2022年与三角形有关的角知识点归纳.docx
与三角形有关的角学问点归纳学问点篇 :学问点一：三角形的内角和定理:三角形内角和为 180 °学问点二 : 三角形外角的性质:1. 三角形的一个外角与相邻的内角互补;2. 三角形的一个外角等于不相邻的两个内角的和;3. 三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角.基础篇 :(1) 在 ABC 中,如A78 36 ,B57 24,就C(2) 在 ABC 中, BC 边不动,点A竖直向上运动,A 越来越小,B, C 越来越大如A削减度,B增加度,C 增加度,就 , ,三者之间的等量关系是(3) 如图,在 Rt ADB 中,D90, C 为 AD 上一点,就 x 可能是（） .10 20 . 30 40(4) 如图,在锐角 ABC中, CD、BE分别是 AB、AC上的高, . 且 CD、BE交于一点 P, 如 A=50°,就 BPC的度数是（）（ A）150° （ B）130°（ C）120°（ D） 100°6x第3 题第4(5) 四边形 ABCD中,假如 A+ C+D=280°,就 B 的度数是（）（ A） 80° （ B） 90°（ C）170°（ D） 20°(6) 如一个多边形的内角和等于1080° , 就这个多边形的边数是（ A） 9（ B）8（C） 7（D） 6方法篇 :A. 留意方程思想的应用例题 1已知 ABC中,A1 A=20° , B C=40°, 就 B= ° ;B 22 A=120° ,2 B+ C=80°, 就 B= ° ;3 B= A+40° , C= B-50° , 就 B=°34 A: B: C=1:3:5, 就 B=°.C例题 2 如下列图,就ABC 的外形是（）锐角三角形钝角三角形直角三角形等腰三角形练习 : 以下选项中 , 能确定三角形是直角三角形的是A. A+ B=90° B. A=B=0.5 CC.A- B= CD. A- B=90°12B. 留意整体思想的应用例题 3 如图,一个顶角为 40 的等腰三角形纸片, 剪去顶角后, 得到一个四边形, 就 12 °练习 :如图 , ABC, A=40° ,就1 1+ 2+ B+ C=°2 3+ 4=°例题 4.如图, 已知 ABC中, A=40° , ABC与 ACB的平分线交于点 O,求 O的度数 .变式 :已知 ABC ,如图 1,如 P 点是ABC和ACB 的角平分线的交点,请说明P901A； 2如图 2 ,如 P 点是ABC和外角ACE 的角平分线的交点 ,你能说明 P= A 吗.如图,如 P 点是外角CBF 和吗.BCE 的角平分线的交点,你能说明P901A2图练习 :1直角三角形两锐角的角平分线所成的角为 度;(2) 如图 , 已知 ABC中, A=50° , ABC与 ACB的平分线交于点 O, 求 DOE的度数 ;(3) 如上图 , 已知 ABC中, A=80° , ABC与 ACB的平分线交于点 O,求 BOD的度数 .C. 留意转化思想的应用例题 5 1一个三角形的最大的外角是钝角,就这个三角形是 三角形 ;2 一个三角形的不共顶点的三个外角中,最多可以有 个锐角 ; 最多可以有 个直角 ;最多有个钝角 ;例题 6 1 如图 1, ABCDE 2. 如图 2, 1 23456 =.3.如图 3,1234 D. 熟识几个基本图形练 习 :1 如上 左 图 中 ,1=40 ° ,2=45°,C=50° , 就 B= °2 如上右图中 , A=40°, B=45° , C=50° , 就 D= °例题 7 1如图 1,五角形的顶点分别为A、B、C、 D、E.求 A+ B+ C+ D+ E 的度数 ;2 如图 2 ,求 A+B+ C+ D+ E+ F 的度数 .3如图 3、4 中,求 1+ 2+ 3+ 4+5+ 6 的度数 .BAB3ACFC235124E12D图 121E图 2D65614图 4图 3例题 8已知,如图 5,在ABC 中, O 是高 AD 和 BE 的交点,观看图形,试猜想C 和DOE之间具有怎样的数量关系,并论证你的猜想例题 9 把一副三角板按如图方式放置,就两条斜边所形成的钝角 度课堂检测第 1 题.三角形的一个外角小于与它相邻的内角,这个三角形肯定是（）A直角三角形B锐角三角形C 钝角三角形D等腰三角形1,2,34530AD213第 2 题. 2006陕西非课改 如图,的大小关系为（）A 213B 132 C 321 D 123BC第 3 题. 如图,已知 AB CD ,就（） 1 23 12 23 1223 1180 23A第 4 题. 2006江西非课改 在 ABC 中, A80 , B60 ,就 C 第 5题 .2006镇 江 课 改 锐 角 三 角 形 的 三 个 内 角 是A, B,C 如 果AB,BCPBC,CA ,那么 , , 这三个角中（）A没有锐角B有 1 个锐角C有 2 个锐角D有 3 个锐角第 6 题.（ 2006贵阳课改）如图,P 为 ABC 中 BC 边的延长线上一点, A50 , B70,就 ACP 第 7 题.（ 2006济宁课改）如图,将一等边三角形剪去一个角后,A 120B 240 C 300D 3601 2等于（）12第 9 题.如右图,已知ABE142, C72 ,就 A, ABC3第 10 题.（ 2006吉林非课改）如图, 3120,就 12 度第 11 题.如图 12,三角形纸片ABC 中,将纸片的一角折叠,使点C 落在 ABC内,211如 A 65°, B 75°, 1 20°,就 2 的度数为A2 1, 2, C 有何关系 .14272EBC课后练习（图 12）2在 ABC 中, A=55°,高 BE、CF交于点 O,就 BOC=4. 如下列图,已知点D 是 AB 上的一点,点 E是 AC上的一点, BE, CD 相交于点 F,A=50°, ACD=40°, ABE=28°,就 CFE的度数为2225. 如图, AM 是 ABC的中线, ABC的面积为 4cm 2 ,就 ABM 的面积为（）A8cmB4cmC 2cmD以上答案都不对7. 现有两根木棒,它们的长分别为40cm 和 50cm,如要钉成一个三角形木架,就在以下四根木棒中应选取（）A10cm 的木棒B 50cm 的木棒C100cm 的木棒D110cm 的木棒8. 上午 9 时,一艘船从 A 处动身以每小时 20 海里的速度向正北航行,11 时到达 B 处,如在 A 处测得灯塔 C在北偏西 34°,且 ACB= 32BAC,就在 B处测得灯塔 C应为（）A北偏西 68°B南偏西 85°C北偏西 85°D南偏西 68° 9如图, AC BC,CD AB,DE BC,分别交 BC, AB, BC 于点 C, D,E,就以下说法中不正确选项（）A AC是 ABC和 ABE 的高B DE,DC 都是 BCD 的高C DE 是 DBE和 ABE的高D AD, CD都是 ACD 的高11. 如下列图,在绿茵场上,足球队员带球攻击时,总是尽力向球门冲进, .你能说明这是为什么吗？12. 已知在斜 ABC中, A=45°,高 BD和 CE所在直线交于H,求 BHC的度数13（综合题）如图,在 ABC 中, B=66°, C=54°, AD 是 BAC的平分线, DE平分 ADC 交 AC 于 E,就 BDE=
