2022年八级数学下册分式知识点总结2 .docx
八年级数学下册分式学问点总结第十六章分式1. 分式的定义：假如 A、B 表示两个整式,并且 B 中含有字母,那么A式子 B叫做分式；分式有意义的条件是分母不为零, 分式值为零的条件分子为零且分母不为零；2. 分式的基本性质： 分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0 的整式,分式的值不变；A A .CB B .CA ACB BC（ C0 ）3. 分式的通分和约分：关键先是分解因式4. 分式的运算：分式乘法法就：分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为分母；分式除法法就：分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘；分式乘方法就：分式乘方要把分子、分母分别乘方；acacacadada an.;.nb dbdbdbcbcbbn分式的加减法就：同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减；异分母的分式相加减,先通分,变为同分母分式,然后再加减abab , acadbcadbc cccbdbdbdbd混合运算 : 运算次序和以前一样； 能用运算率简算的可用运算率简算；5. 任何一个不等于零的数的零次幂等于1, 即a 01a0 ；当 n 为na n1正整数时,a（ a06. 正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂m,n 是整数（1） ）同底数的幂的乘法：mnm na . aa；（2） ）幂的乘方： am n（3） ）积的乘方： abna mn ;anbn ；mn（4） ）同底数的幂的除法： aaaannam n a 0 ；（5） ）商的乘方：b bn； b 07. 分式方程：含分式,并且分母中含未知数的方程分式方程； 解分式方程的过程, 实质上是将方程两边同乘以一个整式 （最简公分母）,把分式方程转化为整式方程；解分式方程时, 方程两边同乘以最简公分母时, 最简公分母有可能为,这样就产生了增根,因此分式方程肯定要验根；解分式方程的步骤 ：4 顺水逆水问题 v顺水 v静水v水流 、 v顺水 v静水 - v水流8. 科学记数法：把一个数表示成a10n的形式（其中 1a10 ,n 是整数）的记数方法叫做科学记数法用科学记数法表示肯定值大于 10 的 n位整数时,其中 10 的指数是 n1用科学记数法表示肯定值小于 1 的正小数时 , 其中 10 的指数是第一个非 0 数字前面 0 的个数 包括小数点前面的一个 0一、挑选题1. 以下式子是分式的是（）xA. 22B xxxyCD22. 以下各式运算正确选项（）aA. ba1bb2 b1B aabnC mna , a0 mannaD mma3. 以下各分式中,最简分式是（）3 xym 2n 2a 2b 2x2y 2A 7 xym 23mB mnC a 2bab 2D x22xyy224. 化简 9m的结果是（）mA. m3B.mmm3C.m3mD.3mxy5. 如把分式 xy中的 x 和 y 都扩大 2 倍,那么分式的值（）A. 扩大 2 倍B不变C缩小 2 倍D缩小 4倍136. 如分式方程 x2axax 有增根,就 a 的值是（）A 1B 0C 1D 2abcab7. 已知 234 ,就 c的值是（）4A. 57B. 45C.1D.48. 一艘轮船在静水中的最大航速为30 千米/ 时,它沿江以最大航速顺流航行 100 千米所用时间,与以最大航速逆流航行60 千米所用时间相等,江水的流速为多少？设江水的流速为x 千米/ 时,就可列方程（）1006010060A x3030xB x30x301006010060C 30x30xD x30x309. 某学校同学进行急行军训练, 估计行 60 千米的路程在下午 5 时到达,后来由于把速度加快 20% ,结果于下午 4 时到达,求原方案行军的速度；设原方案行军的速度为xkm/h,就可列方程（）A60xx6020%1B.60xx6020%1C.60xx（16020%）1D.60xx（16020%）1二、填空题11运算 a2b3a 2b 3 =12用科学记数法表示 0.000 000 0314=13. 运算2 a1a 24a23414. 方程 x70x 的解是9 , 16 , 25 , 36,LL15. 瑞士中学老师巴尔末胜利地从光谱数据5122132中得到巴尔末公式, 从而打开了光谱秘密的大门； 请你尝试用含你 n 的式子表示巴尔末公式y16. 假如记x 21 x 2=fx,并且 f1 表示当 x=1 时 y 的值,即f1=1121122 1 2； f12 表 示 当 x=12 时 y的 值 , 即2111 1 2511f2 =2； 那么 f1+f2+f2 +f3+f3 + +fn+f1n =（结果用含 n 的代数式表示）三、解答题17. 运算：3b 2（ 1） 16 abc 2a 22 a ba 26a92； （2） 4b3 aa 22b3a9 18. 解方程求 x ：x1（ 1） x14x 211；（ 2）mnxx10mn, mn019（7 分）有一道题： x24x1“先化简,再求值：x2x24x24其中, x=3”小玲做题时把“ x=3”错抄成了“ x=3”,但她的运算结果也是正确的,请你说明这是怎么回事？
