2022年分式的概念及基本性质-分式的运算.docx

精品学习资源一.学问精讲及例题分析一学问梳理1. 分式的概念A分式的概念及基本性质分式的运算欢迎下载精品学习资源形如分母；注：A、B 是整式，且 B 中含有字母， B0 的式子叫做分式；其中A 叫分式的分子， B 叫分式的B欢迎下载精品学习资源1分式的分母中必需含有字母2分式的分母的值不能为零，否就分式无意义2. 有理式的分类欢迎下载精品学习资源有理式单项式整式多项式分式欢迎下载精品学习资源3. 分式的基本性质分式的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的整式，分式的值不变；欢迎下载精品学习资源A AMA，B BMBAM M为整式，且 M0 BM欢迎下载精品学习资源4. 分式的约分与通分1约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫分式的约分；步骤：分式的分子、分母都是单项式时分子、分母是多项式时2通分：把 n 个异分母的分式分别化为与原先的分式相等的同分母的分式，为进行分式加减奠定基础；通分的关键是精确求出各个分式中分母的最简公分母，即各分母全部因式的最高次幂的积；求最简公分母的步骤：各分母是单项式时各分母是多项式时5. 分式的运算1乘除运算2分式的乘方3分式的加减运算4分式的混合运算【典型例题】例 1.以下有理式中，哪些是整式，哪些是分式；欢迎下载精品学习资源ab2 a1a，x3xx1，xy1 xy ，41 ab ，1ya2欢迎下载精品学习资源例 2.以下分式何时有意义欢迎下载精品学习资源x11x221|x| 134 xx21x4 2x2 x欢迎下载精品学习资源例 3.以下分式何时值为零以下各式中 x 为何值时，分式的值为零？欢迎下载精品学习资源4 x31x21232 | x|欢迎下载精品学习资源3xx x1x2欢迎下载精品学习资源1. 填空；x1xy y023xy2欢迎下载精品学习资源x1x2 xx2欢迎下载精品学习资源xy322 xy0a 2abab4欢迎下载精品学习资源xyxyab2. 不转变分式的值，将以下分式的分子、分母中的系数化为整数；110.3xy3 x4 y欢迎下载精品学习资源10.02x 20.5y1 x2 y23欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源例 5.约分21a 3b5c3abab6欢迎下载精品学习资源1210256a bd12aba 3欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源x24x4 3a2a 2 32aa2 欢迎下载精品学习资源324x4 a 2a2a 25a3欢迎下载精品学习资源例 6.通分：351欢迎下载精品学习资源1，4a 2b，6b2 c2ac2欢迎下载精品学习资源x22 x2 ，x2x 2x，3284 x欢迎下载精品学习资源例 7.分式运算1. 运算：欢迎下载精品学习资源a 2b6cda 27a8a 24欢迎下载精品学习资源13c 5ab2 ； 24aa 33a24欢迎下载精品学习资源23 x2 xyy 2xyy24 abb2 a 2b 2欢迎下载精品学习资源xyy 2x 22 xyy2ab欢迎下载精品学习资源2. 运算：b1xy 2y欢迎下载精品学习资源1 a8 76 ； 2 2 3 4欢迎下载精品学习资源aby2xx欢迎下载精品学习资源13. 运算：x112x1x 2114. 运算：a1 a1欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源a14a 22a3欢迎下载精品学习资源5. 运算： 22 欢迎下载精品学习资源aa1aa3欢迎下载精品学习资源6. 运算：1x 2x12x3x27. 运算：111欢迎下载精品学习资源2x24x4x1x 2y 2xyxy欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源例 8.才能提高题1. 已知 x23x10 ，求 x21x2 的值；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源112. 已知5 ，求 2 x3xy2 y的值欢迎下载精品学习资源xyx2xyy课堂小测答题时间： 60 分钟一.填空欢迎下载精品学习资源1. 分式x有意义，就 x 2. 假设分式x 24的值为零，就 x 欢迎下载精品学习资源x513. 运算：a36a 294.x3 a 2bc 423ab 欢迎下载精品学习资源5.化简 abb 2 a b11的结果为6.已知2 ，就分式2xxy2 y欢迎下载精品学习资源abxyx2 xyy欢迎下载精品学习资源7. 不转变分式的值，使它的分子、分母的最高次项的系数都是正数，就1aa21 aa 3欢迎下载精品学习资源8. 假设 3 m3， 3n2 ，就 3m3n的值为 欢迎下载精品学习资源9. 已知 a 26a2a9与 b1 互为相反数，就式子bb ab 的值是 a欢迎下载精品学习资源10. 假如 xmxnx，就 m与 n 的关系是 二.挑选题a1. 以下运算正确的选项是欢迎下载精品学习资源A. a3aa 3B.1 a 6 b33a 2a 4bC.1 x826x41 x412D.12a 6a 2欢迎下载精品学习资源2. 以下等式中不成立的是欢迎下载精品学习资源x 2y 2x2xyy 2xyyyxy 2x2欢迎下载精品学习资源A.xyB.xyxyC.xyD.x 2xyxyxyxy欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源a3. 化简bb a 2b 2aab的结果是2a2a2b欢迎下载精品学习资源A. 0B.C.D.bba欢迎下载精品学习资源4. 运算a1a1 aa 的正确结果是11欢迎下载精品学习资源A. 1B. 1C.D.a1a1xy欢迎下载精品学习资源5. 以下各式与相等的是xy欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源A. xy5 xy5B. 2 xy2xy xy 2C.x2y2x 2y 2D.x 2y 2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源6. 分式2xy xy中 x、 y 都扩大 2 倍，那么分式的值欢迎下载精品学习资源A. 变为原先的 2 倍B.不变C.变为原先的 4 倍D. 无法确定7. 以下各式正确的选项是欢迎下载精品学习资源xyxyxyxyA. B.C.xyxyxyxyxyxyxyxyxyxyD.xyxy欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源8. 假如分式x21 x的值为零，那么x 等于欢迎下载精品学习资源A. 1 或 1B. 1C. 1D. 1 或 29. 小明从家到学校每小时走a 千米，从学校返回家里每小时走b 千米，就他来回家里和学校的平均速度是每小时走欢迎下载精品学习资源abA. 千米B.2ab千米C.ab2ab ab千米D.ab千米2ab欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源 x10. 假设代数式2 x1的值为零，就x 的取值应为欢迎下载精品学习资源|x| 1A. x2 或 x1B.x1C.x1D.x2欢迎下载精品学习资源三.解答题1. 已知 a m3， a n5 ，求 a 4 m3n的值；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源2. 运算：122a 2ababa 241a1欢迎下载精品学习资源1 2223 2欢迎下载精品学习资源a93aabaa4a4a2a2欢迎下载精品学习资源3. 先化简再求值欢迎下载精品学习资源11x3 ，其中 x22 a2a12，其中 a2欢迎下载精品学习资源2x1x21a2aa3xxx 243 ，其中 x4x2x2x四.阅读懂得题1. 请你阅读以下运算过程，再答复所提出的问题；x33x211xx33Ax1 x1x1欢迎下载精品学习资源x33x1Bx1 x1x1 x1x33 x1C2 x6D1上述运算过程中，从哪一步开头显现错误： 2从 B到 C 是否正确： 3请你写出正确的解题过程；2. 先阅读，然后答复以下问题；a a 22ab3b2假设2 ，求22 的值；b a6ab7ba欢迎下载精品学习资源解：由于b2ab3b 2 2b222bb3b25b256ab7b2 2b 262bb7b 29b29a 22 ，所以 a2b 第一步欢迎下载精品学习资源所以其次步a 2欢迎下载精品学习资源1答复以下问题：第一步运用了的基本性质；其次步的解题过程运用了 的方法，由5b229b5得，是对分式进行了 ；9欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源2仿照运用，已知xyz3460 ，求xyzxyz的值；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源培优练习：x2例 1：运算x 2x2x2x6x2x6 的结果是x2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源x1xA. B.x3x1x 2C.9x 21x21D.9x23欢迎下载精品学习资源a例 2：已知 abc1 ，求aba1bbcb1cacc的值；1欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源例 3：已知： 2m5n0 ，求下式的值：1nmmnm1mnmmn欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源ab例 4：已知 a、b、c 为实数，且1 ， bc1 ， ca1 abc，那么的值是多少？欢迎下载精品学习资源ab3b c4c a5abbcca欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源x31x 21x24nmm2n2欢迎下载精品学习资源例 5：化简： 例 6、运算： 122欢迎下载精品学习资源x2x2x1m2nm4mn4n欢迎下载精品学习资源例 7、已知：Mx2y 22 xyy 2x 2y 2xy ，就 M ；xy欢迎下载