2022年七级数学上册《一元一次方程》题型总结.docx
七年级数学上一元一次方程题型总结【课标要求】一、 学问总结学问点一： 1 、含有的等式是方程,使方程的等式两边的相等的值教方程的解,方程中含有 个未知数,未知数的的方程称为一元一次方程留意：方程肯定是等式,等式不肯定是方程学问点二： 等式的性质1 等式两边都 或者减去 或同一个式子 所得结果仍是 .等式的性质 2 等式两边都或者除以 或同一个式子 （除数或者除式不能为 0 ） ,所得结果仍是 .二、 题型归纳题型一：判定是不是方程-可编辑修改 -1 以下各式中：3+3=6 32x1 9x3 =7 z22z1m0（ 6）932（ 7 ） 6x32有条是方程,其中 填写编号 是一元一次方程；2、以下式子谁有资格进入住方程乐园？2x1 y1 x023x729 , xx6 ,2,7, x2 y4 , 4223、判定是不是一元一次方程？2 x +100 600 , x +200+x + x -448 300644 x + x +4=8,x +5=8 ,x -2 y =6 , 32 x -2y=120题型二：判定是不是一元一次方程1、假如单项式- 1 an21b2 与 3a2 n1bm 是同类项,就 n=,m= 2 假如代数式3x-5 与 1-2x 的值互为相反数,那么x= 3 如方程 3x-5=4x+1与 3m-5=4m+x-2m的解相同,求m202022的值4. 关于 x 的方程mxm 2m30 是一个一元一次方程,就m 111120025. 关于 x 的方程x24 xm 的解是,就 m1 36612 k6. 关于 x 的方程 3x9 与 x4k 解相同,就代数式2k的值为7. 如关于 x 的方程k2 x3kxk220 是一元一次方程,就 k ,方程的解为8当 x 时,代数式 1x 与 1x1 的值相等232 xkx3k9 如关于 x 的一元一次方程1, 的解是 x= -1, 就 k 的值是（32A2B1C13D0711x11xkx222x11 已知方程 23x 与方程 43k的解相同32为（） 0 2 1 1m 3 6 12 6 或12任何数）,就3411 已知方程 2x3x 的解满意x10 ,就 m 的值是（）12 已知当 a1 , b2 时,代数式 abbcca10 ,就 c 的值为（ 12 6 6 12bxxa aby 2（1 ）当 m4 时,求 y 的值；） k 的值13 （ 8 分）解关于 x 的方程ab0 14 （ 10 分）已知mmym （2 ）当 y4 时,求 m 的值15 已知 x=- 2 是方程2 x23mx2m8 的解,求 m 的值；16如方程 2x+a=22,与方程 x35 = 1133的解相同,求a 的值；其次节、 解方程一 学问总结学问点一： 解方程的步骤：1、 假如有分母,先去, （留意去分母时等式两边每一项都乘以最小公倍数）2、 后去, （去括号时,留意括号前面的符合）3、 再、（移项要变号）4、得到标准形式 ax=ba 0 ,最终两边同除以 的系数；（合并同类型）5、 易错学问辨析：（ 1 ）判定一个方程是不是一元一次方程,第一在整式方程前提下,化简后满意只含有一1个未知数, 并且未知数的次数是1 ,系数不等于 0 的方程, 像2 , 2 x2x2 x1 等不是一元一次方程 .（ 2 ）解方程的基本思想就是应用等式的基本性质进行转化,要留意：方程两边不能乘以（或除以）含有未知数的整式,否就所得方程与原方程不同解；去分母时,不要漏乘没有分母的项；解方程时肯定要留意“移项”要变号 .二 题型归纳题型一：应用解方程的步骤细心解方程（先慢后快,刚开头肯定要慢,等娴熟就快了,）351、4x-3 20-x =6x-7 9-x 2、1-x3x224213x12x13解方程： 2xxx4 解方程 ：1=23324231x5解方程3 ,就 x 6 解方程：0.010.02x10.3x120.030.27 解方程：（ 1 ）53x35x2 x,8 、15x112368二、解以下方程（此题50 分,每道题 10 分）：111123451 234 （ 5 x 1 ） 8 20 7 1；23 x 2 x3 （ x 4） 5 32 x x 8 （ x4 ） 2；x164 1；1.88x41.33 x5x0.4x0 ；5.xx432x 1.220.3544 y3 20y 6 y7 11y 2x1310 x162 x1145m17m（8 分） m 为何值时,代数式2 m的值与代数式3的值的和等于5 ？2第三节 4、日历中的方程一 学问总结一、学问点一： 在日历中, 留意一个日历数的上下横竖的数量关系, 同一竖列相邻两数之差为 7,横列相邻两数相差 1；二 题型归纳题型一：日历中存在的数量关系1. 在日历上横着每两个数的差为 ,竖着的差为. （）A.1,8B.1,7C.2,8D.2,74. 设最小的数为x,就日历中它所在的正方形中最大数表示为（）A. x+7B. x+1C. x+2D.x+81. 在一本日历上,用一个长方形竖着圈住6 个数,且它们的和为129 ,就这六个数分别为多少？1、（看图）做一做日历中有一个数为16 ,就四周的数是多少？如将16 改为 x 呢？1x61. 在一本挂历上,圈住四个数,这四个数恰好构成一个正方形,且它们的和为48 ,就这四个数为.3. 有如干张卡片,上面写有数字,且后一张卡片比前一张的数大8 ,有一只小狗叼走了相邻的三张卡片,且它们之和为48 ,就这三张卡片上的数分别是 .二、解决问题1、某日历表中一个竖列上相邻的三个日期的和为60 ,那么这三个日期分别是多少.（1） ）假如设其中一个数为X, 那么其他两个数如何表示. 你是怎么设未知数的 .有几种设法.（ 2 ）哪种设法解方程最简洁.（ 3 ）规范书写过程2、爸爸妈妈带小新去旅行,小新问几号动身.爸爸说：“哪一天与它前一天与后一天的日期总和是 78 时,我们动身 .”（ 1）爸爸所说的表示日期的3 个数字有何关系？（ 2）假如设中间一个为未知数x.那么其余两个如何表示？ 所列方程为 （ 3）假如设第一个数为未知数x,那么其余两个如何表示？ 所列方程为 （ 4）仍可以设哪一个未知数x 列方程为 （ 5）爸爸他们几号动身？ （ 6）假如爸爸说的总和是24 ,那么,他们几号动身？ 日（ 7）假如爸爸说的总和是57 ,他们几号动身？日（ 8）如爸爸说的总和是28 .小新能算出几号动身吗？第四节、我变胖了一 学问总结学问点一： 特别图形的表面积与体积（ 1） 长方体的体积： （ 2） 圆柱体的体积： （ 3） 长方形的周长和面积学问点二： 一个有规格的物体,假如体积外形发生变化时,表面积发生变化了,但是体积没有发生变化；此类问题体积相等是等量关系；二 题型归纳题型一： 形体变化的问题例 1、将一个底面直径是 10 厘米,高为 36 厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径是 20 厘米的“矮胖”形圆柱,高变成了多少？分析：设锻压后圆柱的高为 x 厘米,填写下表：锻压前锻压后底面半径10cm220cm2高36cmxcm体积 *1022 *36*2022 *x同学自测1、把一块长、宽、高分别为5cm 、3cm 、3cm 的长方体木块,浸入半径为 4cm的圆柱形玻璃杯中（盛有水） ,水面将增高多少？（不外溢） 相等关系： 水面增高体积 =长方体体积2、一块圆柱形铁块, 底面半径为 20cm ,高为 16cm ；如将其锻造成长为 20cm , 宽为 8cm 的长方体,就长方体的高为cm；取 3.142、用一根长为 10 米的铁丝围成一个长方体；（1）使得该长方形的长比宽多 1.4 米,此时长方形的长、 宽各为多少米？ （2 ）使得该长方形的长比宽多 0.8 米, 此时长方形的长、宽各为多少米？它围成的长方形与（1 ）中所围成的长方形相比,面积有何变化？（ 3）使得该长方形的长与宽相等,围成一个正方形,此时,正方形的边长是多少米？它所围成的面积与（2）中相比有何变化？4、 用直径为 90mm 的圆柱形玻璃杯（已装满水,且水足够多）向一个内底面积为131 ×131mm 2 ,内高为 81mm 的长方体铁盒倒水,当铁盒装满水时, 玻璃杯中水的高度下降了多少？（结果保留第五节、打折销售一 学问总结1、概念与公式（1） 进价：购进商品时的价格（有时也叫成本价）；（2） 售价：在销售商品时的售出价（有时称成交价,卖出价）（3） 标价：在销售时标出的价（有时称原价,定价）（4） 利润：在销售商品的过程中的纯收入,利润 售价 进价（5） ）利润率：利润占进价的百分率,即利润率 利润 ÷进价×100%标价 （ 折数10）%进价利润率进价（6） 打折：卖货时,根据标价乘以非常之几或百分之几十,就称将标价 进行了几折；或懂得为：销售价占标价的百分率；例如某种服装打8 打即按标价的百分之八十出售；进价×（ 1+利润率） =标价×（折数×10 ）%二 题型归纳题型一： 概念求值
