2022年六级数学下册知识点总结3 .docx

六年级数学下册重点学问点总结ZXXC班级 第一单元负数姓名 1. 负数：在数轴线上,负数都在 0 的（左侧）,全部的负数都比自然数小；负数用负号“-”标记,如 -2,-5.33,-45,-0.6 等；2. 正数：大于 0 的数叫正数（不包括 0）,数轴上 0（右边）的数叫做正数如一个数大于零（ >0）,就称它是一个正数；正数的前面可以加上正号“+来”表示；正数有（很多个）,其中有（正整数,正分数和正小数） ；3. （0）既不是正数, 也不是负数,它是正、 负数的界限；全部的负数都在 0 的（左边）,负数都小于 0,正数都大于 0,负数都比正数（小） ；其次单元百分数1、分数除法应用题：2、折扣商店有时降价出售商品,叫做打折；几折就表示非常之几,也就是百分之几十；折扣=现价 ÷ 原价3、成数成数表示一个数是另一个数的非常之几,统称“几成”；例如,“一成” 就是非常之一, 也就是 10；“三成五” 就是非常之三点五,也就是 35；4、 税率纳税就是把依据国家各种税法的有关规定,依据肯定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家；缴纳的税款叫应纳税款；应纳税额与各种收入的 （销售额、营业额、应纳税所得额） 的比率叫做税率；应纳税额 = 营业额 × 税率5、利率存入银行的钱叫做本金；取款时银行多支付的钱叫做利息；利息与本金的比值叫做利率；利息=本金×利率×存期利息税=本金×利率×存期× 5%税后利息 =本金×利率×存期×（ 1-5%）第三单元圆柱和圆锥1、圆柱的特点：（1） ）底面的特点：圆柱的底面是完全相等的两个圆；（2） ）侧面的特点：圆柱的侧面是一个曲面；（3） ）高的特点：圆柱有很多条高；2、圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高；3、圆柱的侧面绽开图：当沿高绽开时绽开图是（长方形） ；这个长方形的长等于（圆柱的底面周长） ,长方形的宽等于（圆柱的高） ；这个长方形的面积等于（圆柱的侧面积） ,由于长方形面积 =长×宽,所以圆柱的侧面积=底面周长×高当底面周长和高相等时,沿高绽开图是（正方形） ； 当不沿高绽开时绽开图是（平行四边形） ；4、圆柱的侧面积：圆柱的侧面积 =底面的周长×高,用字母表示为： S侧=Ch；h=S 侧÷CC= S侧÷h S侧=dh=2 rh5、圆柱的表面积：圆柱的表面积 =侧面积+底面积× 2；即 S表= S侧+ S底× 2=Ch+C÷÷ 2 2 ×2= dh+ d ÷ 2 2×2=2 rh+ r 2× 26、圆柱表面积在实际中的应用:无盖水桶的表面积 =侧面积 +一个底面积油桶的表面积 =侧面积 +两个 底面积烟囱通风管的表面积 =侧面积只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装侧面积+一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池侧面积+两个底面积：油桶、米桶、罐桶类7、圆柱的体积： V=Shh=V÷ SS=V÷ hV= r 2h（已知 r）V= d ÷ 2 2h（已知 d）V=C÷÷ 2 2 h（已知 C）8、把一个圆柱体切分成如干份拼成一个近似的长方体,在这个过程中,外形发生了变化, 体积没有发生变化 ；表面积增加了 2rh.9、圆锥的特点：（1） ）底面的特点：圆锥的底面一个圆；（2） ）侧面的特点：圆锥的侧面是一个曲面；（3） ）高的特点：圆锥有一条高；10、圆锥的高：从圆锥的顶点究竟面圆心的距离是圆锥的高；11、圆锥的体积：圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3 倍,反之圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一；11V 锥=V 锥= V 锥= V 锥=3 V 柱=3 Sh13 r 2h13 d ÷22h13 C÷÷ 2 2h12、圆柱与圆锥的关系：（1） ）与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一；（2） ）体积和高相等的圆锥与圆柱（等底等高）之间,圆锥的底面积是圆柱的三倍；（3） ）体积和底面积相等的圆锥与圆柱（等低等高）之间,圆锥的高是圆柱的三倍；13、生活中的圆锥：沙堆、漏斗、帽子；第四单元1、比的意义（1） ）两个数相除又叫做两个数的比（2） ）“：”是比号,读作 “比”；比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项；比的前项除以后项所得的商,叫做比值；（3） ）同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商；（4） ）比值通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可能是整数；（5） ）比的后项不能是零；（6） ）依据分数与除法的关系,可知比的前项相当于分子,后项相当于分母,比值相当于分数值；2、比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0 除外）,比值不变,这叫做比的基本性质；3、求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项,它的结果是一个数值可以是整数,也可以是小数或分数；依据比的基本性质可以把比化成最简洁的整数比；它的结果必需是一个最简比,即前、后项是互质的数；4、按比例安排：在农业生产和日常生活中,经常需要把一个数量依据肯定的比来进行安排；这种安排的方法通常叫做按比例安排；方法：第一求出各部分占总量的几分之几,然后求出总数的几分之几是多少；5、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例；组成比例的四个数,叫做比例的项；两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项；6、比例的基本性质：在比例里,两个外项的积等于两个两个内项的积；这叫做比例的基本性质；7、比和比例的区分（1） ）比表示两个量相除的关系,它有两项（即前、后项） ；比例表示两个比相等的式子,它有四项（即两个内项和两个外项） ；（2） ）比有基本性质,它是化简比的依据；比例也有基本性质,它是解比例的依据；8、成正比例的量：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,假如这两种量中相对应的两个数的比值 （也就是商） 肯定,这两种量就叫做成正比例的量,他们的关系叫做正比例关系；用字母表示y =k（肯定）x9、成反比例的量：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,假如这两种量中相对应的两个数的积肯定,这两种量就叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系；用字母表示x×y=（k 肯定）10、判定两种量成正比例仍是成反比例的方法：关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商肯定仍是积肯定,假如商肯定, 就成正比例；假如积肯定,就成反比例；11、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺；12、比例尺的分类（ 1）数值比例尺和线段比例尺（ 2）缩小比例尺和放大比例尺13、比例尺 =图上距离：实际距离图上距离 =实际距离×比例尺实际距离 =图上距离÷比例尺运算时图距和实距单位必需统一 14、应用比例尺画图的步骤：（1） ）写出图的名称、（2） ）确定比例尺；（3） ）依据比例尺求出图上距离；（4） ）画图（画出单位长度）（5） ）标出实际距离,写清地点名称（6） ）标出比例尺15、图形的放大与缩小：外形相同,大小不同；16、用比例解决问题：依据问题中的不变量找出两种相关联的量,并正确判定这两种相关联的量成什么比例关系,并依据正、反比例关系式列出相应的方程并求解；17、常见的数量关系式：单价×数量 =总价单产量×数量 =总产量总价总产量= 数量=数量单价单产量总价总产量=单价=单产量数量数量速度×时间 =路程工效×工作时间 =工作总量路程工作总量=时间=工作时间速度工效路程工作总量= 速度= 工效时间工作时间第五单元鸽巢问题（抽屉原理）1、物体数÷抽屉数 =商余数至少数 =商+12、物体数÷抽屉数 =商至少数 =商典型题：1、一个圆柱的侧面绽开是一个正方形,它的高是底面直径的（）倍；2 、圆柱的底面半径扩大 n 倍,高不变,侧面积扩大 n 倍,体积扩大（）倍；3、圆柱的底面半径扩大 n 倍,高也扩大 n 倍,侧面积扩大（）倍, 体积扩大（）；4、圆柱的底面半径扩大 n 倍,高缩小 n 倍,侧面积不变,体积扩大 （）倍；5、一个圆柱和它等底等高的圆锥体积之和是48 立方厘米,这个圆柱的体积是（）立方厘米,圆锥的体积是（）立方厘米6、一个圆柱和它等底等高的圆锥体积之差是24 立方分米,这个圆柱的体积是（）立方分米,圆锥的体积是（）立方分米；7、一个圆柱和一个圆锥,体积相等,底面积也相等,圆柱的高是2 厘米,圆锥的高是（）厘米；8、一个圆柱和一个圆锥体积相等,高也相等,圆柱的底面积是4 平方分米,圆锥的底面积是（）平方分米；9、一个圆锥和一个圆柱的底面积相等,体积的比是1：6；假如圆锥的高是 3.6 厘米,圆柱的高是（）厘米,假如圆柱的高是 3.6 厘米,圆锥的高是（） 厘米；10、一个圆柱体,把它的高截短3 厘米,它的表面积削减 94.2 平方厘米,这个圆柱的体积削减了（）立方厘米；11、把一个底面半径是 5cm,高是 10cm 的圆柱体切削成如干等份,拼成一个近似的长方形,在这个切拼过程中, （）没有发生变化,表面积增加了（） 平方厘米；12、一个圆锥的体积是12 立方米,底面积是 9 平方米,高是几米？13、摸索题：一个圆柱体和一个圆锥体积相等,底面半径的比是3：2,圆锥与圆柱高的比是（）14、一辆汽车 2 小时行驶 140 千米,照这样的速度,从甲地到乙地共行驶5 小时, 甲乙两地之间的大路长多少千米？（用比例的学问解答）15、一辆汽车从甲地开往乙地, 每小时行 70 千米,5 小时到达, 假如要 4 小时到达, 每小时需要行驶多少千米？（用比例的学问解答）16、一块长方形试验田,长 80 米,宽 60 米,用 1:2000 的比例尺画出这块试验田的平面图；17、用面积是 15 平方厘米的方砖给教室铺地,需要2000 块,假如改用面积25 平方厘米的方砖铺地,需要多少块砖？（用比例解）18、修一条大路,总长 12 千米,开工 3 天修了 1.5 千米；照这样运算,修完这条大路仍要多少天？（用比例解）