2022年分式教材分析与教学建议.docx

精品学习资源内容： 人教版九年义务训练三年制初级中学代数其次册9.1 节“分式”下面，从教材分析，教案目标的确定，教案过程的设计，教法、学法、教具的挑选，教案评判与反馈措施等几个方面进行分析说明；一、教材分析1、位置和作用代数第九章“分式”是中学阶段对有理式另一分支的争论，是整式的进一步进展，是进一步学习函数和方程等学问的基础，也是学习物理、化学等学科不行缺少的工具；与其它数学学问一样，在详细情境中有着广泛的应用；本节课是本章的起始课，正确明白分式的概念是学好本章教材的关键之一，有助于复习巩固分数的学问和整式的概念，能够用分式表示详细情境中的数量，对今后学习分式的四就运算和分式方程及函数等打下必要的基础；2、教材结构教材在编排上具有以旧引新，从特别到一般的特点，即是同学在把握了整式的四就运算、多项式的因式分解的基础上，采纳了详细情境中的图片、实例，类比两个数相除表示成分数的形式， 建立分式的概念，进而建立有理式的概念；较旧教材把分式的值为零这一学问点作为组题，其目的是降低难度，减轻同学负担；详细分七个部分设置教案内容：第一部分是本章的“引言”，包括插图及实例，引入了本章要学习的内容；其次部分利用已有学问，结合详细情境类比建立分式的概念；第三部分结合整式的概念，纳入学问系统，从而建立有理式的概念；第四部分运用分式的分母不能为零这一学问来解决例题；第五部分是三个练习题，练习1 帮忙同学懂得分式的形式，练习2巩固有理式的概念，练习3 是对例题的巩固；第六部分是教材的组题，应留意对4 题的指导；第七部分是组题及“想一想”，拓展同学的思维；3、重点、难点和关键重点： 使同学明白分式的概念；难点： 使同学懂得分式概念中的分母含有字母和字母的取值不能使分这是母因的为值正确为了零解分；式的概念，是学好本章的关键，进而能明白分式与分数、分式与整式的区分及联系；渗透了“数、式通性，类比”的数学思想，包蕴着“从特别到一般”的认知规律，是培育同学思维才能的重要内容之一；这是由于分母由详细的数抽象为含字母的代数式，而字母的取值可能使分母的值为零，同学难于懂得，也极易与分数形式的整式等相混淆，加之同学对整式与分式区分才能有限，所以这成为本节的难点；由于它是分式概念的根本特点，也是分式与整式的主要区分；二、教案目标1、学问目标： 明白分式、有理式的意义；会识别一个代数式是不是分式；会正确区分整式与分式； 能判定一个分式是否有意义，会求一个分式有意义的条件；2、才能目标： 通过分数与分式对比的教案，渗透“数、式通性，类比”的数学思想，培育同学的抽象思维才能；3、情感目标： 通过对详细情境中分式的探究，激发同学的学习爱好，体验数学的符号感，使同学体会在解决问题的过程中与他人合作与沟通的重要性，体验数学活动布满着的探干脆与制造性；- 1 - / 6欢迎下载精品学习资源教案目标是从学问与技能、数学摸索、解决问题、情感与态度等几个方面，依据教案大纲中关于“分式的概念”的详细教案要求和相关的教案原就，以及本节的教材内容与同学实际确定的；同学在学习分数、整式等学问的基础上，能够从详细事例中知道或举例说明分式的意义，并能从详细情境中辨认出分式，同学能够达到“明白”的层次，只要求同学会识别分式，会正确区分整式与分式，在已知分数的分母不能为零的基础上，同学会想到分式的分母也不能为零，转化为不等式或方程的学问求出分式有意义的条件；据此确定了学问目标；教材通过实例得出用分母含有字母的代数式表示详细的数量关系，从而与分数类比建立分式的概念，渗透了“数、式通性，类比”的数学思想，据此确定了才能目标；各教案过程的设计，让同学分组争论，积极摸索，探究新知，用分式的形式表示详细情境中的数量关系，体验数学的符号感；据此确定了情感目标；三、教案过程的设计本节课的教案过程包括：1、复习旧知，学习引言 （约 5 分钟） ； 2、新课学习 约 20 分钟 ； 3、反馈练习 约 5 分钟 ； 4、小结 约 3 分钟 ；5、拓展练习 约 7 分钟 ； 6、作业设计 约 5 分钟 ；（附板书设计）1、复习旧知，学习引言(1) 复习整式概念指出 以下代数式中的单项式、多项式，它们都是整式欢迎下载精品学习资源吗？2a， x+2y ， 2a2+b ， 1 ，x ；设计意图：复习整式概念，为分式、有理式概念的建立作铺垫；欢迎下载精品学习资源(2) 出示插图390欢迎下载精品学习资源在 具 体 情 境 中 得 到 式 子 ：欢迎下载精品学习资源摸索：2sps,，让同学感悟这三个式子与上欢迎下载精品学习资源2 spsaut欢迎下载精品学习资源,aut吗？是 整 式面的整式不同，说明有些数量关系只用整式表示是不够的；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源(3) 阅读填空：甲乙二人做某种机器零件；已知甲每小时比乙多做6 个，甲做90 个所用的时间与乙做60 个所用的时间相等；求甲乙每小时各做多少个？假如甲每小时做x 个零件，那么乙每小时做个零件；进一步以实例中显现的式子体验学习本章内容的必要性，激发同学的求知欲；在与同学共同讨 论 过 程 中 ， 教 师 可 指 出欢迎下载精品学习资源这时甲做90 个零件所用的时间可用式子来表 示，乙9060,都不是整式，列出的方欢迎下载精品学习资源做 60 个零件所用的时间可用式子表示；假如甲做90 个零件所用的时间与乙做60 个所用的时间相等，那么依据题意，可列方程；点出答案 2、新课学习 包括分式、有理式概念的建立和例题的学习(1) 练习、填空练习 ： 把以下两个数相除表示成分数形式并填空；3÷4， 10÷ 3， 12÷ 11，-7 ÷ 2填空： 分数中的分子相当于除式中的，分数中的分母相当于除式中的，由于零不能作，所以分数的分母不能是；- 2 - / 6xx6程也不是我们学过的方程；学习本章内容，就可以正确熟悉这样的式子和方程；从而引进课题；引导同学回忆两个整数相除可引进分数的过程，以及懂得两个整数不能整除时引进分数的必要性，从而帮忙同学懂得由两个整式相除引进新知的必要性；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源(2) 争论完成争论完成：用类似分数的形式表示以下整式的除法：(1) 90 ÷ x 可以用式子来表示，60÷ x-6可以用式子来表示；(2) n公顷麦田共收小麦m 吨，平均每公顷产量可以用式子吨来表示；(3) 轮船在静水中每小时走a 千 M，水流速度是 b 千 M/ 小时，轮船在逆流中航行 s 千 M所需要的时间可以用式子小时来表示； 55练习 独立完成，同桌交换检查在同学把两个整数相除表示成分数形式的基础上引导：由于字母和式子都表示数，即数与式有通性，类似地用分数的形式表示 整 式 的 除 法 ， 建 立 分 式 的 模型 ， 有 助 于 学 生 了 解 分 式 的 概念；老师应强调分数线的括号作用，准时订正同学可能显现的错误；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源(3) 争论与探究争论： 在以下代数式中：引导同学类比分数形式，初欢迎下载精品学习资源2 sp，aus 90，t x60ms，；x6nab步引入分式概念，老师指明是分式，出示课题；欢迎下载精品学习资源形式上的特点？分母的共同点？它们是整式吗？探究： 请同学们把以上情形用数学语言对分式进行描述？在同学已有感性熟悉的基础上 ， 通 过 类 比 ， 让 学 生 自 己 归纳，表述分式的概念，老师加以指导和勉励；欢迎下载精品学习资源(4) 同学对比阅读 54 分式概念部分，明确分式的概念；(5) 举实例在上述过程中，同学已感受到争论问题中所表达的“类比，数、式通性”的数学思想，体会到“从特别到一般”的熟悉规律；让同学把自己对分式的描述与教材进行比较；从而启发了同学的思维，表达了直观性和抽象性相结合的教案原就；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源请同学们举出用分式表达的实例：如：长方形的面积为12 cm2 ，长为a cm ，就宽为：12 cm a目的是让同学去进一步探究详细情境中用分式表示的数量关系，使他们体会在解决问题的过程中与他人合作、沟通的重要性；欢迎下载精品学习资源要求：四人小组完成；(6) 正反两个方面巩固练习： 以下式子是不是分式？简述理由？ 含教材练习 2从正反两个方面巩固分式的概念；欢迎下载精品学习资源 3x、 3 ，x2 yxy 2xy，160x，；，如同学把1xy，84判定为分式，教欢迎下载精品学习资源x3485yxyA师应引导同学再细读分式的概念，明确分式的分子可以含字母，也可以不含字欢迎下载精品学习资源填空：、都是整式，式子BA 0 ，母，但分母必需含有字母；然后抽生回答并简述理由；通过填空让同学进行反欢迎下载精品学习资源当中含有字母时，是；BA当中不含字母时，是；B思，明白分式与整式的主要区分，突出了重点；欢迎下载精品学习资源- 3 - / 6欢迎下载精品学习资源(7) 明白有理式的概念欢迎下载精品学习资源1 ， 3 ， 分式10 ,2a通过以上的学习、类比得出分式概念后，纳入学问系统，得到整式和欢迎下载精品学习资源34x， x ，902 sp3xy4ss整式有理式分式统称为有理式；欢迎下载精品学习资源，autabm9060分式分式的概念欢迎下载精品学习资源，nxx6 分母含字母 欢迎下载精品学习资源(8) 阅读、填空阅读： 在分数中，分母的值不能为零；分数的分母假如为零， 就分数无意义；在分式中，分母的值也不能为零；分式的分母假如为为了明确分母不为零设置欢迎下载精品学习资源零，就分式无意义；例如，在分式90xs里， x 0；在分式60里， xx6相应的阅读材料，一是培育学生的阅读才能；二是为例题的学习埋下伏笔，再次让同学体欢迎下载精品学习资源 6；在分式a里， ab；b12验“常用与分数类比的方法来争论分式”，初步明白分母不欢迎下载精品学习资源填空： 在分式a里， a=0 时，分式；等于零与分式有意义的关系；欢迎下载精品学习资源在分式90里， x时，分式有意义；x6欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源(9) 学习例题例 当 x 取什么值时，以下分式有意义？通过以上阅读练习后，学欢迎下载精品学习资源1x2x2x14 x1摸索： x-2=0 ，分x习例题，进一步巩固分式有意义的条件，规范解题格式；问欢迎下载精品学习资源解： 1 由分母 x 20，得 x 2；式有意义吗？x2题引导同学去熟悉分式有欢迎下载精品学习资源当 x2 时，分式2 同学板演x有意义；x2 x-2 0,分 式x有意义吗？x2无 意 义 与 分 母 是 否 为 零 的 关系； 1 题由老师板书， 2 题由同学板演让，体验规范书写；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源3、反馈练习：P 练习 3 分组练习，同桌交换检查 1、2 大组的同学做 ,3、4 大组的同学做目的是反馈同学对例题和双基的把握情形；在同学他检后，收集不同层次同学的作业本进行集中展现，赐予恰当确定和勉励；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源4、小结：- 4 - / 6先让同学自己进行小结，后在小组内小结， 目的是让同学进行互补，最终师生一起小结，归纳形成学问系统；通过以上的三级小结，使同学明确一个式子是否是分式，关键是看分母是否含字母，且分母欢迎下载精品学习资源(1) 判定一个有理式是不是分式的方法是看分母中是不是含有字母；(2) 分式有意义的条件是字母的取值不使分母的值为零；(3) 与分数进行类比有助于学好分式；5、拓展练习：欢迎下载精品学习资源(1) 以下有理式：xx1，x x12， a1其中是分式的有设计的意图是：欢迎下载精品学习资源22yx17（）、 1 个、 2 个、 3 个、 4 个(2) x取任何数时， 以下分式总有意义的是(1) 题是对分式概念的巩固和提高，注 意 对 题 的 判定； 2 题对分式有意义的条件作了进欢迎下载精品学习资源A、12x1B 、1C、12x 2答：不正D确、；改正1一步的探究； 3 题引导同学学习分式欢迎下载精品学习资源2 如下：x11x1欢迎下载精品学习资源分析：当分子等于零且分母不等于零时，3 阅读下面一题的解答过程，试判定是否正确分，式如的果值不是零正；确，请加以改正：当的值为零这一学问点，必需把握分子欢迎下载精品学习资源x 是什么数时，分式x x x2的值是零？2解：由分子 |x| 2=0 ，得x=2 ；而当x=2 时，分母 xx+2 22+2 0，当 x 2 时，分母 xx+2= 2 2+2=0 ；为 零 且 分 母 不 为零；要求学有余力的同学把握并完成欢迎下载精品学习资源分析：当分子等于零时，分式的值是零；解：由分子 x20，得 x=2 ；所以当 x= 时，分式x2的值是零；x x2组题；拓展同学的思维；欢迎下载精品学习资源6、作业设计：x2欢迎下载精品学习资源所以当1 必x=做题2：时,P分56A式组 2、 3、4的题值是零；xx2(2) 选做题： P56B 组题(3) 课外分组争论P56 想一想分为必做题、选做题和课后摸索题，目的是分层巩固，增强巩固的有用性，让同学自己去发挥、创新；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源附简要的板书设计：1310，,2a整式343分式例当 x 取什么值时，以下分式有意义？xx1拓展练习：3答 案略这 样 的 板 书让 学 生 直 观 地 感受 分 式 的 形 成 过程 ， 例 题 的 板 书欢迎下载精品学习资源xxyx，1x224 x1给 学 生 规 范 书 写欢迎下载精品学习资源9042 s ， p ， s ，s分式autab有理式分 式 的 概解： 1 老师板书2 同学板演作了导向；小结 ：欢迎下载精品学习资源m ， 90 ，60 nxx6 分母含字母 略同学练习：作业：欢迎下载精品学习资源四、教法、学法、教具的挑选教法方面：本节课主要采纳了两种教法：- 5 - / 6欢迎下载精品学习资源1、引导发觉法通过老师细心设计的问题链，使同学产生认知冲突，感悟新知，建立分式的模型，引导同学观看、类比、参加问题争论，使感性熟悉上升为理性熟悉，充分表达了老师主导和同学主体的作用，对实现教案目标起了重要的作用；2、讲练结合法在例题教案中，引导同学阅读，与分数进行类比，获得解决问题的方法后配以精讲，并进行分层练习，培育同学的阅读习惯和规范的解题格式；学法方面：前苏联训练家乌申斯基说过：“老师工作，不是教，而是帮忙同学学，教，是为了不教”，本节课主要学法指导有：1、类比的方法通过观看、类比，使同学感悟分式的模型，形成有效的学习策略；2、阅读的方法让同学阅读教材及材料，体验肯定的阅读方法，提高阅读才能；3 、分组争论法将自己的看法在小组内交换，达到取长补短，体验学习活动中的沟通与合作；4 、练习法采纳不同的练习法，巩固所学的学问；利用教材进行自检 ，小组内进行 他检 ，提高同学的素养；教具的挑选：主要采纳多媒体，实物投影仪，目的是增大教案的容量和直观性，化抽象为详细，提高教案效率；五、教案评判、反馈措施本节课采纳了不同的反馈措施，留意对同学学习过程的评判，重视对同学发觉问题、解决问题才能的评判；(1) 本节课采纳口答、笔答、板演、快速抢答等练习法，让同学的眼、口、手、耳齐动的同时，也增加了反馈层面，准时明白同学的情形调剂教案；(2) 积极地关注同学的学习活动，创设反思情境；对同学学习活动中显现的情形赐予勉励或引导，勉励同学的学习热忱和合作精神；- 6 - / 6欢迎下载