2022年初三数学中考模拟试卷-附详细答案.docx

初三数学中考模拟试卷附具体答案一、挑选题共 16 小题， 1-6 小题，每题 2 分， 7-16 小题，每题2 分，总分值42 分，每题只有一个选项符合题意1实数 a 在数轴上的位置如下图，就以下说法正确的选项是A a 的相反数是2 B a 的肯定值是 2Ca 的倒数等于2 D a 的肯定值大于22以下图形既可看成轴对称图形又可看成中心对称图形的是xA BCD 3以下式子化简后的结果为x6 的是28A x3+x 333B. x .xC. 33D. x122÷x4. 如图，边长为m+3 的正方形纸片，剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形不重叠无缝隙 ，假设拼成的矩形一边长为3，就另一边长是A m+3 B m+6 C 2m+3 D 2m+65. 对一组数据： 1， 2， 4，2， 5 的描述正确的选项是A 中位数是 4 B 众数是 2 C 平均数是 2 D 方差是 76. 假设关于 x 的一元二次方程 kx 2 4x+2=0 有两个不相等的实数根，就k 的取值范畴是A k 2 B k0 C k 2 且 k0 D k 27. 如下图， E，F，G，H 分别是 OA ，OB， OC，OD 的中点，已知四边形EFGH 的面积是3，就四边形 ABCD 的面积是A 6 B 9 C 12 D 188. 如图， 将 ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转某个角度得到 APQ ，使 AP 平行于 CB ，CB， AQ 的延长线相交于点D 假如 D=40 °，就 BAC 的度数为A 30°B 40°C 50°D 60°9. 一个立方体玩具的绽开图如下图任意掷这个玩具，上外表与底面之和为偶数的概率为A B CD 10. 如图，在 ABC 中， C=90 °， B=32 °，以 A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB ，AC 于点 M 和 N，再分别以 M ，N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点P，连接 AP 并延长交 BC 于点 D，就以下说法： AD 是 BAC 的平分线； CD 是 ADC 的高； 点 D 在 AB 的垂直平分线上； ADC=61 °其中正确的有A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个11. 如图，正三角形ABC 图 1和正五边形DEFGH 图 2的边长相同点O 为ABC 的中心，用 5 个相同的 BOC 拼入正五边形 DEFGH 中，得到图 3，就图 3 中的五角星的五个锐角均为A 36°B 42°C 45°D 48°12. 如图， Rt OAB 的直角边 OB 在 x 轴上，反比例函数y=在第一象限的图象经过其顶 点 A ，点 D 为斜边 OA 的中点，另一个反比例函数y 1=在第一象限的图象经过点D，就 k的值为A 1 B 2 CD 无法确定13. 如图，已知平行四边形ABCD 中， AB=5 ，BC=8 ， cosB=，点 E 是 BC 边上的动点， 当以 CE 为半径的圆 C 与边 AD 不相交时，半径CE 的取值范畴是A 0 CE8 B 0CE 5C 0 CE 3 或 5 CE8 D 3CE 514. 如图，已知在平面直角坐标系xOy 中，抛物线 m：y= 2x2 2x 的顶点为 C，与 x 轴两个交点为 P， Q现将抛物线 m 先向下平移再向右平移，使点C 的对应点 C落在 x 轴上，点 P 的对应点 P落在轴 y 上，就以下各点的坐标不正确的选项是A C， B C1， 0 C P 1，0 D P0，15. 任意实数 a，可用 a 表示不超过 a 的最大整数，如 4 =4， =1，现对 72 进行如下操作： 72 =8 =2 =1，这样对 72 只需进行 3 次操作后变为 1类似地：对数字 900 进行了 n 次操作后变为1，那么 n 的值为A 3 B 4 C 5 D 616. 如图，在平面直角坐标系中，A 点为直线 y=x 上一点，过 A 点作 AB x 轴于 B 点，假设 OB=4 ， E 是 OB 边上的一点，且 OE=3 ，点 P 为线段 AO 上的动点，就 BEP 周长的最小值为A 4+2B 4+C 6 D 4二、填空题共 4 小题，每题 3 分，总分值 12 分17运算：=18. 假设 x=1 是关于 x 的方程为2ax +bx 1=0a0的一个解，就代数式1 a b 的值19. 如图， A ，B ，C 是O 上三点，已知 ACB= ，就 AOB=用含 的式子表示20. 在 ABC 中， AH BC 于点 H ，点 P 从 B 点开头动身向C 点运动，在运动过程中，设线段 AP 的长为 y ，线段 BP 的长为 x如图 1，而 y 关于 x 的函数图象如图 2 所示 Q 1，是函数图象上的最低点小明认真观看图1，图 2 两图，作出如下结论： AB=2 ； AH=； AC=2； x=2 时， ABP 是等腰三角形； 假设 ABP 为钝角三角形， 就 0 x 1；其中正确的选项是填写序号三、解答题共 5 小题，总分值 58 分22. 10 分2021 .邢台一模如图，某城市中心的两条大路OM 和 ON，其中 OM 为东西走向， ON 为南北走向， A、 B 是两条大路所围区域内的两个标志性建筑已知A 、B 关于MON 的平分线 OQ 对称 OA=1000 米，测得建筑物 A 在大路交叉口 O 的北偏东 53.5°方向上求：建筑物 B 到大路 ON 的距离参考数据： sin53.5 °=0.8 ， cos53.5°=0.6， tan53.5°1.3523. 11 分2021.南宁校级一模2021.邢台一模 中国是世界上13 个贫水国家之一 某校有 800 名在校同学，学校为勉励同学节省用水，绽开“珍爱水资源，节省每一滴水”系列训练活动为响应学校号召，数学小组做了如下调查：小亮为明白一个拧不紧的水龙头的滴水情形，记录了滴水时间和烧杯中的水面高度，如图 1小明设计了调查问卷，在学校随机抽取一部分同学进行了问卷调查，并制作出统计图如图 2 和图 3经结合图 2 和图 3 答复以下问题：1参与问卷调查的同学人数为人，其中选 C 的人数占调查人数的百分比为2在这所学校中选“比较留意，有时水龙头滴水”的大致有人假设在该校随机抽取一名同学，这名同学选B 的概率为请结合图 1 解答以下问题3在 “水龙头滴水情形 ”图中，水龙头滴水量毫升与时间分可以用我们学过的哪种函数表示？恳求出函数关系式4为了维护生命，每人每天需要约2400 毫升水，该校选 C 的同学因没有拧紧水龙头，2小时铺张的水可维护多少人一天的生命需要？24. 10 分2021 .邢台一模如图，直线y=kx 4 与 x 轴， y 轴分别交于 B、C 两点且OBC=1求点 B 的坐标及 k 的值；2假设点 A 时第一象限内直线y=kx 4 上一动点就当 AOB 的面积为 6 时，求点 A的坐标；3在 2成立的条件下在坐标轴上找一点P，使得 APC=90 °，直接写出 P 点坐标25. 13 分2021 .邢台一模如图，足球上守门员在 O 处开出一高球球从离地面 1 米的 A 处飞出A 在 y 轴上，把球看成点 其运行的高度 y单位： m与运行的水平距离 x 单位： m满意关系式 y=ax 62+h 1 当此球开出后飞行的最高点距离地面4 米时求 y 与 x 满意的关系式 在 的情形下，足球落地点C 距守门员多少米？取47 如下图，假设在 的情形下，求落地后又一次弹起据试验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原先的抛物线外形相同，最大高度削减到原先最大高度的一半求：站在距O带你 6 米的 B 处的球员甲要抢到其次个落点D 处的求 他应再向前跑多少米？ 取 2=52球员乙上升为 1.75 米在距 O 点 11 米的 H 处试图原地跃起用头拦截守门员调整开球高度假设保证足球下落至H 正上方时低于球员乙的身高同时落地点在距O 点 15 米之内求 h 的取值范畴26. 14 分2021 .南宁校级一模已知矩形ABCD 中， AB=10cm ，AD=4cm ，作如下折叠操作如图 1 和图 2 所示，在边 AB 上取点 M ，在边 AD 或边 DC 上取点 P连接 MP将AMP 或四边形 AMPD沿着直线 MP 折叠得到 A MP 或四边形 A MPD ，点 A 的落点为点 A ，点 D 的落点为点 D探究：1如图 1，假设 AM=8cm ，点 P 在 AD 上，点 A 落在 DC 上，就 MA C 的度数为；2如图 2，假设 AM=5cm ，点 P 在 DC 上，点 A 落在 DC 上， 求证： MA P 是等腰三角形； 直接写出线段DP 的长3假设点 M 固定为 AB 中点，点 P 由 A 开头，沿 A D C 方向在 AD ，DC 边上运动 设点 P 的运动速度为 1cm/s，运动时间为 ts，按操作要求折叠 求：当 MA 与线段 DC 有交点时， t 的取值范畴； 直接写出当点A 到边 AB 的距离最大时， t 的值； 发觉：假设点 M 在线段 AB 上移动，点 P 仍为线段 AD 或 DC 上的任意点 随着点 M 位置的不同 按操作要求折叠后点A 的落点 A 的位置会显现以下三种不同的情形：不会落在线段DC 上，只有一次落在线段DC 上，会有两次落在线段DC 上 请直接写出点A 由两次落在线段 DC 上时， AM 的取值范畴是初三数学中考模拟试卷参考答案与试题解析一、挑选题共 16 小题， 1-6 小题，每题 2 分， 7-16 小题，每题 2 分，总分值 42 分，每题只有一个选项符合题意1. 实数 a 在数轴上的位置如下图，就以下说法正确的选项是A a 的相反数是2 B a 的肯定值是 2Ca 的倒数等于2 D a 的肯定值大于2考点 ： 实数与数轴；实数的性质分析： 依据数轴确定a 的取值范畴，挑选正确的选项 解答： 解：由数轴可知， a 2，a 的相反数 2，所以 A 不正确，a 的肯定值 2，所以 B 不正确， a 的倒数不等于2，所以 C 不正确， D 正确应选： D点评： 此题考查的是数轴和实数的性质，属于基础题，敏捷运用数形结合思想是解题的关键2. 以下图形既可看成轴对称图形又可看成中心对称图形的是A BCD 考点 ： 中心对称图形；轴对称图形分析： 依据轴对称图形与中心对称图形的概念求解解答： 解： A 、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确； B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误 应选： A 点评： 此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是查找对称轴，图形两部分折叠后可重合， 中心对称图形是要查找对称中心，旋转 180 度后与原图重合x.3. 以下式子化简后的结果为x6 的是A x3+x 3B. x 3 x3C. 33D. x122÷x考点 ： 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 分析： 依据同底数幂的运算法就进行运算即可，故本选项错误；解答： 解： A 、原式 =2x 3B、原式 =x 6，故本选项正确；C、原式 =x 9，故本选项错误；D、原式 =x 122=x 10，故本选项错误 应选： B点评： 此题考查的是同底数幂的除法，熟知同底数幂的除法及乘方法就、合并同类项的法就、幂的乘方与积的乘方法就是解答此题的关键4. 如图，边长为m+3 的正方形纸片，剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形不重叠无缝隙 ，假设拼成的矩形一边长为3，就另一边长是A m+3 B m+6 C 2m+3 D 2m+6考点 ： 平方差公式的几何背景分析： 由于边长为 m+3 的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形不重叠无缝隙 ，那么依据正方形的面积公式，可以求出剩余部分的面积， 而矩形一边长为 3，利用矩形的面积公式即可求出另一边长解答： 解：依题意得剩余部分为m+3 2 m2=m+3+m m+3 m=32m+3 =6m+9 ， 而拼成的矩形一边长为3，另一边长是=2m+3 应选： C点评： 此题主要考查了多项式除以单项式，解题关键是熟识除法法就5. 对一组数据： 1， 2， 4，2， 5 的描述正确的选项是A 中位数是 4 B 众数是 2 C 平均数是 2 D 方差是 7考点 ： 方差；算术平均数；中位数；众数分析： 分别求出这组数据的平均数、众数、中位数、方差，再对每一项分析即可解答： 解： A 、把 1， 2， 4，2，5 从小到大排列为： 2，1，2，4， 5，最中间的数是 2， 就中位数是 2，故本选项错误；B、1， 2， 4， 2， 5 都各显现了 1 次，就众数是1， 2， 4， 2，5，故本选项错误； C、平均数 =×1 2+4+2+5 =2，故本选项正确；SD、方差2=1 22+ 2 22+422+222+5 22=8，故本选项错误；应选 C点评： 此题考查了平均数， 中位数，方差的意义 平均数平均数表示一组数据的平均程度中位数是将一组数据从小到大或从大到小重新排列后，最中间的那个数或最中间两个数 的平均数；方差是用来衡量一组数据波动大小的量6假设关于 x 的一元二次方程 kx 2 4x+2=0有两个不相等的实数根，就k 的取值范畴是A k 2 B k0 C k 2 且 k0 D k 2考点 ： 根的判别式；一元二次方程的定义分析： 依据一元二次方程的定义和根的判别式 的意义得到 k 0 且 0，即 424×k ×20，然后解不等式即可得到k 的取值范畴解答： 解： 关于 x 的一元二次方程 kx 2 4x+2=0 有两个不相等的实数根，2k 0 且 0，即 4 4×k ×2 0，解得 k 2 且 k0k 的取值范畴为 k 2 且 k0应选 C点评： 此题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0 a0的根的判别式 =b2 4ac：当 0，方程有两个不相等的实数根；当 =0，方程有两个相等的实数根；当 0，方程没有实数根也考查了一元二次方程的定义7. 如下图， E，F，G，H 分别是 OA ，OB， OC，OD 的中点，已知四边形EFGH 的面积是3，就四边形 ABCD 的面积是A 6 B 9 C 12 D 18考点 ： 位似变换分析： 利用位似图形的定义得出四边形EFGH 与四边形 ABCD 是位似图形， 再利用位似图形的性质得出答案解答： 解： E， F， G， H 分别是 OA ， OB ， OC，OD 的中点，四边形 EFGH 与四边形 ABCD 是位似图形，且位似比为：1： 2，四边形 EFGH 与四边形 ABCD 的面积比为： 1：4，四边形 EFGH 的面积是 3，四边形 ABCD 的面积是 12 应选： C点评： 此题主要考查了位似变换，依据题意得出位似比是解题关键8. 如图， 将 ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转某个角度得到 APQ ，使 AP 平行于 CB ，CB， AQ 的延长线相交于点D 假如 D=40 °，就 BAC 的度数为A 30°B 40°C 50°D 60°考点 ： 旋转的性质分析： 如图，第一由旋转变换的性质得到 PAQ=BAC ；由平行线的性质得到PAQ= D=40 °，即可解决问题解答： 解：如图，由旋转变换的性质得：PAQ= BAC ；AP BD ， PAQ= D=40 °， BAC=40 °应选 B 点评： 该题主要考查了旋转变换的性质、平行线的性质等几何学问点及其应用问题，敏捷运用旋转变换的性质来分析、判定、推理或解答是解题的关键9. 一个立方体玩具的绽开图如下图任意掷这个玩具，上外表与底面之和为偶数的概率为A B CD 考点 ： 列表法与树状图法；专题：正方体相对两个面上的文字分析： 由数字 3 与 4 相对，数字 1 与 5 相对，数字 2 与 6 相对，直接利用概率公式求解即可求得答案解答： 解： 数字 3 与 4 相对，数字 1 与 5 相对，数字 2 与 6 相对，任意掷这个玩具，上外表与底面之和为偶数的概率为： 应选 D 点评： 此题考查了概率公式的应用用到的学问点为：概率=所求情形数与总情形数之比10. 如图，在 ABC 中， C=90 °， B=32 °，以 A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB ，AC 于点 M 和 N，再分别以 M ，N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点P，连接 AP 并延长交 BC 于点 D，就以下说法： AD 是 BAC 的平分线； CD 是 ADC 的高； 点 D 在 AB 的垂直平分线上； ADC=61 °其中正确的有A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个考点 ： 作图 基本作图分析： 依据角平分线的做法可得 正确，再依据直角三角形的高的定义可得 正确，然后运算出 CAD= DAB=29 °，可得 AD BD ，依据到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上，因此 错误，依据三角形内角和可得 正确 解答： 解：依据作法可得AD 是 BAC 的平分线，故 正确； C=90°，CD 是 ADC 的高，故 正确； C=90°， B=32 °， CAB=58 °，AD 是 BAC 的平分线， CAD= DAB=29 °，AD BD ，点 D 不在 AB 的垂直平分线上，故 错误； CAD=29 °， C=90°， CDA=61 °，故 正确；共有 3 个正确，应选： C点评： 此题主要考查了基本作图，关键是把握角平分线的做法和线段垂直平分线的判定定理11. 如图，正三角形ABC 图 1和正五边形DEFGH 图 2的边长相同点O 为ABC 的中心，用 5 个相同的 BOC 拼入正五边形 DEFGH 中，得到图 3，就图 3 中的五角星的五个锐角均为A 36°B 42°C 45°D 48°考点 ： 多边形内角与外角；等边三角形的性质分析： 依据图 1 先求出正三角形 ABC 内大钝角的度数是120°，就两锐角的和等于60°，正五边形的内角和是540°，求出每一个内角的度数，然后解答即可解答： 解：如图，图1 先求出正三角形 ABC 内大钝角的度数是180° 30°×2=120°， 180° 120°=60°，60°÷2=30°，正五边形的每一个内角= 52.180°÷5=108°，图 3 中的五角星的五个锐角均为：108° 60°=48 °应选： D点评： 此题主要考查了多边形的内角与外角的性质，认真观看图形是解题的关键，难度中等12. 如图， Rt OAB 的直角边 OB 在 x 轴上，反比例函数y=在第一象限的图象经过其顶点 A ，点 D 为斜边 OA 的中点，另一个反比例函数y 1=在第一象限的图象经过点D，就 k的值为A 1 B 2 CD 无法确定考点 ： 反比例函数图象上点的坐标特点分析： 过点 D 作 DE x 轴于点 E，由点 D 为斜边 OA 的中点可知 DE 是AOB 的中位线， 设 A x， ，就 D ，再求出 k 的值即可解答： 解：过点 D 作 DEx 轴于点 E，点 D 为斜边 OA 的中点，点 A 在反比例函数 y=上，DE 是 AOB 的中位线，设 A x， ，就 D ，k=.=1 应选 A 点评： 此题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标肯定适合此函数的解析式是解答此题的关键13. 如图，已知平行四边形ABCD 中， AB=5 ，BC=8 ， cosB=，点 E 是 BC 边上的动点， 当以 CE 为半径的圆 C 与边 AD 不相交时，半径CE 的取值范畴是A 0 CE8 B 0CE 5C 0 CE 3 或 5 CE8 D 3CE 5考点 ： 直线与圆的位置关系；平行四边形的性质分析： 过 A 作 AM BC 于 N，CN AD 于 N，依据平行四边形的性质求出AD BC ， AB=CD=5 ，求出 AM 、CN 、AC 、 CD 的长，即可得出符合条件的两种情形解答： 解：过 A 作 AM BC 于 N， CN AD 于 N，四边形 ABCD 是平行四边形，AD BC ， AB=CD=5 ，AM=CN ，AB=5 ， cosB=，BM=4 ，BC=8 ，CM=4=BC ，AM BC ，AC=AB=5 ，由勾股定理得： AM=CN=3，当以 CE 为半径的圆 C 与边 AD 不相交时， 半径 CE 的取值范畴是0 CE 3 或 5 CE8，应选 C点评： 此题考查了直线和圆的位置关系，勾股定理，平行四边形的性质的应用，能求出符合条件的全部情形是解此题的关键，此题综合性比较强，有肯定的难度14. 如图，已知在平面直角坐标系xOy 中，抛物线 m：y= 2x2 2x 的顶点为 C，与 x 轴两个交点为 P， Q现将抛物线 m 先向下平移再向右平移，使点C 的对应点 C落在 x 轴上，点 P 的对应点 P落在轴 y 上，就以下各点的坐标不正确的选项是A C， B C1， 0 C P 1，0 D P0，考点 ： 二次函数图象与几何变换分析： 依据抛物线 m 的解析式求得点 P、 C 的坐标，然后由点 P在 y 轴上，点 C在 x 轴上得到平移规律，由此可以确定点P、C的坐标+，解答： 解： y= 2x2 2x= 2xx+1 或 y= 2 x+2P 1， 0， O0， 0， C， 又 将抛物线 m 先向下平移再向右平移，使点C 的对应点 C落在 x 轴上，点 P 的对应点 P落在 y 轴上，该抛物线向下平移了个单位，向右平移了1 个单位，C ， 0， P0，综上所述，选项 B 符合题意 应选： B点评： 主要考查了函数图象的平移，抛物线与坐标轴的交点坐标的求法，要求娴熟把握平移的规律： 左加右减，上加下减并用规律求函数解析式会利用方程求抛物线与坐标轴的交点15. 任意实数 a，可用 a 表示不超过 a 的最大整数，如 4 =4， =1，现对 72 进行如下操作： 72 =8 =2 =1，这样对 72 只需进行 3 次操作后变为 1类似地：对数字 900 进行了 n 次操作后变为1，那么 n 的值为A 3 B 4 C 5 D 6考点 ： 估算无理数的大小 专题 ： 新定义分析： 依据 a表示不超过 a 的最大整数运算，可得答案解答： 解： 900第一次 =30其次次 =5第三次 =2第四次 =1， 即对数字 900 进行了 4 次操作后变为 1应选： B点评： 此题考查了估算无理数的大小的应用，主要考查同学的阅读才能和逆推思维才能16. 如图，在平面直角坐标系中，A 点为直线 y=x 上一点，过 A 点作 AB x 轴于 B 点，假设 OB=4 ， E 是 OB 边上的一点，且 OE=3 ，点 P 为线段 AO 上的动点，就 BEP 周长的最小值为A 4+2B 4+C 6 D 4考点 ： 轴对称 -最短路线问题；一次函数图象上点的坐标特点分析： 在 y 轴的正半轴上截取 OF=OE=3 ，连接 EF，证得 F 是 E 关于直线 y=x 的对称点， 连接 BF 交 OA 于 P，此时 BEP 周长最小，最小值为 BF+EB ，依据勾股定理求得 BF，由于 BE=1 ，所以 BEP 周长最小值为 BF+EB=5+1=6 解答： 解：在 y 轴的正半轴上截取 OF=OE=3 ，连接 EF，A 点为直线 y=x 上一点，OA 垂直平分 EF，E、F 是直线 y=x 的对称点，连接 BF 交 OA 于 P，依据两点之间线段最短可知此时BEP 周长最小，最小值为BF+EB ；OF=3 ， OB=4 ，BF=5，EB=4 3=1 ，BEP 周长最小值为 BF+EB=5+1=6 应选 C点评： 此题考查了轴对称的判定和性质，轴对称最短路线问题，勾股定理的应用等，作出 P 点是解题的关键二、填空题共 4 小题，每题 3 分，总分值 12 分17运算：=考点 ： 二次根式的加减法分析： 先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可得出答案 解答： 解：=3=2故答案为： 2点评： 此题考查二次根式的减法运算，难度不大，留意先将二次根式化为最简是关键18假设 x=1 是关于 x 的方程 ax +bx 1=0a0的一个解， 就代数式 1 a b 的值为20考点 ： 一元二次方程的解分析： 把 x=1 代入已知方程，可得： 解答： 解： x=1 是关于 x 的方程a+b 1=0，a+b=1 ，1 a b=1 a+b=1 1=0 故答案是： 0a+b 1=0 ，然后适当整理变形即可ax2+bx 1=0 a0的一个解，点评： 此题考查了一元二次方程的解的定义把根代入方程得到的代数式奇妙变形来解题是一种不错的解题方法19如图， A ，B ，C 是 O 上三点，已知 ACB= ，就 AOB=式子表示360° 2 用含 的考点 ： 圆周角定理分析： 在优弧 AB 上取点 D ，连接 AD 、BD ，依据圆内接四边形的性质求出 D 的度数，再依据圆周角定理求出 AOB 的度数解答： 解：在优弧 AB 上取点 D ，连接 AD 、BD ， ACB= ， D=180 ° ，依据圆周角定理， AOB=2 180° =360°2故答案为： 360° 2点评： 此题考查的是圆周角定理及圆内接四边形的性质，解答此题的关键是熟知以下概念： 圆周角定理： 同弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半；圆内接四边形的性质： 圆内接四边形对角互补20在 ABC 中， AH BC 于点 H ，点 P 从 B 点开头动身向C 点运动，在运动过程中，设线段 AP 的长为 y ，线段 BP 的长为 x如图 1，而 y 关于 x 的函数图象如图 2 所示 Q 1，是函数图象上的最低点小明认真观看图1，图 2 两图，作出如下结论： AB=2 ； AH=； AC=2； x=2 时， ABP 是等腰三角形； 假设 ABP 为钝角三角形， 就 0 x 1；其中正确的选项是填写序号 考点 ： 动点问题的函数图象分析： 1当 x=0 时， y 的值即是 AB 的长度；2图乙函数图象的最低点的y 值是 AH 的值；3在直角 ACH 中，由勾股定理来求AC 的长度；3当点 P 运动到点 H 时，此时 BPH=1，AH=，在 Rt ABH 中，可得出 B=60 °，就判定 ABP 是等边三角形，故BP=AB=2 ，即 x=25分两种情形进行争论， APB 为钝角， BAP 为钝角， 分别确定 x 的范畴即可 解答： 解：1当 x=0 时， y 的值即是 AB 的长度，故 AB=2 ，故 正确；2图乙函数图象的最低点的y 值是 AH 的值，故 AH=，故 正确；3如图乙所示： BC=6 ， BH=1 ，就 CH=5 又 AH=，直角 ACH 中，由勾股定理得： AC=2，故 正确；4在 RtABH 中， AH=， BH=1 ，tan B=，就 B=60 °又 ABP 是等腰三角形， ABP 是等边三角形，BP=AB=2 ，即 x=2 故 正确；5 当APB 为钝角时，此时可得0x 1； 当 BAP 为钝角时，过点 A 作 AP AB ， 就 BP=4，即当 4 x6 时， BAP 为钝角综上可得 0 x 1 或 4 x6 时 ABP 为钝角三角形，故 错误故答案为： 点评： 此题考查了动点问题的函数图象，有肯定难度，解答此题的关键是结合图象及函数图象得出 AB 、AH 的长度，第三问推知 ABP 是等边三角形是解题的难点三、解答题共 5 小题，总分值 58 分22. 10 分2021 .邢台一模如图，某城市中心的两条大路OM 和 ON，其中 OM 为东西走向， ON 为南北走向， A、 B 是两条大路所围区域内的两个标志性建筑已知A 、B 关于MON 的平分线 OQ 对称 OA=1000 米，测得建筑物 A 在大路交叉口 O 的北偏东 53.5°方向上求：建筑物 B 到大路 ON 的距离参考数据： sin53.5 °=0.8 ， cos53.5°=0.6， tan53.5°1.35考点 ： 解直角三角形的应用 -方向角问题分析： 连结 OB，作 BD ON 于 D，AC OM 于 C，就 CAO= NOA=53.5 °，解 Rt AOC ， 求出 AC=OA .cos53.5°=600 米，再依据 AAS 证明 AOC BOD ，得出 AC=BD=600米，即建筑物 B 到大路 ON 的距离为 6