2022年切线的判定定理教学设计方案.docx
精品学习资源教案设计课题： 24.2 直线和圆的位置关系 <1）切线的判定课时支配 ： 1 课时教案用具：圆规、三角板、多媒体帮助教案、导学案学习目标：<一）学问与技能：1、通过同学动手实践，使同学懂得切线的判定定理；2、通过巩固练习，使同学学会运用切线的判定定理进行简洁的推理；3、利用例题，使同学把握切线的几种判定方法；<二）过程与方法：经受探究切线的判定的过程，培育同学的观看才能、说理意识、规律思维才能；<三）情感态度与价值观：在探究学习的过程中，让同学体验数学学习活动布满探干脆、规律性、趣味性，培育同学学习数学的热忱和自信心；教案重点、难点：重点：使同学全面明白圆的切线的判定方法，特殊是本课时学到的切线的判定定理，是以后学习中常常用到的圆的切线的一种判定方法；难点：切线判定定理中所阐述的由位置来判定直线是圆的切线的两大要素：一是经过半径外端；二是直线垂直于这条半径；同学开头时把握不好并极简洁忽视；教法、学法：本节课采纳老师为主导、同学为主体、练习为主线的教案策略，老师的作用主要表达在创设合适的问题情境，引导同学在课堂上发挥主观能动性，表达同学的主体位置，练习是同学学习数学学问和把握数学才能的平台，因此把练习教案当成一节课的主线；学会用分类的方法解决判定，采纳启示、诱导的方法来指导同学“利用判定定理及添加两种不同的帮助线”，引导同学反思、小结数学的思想方法，学问的猎取，让同学看到自我的价值，增强学习的乐趣和信心；教案过程：教案内容师生活动设计意图<一）创设情形、引入新课欢迎下载精品学习资源情形：当你在下雨天快速转动雨伞圆>时雨水飞出问题：让你感受到直线与圆的哪种位置关？<二）探究新学问：问题 1 :已知圆 O 上一点 A ，怎样依据圆的切线定义过点A 作圆 O 的切线？ <请你自己动手完成）2、观看 <1） 圆心 O 到直线 l 的距离和圆的半径有什么数量关系 .<2） 二者位置有什么关系？为什么？3、总结： 由此你发觉了什么？<三）学问归纳：切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线；符号表达： OA 是半径， l OA ，垂足为 A l 是 O 的切线；教 师 叙 述 、 展 示 幻 灯片，同学口头回答；给同学暂短的时间动手操作，立刻请一位中上的同学版演，同时回答几个问题，归纳学问，同学归纳的语言不是很精准，准时修正；帮忙同学分析定理得关键信息：半径外端、垂直两个条件缺一不行；引导同学写出定理的数学符号语言借助情形，创设轻松地学习氛围检 测 学 生 旧 知 的 应 用 才能，并为下一步学习铺垫问题是数学的心脏，问题是同学思维的开头，在此通过两个提问，使同学发觉学问；培育同学的归纳及语言表达才能；使同学精确把握定理的内涵及外延；使同学树立几何学习应当关注：文字语言、图形语言、符号语言；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源 四>新知辨识：5、判定正误，说明理由：1> 过半径的外端的直线是圆的切线< ）给同学 2-3 分钟时间独立 完 成 ， 再 请 学 生 口答，引导同学从定理的巩固概念，利用同学说理由，巩固对定理两个条件的熟悉；欢迎下载精品学习资源2> 与半径垂直的的直线是圆的切线< ）3> 过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线< ） 4> 过直径一端且垂直于这直径的直线是圆的切线< ） 反例：文字语言入手，同时启 发同学举出图形反例， 请同学上黑板画草图；利用举反例环节，使同学把握概念的本质，特殊是树立切线的判定定理的基本图形；为下一环节的简洁证明作铺垫；<4）题帮忙同学扩展对定理的懂得；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源 五>学问应用：1、如图，已知：直线AB 经过 O 上的点 C，并且OA=OB ， CA=CB ；求证：直线AB 是 O 的切线；先由同学独立摸索，视同学情形请一位同学版演，题问同学：为什么这样做帮助线？规范同学的定理的使用引导同学仔细审题，培育同学添加帮助线的才能；欢迎下载精品学习资源O欢迎下载精品学习资源AC切线；AOBPE C2、如图 , ABC中，以AB 为直B径的 O 交边 BC 于 P， BP=PC, PE AC 于 E； 求证 :PE 是 O 的3、如图，已知： O 为 BAC平分一个中等生版演完成其他同学下边完成稍后集体订正巩固学问的应用才能不同的帮助线的添加欢迎下载精品学习资源线上一点， OD AB 于 D, 以 O 为圆心， OD 为半径作O；求证： O 与 AC 相切；B同学先独立摸索，个别有困难的同学可以欢迎下载精品学习资源D在组内寻求帮忙；老师同时巡察，个别辅AO导，发觉问题；<C欢迎下载精品学习资源<六）阶段性小结：问题： 1、以上三个题有什么相同之处？不同之处又是什么？ <从已知或解法考虑）2、关于圆的切线的证明你发觉了什么方法？可以小声的与同学沟通；3、结论：<1> 假如已知直线经过圆上一点 ,就连结这点和圆心 ,得到帮助半径 ,再证所作半径与这直线垂直；简记为：连半径 ,证垂直；2> 假如已知条件中不知直线与圆是否有公共点,就过圆心作直线的垂线段为帮助线,再证垂线段长等于半径长；简记 为：作垂直 ,证半径；利用判定定理时，要留意直线须具备以下两个条件,缺一不引导同学发觉问题，总结体会，勉励同学总结阶段性小结不仅仅是总结 学问，更是数学方法的小 结，是高层次的自我熟悉 过程，帮忙同学自行建构 知 识 体 系 ， 形 成 学 习 才能；欢迎下载精品学习资源可:1> 直线经过半径的外端；2> 直线与这半径垂直；< 七）学以致用，学问固：1 、 如 图 , ABC 中,AB=AC,AO BC 于OE AC 于 E,以 O 为圆心 ,OE为 径 作 O. 求B证： AB 是 O 的切线 .A巩EO，OC检测分层次要求：优秀生完 成 1， 3；其他同学完成1， 2；检 验 学 生 知 识 掌 握 的 情形，分层次的检测，使全部的同学都体验胜利的欢乐，欢迎下载精品学习资源2 、已知： ABC内接于 O ，过点A作直线EF；<1）如图 1，AB 为直径，要使 EF 为 O 的切线，仍需添加的条件 是 < 只 需 写 出 两 种 情 况 ） ： ； ；欢迎下载精品学习资源FFOABO ACCEE<2 ）如图 2， AB 是非直 径的 弦 ， CAE= B，求证： EF 是 OB的切线；欢迎下载精品学习资源3 、如图， ABC内接于 O，且 AB AC ，点 D 在 O上， AD AB 于点 A， AD 与 BC 交于点 E， F 在 DA 的延长线上，且 AF AE <1）求证： BF 是 O 的切线；2 ） 如AD 4 ， cos BABF=，求 BC 的长ODEAF欢迎下载精品学习资源<八）课堂小结： 谈谈你的收成 C引导同学总结老师补充引导同学从学问点、学习方法入手归纳，使学问形成体系；欢迎下载精品学习资源<九）布置作业自学自练115 页分层次留作业终止语：山高人为峰，期望同学们在学习上努力攀登，你勉励同学，激发同学的学将收成更多！习积极性；<十）板书设计课题：多媒体展现同学版演定理：文字语言欢迎下载精品学习资源符号语言图形语言教案反思：实际教案过程完成到“<七）学以致用，学问巩固的练习1”，同学本节课的学问把握的扎实，特殊是添加帮助线，利用切线的判定定理证明，绝大多数的同学都可以合理有效地完成，个别优秀生更是完成了全部任务，全部同学都有收成；在这节课的基础上，仍可以再来一节提升课，难易程度如“<七）学以致用，学问巩固的练习 2,3”，再次培育同学的识图才能及综合解决问题的才能；欢迎下载
