2022年冀教版四级数学下册知识点总结 .docx

冀教版四年级数学下册学问点总结冀教版四年级数学下册学问点总结学问点总结第一单元、观看物体二1、从不同位置观看同一物体 ,所瞧到的图形有可能一样 ,也有可能不一样；2、从同一个位置观看不同的物体,所瞧到的图形有可能一样 ,也有可能不一样；3、不同外形的物体 ,分别从正面、侧面、上面瞧 ,瞧到的外形有可能就是相同的,也有可能就是不同的；4、方法指导 :在不同位置观看由小正方形平摆的物体, 并判定观看到物体的平面图 ,在哪一位置观看,就从哪一面数出小正方形的数量并确定摆出的外形,留意视线应垂直于所要观看的平面；5、从不同的位置观看 ,才能更全面的熟悉一个物体；其次单元、用字母表示数1、含有字母的式子既可以表示数量,也可以表示数量关系；当字母的数值确定时 ,含有字母的式子就有了与之相对应的确定值；只有在含有字母的乘法式子中,数与字母、字母与字母之间的乘号才能省略,其她的运算符号不能省略；2、用字母表示正方形与长方形的周长与面积公式:正方形周长 =边长×4=4a正方形面积 =边长x 边长=axa=a2 长方形周长 =长+宽 ×2=2xa+b长方形面积 =长×宽=axb=ab3、运算定律及简便运算 :加法运算定律 :加法交换律 :a+b=b+a交换两个加数的位置,与不变； 加法结合律 :a+b+c=a+b+c 三个数相加 ,先把前两个数相加 ,或先把后两个数相加,与不变； 加法这两个定律往往结合在一起使用；连减的性质 :a-b-c=a-b+c 一个数连续减去两个数 ,等于这个数减去这两个数的与；第三单元、三位数乘两位数1、三位数乘两位数的笔算方法 :1先用两位数个位上的数字去乘三位数 ,得数的末位与两位数的个位对齐 ; 2再用两位数十位上的数字去乘三位数 ,得数的末位与两位数的十位对齐 ; 3最终把两次乘得的积相加；2、在乘法里 ,一个因数不变 ,另一个因数乘一个数或除以一个不为0的数 ,积也乘或除以相同的数；3、因数末尾有 0的乘法的笔算方法 :先把 0前面的数相乘 ,再瞧两个因数末尾一共有几个0,就在乘得的积的末尾添上几个 0、整百整十数乘整十数的口算方法:先算出 0前面的数相乘的积 ,再瞧两个因数末尾一共有几个0,就在乘得的积的末尾添上几个0、4、乘法的估算方法 :可以把每个因数都瞧成与它接近的整十、整百、整干；的数,也可以将两个因数中的任意一个因数瞧作与它接近的整十、整百、整千；的数来估算出结果大约就是多少；5、数量关系单价 ×数量 =总价一总价 +数量 =单价总价 ÷单价 =数量速度 x时间 =路程一路程 ÷时间 =速度路程 ÷速度 =时间6、乘法运算定律 :(1) 乘法交换律 :axb=bxa两个数相乘 ,交换因数的位置 ,积不变；(2) 乘法结合律 :axbxc=axbxc 三个数相乘 ,可以先把前两个数相乘 ,再乘第三个数也可以先把后两个数相乘 ,再乘以第一个数 ,积不变；乘法这两个定律往往结合在一起使用；如:125 ×78×8=125×8×78(3) 乘法安排率 :a+bxc=axc+bxc 两个数的与与一个数相乘 , 可以先把这两个数分别与这两个数相乘,再把积相加；(4) 连除的性质 :a ÷b÷c=a÷bxc 一个数连续除以两个数 ,等于除以这两个数的积；第四单元、多边形的熟悉 一、三角形1、三角形就是由三条线段围成的图形；内角与就是180度；三角形具有稳固性；三角形有三条高；面积运算公式面积 =底×高÷2s=ah/2 2、分类按角分 :锐角三角形 :三个角都就是锐角；直角三角形 :有一个角就是直角；等腰直角三角形的两个锐角各为45度,它有一条对称轴；钝角三角形 :有一个角就是钝角；按边分不等边三角形 :三条边长度不相等；等腰三角形 :有两条边长度相等 ;两个底角相等 ; 有一条对称轴；等边三角形 :三条边长度都相等 ;三个内角都就是 60度;有三条对称轴3、三角形三条边的关系 :任意两边之与大于第三条边 ; 两边之差小于第三边；4、有一个角就是 60°的等腰三角形就是等边三角形；5、三角形的底与高 :从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高；这条边叫做三角形的底；二、平行四边形1、平行四边形 :两组对边分别平行的四边形；2、特点 : 相对的边平行且相等；对角相等,相邻的两个角的度数之与为 180度；四边形内角与为360°；3、四边形具有不稳固性；4、面积运算公式 :面积 =底 ×高 s=ah5、平行四边形的底与高 :从平行四边形的一条边上的任意一点向对边引一条垂线,这个点到垂足之间的线段叫做平行四边形的高；这条对边叫做平行四边形的底；6、长方形、正方形与平行四边形的关系:长方形与正方形都就是特别的平行四边形；正方形就是特别的长方形；三、梯形1、梯形 : 只有一组对边平行的四边形叫做梯形；分别平行的两条边叫做梯形的上底与下底,另外两条边叫做梯形的腰；2、特点 : 中位线等于上下底与的一半；等腰梯形有一条对称轴；3、面积公式 :梯形面积 =上底+下底 ×高÷2= 中位线 ×高 s=a+bh ÷2=mh4、梯形的高 :从梯形的上底上任意一点向下底引一条垂线,这个点到垂足之间的线段叫做梯形的高；5、等腰梯形 :两腰相等的梯形叫做等腰梯形;等腰梯形同一底边上的两个底角相等；等腰梯形就是轴对称图形；6、直角梯形 :有一个内角就是直角的梯形叫做直角梯形；直角梯形中有两个直角,与梯形的底相互垂直的腰就就是梯形的高；第五单元、分数的意义与性质 一分数的意义1、分数的意义 :把单位 “ 1平”均分成如干份 ,表示这样的一份或几份的数,叫做分数；如 :等；2、单位 “ 1的”含义 :单位“ 1不”仅可以表示一个东西、一个计量单位、一条直线,也可以表示由一些物体组成的整体；如 : 一袋米、一个工厂、一车间工人等；3、分数单位的意义 :把单位 “ 1平”均分成如干份 ,表示这样的 1份的数 ,叫做分数单位；4、分数比较大小 :比较两个分数的大小,第一要瞧就是分母相同仍就是分子相同；假如分母相同,分子大的分数比较大;假如分子相同 ,分母小的分数比较大；二分数与除法被除数 ÷除数 =除数 0,用字母表示 :a ÷b=b0, 反过来分数也可以瞧作两个数相除,分数的分子相当于被除数 ,分母相当于除数 ,分数线相当于除号；三分数的基本性质1、分数的基本性质 :分数的分子与分母同时乘或者除以相同的数 零除外 ,分数的大小不变；2、分数的基本性质的应用 :可以把一个分数化成分母不同而大小相等的分数；也可以把一个分数化成指定分母的分数；3、约分 : 把一个分数化成同它相等但就是分子、分母都比较小的分数,叫做约分；4、最简分数 :分子分母就是互质数的分数 ,叫做最简分数；5、通分 : 把异分母分数分别化成与原先分数相等的同分母分数,叫做通分；四分数加减法同分母分数相加减 :分母不变 ,只把分子相加减；第六单元、小数的熟悉 一、小数的熟悉及意义1、小数的组成 :一个小数由整数部分、小数部分与小数点部分组成；数中的圆点叫做小数点, 小数点左边的数叫做整数部分,小数点右边的数叫做小数部分；例如:5、342、小数的意义 : 把整数 1平均分成 10份、 100份、 1000份、 得到的非常之几、百分之几、千分之几、 可以用小数表示；3、小数与分数的关系 : 一位小数表示非常之几 ,两位小数表示百分之几 ,三位小数表示千分之几、 4、在小数里 ,每相邻两个计数单位之间的进率都就是10；小数部分的最高分数单位“非常之一”与整数部分的最低单位 “一”之间的进率也就是 10；二、小数的读写及比较大小1、小数的读法 :先读整数部分 ,依据整数的读法来读 ; 假如整数部分就是 0,就直接读作 “零”小数点读作 “点”小,数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字；2、小数的写法 :写小数的时候 ,整数部分依据整数的写法来写,小数点写在个位右下角 ,小数部分顺次写出每一个数位上的数字；3、比较小数的大小 :先瞧它们的整数部分 ,整数部分大的那个数就大 ;整数部分相同的 ,非常位上的数大的那个数就大 ;非常位上的数也相同的 ,百分位上的数大的那个数就大、从左向右依次比较 三、小数的性质及改写1、小数的性质 :小数的末尾添上 0或者去掉 0,小数的大小不变；2、数的改写 :一个较大的多位数 ,为了读写便利 ,经常把它改写成用 “万”或 “亿”作单位的数；有时仍可以依据需要,省略这个数某一位后面的数 ,写成近似数；(1) 精确数 :在实际生活中 ,为了计数的简便 ,可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数；改写后的数就是原数的精确数；例如把1254300000改写成以万做单位的数就是125430万 ;改写成以亿做单位的数 12、543亿；(2) 近似数 :依据实际需要 ,我们仍可以把一个较大的数 ,省略某一位后面的尾数 ,用一个近似数来表示；例如 :1302490015省略亿后面的尾数就是 13亿；(3) 四舍五入法 : 要省略的尾数的最高位上的数小于 5,就把尾数去掉 ;假如尾数的最高位上的数大于等于 5,就把尾数舍去 ,并向它的前一位进 1；例如 :省略 345900万后面的尾数约就是 35万；省略4725097420亿后面的尾数约就是 47亿；第八单元、小数的加减法1、小数加法 :小数加法的意义与整数加法的意义相同；就是把两个数合并成一个数的运算；2、小数减法 :小数减法的意义与整数减法的意义相同；已知两个加数的与与其中的一个加数,求另一个加数的运算、3、小数加减混合运算 : 与整数加减混合运算次序相同, 有括号先算括号 ,没有括号从左向右依次运算；4、整数的加法运算定律同样适用于小数；加法交换律 :两个数相加 ,交换加数的位置 ,它们的与不变 ,即a+b=b+a；加法结合律 :三个数相加 ,先把前两个数相加 , 再加上第三个数 ;或者先把后两个数相加 ,再与第一个数相加它们的与不变 ,即a+b+c=a+b+c ；概念公式复习第13单元概念公式1、长方形面积 =长 ×宽用字母表示 :S=ab长方形周长 =长+宽 ×2用字母表示 :C=2a+b 2、正方形面积 =边长 x边长用字母表示 :S=a2 正方形周长 =边长×4用字母表示 :C=4a3、路程 =速度x时间时间=路程一速度 速度=路程一时间 4、总价 =单价x数量单价=总价+数量数量=总价 ÷单价5、加法交换律 :两个加数相加 ,交换加数的位置 ,与不变；这叫做加法交换律；a+b=b+a6、加法结合律 :三个数相加 ,先加前两个数或先加后两个数,与相等；这叫做加法结合律；a+b+c=a+b+c7、乘法交换律 :两个因数相乘 ,交换因数的位置 ,积不变；这叫做乘法交换律；axb=bxa8、乘法结合律 :三个数相乘 ,先乘前两个数或先乘后两个数,积不变；这叫做乘法结合律；axb xc=axbxc9、乘法安排律 :两个数的与乘一个数 ,等于两个加数分别乘这个数,再相加；这叫乘法安排律；a+bxc=axc+bxc10、积的变化规律 :(1) 在乘法里 ,一个因数不变 ,另一个因数乘一个数或除以一个不为0的数,积也乘或除以相同的数；(2) 在乘法中 ,一个因数扩大或缩小如干倍0除外 ,另一个因数缩小或扩大相同的倍数,积不变、第4单元概念1、三角形具有稳固性；2、三角形任意两边之与大于第三边；3、三角形按角分可以分为 :锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；三角形按边分可以分为:不等边三角、等腰三角形、 等边三角形 4、等边三角形就是特别的等腰三角形；5、等腰二角形两条腰相等 ,两个底角相等 ;等边三角形的三个角都相等 ,每个角都就是 60度6、锐角二角形三个角都就是锐角:钝角三角形有一个钝角两个锐角:直角三角形有一个直角两个锐角；8、直角三角形的两个锐角的与就是90度；9、一个三角形至少有 2个锐角；任意三角形的内角与都就是180度；10、平行四边形具有不稳固性；11、两组对边分别平行的四边形旧做平行四边形；12、从平行四边形一条边上的任意一点向对边引一条垂线,这个点与垂足之间的线段叫做平行四边形的高 ,这条对边叫做平行四边形的底；13、正方形四条边都相等 ,对边相互平行 ,四个角都就是直角 :长方形对边相互平行并且相等,四个角都就是直角 : 平行四边形对边相互平行并且相等,对角相等；14、正方形与长方形都就是特别的平行四边形；15、只有一组对边平行的四边形叫做梯形；16、在梯形中分别平行的两条边叫做梯形的上底与下底；较短的边叫做上底 ,较长的边叫做下底； 另外两条边叫做梯形的腰；17、从梯形上底的任意一点向下底引一条重线,这个点与重足之间的线段叫做梯形的高；18、梯形只有一组对边平行；平行四边形有两组对边平行；19、等腰梯形就是轴对称图形；20、直角梯形有两个直角；第5单元概念1、分数的意义 :一个物体、一物体等都可以瞧作一个整体,把这个整体平均分成如干份 ,这样的一份或儿份都可以用分数米表示；2、单位 “ 1”一:个整体可以用自然数 1米表示 ,通常把它叫微单位 “ 1；” 也就就是把什么平均分什么就就是单位 “1”；3、分数单位 :把单位 “ 1平”均分成如干份 ,表示其中一份的数叫做分数单位；4、把整体 “ 1平”均分成如干份 ,表示这样的一份或儿份的数叫做分数；分母表示把一个物体平均分成儿份 ,分子就是表示这样几份的数；把1平均分成分母份 ,表示这样的分子份；5、分数与除法的关系 :被除数作分子 ,除数作分母 ,分母不为零被除数一除数 =除数 06、分数的基本性质分数的分子与分母同时乘或者除以相同的数0除外 ,分数的大小不变；这叫做分数的基本性质；7、2、3、5的倍数特点1) 个位上就是 0,2,4,6,8的数都就是 2的倍数；2) 一个数各位上的数的与就是 3的倍数 ,这个数就就是 3的倍数；3) 个位上就是 0或5的数 ,就是 5的倍数；4) 能同时被 2、3、5整除 也就就是 2、3、5的倍数 的最大的两位数就是90,最小的三位数就是 120；5) 同时满意 2、3、5的倍数 ,实际就是求 2×3×5=30的倍数；6) 假如一个数同时就是2与 5的倍数 ,那它的个位上的数字肯定就是08、互质数 :公因数只有 1的两个数 ,叫做互质数；两个质数的互质数 :5与7两个合数的互质数 :8与9一质一合的互质数 :7与89、两数互质的特别情形 :11与任何白然数互质 :2相邻两个白然数互质:3两个质数肯定互质:42与全部奇数互质 :5质数与比它小的合数互质 :10、公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数；其中最大的那个就叫它们的最大公因数；11、最大公因数的特别情形 :假如两数就是倍数关系时 ,那么较小的数就就是它们的最大公因数；假如两数互质时 ,那么 1就就是它们的最大公因数；12、最简分数 ;分子分母互质的分数叫做最简分数分子与分母只有公因数1的分数叫做最简分数；13、分数的基本性质 :分数的分子与分母同时乘以或除以相同的数0除外 ,分数的大小不变；第六八单元概念1、小数的意义；把单位 “ 1平”均分成 10份,100份；这样的一份或儿份分别就是非常之儿,百分之儿；可以用小数表示；3、小数的大小比较；1) 整数部分不同 : 整数部分大的小数较大；2) 整数部分相同 : 从小数部分的最高位起 ,逐位比较 ,同一数位上数字大的小数较大；4、小数加减法运算法就；运算小数加减法时 ,先把相同数位 小数点 对齐 ,再依据整数加减法的法就进行运算,最终在得数里对齐横线上的小数点 ,点上小数点；5、小数的性质 :小数的末尾填上 “ 0或”去掉 “ 0”小,数的大小不变；6、小数点的移动1小数点向右移 :移动一位 ,小数就扩大到原数的 10倍: 移动二位 ,小数就扩大到原数的100倍 :移动三位 ,小数就扩大到原数的 1000倍 :移动四位 ,小数就扩大到原数的10000倍: 2小数点向左移 :移动一位 ,小数就缩小 10倍,移动两位 ,小数就缩小 100倍,移动三位 ,小数就缩小 1000倍, 7、大小单位的改写 :(1) 小单位的单名数改写成大单位的方法:用这个数除以两个单位间的进率,假如两个单位间的进率就是 10、100、1000、可直接把小数点向左移动相应的位数；(2) 大单位的单名数改写成小单位的方法:用这个数乘以两个单位间的进率,假如两个单位问的进率就是 10、100、1000、可直接把小数点向右移动相应的位数；8、数的改写 :把不就是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法 : 只要在万位或亿位的右下角点上小数点 ,在数的后面加写 “万”字或 “亿”字,假如小数末尾有 0,要去掉 ,改写后仍可以依据要求保留小数第九单元概念多边形的内角与 =n-2X180 °；