2022年九级数学期末试题及答案2.pdf

学习好资料欢迎下载九年级上学期期末数学试题（120 分钟120 分）一、选择题（本题共12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，填写在表格中.满分 36 分。 ）题号1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 答案1、2009 年 7 月 22 日上午，长江流域的居民有幸目睹了罕见的日全食天文奇观，下面是天文爱好者拍摄的三个瞬间，其中白色的圆形是太阳，逐渐覆盖太阳的黑色圆形是月亮如果把太阳和月亮的影像视作同一平面中的两个圆，则关于这两圆的圆心距与两圆的半径之间的关系的下列说法，正确的是A三张图片中圆心距都大于两圆的半径之和B第一幅图片中圆心距等于两圆的半径之和C第三幅图片中圆心距小于两圆的半径之差D三张图片中圆心距都大于两圆的半径之差且小于两圆的半径之和2、在半径为 3的圆中， 150的圆心角所对的弧长是A415B215C45D253、下列说法正确的有任意一个三角形都有且只有一个外接圆任意一个圆都有且只有一个外切三角形三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等三角形的内心可能在三角形内部也可能在三角形外部三角形任意两边垂直平分线的交点是三角形的外心若三角形的外心与内心重合，则这个三角形一定是等边三角形。A 2 个B3 个C 4 个D5 个4、如图，O的直径AB4，BC切O于点B，OC平行于弦AD，OC 5，则AD的长为A56B58 C.57 D 532精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载5 、 已 知 二 次 函 数2yaxbxc（0a） 的 图 象 如 图 所 示 ， 有 下 列 四 个 结 论 ：20040bcbac0abc，其中正确的个数有A1 个 B2 个C3 个D4 个6、已知二次函数kyx 123的图象上有A（y1,2） ，B（2，y2） ，C （y3,5）三个点，则y1、y2、y3的大小关系是Ayyy321 Byyy312 C yyy213Dyyy1237、函数kkxy与xky（0k）在同一直角坐标系中的图象可能是8、视力表对我们来说并不陌生，如图是视力表的一部分，其中开口向上的两个“E”之间的变化是A平移 B旋转C对称 D位似9、若关于x的一元二次方程01)1(22axxa有一根为零，则a的值为 A 1 B一 l C 1或一 l D2110、如图，已知四边形ABCD中，R、P 分别是 BC 、CD上的点， E、F 分别是 AP 、RP的中点，当点P在 CD上从 C向 D移动而点 R不动时，那么下列结论成立的是 （）A线段 EF的长逐渐增大B线段 EF的长逐渐减小C线段 EF的长不变D线段 EF的长与点P的位置有关11、已知函数cbxaxy2的图象如图所示，那么关于x的方程精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载022cbxax的根的情况是A无实数根B 有两个相等实数根C有两个异号实数根D 有两个同号不等实数根12、关于图形的旋转，下列说法中错误的是A对应点到旋转中心的距离一定相等B旋转角是指对应点与旋转中心所连成的夹角C由旋转得到的图形也一定可以由平移得到D旋转不改变图形的大小形状二、填空题（本题共6 小题，要求将每小题的最后结果填写在横线上. 满分 18 分。 ）13、已知a，b为一元二次方程0922xx的两个根，那么baa2的值为。14、如下图，边长为3 的正方形ABCD 绕点 C按顺时针方向旋转30后得到正方形EFCG ，EF交 AD于点 H，那么 DH的长为 _15、如图是抛物线cbxaxy2的一部分， 其对称轴为直线1x，若其与 x 轴一交点为B （3，0） ，则由图象可知，当02cbxax时， x 的取值范围是 _ 。16、如图平行四边形ABCD 中，点E在边 AD 上，以BE为折痕， 将 ABE 向上翻折， 点A正好落在 CD 上的点 F，若 FDE 的周长为 8， FCB 的周长为 22，则 FC的长为 _。yxb和17、如图，已知函数3yax的 图象 交 点为P， 则 不 等 式3xbax的解集为18、点 A是 O 外一点， AM 、AN分别切 O于 M 、N两点，点 B在 O上，且A=70，则 MBN=_ 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载三、解答题（本题共7 小题，解答应写出文字说明、证明过程. 满分 66 分。 ）19、 （本题 8 分）阅读材料：为解方程04)1(5) 1(222xx，我们可以将12x看作一个整体，然后设yx12，那么原方程可化为0452yy， 解得4, 121yy当11y时，112x，22x，2x； 当42y时 ，412x， 52x， 5x， 故 原 方 程 的 解 为5,5,2,24321xxxx解答问题：（1）上述解题过程，在由原方程得到方程的过程中，利用_法达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想；（2）请利用以上知识解方程：112122xxxx20、 （本题 10 分）如图，已知AB 、AC分别为 O的直径和弦， D为弧 BC的中点， DEAC于 E（1）判断 DE是否是 O的切线，并说明理由；（2）若 OB=5 ，BC=6 ，求 CE 的长21、 （本题 8 分）如图，奥运圣火抵达某市奥林匹克广场后，沿图中直角坐标系中的一段反比例函数图像传递， 动点 T （m ，n）表示火炬位置， 火炬从离北京路10m处的 M点开始传递， 到离北京路1000m的 N点时传递活动结束，迎圣火临时指挥部设在坐标原点O （北京路与奥运路的十字路口），OATB为少先队员鲜花方阵，方阵始终保持矩形形状且面积恒为10000m2（路线宽度均不计） 。（1）求图中反比例函数的关系式（不需写出自变量的取值范围）：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载（2）当鲜花方阵的周长为500m时，确定此时火炬的位置（用坐标表示） 22、 （本题 10分）如图，O 是 ABC 的外接圆，点 I 是 ABC 的内心，延长 AI交O于点 D，交BC 于点 E，连接 BD 。（1）线段 BD 与ID相等吗？证明你的结论。（2）证明： ID2=DE AD 23、 （本题 8分）如图，一个中学生推铅球，铅球在点A处出手，在点 B处落地，它的运行路线是一条抛物线，在平面直角坐标系中，这条抛物线的解析式为：35321212xxy (1)请用配方法把35321212xxy化成精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载khxay2)(的形式； (2)求出铅球在运行过程中到达最高点时离地面的距离和这个学生推铅球的成绩( 单位：米 ) 24、 （本题 10分）如图，在ABC 中， ACB=90 ，BC 的垂直平分线 DE 交BC 于点 D ，交 AB 于点E，点 F在DE 上，并且 AF=CE 。(1) 求证：四边形ACEF 是平行四边形；(2) 当 B的大小满足什么条件时，四边形 ACEF是菱形 ?请回答并证明你的结论。25、 （本题 12 分）我县农业结构调整取得了巨大成功，今年水果又喜获丰收，某镇组织30 辆汽车装运 A、B、 C三种水果共64 吨到外地销售，规定每辆汽车只装运一种水果，且必须装满；又装运每种水果的汽车不少于4 辆；同时，装运的B种水果的重量不超过装运的A、C两种水果重量之和（1）设用x辆汽车装运A种水果，用y 辆汽车装运B种水果，根据下表提供的信息，求y 与x之间的函数关系式并写出自变量的取值范围水果品种A B C 每辆汽车运装量（吨）2.2 2.1 2 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载每吨水果获利（百元）6 8 5 （2）设此次外销活动的利润为Q （万元），求 Q与x之间的函数关系式，请你提出一个获得最大利润时的车辆分配方案20102011 学年度第一学期期末质量分析九年级数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3 分，满分36 分）题号1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 答案D D C B C D D D B C B C 二、填空题（每小题3 分，满分18 分）13、11 14、3 15 、 x-1 或 x3 16 、7 17 、x1 18 、550或 1250精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载三、解答题（共7 个小题，满分66 分）19、 （本题 8 分）解：（1）换元法2 分（2）设xx21=y, 则12xx=y1。原方程可化为：y-y2=1, 整理得： y2-y-2=0, 解得： y1=2, y2=-1. 5 分当 y1=2 时，xx21=2，整理得： 2x2-x-1=0 ，解得：1,2121xx；此时 x2（x+1） 0 当 y2=-1 时，xx21=-1 ，整理得： x2+x+1=0，=-3 0 方程无实数根。原方程的解为：1,2121xx。 8 分20、 （本题 10 分） （1）DE与半圆 O相切1 分理由如下：连结 OD交 BC于 FD为弧 BC的中点， OD BCAB为直径，ACB=90 又 DE AC ， CED= ECF= CFD=90 四边形DECF是矩形 FDE=90 即 OD DE 5 分又 OD为半圆 O的半径，DE是与半圆O相切 6 分（2）解： OD BC ，BC=6， BF=CF=3 8 分在 RtOBF中， OB=5 ，BF=3，OF=4 DF=OD OF=1 O A B C E D F 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载又四边形DECF是矩形，CE=DF=2 10 分21、 （本题 8 分）解：（1）设 y=xk（k0）, 由题意可知： xy=10000，xy10000 4 分（2）由题意得：10000250 xyyx 6 分解得20050yx或50200yx火炬的位置为（ 50 , 200 ）或（ 200 , 50 ） 8分22、 （本题 10分） （1）BD=ID 证明：点 I 是 ABC 的内心AI和BI 分别平分 BAC 和ABC BAD= CAD,ABI=CBI 又 CAD= CBD BAD= CBD 4分从而有： BAD+ ABI=CBD+ CBI 即： BID=DBI BD=ID 6分（2）由（ 1）可知： CBD= CAD= BAD ， D=D DBE DAB 8分从而有：BDDE=ADBD, BD2=DE AD 又 BD=DI ID2=DE AD 10分23、 （本题 8分）解：（ 1）35321212xxy =3516121)168(1212xx =3)4(1212x 3分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载(2) 由(1) 可知，最高点的坐标为(4 ，3) ，所以最高点离地面的距离为3米当 y=0时，3)4(1212x=0, 解得xl=2，x2=10点 B位于x轴的正半轴，所以x=10即这个学生的推铅球的成绩是10米答：铅球在运行过程中到达最高点时离地面的距离为3 米，这个学生推铅球的成绩10米 8 分24、（本题 10分） (1) 证明： CE=AE=EB CE=AE=AF 又 DF/AC 1分F= FEA= EAC= ECA 即 F= ACE 又 ACE+ CEF=180 F+ CEF=180 AF/CF 4分四边形 ACEF 是平行四边形5分(2) B=30时，四边形ACEF 是菱形6分 B=30， EAC=60 。又 EA=EC ， AEC 是等边三角形，9分EC=AC ，故ACEF 是菱形。 10分25、 （本题 12 分）解：（1）由题意可知：用（30-x-y ）辆汽车装运C种水果，且A、B、C三种水果的装运量分别为2.2x 吨， 2.1y 吨， 2（30-x-y ）吨；获利分别为13.2x （百元）， 16.8y （百元）和10（30-x-y ） （百元）。 2 分2.2x+2.1y+2 （30-x-y ）=64 y=-2x+40 4 分又 x4,y 4,30-x-y4 x4,-2x+40 4, 30-x-（-2x+40 ） 4 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载解得： 14 x18 即： x=14、15、16、17 或 18。 7 分（2）由题意： Q=13.2x+16.8y+10 （30-x-y ） =13.2x+16.8（-2x+40 ）+10（30-x+2x-40 ） =-10.4x+572（百元）10 分k=-10.4 0，Q随 x 的增大而减小当 x=14 时， Q最大=-10.4 14+572=572-145.6=426.4（百元） =4.264 （万元）12 分精品资料 - 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