2022年初三数学综合模拟题.docx

初 2021 级数学综合测试卷总分值 150 分，时间 120 分钟A 卷共 100 分第一卷挑选题，共 30 分一、挑选题：每题 3 分，共 3 0 分 每题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求；221、以下运算，结果正确的选项是第 3 页 共 6 页A 、 a2a2a4222B、 ababC、 2a bab2aD 、3ab26a2 b42、以下漂亮图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个23、函数 y= x中自变量 x 的取值范畴是 x3A.x>-3B. x 3C. x>3D. x<34 、今年 1至 4月份，我省旅行收入累计达51.63 亿元，用科学记数法保留两位有效数字表示是A 5.16310 9元B 5 .2109元C 5.2108元D 5.1631010 元5、以下说法正确的选项是A. 某市 “明天降雨的概率是75 ”表示明天有 75的时间会降雨B. 随机抛掷一枚匀称的硬币，落地后正面肯定朝上C. 在一次抽奖活动中，“中奖的概率是1100D. 在平面内，平行四边形的两条对角线肯定相交”表示抽奖l00 次就肯定会中奖6、已知：关于 x的一元二次方程ax2bxc3 的一个根为 x2 ，且二次函数 yax 2bxc的对称轴是直线 x2 ，就抛物线的顶点坐标为A. 2 ， 3B.2， 1C. 2， 3D. 3 ，27、如图， AB 是 O 的直径， AB=4 ，AC 是弦， AC= 23 ， AOC 为 C A 120 °B 130°C 140 °D 150 °AOB8、如图，在 Rt ABC 中， ACB=90 °， BC=3 ， AC=4 ， AB 的垂A AMN 的面是直平分线 DE 交 BC3的延长线于点 E，就 CE 的长为7DA 2B 625BCEC 6D 2第 8 题图9、如图是依据某班 38 名同学一周的体育锤炼情形绘制的条形统计图，下面关于该班38 名同学一周体育锤炼的时间说法正确的选项是A 极差是 4B中位数为 7C众数是 8D锤炼时间超过 7 小时的有 20 人10、如图，在正方形ABCD 中， AB=3cm ，动点 M 自 A 点动身沿 AB 方向以每秒 1cm 的速度运动， 同时动点 N 自A 点动身沿折线 AD DC CB 以每秒 3cm 的速度运动，到达B 点时运动同时停止设积为 y cm2运动时间为 x秒，就以下图象中能大致反映y 与 x 之间函数关系的第二卷非挑选题，共 70 分二、填空题： 每题 4 分，共 l 6分32211、分解因式： 3 x6 x y3xy =12、已知圆锥的底面直径为4，母线长为 6，就它的侧面绽开图的圆心角为 k13、 如图，点 P3a， a是反比例函 yk 0与 O 的一个交点，图中阴影部分10，就反比例函数的解析式为 yPOx第 13 题第 14 题14、如图，直角梯形 ABCD 中， AD BC ，AB BC ，AD = 2 ，将腰 CD 以 D 为中心逆时至 DE，连接 AE 、CE， ADE 的面积为 3，就 BC 的长为x的面积为针旋转90°三、 解答题： 本大题共 6 个小题，共 54 分1 5. 本小题总分值 12 分，每题 6 分+tan601运算： 22o 1× 3 +1 2+ 2o |2 3 |2解不等式组23并求出其整数解的和；52 x3x122x2x1116、本小题总分值 6 分先化简，再求值：x 1xx 2x 12x2 xx ÷2 2x1，其中 x 满意 2x2 x 1 017、本小题总分值 8 分某风景区内有一古塔AB ，在塔的北面有一建筑物，冬至日的正午光线与水平面的夹角是30°，此时塔在建筑物的墙上留下了高3 米的影子 CD ；而在春分日正午光线与地面的夹角是45°，此时塔尖A 在地面上的影子 E 与墙角 C 有 15 米的距离 B、E、C在一条直线上 ，求塔 AB 的高度结果保留根号 18、本小题总分值8 分有 A 、B 两个黑布袋， A 布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字 0，1， 2， 3， B 布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1， 2小明先从 A 布袋中随机取出一个小球，用m 表取出的球上标有的数字，再从B 布袋中随机取出一个小球，用n 表示取出的球上标有的数字1假设用m，n表示小明取球时 m 与 n 的对应值， 请画出树状图并写出m，n的全部取值；2求关于 x 的一元二次方程 x21mxn20 有实数根的概率；19、本小题总分值 10 分如图，一次函数y=k 1x+b 的图象经过 A0，-2，B1，0两点，与反比例函数 y=k2 的图象在第一象限内的交点为M，假设 OBM 的面积为 2；x 1求一次函数和反比全例函数的表达式； 2依据所给条件，写出不等式k1xbk2的解集x 3在 x 轴上存在点 P，使 AM PM？假设存在，求出点P 的坐标，假设不存在，说明理由；20、如图，点 P 是正方形 ABCD 边 AB 上一点不与点 A ， B 重合，连接 PD 并将线段 PD 绕点 P顺时针方向旋转 90°得到线段PE，PE 交边 BC 于点 F，连接BE， DF 1求证： ADP= EPB；2求 CBE 的度数；3当AP 的值等于多少时， PFD BFP？并说明理由ABB 卷 共 5 0 分一、填空题： 每题 4 分，共 20 分21、已知 m， n 是关于 x 的方程 k1 x2x10 的两个实数根，且满意k+1=m+1 n+1，就实数 k 的值是.22、在矩形 ABCD 中， AB1， AD3 ， AF 平分DAB ，ADB过 C 点作 CEBD 于 E ，延长 AF 、 EC 交于点 H ，以下结论中：O E AFFH ； BOBF ； CACH ；BE3ED ，正确C F第 4 页 共 6 页第 22 题图H的有 23、小明尝试着将矩形纸片ABCD 如图， AD CD 沿过 A 点的直线折叠，使得B 点落在 AD 边上的点 F 处，折痕为 AE如图；再沿过 D 点的直线折叠，使得C 点落在 DA 边上的点 N 处， E 点落在 AE 边上的点 M 处，折痕为 DG 如图假如其次次折叠后， M 点正好在 NDG 的平分线上，那么矩形ABCD 长与宽的比值为yC2C1CDB1B224、在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的位置如下图，点A 的坐标B为 1，0，点 D 的坐标为 0， 2延长 CB 交 x 轴于点A1，作正方OAA 1A 2x形 A1B1C1C；延长 C1B1 交 x 轴于点 A2，作正方形 A2B2C2C1 按这样的规律进行下去，第2021 个正方形的面积为25、如图，在 ABC 中， C=90°， AC=8， AB=10，点 P 在 AC 上，AP=2，假设 O 的圆心在线段BP 上，且 O 与 AB、AC 都相切，就O 的半径是；二、解答题： 本大题共 3 个小题，共 30 分26、本小题总分值 8 分一玩具厂去年生产某种玩具，成本为10 元/件，出厂价为12 元/件，年销售量为 2 万件今年方案通过适当增加成原来提高产品档次，以拓展市场假设今年这种玩具每件的成本比去年成本增加0.7x 倍，今年这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高0.5x 倍，就估计今年年销售量将比去年年销售量增加x 倍此题中 0 x111用含 x 的代数式表示，今年生产的这种玩具每件的成本为 元，今年生产的这种玩具每件的出厂价为元2求今年这种玩具的每件利润y 元与 x 之间的函数关系式3设今年这种玩具的年销售利润为w 万元，求当 x 为何值时，今年的年销售利润最大？最大年销售利润是多少万元？注：年销售利润 =每件玩具的出厂价 -每件玩具的成本×年销售量第 6 页 共 6 页27、本小题总分值 10 分如图，已知 AB 是 O 的直径，点 C 在 O 上，过点 C 的直线与 AB 的延长线交于点P，AC=PC ， COB=2 PCB1求证： PC 是 O 的切线；2求证： BC=1 AB23点 M 是AB的中点， CM 交 AB 于点 N ，假设 AB=4 ，求 MN .MC 的值28如图 1，抛物线 y=mx 2-11mx+24mm 0与 x 轴交于 B、C 两点点 B 在点 C 的左侧，抛物线另有一点A 在第一象限内，且BAC=90 °1求 OB ， OC2连接 OA ，将 OAC 沿 x 轴翻折后得 ODC ，当四边形 OACD 是菱形时，求此时抛物线的解析式；3如图 2，设垂直于 x 轴的直线 l： x=n 与 2中所求的抛物线交于点M ，与 CD 交于点 N，假设直线 l 沿 x 轴方向左右平移，且交点M 始终位于抛物线上A、C 两点之间时，摸索究：当n 为何值时，四边形AMCN的面积取得最大值，并求出这个最大值