2022年徐州市中考数学试题及参考答案.docx

精品学习资源2021 徐州中考数学试题及参考答案一 选择题 本大题共 8 小题，每题3 分，共 24 分 1 2 的倒数是 欢迎下载精品学习资源A.2B.2C.1 22以下四个几何体中，主视图为圆的是D.12欢迎下载精品学习资源A.B.C.D. 3以下运算正确的选项是A.3a22a2=1B.a23=a5C.a2 ·a4=a6 D.3a2=6a24. 使 x 1 有意义的 x 的取值范畴是 A.x 1B.x 1C.x 1D.x 05. 一只不透亮的袋子中装有4 个黑球、 2 个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，以下大事为必定大事的是A.至少有 1 个球是黑球B.至少有 1 个球是白球C.至少有 2 个球是黑球D.至少有 2 个球是白球6以下图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是 A.直角三角形B.正三角形C.平行四边形D.正六边形7. 如图，菱形中，对角线AC、BD 交于点 O， E 为 AD 边中点，菱形ABCD 的周长为 28， 就 OE 的长等于 A.3.5B.4欢迎下载精品学习资源AEBODyO2x欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源C第7题第8题欢迎下载精品学习资源8. 假设函数 y=kx b 的图像如下图，就关于x 的不等式 kx 3 b 0 的解集为 A.x 2B.x 2C.x 5D.x 5二 填空题 本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分9. 4 的算术平方根10. 杨絮纤维的直径约为0 000 010 5m，该直径用科学记数法表示为11. 小丽近 6 个月的话费单位：元分别为：18， 24，37， 28，24， 26，这组数据的中位数是元；12. 假设正多边形的一个内角等于140 °，就该正多边形的边数是13. 已知关于 x 的方程 x2 23x k=0 有两个相等的实数根，就k 的值为14. 如图，AB 是 O 的直径， 点 C 在 AB 的延长线上， CD 与 O 相切于点 D，假设C=20°，就 CD A=°DA欢迎下载精品学习资源CBOA（第 14题）O ECDB（第 15题）欢迎下载精品学习资源15. 如图，AB 是 O 的直径，弦 CD AB，垂足为 E，连接 AC，假设 CAB=22 5°，CD=8 cm，就 O 的半径为cm16. 如图，在 ABC 中， C=31°， ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D，假如 DE 垂直平分BC ，那么 A=°GEADDCF欢迎下载精品学习资源BECHAB欢迎下载精品学习资源（第 16题）（第 17题）欢迎下载精品学习资源17. 如图，正方形ABCD 的边长为 1，以对角线 AC 为边作其次个正方形，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，第 n 个正方形的边长为18. 用一个圆心角为 90°，半径为 4 的扇形围成一个圆锥的侧面， 该圆锥底面圆的半径.三 解答题 本大题共 10 小题，共 86 分19. 此题 10 分 运算：欢迎下载精品学习资源0 1 -1 322 1+ 1a2 1欢迎下载精品学习资源1 4 20212；÷aa欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源20 此题 10 分1 解方程： x2 2x 3=0； 2解不等式组：x 1 2 x+2 4x 1欢迎下载精品学习资源21. 此题 7 分小明参加某网店的 “翻牌抽奖 ”活动，如图， 4 张牌分别对应价值5,10,15,20单位：元的 4 件奖品；（1） 假如随机翻 1 张牌，那么抽中 20 元奖品的概率为（2） 假如随机翻 2 张牌，且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌，就所获奖品总值不低于 30 元的概率为多少？22. 此题 7 分某校分别于 2021 年、 2021 年随机调查相同数量的同学，对数学课开展小组合作学习的情形进行调查开展情形分为较少、有时、常常、总是四种，绘制成部分统计图如下，请依据图中信息，解答以下问题：(1) a=%， b=%， “总是 ”对应阴影的圆心角为°；(2) 请你补全条形统计图；(3) 假设该校 2021 年共有 1200 名同学，请你统计其中认为数学课“总是 ”开展小组合作学习的同学有多少名？(4) 相比 2021 年， 2021 年数学课开展小组合作学习的情形有何变化？欢迎下载精品学习资源23. 此题 8 分如图，点A， B，C，D 在同一条直线上，点E，F 分别在直线 AD 的两侧， 且 AE=DF ， A=D ，AB=DC (1) 求证：四边形DFCE 是平行四边形；(2) 假设 AD=10 ，DC=3 ， ABD=60°，就 AB=时，四边形 BFCE 是菱形EABCDF（第 23题）24. 此题 8 分某超市为促销，准备对A，B 两种商品进行打折出售打折前，买6 件 A 商品和 3 件 B 商品需要 54 元，买 3 件 A 商品和 4 件 B 商品需要 32 元；打折后，买50 件 A 商品和 40 件 B 商品仅需 364 元，打折前需要多少钱？25. 此题 8 分如图，平面直角坐标系中，将含30°的三角尺的直角顶点C 落在其次象限；其斜边两端点A、B 分别落在 x 轴、 y 轴上，且 AB=12 cm（1） 假设 OB=6 cm 求点 C 的坐标； 假设点 A 向右滑动的距离与点B 向上滑动的距离相等，求滑动的距离；（2） 点 C 与点 O 的距离的最大值 =cm.y CBxA（第25题） O26. 此题 8 分如图，在矩形OABC 中， OA=3， OC=5, 分别以 OA、OC 所在直线为 x 轴、k y 轴，建立平面直角坐标系，D 是边 CB 上的一个动点不与C、B 重合，反比例函数 y=xk 0的图像经过点 D 且与边 BA 交于点 E，连接 DE.（1） 连接 OE，假设 EOA 的面积为 2，就 k=；（2） 连接 CA、DE 与 CA 是否平行？请说明理由；（3） 是否存在点 D ，使得点 B 关于 DE 的对称点在 OC 上？假设存在， 求出点 D 的坐标； 假设不存在，请说明理由；欢迎下载精品学习资源yCDByCDB欢迎下载精品学习资源EEOAxOAx（第 26题）欢迎下载精品学习资源27. 此题 8 分 为加强公民的节水意识，合理利用水资源；某市对居民用水实行阶梯水价， 居民家庭每月用水量划分为三个阶梯，一、二、三级阶梯用水的单价之比等于11.5 2；以下图折线表示实行阶梯水价后每月水费y元 与用水量 xm3之间的函数关系；其中线段 AB 表示其次级阶梯时y 与 x 之间的函数关系（1） 写出点 B 的实际意义 ;（2） 求线段 AB 所在直线的表达式；（3） 某户 5 月份依据阶梯水价应缴水费102 元，其相应用水量为多少立方米？y/元90B45A欢迎下载精品学习资源O25x/m3欢迎下载精品学习资源28. 此题 12 分如图，在平面直角坐标系中，点A 10，0，以 OA 为直径在第一象限内作半圆， B 为半圆上一点，连接AB 并延长至 C，使 BC= AB ，过 C 作 CD x 轴于点 D,交线段 OB 于点 E，已知 CD=8, 抛物线经过 O、E、A 三点；（1） OB A=°（2） 求抛物线的函数表达式；（3） 假设 P 为抛物线上位于第一象限内的一个动点，以P、O、A、E 为顶点的四边形面积记作 S，就 S 取何值时，相应的点P 有且只有 3 个？欢迎下载精品学习资源2021 年徐州市中考数学试题参考答案一 选择题12345678DBC二 填空题BABAC9 210 1.05 ×10-511 2512 913 314 125 °15 42三解答题16 8717 2n 118 1欢迎下载精品学习资源0 1 -1 322 1+ 1a2 1欢迎下载精品学习资源÷aa19 1 4 20212；欢迎下载精品学习资源解：12÷原式 =4 1+2 3原式= 1+ 1a2 1欢迎下载精品学习资源=3+2 3=aaa+1aa ·欢迎下载精品学习资源a+1 a 11=5 3=a 1=220. 1 解方程： x2 2x 3=0 ； 2 解不等式组：x 1 2x+2 4x 1欢迎下载精品学习资源解： 1 x+1 x-3=02 由得 x 3 x+1=0 或 x-3=0由得 x 1x1= 1 ,x2 =3不等式组的解集为x 3 21 125%2=总值不低于30 元的概率 = 4112322 23 24因数据不清楚，固不供应答案 25解： 1 过点 C 作 y 轴的垂线，垂足为D，在 Rt AOB 中， AB=12 ， OB=6 ，就 BC=6 ， B AO=30°， ABO=60°，又 CB A=60 °， CBD=60°， BCD=30°，BD=3 ， CD=33 设点 A 向右滑动的距离为x，依据题意得点 B 向动的距离也为 x, AO=12×cos BAO=12×cos30°=63 A'O=63x， B'O=6 x ， A'B'= AB=12在A'O B' 中，由勾股定理得， 63x26 x2=122解得， x=63 1滑动的距离为 6312设点 C 的坐标为 x,y，过 C 作 CE x 轴， CD y 轴， 垂足分别为 E， D就 OE= x， OD= y，欢迎下载精品学习资源 ACE BCE=90° ， DCB BCE=90° ACE= DCB ，C'yCB'欢迎下载精品学习资源又 AEC= BDC=9°0， ACE BCDB欢迎下载精品学习资源 CE= AC ，即 CE63=3，欢迎下载精品学习资源CDBCCD6欢迎下载精品学习资源y= 3x，OC2=x2 y2= x2 3x2=4x2,当 x取最大值时即 C 到 y 轴距离最大时 OC2有最大值，即 OC 取最大值，如图，即当C'B' 转到与 y 轴垂时此时 OC=12 261k=4AA'O yxC'B'CDB欢迎下载精品学习资源(2) 连接 AC，如右图，设5就 BD=3 x， BE=5 5x，欢迎下载精品学习资源BD3 x3BCD x,5,E3, 3x,33AA' EOx欢迎下载精品学习资源BE=BDBE55 3xBC= AB=5， AB= 5欢迎下载精品学习资源DE AC(3) 假设存在点 D 中意条件设D x,5， E3,5553x) ,就 CD= x，欢迎下载精品学习资源BD=3 x， BE=5 3x， AE=3x作 EF OC，垂足为 F，如以下图易证 B'CD EFB' ，5 5欢迎下载精品学习资源B'E B'D=B'F ，即CD3x3x= B'F，x欢迎下载精品学习资源，B'F= 5x3OB'= B'F OF= B'F AE=5x5x= 10x3333CB'=OC OB'=5 10x3在 Rt B'CD 中， CB'=5 10x， CD= x， B'D= BD=3 x3由勾股定理得， CB'2CD2= B'D2 510x2x2=3 x2解这个方程得， x1=1.5 舍去 ， x2中意条件的点 D 存在， D 的坐标为 D0.96 ， 5 27解：(1) 图中 B 点的实际意义表示当用水25m3时，所交水费为 90 元(2) 设第一阶梯用水的单价为x 元/m3，就其次阶梯用水单价为1 5 x 元/m3, ax=45欢迎下载精品学习资源设 Aa,45，就解得， a=15x=3ax x25 a=90欢迎下载精品学习资源 A15， 45， B25 ，90欢迎下载精品学习资源设线段 AB 所在直线的表达式为y=kxb9欢迎下载精品学习资源就 45=15k+b，解得90=25k+bk = 245b = 2945欢迎下载精品学习资源22线段 AB 所在直线的表达式为y= x(3) 设该户 5 月份用水量为xm3x 90，由第 2 知其次阶梯水的单价为4 5 元/m3，第三阶梯水的单价为6 元/m3就依据题意得906x25=102解得， x=27答：该用户 5 月份用水量为 27m3281 OBA=90 °2 连接 OC，如下图，由 1知 OB AC，又 AB=BC ，OB 是的垂直平分线，OC=O A=10 ，在 Rt OCD 中， OC=10， CD=8 ， OD=6 ，C6 ， 8， B8 ， 42OB 所在直线的函数关系为y=1x， 又 E 点的横坐标为6， E 点纵坐标为 3即 E6,3 抛物线过 O0 ， 0， E6,3 ， A10， 01设此抛物线的函数关系式为y=axx10，把 E 点坐标代入得3=6a610，解得 a=8欢迎下载精品学习资源此抛物线的函数关系式为y=1x x 10，即 y=15x2x欢迎下载精品学习资源84设点 Pp， 1p25p84欢迎下载精品学习资源84 假设点 P 在 CD 的左侧，延长OP 交 CD 于 Q，如右图，15欢迎下载精品学习资源OP 所在直线函数关系式为：y= 8p4x当 x=6 时， y= 3p + 15，即 Q 点纵坐标为 3yC15，欢迎下载精品学习资源424p +2欢迎下载精品学习资源p +QE= 315 3= 3p + 9欢迎下载精品学习资源，4242S 四边形 POA E= S OA E SOPE= S OA E SOQE S PQEP Q EB欢迎下载精品学习资源11= 2 ·OA ·DE 2 ·QE ·Px x欢迎下载精品学习资源1139ODA欢迎下载精品学习资源=2×10×32 · 4p + 2 ·p欢迎下载精品学习资源39= 8p2+4p+15假设点 P 在 CD 的右侧，延长 AP 交 CD 于 Q，如右图，Pp， 1 5， A10,0p2p84设 AP 所在直线方程为： y=kxb，把 P 和 A 坐标代入得，欢迎下载精品学习资源10k+b=0pk+b=1p2+5p ，解得841k= 8 p5，b= 4 p欢迎下载精品学习资源p xAP 所在直线方程为：y= 185 p ，欢迎下载精品学习资源4当 x=6 时， y= 1 511欢迎下载精品学习资源·，2p68P 3，QE= 12S 四边形 POA E= S OA E SAPE4 p =2P，即 Q 点纵坐标为 P欢迎下载精品学习资源= S OA E SAQE S PQEy欢迎下载精品学习资源11=2 ·OA ·DE 2111·QE·DA2·QE·Px 6C欢迎下载精品学习资源=2×10×32 ·QE ·D A Px 6欢迎下载精品学习资源2=15 1 ·= 112Bp 3 ·10 pQ欢迎下载精品学习资源Ep2+4p 41P=p82+164当 P 在 CD 右侧时，四边形 POAE 的面积最大值为 16，此时点 P 的位置就一个，欢迎下载精品学习资源令 3957ODAx欢迎下载精品学习资源8p2+4p+15=16，解得， p=3 ± 3 ，当 P 在 CD 左侧时， 四边形 POAE 的面积等于 16 的对应 P 的位置有两个，综上知，以 P、O、A、E 为顶点的四边形面积S 等于 16 时，相应的点 P 有且只有 3 个欢迎下载