2022年成都九中数学中考模拟试题.docx

成都九中中考模拟测试题数学A卷共 100 分第 I 卷挑选题，共 30 分一、挑选题；本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分；1. 以下运算正确的选项是34A xxx12B. x2 2x24C. 3x4 xxD. 6x 6 2x2 3x32. “国色天香乐园”三月份共接待游客20 万人次，五月份共接待游客63 万人次，设每月的平均增长率为x，就可列方程为A 201C 631x 263x 2202x11B.201x 263D.631x 2203. 把不等式x23的解集表示在数轴上，以下选项正确的选项是ABCD4. 如以下图，数轴上A、B 两点分别对应实数a、b，就以下结论正确的选项是BAb-10a1A a+b>0B. ab>0Ca-b>0D. |a| - |b|>0 5一次函数 y=3x-2 的图像不经过A 第一象限B.其次象限C. 第三象限D. 第四象限6. 图 1 是一个几何体的三视图，依据图中标注的数据可求得这个几何体的体积为A 24 B 34图 1C 36D 687. 如图 2， DE 是 ABC 的中位线，假设 BC 的长为 4cm，就 DE 的长是AA 2cmDEBCD 3cm图 28. 如图 3，AB 是 O 的直径， C 是 O 上一点，且 A=45°，就以下结论正确的选项是1A BC=ABB. BC=AC2CBC<ACD. BC>AC图 39. 将点 P4， 3向下平移 1 个单位后，落在函数ky的图像上，就 k 的值为xA k=12B. k=10C. k=9D. k=810. 如图 4，矩形 ABCD 的面积为 5，它的两条对角线交于点O1 ，以 AB 、AO1 为两邻边作平行四边形ABC1O1 ，平行四边形ABC1O1 的对角线交 BD 于点 O2 ，同样以DCAB 、AO2 为两邻边作平行四边形，依次类推，就平行四边形ABC2O2 ，ABC2021O2021 的面积为 O1C1O2C25A 220215B 220215C 2 20075D 2 2021AB图 4第 II 卷非挑选题，共 70 分得分评卷人二、填空题： 本大题共 4 小题，每题 3 分，共 12 分将答案直接写在该题目中的横线上11. 在函数 yx2 中，自变量x 的取值范畴是；412. 如图 5，在 RtABC 中， AB=10 ， sin A，就 AC 的长为；5ADE图 5BCACD 图 6B13. 如图 6，将矩形 ABCD 沿 AE 折叠，假设 BAD30°，就 AED 等于；214. 在 “a 4a 4”的中，任意填上“+”或“”，在所得到的代数式中，可以构成完全平方式的概率是；得分评卷人三、解答题 本大题共 20 分15. 解答以下各题 1本小题 6 分运算：81- 14sin 30232021 0 2本小题 6 分已知 a=3， b=- 1，求a 2b213a 2ab2a 的值16. 本小题 8 分如图 7 所示， A 、B 两小村庄相距 4km ，现方案在这两个小村庄之间修筑一条大路即线段AB ；经测量，文物爱护中心P 在 A 村的北偏东60°和 B 村的北偏西 45°的方向上，已知文物爱护区的范畴在以P点为圆心， 1.1km 为半径的圆形区域内，请问方案修筑的这条大路会不会穿越爱护区，为什么？参考数据：31.732，21.414P60°A45°B图 7得分评卷人四、解答题本大题2 个小题，共 18 分17. 本小题 8 分某中学七年级一班同学都积极参与了植树活动；今年 4 月份该班同学的植树情形的部分统计如图8 所示；1请你依据以上统计图中的信息，填写下表：该班人数植树株数的中位数植树株数的众数2请你将该条形统计图补充完整；图 818本小题 10 分如图 9，已知 A-4， n， B2， -4是一次函数 y=kx+b的图象与反比例函数ym 的图象的两个交点；x 1求反比例函数和一次函数的解析式； 2求直线 AB 与 x 轴的交点 C 的坐标及 AOB 的面积；m 3求方程 kxb0 的解请直接写出答案 ；x图 9得分评卷人五、解答题本大题2 个小题，共 20 分19. 本小题 10 分两个长为2cm，宽为 1cm 的长方形，摆放在直线l 上如图 10，CE=2cm ，将长方形 ABCD 围着点 C 顺时针旋转角度，将长方形EFGH 围着点 E 逆时针旋转相同的角度；1当旋转到顶点 D、H 重合时，连结 AG如图 10，求点 D 到 AG 的距离；2当 =45°时如图 10，请问四边形 MHND 是什么图形？ 图 1020. 本小题 10 分某商场第一次用100 万元去选购一批某品牌商品，很快售完；其次次去选购时发现这一品牌的商品批发价每件上涨了0.5 万元， 用去了 150 万元， 所购商品数量比第一次多了10 件，两批商品的售价均为 2.8 万元；问其次次选购该商品多少件？说明：依据销售常识，批发价应当低于销售价得分评卷人B 卷共 50 分一、填空题本大题共5 小题，每题 4 分，共 20 分；请将答案直接写在该题目中的横线上；x21. 关于 x 的方程2xy3 0 有增根就 m；m22. 图 11 所示的抛物线是二次函数y么 a 的值是；x 2axa 24 的图象，那Ox图 1123. 如图 12，梯形 ABCD 中， AB DC ， AB BC ， AB 2cm，CD 4cm以 BCD上一点 O 为圆心的圆经过 A 、D 两点，且 AOD 90°，就圆心 O 到弦 AD 的A距离是cm；BOC24如图 13 所示，甲、乙、丙、丁四个长方形拼成正方形方形已知甲、乙、丙、丁四个长方形面积的和是是 20cm2，就甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和为EFGH ，中间阴影为正32cm2，四边形 ABCD 的面积 cmE B甲图 12A丁H25观看下面几组数：1， 3，5， 7， 9， 11， 13， 15， 乙丙D2， 5，8， 11， 14，17， 20，23， FCG图 137， 15， 23， 31， 39， 47， 55， 63， 这三组数具有共同的特点；现在有上述特点的一组数，第3个数是 11，第5 个数是19，就第 n 个数为得分评卷人二、解答题本大题8 分26. 某工厂 A 车间接到生产一批自行车的订单，要求必需在12 天含 12 天内完成已知每辆自行车的成本价为 800 元，该车间平常每天能生产自行车20 辆；为了加快进度，车间实行工人分批日夜加班，机器满负荷运转的生产方式，生产效率得到了提高；这样，第一天生产了22 辆，以后每天生产的自行车都比前一天多 2 辆；由于机器损耗等缘由，当每天生产的自行车到达30 辆后，每增加 1 辆自行车，当天生产的全部自行车平均每辆的成本就增加20 元；设生产这批自行车的时间为x 天，每天生产的自行车为y 辆； 1直接写出 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范畴； 2假设这批自行车的订购价格为每辆1200 元，该车间打算把获得最高利润的那一天的全部利润捐献给灾区；设该车间每天的利润为W 元，试求出W 与 x 之间的函数关系式，并求出该车间捐献给灾区多少钱？得分评卷人三、 10 分27. 如图 141， ABC =90 °，O 为射线 BC 上一点， OB = 4，以点 O 为圆心，交 BC 于点 D 、E1 BO 长为半径作 O2 1当射线 BA 绕点 B 顺时针方向旋转 360 °，假设 BA 与 O 相切时，那么BA 旋转了多少度？MN 2假设射线 BA 绕点 B 按顺时针方向旋转与O 相交于 M、N 两点如图 2，MN = 2 2 ，求 的长ABDOE CNAMBDOE C图1图 14图 2得分评卷人四、 12 分28. 在平面直角坐标系中，将抛物线y=2x2 沿 y 轴向上平移 1 个单位，再沿x 轴向右平移两个单位，平移后抛物线的顶点坐标记作A，直线 x3 与平移后的抛物线相交于B，与直线 OA 相交于 C 1求平移后抛物线的解析式和顶点坐标； 2求 ABC 面积； 3点 P 在平移后抛物线的对称轴上A 点的上方，假如ABP 与 ABC 相像，求全部满意条件的P 点坐标y54321-5 -4-3 -20-1-1-2-4-312345x初 2021 级第一次诊断性测试题数学参考答案及评分标准一、挑选题；本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分；二、填空题： 本大题共 4 小题，每题 4 分，共 16 分111. x- 212. 613. 60 度14.2三、解答题 本大题共 20 分；1151解：原式 = 22241 3 分2= 2 23 6 分2解：a 2b 213a 2ab2a ab ab= 32a 2 分aab=3+2a+b 4 分 a=3，b= -1， a+b =2， 3+2 a+b =7a 2b2 32aab1=76 分2a16解 : 过点 PC AB ，C 是垂足，就 APC=60°， BPC=45° 2 分AC=PC .tan60，°BC=PC .tan45°4 分 AC+BC=AB ， PC.tan60+°PC.tan45=°4P（ 31）PC460°45°ACB PC（23 -1）1.461.1 7分 答：文物爱护区的中心与直线AB的距离大于爱护区的半径，所以方案修筑的大路不会穿越爱护区；8 分四、解答题 18 分17. 解：1填表如下：4 分该班人数植树株数的中位数植树株数的众数50322补图如下： 4 分18. 解：1 B2， -4 在函数 ym 的图象上， m=-8x反比例函数的解析式为: y8x点 A -4,n在函数 y8的图象上x n=2， A -4， 21 分 y=kx+b 经过 A -4，2， B2， -44kb2kb2k1，解之得4b2一次函数的解析式为：y=-x- 23 分2 C 是直线 AB 与 x 轴的交点，当 y=0 时， x=- 2点 C-2， 0， OC=2 S AOB =SACO +S BCO1=2221246 7 分23x1=-4 ， x2=210 分五、解答题共 20 分19. 解 1如图 2， CD=CE=DE=2cm ， CDE 是等边三角形， CDE=6°0 ADG=36°0-2× 90°-60 °=120°又 AD=DG=1cm ， DAG= DGA=3°0 2 分作 DK AG ，垂足为 K ， DK=11DG=cm22点 D 到 AG 的距离为1cm5 分22如图 3， =45°， NCE= NEC=45° CNE=90°， DNH=90° 7 分 D= H=90°，四边形 MHND是矩形又 CN=NE ， DN=NH矩形 MHND是正方形10 分20. 解：设其次次选购商品x 件，就第一次选购该商品x- 10件，由题意得：1001150 3 分x102x整理得： x2-110x+3000=0解得 x1=50， x2=60 6 分经检验， x1=50，x2=60 都是原方程的解；当 x=50时 ， 每 件 商 品 的 批 发 价 为 150 ÷ 50=3 万 元 ， 高 于 商 品 的 售 价 ， 不 合 题 意 ， 舍去；8 分当 x=60 时，每件商品的批发价为150÷60=2.5 万元，低于商品的售价，符合题意，因此其次次选购该商品 60 件；10 分B卷 50 分一、填空题本大题共5 小题，每题 4 分，共 20 分21、922、 -223、 10 cm24、4825、4n-1二、解答题 8 分26、1y=2x+201 x 12；3 分2当 1 x5 时， W= 1200-800 ×2 x+20 =800 x+8000 ， 此时 W 随着 x 的增大而增大，当 x=5 时， W 最大值 =12000 ；5 分当 5x 12 时， W=1200-800-20×2 x+20-30 ×2 x+20 =-80x-2.5 2+12500，此时函数图像开口向下，在对称右侧，W 随着 x 的增大而减小，当 x=6 时， W 最大值 =11520 12000 11520，当 x=5 时， W 最大，且 W 最大值 =12000 6 分综上所述： W800x8000 1x5280 x2.512500 5x12该车间捐献给灾区12000 元8 分三、 10 分27、1当 BA 绕点 B 按顺时针方向旋转到B A的位置与 O 相切过 O 作 OG B A垂足为 G， OG=转 60°；3 分1OB，2A BOA30 ，此时 BA 绕 B 点顺时 针 方 向 旋AGCBA同理，当 BA 绕点 B 按顺时针方向旋转到B A 的位BD30 B A也是 O 的切线，此时 BA 绕 B 点顺时针方OE C A置时，向旋转120° 5 分或：当 BA 绕点 B 按顺时针方向旋转到B A的位置时， BA 与 O 相切，设切点为 G，连结 OG，就 OG AB，在 Rt OGB 中，sinA BOOG1OB2A BO30 BA 绕点 B 按顺时针方向旋转了60 度同理可知，当 BA 绕点 B 按顺时针方向旋转到B A的位置时， BA 与 O 相切， BA 绕点 B 按顺时针方向旋转了120 度2 MN = 22 ， OM =ON=2， MN 2 = OM 2 +ON2，8 分 MON =90 °NAMBDOE CMN 的长为2四、 12 分902l=10 分18028、1平移后抛物线的解析式为y2 x21，2 分平移后抛物线的顶点A 的坐标为 2， 1 4 分 2设直线 OA 解析式为 ykx ，将 A2， 1代入得 k1 ，直线 OA 解析式为 y21 x ；2将 x3 代入 y1 x 得 y23 ， C 点坐标为 3，23 6 分2将 x3 代入 y2x2 21 得 y3 ， B 点坐标为 3， 3 S ABC1323 123 8 分4 3 PA BC， PAB= ABC .当 PBA= BAC 时， PB AC，四边形 PACB 是平行四边形， PABC3 ，25P12, 210 分当 APB=BAC 时， APAB ， APABBCAB2 BC过点 A 作 BC 的垂线，利用勾股定理求出AB=5 ， AP10 ，P 2, 13 12 分233