2022年七级下数学教案三角形的高中线角平分线.docx

精品学习资源7.1.2三角形的高、中线、角平分线教案目标1. 明白三角形的角平分线、高、中线并能在详细情境中作出它们；2. 明白三角形具有稳固性并能运用它说明一些实际问题；3. 通过折纸和画图等方法作出高、角平分线、中线，体会它们各自的共同性质重点难点重点：作出三线 .难点：正确懂得三线的概念 .教案预备老师：圆规、三角形纸片、三角；教案过程一、提出问题给出一个 ABC，请你回忆作出 ABC的高问题：（ 1）三条高有什么特点？（ 2）你能用折纸的方法找出你预备好的三角形的三条高吗？ 二、探究新知中线的概念1. 如图 1，老师给出一个预备好的三角形纸片，把B,C 重合对折，折痕与 BC交于点 D.欢迎下载精品学习资源问题：（ 1） D点有什么特殊性？（2） 连接线段 AD，AD把 ABC分成的两个三角形的面积有何关系？（3） 请归纳线段 AD的特点（4） 你能用尺规作出中线AD吗？ 并用语言描述中线定义2. 如图 2，老师再给出一个三角形纸片，对折，使AC 与 AB 所在直线重合，折痕与 BC交于 D.问题：（ 1）通过这个操作你认为 AD有什么位置特点？（2） 你能用尺规作出 AD吗？（3） 请给出三角形角平分线的定义3. 指导同学观看生活中的三角图形问题：（ 1 你能观看到这些结构的特点吗？（2）你说明一下为何要做这样的结构 三、巩固新知问题： 1. 你认为一个三角形有几条高，几条中线，几条角平分线？并分别作出来2. 通过本组作出的三线，请说明它们各自的共性3. 你认为“三线”定义中，高与线段垂线、三角形角平分线与欢迎下载精品学习资源角的平分线、中线与线段中点有何异同？4. 高的交点有何特殊之处？通过实际操作，小组合作，让同学真实地体会三线关系；四、练习1. AD 是 ABC的角平分线，那么 BAD=122. AE 是 ABC的中线，那么 BE=BC3. 如图 3，在 ABC中 BAC=60度， B=45 度， AD是 BAC的角平分线，求 ADB的度数；4. 你认为图 4 的图形具有稳固性吗？ 五、解决问题1. 如图 5， D、E 分别是 ABC的边 AC、BC的中点，以下说法正确吗？（ 1）DE是 BDC的中线；（ 2）BD是 ABC的中线（ 3）AD=CD、BE=EC（ 4） C的对边是 DE；六、总结归纳1. 请小组同学回忆一下本课主要内容，由师生共同用较精确语言描述欢迎下载精品学习资源2. 三线定义3. 形为什么具有稳固性，要求同学能验证、操作、用自己的语言表达七、布置作业1. 必做题：教科书 75 页习题 7.1 第 4、5 题；2. 选做题：（1） 一个三角形有条中线、条角平分线；（2） 任意三角形三条中线、角平分线都在三角形部；（3） 直角三角形 ABC中， C=90度， A=40度， BD是 ABC的角平分线，就 CDB=欢迎下载