2022年初三数学方程专题复习题.docx

3a 7 xb y 7 和7a 2初三数学方程专题复习题4 y b 2 x 是同类项，就 x 、 y 的值是A. x 3， y 2B.x 2， y 3C. x 2， y 3D.x 3， y 22 解以下方程组：1 4a5b192 x2y203a2b37x4 y413、 假设方程组 xyxy3与方程组1mxnymxny8 的解相同，求 m 、 n 的值.41. 假设x1是方程组y1ax2yb4xy2a的解，就1a b 2. 在方程 3x+4y=16 中，当 x=3 时， y= ；假设 x、y 都是正整数，这个方程的解为3. 以下方程组中，是二元一次方程组的是xy4A. 119xyB. xy5yz7C x1 3x2yD x6xyxyy14. 关于 x、y 的方程组x2 yxy3m 的解是方程 3x+2y=34 的一组解，那么 m=9mA 2B -1C1D -25. 某校初三 2 班 40 名同学为“期望工程”捐款，共捐款 100 元. 捐款情形如下表：捐款 元1234人数67表格中捐款 2 元和 3 元的人数不当心被墨水污染已看不清晰 .假设设捐款 2 元的有 x 名同学，捐款 3 元的有 y 名同学，依据题意，可得方程组A. xy27B. xy27C. xy27D. xy272x3y662x3 y1003x2 y663x2 y100二1.把分式方程11x1 的两边同时乘以 x-2,约去分母， 得 x22xA1-1-x=1B1+1-x=1C1-1-x=x-2D1+1-x=x-22. 方程 232 的根是xx1A.2B.123. 当m =时，方程 2mxC.2， 1 212 的根为 1D.2，1mx24. 假如 AB5x4，就 A=B .x5x2x 23x105. 假设方程ax13 有增根，就增根为 ，a=.x2x26 解以下分式方程：2xx52x11（1）1；（ 2）1；（3）；xx32x552xx32x3x2x213x111（ 4）xx22；（ 5）xx1x214；（ 6）2 x23x 1x2x韦 达 定 理 : 如 一 元 二 次 方 程ax 2bxc0a0 的 两 根 为bx1 , x2 ， 就 x1x2，acx1 x2a22222留意 ：1 x1x2 x1x22 x1x222 x1x 2 x1x 24 x1x2 ；x1x2x1x 24x1 x23 方程有两正根，就0x1x20 ；x1 x20方程有两负根，就0x1x20 ；x1 x20方程有一正一负两根，就0；x1 x20方程一根大于1，另一根小于 1，就0 x1x10124应用韦达定理时，要确保一元二次方程有根，即肯定要判定根的判别式是否非负;求作一元二次方程时，一般把所求作得方程的二次项系数设为1，即以x1, x2为根的一元二次方程为 x2 xx xxx0 ;求字母系数的值时， 需使二次项系数a0 ，同时满意12120 ;求代数式的值，常用整体思想，把所求代数式变形成为含有两根之和x1x2 ，.两根之积 x1 x2的代数式的形式，整体代入；4 用配方法解一元二次方程的配方步骤：例：用配方法解4 x26 x10第一步，将二次项系数化为1： x23 x10 ，两边同除以 4 24其次步，移项：x23 x124第三步，两边同加一次项系数的一半的平方：33 22xx13 2第四步，完全平方： x3252444416第五步，直接开平方：35x，即 : x1445353, x24444【中考考点】 利用一元二次方程的意义解决问题；用整体思想对复杂的高次方程或分式方程进行变形换元法；考查配方法主要结合函数的顶点式来讨论；一元二次方程的解法；一元二次方程根的近似值；建立一元二次方程模型解决问题；利用根的判别式求方程中字母系数的值和利用根与系数关系求代数式的值；与一元二次方程相关的探究或说理题；与其他学问结合，综合解决问题；一、填空题1 、 关 于 x 的 方 程 m3 x23 x20是 一 元 二 次 方 程 ， 就 m 的 取 值 范 围是 .2 、 假 设bb0是 关 于 x 的 方 程2 x2cxb0 的 根 ， 就 2bc 的 值为 .3、方程x23x10 的根的情形是.4、写出一个既能直接开方法解，又能用因式分解法解的一元二次方程是.5、在实数范畴内定义一种运算“”，其规章为 aba ab , 依据这个规章，方程 x250 的解为.6 、 如 果关 于 x 的 一 元 二 次 方 程kx22 x10 有 两 个实 数 根 ， 就 k 的 取 值 范 围 是 ；7 、 设x , x是 一 元 二 次 方 程ax 2bxc0 的 两 个 根 ， 就 代 数 式12121212a x3x3b x2x2 cxx0 的值为.8、 a 是整数，已知关于x 的一元二次方程ax 22a1 xa10 只有整数根，就a =.二、挑选题1、关于 x 的方程 x2kxk20 的根的情形是A. 有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.不能确定2、已知方程有一个根是，就以下代数式的值恒为常数的是A、B、C、D、3、方程3x2270 的解是A. B.C.D.无实数根4、假设关于 x 的一元二次方程2 xkx4x260 没有实数根，那么 k 的最小整数值是A. 1B.2C.3D.5、假如 a 是一元二次方程x23xm0 的一个根， a 是一元二次方程x23xm0 的一个根，那么 a 的值是A、1 或 2B、0 或3C、1 或2D、0 或 36 、设 m 是方程x25 x0 的较大的一根，n 是方程x23x20 的较小的一根，就mnA.B.C. 1D. 2三、解答题2、已知方程2 x2k9 x k23k40 有两个相等的实数根，求k 值，并求出方程的根；3、已知a,b, c 是 ABC 的三条边长， 且方程 a2b2 x22cx10 有两个相等的实数根，试判定ABC 的外形；4、 已知关于 x 的一元二次方程 x22mx3m28m40 .1求证：原方程恒有两个实数根;2假设方程的两个实数根一个小于5，另一个大于 2，求 m 的取值范畴 .一元二次方程的应用专项训练解应用题步骤：审题；设未知数；列方程；解方程；检验根是否符合实际情形；作答；一传播问题1. 有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？2. 某种植物的主干长出假设干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91 ，每个支干长出多少小分支？3. 参与一次足球联赛的每两队之间都进行一场竞赛，共竞赛 45 场竞赛， 共有多少个队参与竞赛？二商品销售问题售价进价 = 利润一件商品的利润×销售量 = 总利润单价×销售量 = 销售额1. 某商店购进一种商品，进价30 元试销中发觉这种商品每天的销售量P件与每件的销售价 X 元满意关系： P=100-2X销售量 P，假设商店每天销售这种商品要获得200 元的利润， 那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？2. 某玩具厂方案生产一种玩具熊猫，每日最高产量为只，且每日产出的产品全部售出，已知生产 只熊猫的成本为元，售价每只为元 ，且与 x的关系式分别为R=500+30X，P=170 2X ；（）当日产量为多少时每日获得的利润为元？（）假设可获得的最大利润为元，问日产量应为多少？3. 某水果批发商场经销一种高档水果，假如每千克盈利 10 元，每天可售出 500 千克，经市场调查发觉， 在进货价不变的情形下， 假设每千克涨价 1 元， 日销售量将削减 20 千克； 现该商品要保证每天盈利 6000 元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？4. 服装柜在销售中发觉某品牌童装平均每天可售出件，每件盈利元；为了迎接“六一”儿童节，商场打算实行适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，削减库存；经市场调查发觉，假如每件童装每降价元，那么平均每天就可多售出件；要想平均每天在销售这种童装上盈利 1200 元，那么每件童装应降价多少元？三平均增长率问题变化前数量× 1x n 变化后数量1. 青山村种的水稻2001年平均每公顷产7200公斤， 2003年平均每公顷产8450公斤，求水稻每公顷产量的年平均增长率；4. 某药品经两次降价，零售价降为原先的一半，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率？四数字问题1. 两个数的和为 8，积为 9.75 ，求这两个数；2. 两个连续偶数的积是168, 就求这两个偶数；3. 一个两位数， 个位数字与十位数字之和为5 ，把个位数字与十位数字对调，所得的两位数与原先的两位数的乘积为736 ，求原先的两位数；五面积问题1. 为了绿化学校，需移植草皮到操场，假设矩形操场的长比宽多14 米，面积是 3200 平方米就操场的长为米，宽为米；3. 某种商品，原价 50 元，受金融危机影响， 1 月份降价 10 ，从 2 月份开头涨价， 3 月份的售价为 64.8 元，求 2 、3 月份价格的平均增长率；2. 假设把一个正方形的一边增加2cm ，另一边增加1cm ，得到的矩形面积的2 倍比正方形的面积多 11cm 2 ，就原正方形的边长为cm.3. 一张桌子的桌面长为6 米，宽为 4 米，台布面积是桌面面积的2 倍，假如将台布铺在桌子上，各边垂下的长度相同，求这块台布的长和宽；4 如图，在长为 10cm ，宽为 8cm的矩形的四个角上截去四个全等的正方形，使得留下的图形图中阴影部分面积是原矩形面积的80 ，求所截去的小正方形的边长；