2022年初三级下学期沈阳市第中学中考数学仿真模拟及答案2.docx

绝密启用前2021 年中考仿真模拟（一）数 学 试 卷2021.26 / 13留意事项： 1、本卷共 8 页，总分 120 分，考试时间 120 分钟；2 、答题前请将密封线左侧的工程填写清晰；3 、答案请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔填写；题号一二三总分得分卷（挑选题，共 30 分）一、挑选题（本大题共12 个小题， 1 6 小题，每道题2 分； 7 12 小题，每道题3分，共 30 分在每道题给出的四个选项中，只有哪一项符合题目要求的）1 3 表示【】A 3 的相反数B 1的相反数C 3 的倒数D 31的肯定值32 以下运算正确选项【 】A a+ a= a2 B a6 ÷a2 = a3 C a（a+1 ） = a2 +1D a 23 = a63. 小亮将一个直角三角板（如图1 ）绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体，将这个几何体的侧面绽开得到的大致图形是【】图 1A B CD4. 假如点 a， b 在反比例函数 y【】k 的图象上，那么以下各点中，在此图象上的是xA a， b B b ， aC a， b D b ， a5. 不等式组x1的解集在数轴上可以表示为【】x30131 030131 03A BCD6 以下说法中，正确选项【 】A 在同一年诞生的367 名同学中，至少有两人的生日是同一天B“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5 ”表示每抛硬币 2 次就有 1 次显现正面朝上C“明天降雨的概率是80% ”表示明天有80 的时间降雨D “彩票中奖的概率是1% ”表示买 100 张彩票肯定有1 张会中奖7. 如图 2 ，已知菱形 ABCD、EFGH关于直线 BD 上某个点成中心对称，就点B 的对称点是【 】A 点 EB点 F C点 GD 点 HAEBFDCG图 2aHb图 3-1baDOCBA图 3-2图 48. 从边长为 a 的正方形内去掉一个边长为b 的小正方形（如图3-1 ），然后将剩余部分剪拼成一个矩形（如图3-2 ），上述操作所能验证的等式是【 】A a b2 a22 ab b2 B a2 b 2 a b a bC a b 2a2 2 ab b2 D a2 ab a a b9. 如图 4 ，ABC 内接于 O，AD 是 O 的直径， ABC 25 °，就CAD 的度数是【】A 25 °B60 °C 65 °D 75 °10. 如图 5 ，利用标杆 BE 测量建筑物 DC 的高度，假如标杆BE 长为 1.5M ，测得AB=2M ， BC=8M ，且点 A、E、D 在一条直线上，就楼高CD是【 】A 9.5MB 9M C 8MD 7.5M11 如图 6 所示的运算程序中，如开头输入的x 值为 2，我们发觉第一次输出的结果为1 ，其次次输出的结果为4，就第 2021次输出的结果为【】DEABC图 5输入 xx 为偶数x 为奇数图 61 x2输出x33A 1 B 2C 4D 2 202112. A 、B 两地相距 360km ，甲车以 100km/h的速度从 A 地驶往 B 地，乙车以80km/h的速度从 B 地驶往 A 地，两车同时动身设乙车行驶的时间为xh, 两车之间的距离为 ykm ，就 y 与 x 之间的函数关系的图象y/kmy/kmy/kmy/km是720【】720360288360360288360288O23.6x/hO24.5x/hO23.6 4.5 x/hO23.6 4.5 x/hA B CD卷（非挑选题，共 90 分）二、填空题（本大题共6 个小题；每道题 3 分，共 18 分把答案写在题中横线上）13 在函数 y1x 中，自变量 x 的取值范畴是 .14 2021年 3 月 26 日 20 ：30 至 21 ： 30 ，在参与“地球一小时”活动中，石家庄市全城节省用电约 10 万度约可以削减二氧化碳排放量99700千克，这个排放量用科学记数法表示为千克15 已知 x+ y=5 ， xy = -2 ，就 x2 y+ xy 2 = 16 在一个不透亮的盒子中装有6 个白球， x 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相2同如从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，就 x= 317 已知O1 和O2 的半径分别为3cm和 5cm ，且它们相切，就O1O2 等于 cm 18 在二次函数y x2 bx c 中，函数 y 与自变量 x 的部分对应值如下表：x 32 1123456y 147 22mn 7 14 23就 m 、n 的大小关系为 填“”，“ = ”或“” 三、解答题（本大题8 个小题，共 72 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19 （本小题满分 8 分）已知 x1 是方程 x2a5 的解，求 2 a12a1a4 a1 的值20 （本小题满分 8 分）如图 7 ，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出 A1 B1C1 和A2 B2 C2：（ 1 ）将ABC 先向右平移 4 个单位，再向上平移1个单位，得到 A1B1 C1 ；C（ 2 ）以图中的点 O 为位似中心，将 A1B1C1 作位似变换且放大到原先的两倍，得到A2 B2C2；（ 3 ）A2 B2 C2 的周长为个单位长，面积为个平方单BAO位图 721 （本小题满分 8 分）如图 8 ，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB 长为 40cm ，灯罩 BC 长为 30cm ，底座厚度为 2cm ，灯臂与底座构成的 BAD =60 °. 使用发觉，光线正确时灯罩BC 与水平线所成的角为 30 °，此时灯罩顶端 C 到桌面的高度CE 是多少 cm ？（结果精确到0.1cm ，参考数据：3 1.732 ）C30°BD60° AE图 822 （本小题满分 8 分）邯郸市供电局的电力修理工甲、乙两人要到60 千 M 远的 A 地进行电力抢修甲骑摩托车先行，乙开抢修车载着所需材料稍后动身(1) 如乙比甲晚动身 20 分钟，抢修车的速度是摩托车的1.5 倍，且甲、乙两人同时到达，求摩托车的速度；(2) 如摩托车的速度是45 千 M/ 小时，抢修车的速度是60 千 M/ 小时，且乙不能比甲晚到，就乙比甲最多晚动身多少小时？分数段频数频率60 x7030b70 x80900.4580 x90a0.390 x100200.123 （本小题满分 9 分）石家庄市 28 中学举办科技节活动，王老师将参与“趣味数学”学问竞赛活动的同学的成果做了统计分析，并制作成统计图表如下：频数120906030060 7080 90 100分数（分）图 9请依据以上统计表及图9 供应的信息，解答以下问题：（ 1 ）表中 a 和 b 所表示的数分别为：a； b；（ 2 ）请在图 9 中，补全频数分布直方图；（ 3 ）请问竞赛成果的中位数落在哪个分数段内？（ 4 ）王老师预备从不低于90 分的同学中选1 人参与夏令营，那么成果为95 分的小明被选上的概率是多少？24 （本小题满分 9 分）如图 10-1 ，已知矩形 ABED，点 C 是边 DE 的中点，且 AB 2AD （ 1 ）判定ABC 的外形，并说明理由；（ 2 ）保持图 10-1中 ABC 的固定不变，绕点C 旋转 DE 所在的直线 MN 到图 10-2 中的位置，此时垂线段AD 、BE 在直线 MN 的同侧摸索究线段AD、BE、DE 长度之间有什么关系？并赐予证明；（ 3 ）保持图 10-2中ABC 的固定不变，连续绕点C 旋转 DE 所在的直线 MN 到图 10-3中的位置，此时垂线段AD、BE 在直线 MN 的异侧摸索究线段AD、BE、DEN长度之间有什么关系？请直接写出你的结论，不予证明NEDCECCMDEAB图 10-1ABAB D图 10-2M图 10-325 （本小题满分 10 分）已知石家庄水果批发市场某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图11-1所金额 w（元）示批发单价（元）543002001006 / 13O2060图 11-1批发量（ kg）O204060图 11-2批发量 n（ kg）（ 1 ）请说明图中、两段函数图象的实际意义（ 2 ）写出批发该种水果的资金金额w（元）与批发量 n （ kg ）之间的函数关系式；在上图 11-2的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范畴内，以同样的资金 可以批发到较多数量的该种水果（ 3 ）经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量m（ kg ）与日零售价x（元）之间的函数关系如图11-3所示该经销商拟每日售出60kg以上该种水果，且当日零售价不变，请你帮忙该经销商设计进货和销售的方案，使得当日获得的利润最大日最高销量10 / 13（kg）8040（6 ，80）（7 ， 40）O246图 11-8零售价（元）26 （本小题满分 12 分）如图12 ，在梯形ABCD中， AD BC ， AD 3 ， DC 5 ， AB 42 ， B45 °动点M 从 B 点动身沿线段BC 以每秒 2 个单位长度的速度向终点C 运动；动点 N 同时从 C 点动身沿线段 CD 以每秒 1 个单位长度的速度向终点D 运动设运动的时间为 t 秒（ 1 ）求 BC 的长（ 2 ）当 MN AB 时，求 t 的值（ 3 ）摸索究： t 为何值时， MNC 为等腰三角形ADNBMC图 12一、挑选题（ 1 6小题，每道题2 分； 7 12小题，每道题3分，共30 分）题号123456789101112答案ADBCBADBCDCD2021 年中考仿真模拟（一） 数学试卷参考答案二、填空题（每道题3 分，共 18 分）13 x1； 14 9.97104 ； 15 10 ； 16 3 ； 17 2 或 8 ； 18 三、解答题（本大题共8 个小题；共 72 分）19 解： x1是方程 x2a5 的解，12a5 ，解得： a2 -2分2 a12 a1a4 a1 ，C24 a214a 2aa1 -6分当 a2 时，原式 =2-1=1.-8分20. （ 1 ），（ 2 ）如图 1 ，画对A1 B1C1 -2分画对A2 B2C2 -5分（ 3 ）A2 B2 C2 的周长为 45210 个单位长，面积为 10 个平方单位 -8分A21 解：过点 B 作 BFCD 于 F，作 BG AD 于 G.在 Rt BCF 中，CBF=30 °，BC=30 ，1C1B2CA2B1BA1·O图 1CF= BC·sin30 °= 30 ×2=15. -3分C在 Rt ABG 中，BAG=60 °，AB=40 ，330°BFBG= AB·sin60 °= 40 ×2= 203. -5分DG60° A四边形 DFBG 为矩形， FD= BG= 203ECE=CF+ FD+ DE=15+203+2=17+203 51.64 51.6 （ cm ）cm. 图 2答：此时灯罩顶端C 到桌面的高度CE 约是 51.6cm. -8 分22. 1 解：设摩托车的速度是x 千 M/ 时，就抢修车的速度是1.5 x 千 M/ 时.由题意得 606020 ， -2分x1.5x60解得 x 60. -3分经检验， x 60 是原方程的解且符合题意.答：摩托车的速度为60 千 M/ 时. -4分2 解：设 t t 0 小时后乙开抢修车动身，由题意得 t6060 ， -6分6045解得 t1 . 0t31 . -7分3乙最多只能比甲迟1 小时动身 .-8分323 解：（ 1） a=60,b =0.15 ；-2分（ 2 ）图略 -4分（ 3 ）竞赛成果的中位数落在：70 分80分数段内 -7分1（ 4 ）小明被选上的概率是： -9分2024 解：（ 1）ABC 为等腰直角三角形 -1分如图 3-1 ，在矩形 ABED 中点C 是边 DE 的中点，且 AB2 AD,AD DC CE EB，DE90 ,Rt ADC Rt BEC（ SAS） -2分AC BC，12 45 , ACB 90 ABC 为等腰直角三角形 -3分（ 2 ）DE AD BE -4分如图 3-2 ，AD MN ， BE MN ADC CEB 90 1 CAD 90 ，1 2 90 ,DCE 12AB图 3-1NCEMD12 CAD 2又AC CB，ADCCEB 90 ,Rt ADC Rt CEB（ AAS） -6分DC BE，CE AD DC CE BE AD ，即 DE AD BE -7分AB图 3-2（ 3 ）DE BE AD -9分25 （ 1 ）解：图表示批发量不少于20kg且不多于 60kg的该种水果，可按5 元/kg批发；图表示批发量高于60kg的该种水果， n 60可按 4 元/kg批发 -2-0-2分5n300240200金额 w（元）（ 2 ）解：由题意得： w4n n 60100函数图象如下列图 -3分 由图可知，资金金额满意240 w 300 时，以同样的资金可批发到较多数量的该种水果-4 分O204060图 4批发量 n（ kg）（ 3 ）由图可知 m 是 x 的一次函数，设 m = kx + b k40 ）0 ,直线过点（ 6 ， 80 ），（ 7，806kb407kb，解得k40b320m 320 40 x -6分当 m 60 时， x6.5 由题意，销售利润为y x4 320 40 x 40 x 4 8 x 40 x 62 4 -8分当 x 6 时， y 最大值 160 ，此时 m 80 即经销商应批发 80kg该种水果，日零售价定为6 元/kg ，当日可获得最大利润160元 -10分26 解：（ 1）如图 5-1 ，过 A、D 分别作 AE BC 于 E， DFBC 于 F，就四边形AEFD 为矩形EFAD 3-1分在 Rt ABE 中， AEAB ·sin45 °42AD24 2BEAB ·cos45 °422 4 -2分2BEFC在 Rt CDF 中，由勾股定理得， FC52 42 3 图 5-1BC BE EF FC 4 3 3 10 -3分AD（ 2 ）如图 5-2 ，过点 D 作 DG AB 交于 BC 于点 G，N11 / 13BGMC图 5-2就四边形 ABGD 是平行四边形BG AD 3 ，GC BC BG10 3 7MN AB ， DG AB，MN DG 13 / 13NMC DGC， MC CNGC -5分CD即 102t 7 ，解得 t 50 t517t 50 时 MN AB -7分17（ 3 ）有三种情形：当 MC NC 时，如图 5-3 ，即 t 10 2t t 10 -8分3当 NM NC 时，如图 5-4 ，过 D、N 分别作 DF BC 于 F， NH BC 于 H由等腰三角形三线合一性质得HC解法一：1 MC 21 10 2 t 5 t 2在 Rt NHC 中， cos CHC NC5t tAD在 Rt DFC 中， cos CFC 3 NCD55t t3 ，解得 t525 -10分8解法二：CC，DFCNHC 90 °，BM FHC图 5-4DFCNHC ， CD FCCN HC即 5 3t 5t，解得 t 25 -10分811当 MN MC 时，如图 5-5 ，过点 M 作 MP CN 于 P，就 PC解法一：（方法同中解法一）NC t 22cos C PCMC解法二：1 t2 102tADN 3 ，解得 t 60 517PCC，DFCMPC 90 °，DFCMPCBGF MC图 5-5CD MC ，即5 102t，解得 t60 FCPC31 t172102560综上所述，当 t、3或817时，MNC 为等腰三角形 -12分