2022年初中数学九级锐角三角函数知识点总结.docx

【苏教版】中学数学九年级学问点总结28 锐角三角函数一、学问框架二、学问点、概念总结1. Rt ABC中(1) A 的对边与斜边的比值是A 的正弦,记作sinA (2) A 的邻边与斜边的比值是A 的余弦,记作cosA(3) A 的对边与邻边的比值是A 的正切,记作tanA A的对边斜边 A的邻边斜边 A的对边 A的邻边(4) A 的邻边与对边的比值是A 的余切,记作cota A的邻边 A的对边2. 特别值的三角函数：asinacosatanacota130°23323345°221122360°3132233. 互余角的三角函数间的关系sin90 ° - =cos , cos90°- =sin , tan90 ° - =cot , cot90°- =tan .4. 同角三角函数间的关系2平方关系：22sin +cos =122tan +1=sec 2cot +1=csc 积的关系：sin =tan · cos cos=cot · sin tan =sin · sec cot =cos· csc sec=tan · csc csc=sec· cot 倒数关系：tan · cot =1 sin · csc=1 cos· sec=15. 三角函数值（ 1 ）特别角三角函数值（ 2 ）0° 90°的任意角的三角函数值,查三角函数表；（ 3 ）锐角三角函数值的变化情形（ i ）锐角三角函数值都是正值（ ii ）当角度在 0° 90°间变化时,正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小） 余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大） 正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小） 余切值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）（ iii ）当角度在 0° A90°间变化时, 0sin 1, 1 cosA0,类型已知条件两边两直角边 a、 b始终角边 a,斜边c一边一锐角始终角边 a,锐角斜边 c,锐角 AA当角度在 0°<A<90°间变化时,tanA>0, cotA>0.6. 解直角三角形的基本类型解直角三角形的基本类型及其解法如下表：解法c=a2b2 , tanA= a , B=90 ° - Abb=c2a , sinA=2a , B=90 ° - AcB=90 °- A ,b=a· cotA ,c=asin AB=90 °- A ,a=c· sinA ,b=c· cosA7. 仰角、俯角当我们进行测量时,在视线与水平线所成的角中,视线在水平线上方的角叫做仰角,在水平线下方的角叫做俯角