2022年初二数学第二章实数教案.docx
其次章熟悉无理数一、无理数概念： 无限不循环小数称为无理数常见的无理数形式：（1） 有规律但不循环的无限小数，如0.989 889 888 9.（相邻两个 9之间 8 的个数逐次加 1）； （ 2） 特别字符，如圆周率=3.14159265. 是一个无限不循环小数，是一个无理数，另外/2,/3 等虽然是分数形式，但它们不是两个整数作商，也是无理数； （ 3） an=b（n 为整数）中， b 为有理数，就 a 可能为无理数，如p2=2， g2=5 中，p， g 就是无理数；二、平方根算术平方根： 假如一个正数 x 的平方等于 a，即 x2=a，那么这个正数x 就叫做 a 的算术平方根，记为“”，读作“根号a”平方根性质： （ 1）一个正数有两个平方根，它们互为；（2） 0 只有一个平方根，就是0本身；（ 3）负数没有平方根；开平方： （ 1） a2=|a|.当 a0 时， a2 =a；当 a<0 时， a2=-a；（2）（ a） 2=a（ a 0） .三、立方根概念 ：假如一个数 x 的立方等于 a，即 x3=a，那么这个数x 就叫做 a 的立方根（也叫三次方根），其中a 叫做被开方数， 3 叫做根指数；性质： （ 1）正数的立方根是整数；（2）负数的立方根是负数；（3） 0 的立方根是 0.互为相反数的立方根之间的关系是：互为相反数；四、估算22比较大小： （1） a>b 0就 a>b 或 a >b2a>b就 3 a>3b 或 a3>b3223如 a， b 都为负数，就当 0>a>b 时， b >a比较大小方法：作差比较法求值比较法移因式于根号内，再比较大小利用平方法比较无理数的大小；比较有理数与有理数大小时，要先估算无理数的近似值，再比较它与 有理数的大小；五、实数概念： 有理数和无理数统称为实数；分类： （ 1）按定义分类：实数分为有理数和无理数（ 2）按实数性质分类：正实数、零、负实数性质： （ 1） a 表示一个正实数，-a 就表示一个负实数， a 与-a互为相反数，（ 2）非零实数 a 肯定有倒数，它的倒数为1/a, 负倒数为 -1/a,3假如 a 表示实数，那么 a>0,|a|=a；a=0,|a|=0； a<0,|a|=-a.练习一挑选题：1. 边长为 1 的正方形的对角线长是（）A. 整数B.分数C.有理数D.不是有理数2. 在以下各数中是无理数的有0.333 ,4 ,5 , 3, 3.1415, 2.010101 相邻两个 1 之间有 16 / 5个 0,76.0123456 小数部分由相继的正整数组成.A.3个B.4个C. 5个D. 6个3. 以下说法正确选项（）A. 有理数只是有限小数B.无理数是无限小数C.无限小数是无理数D.是分数34. 以下说法错误选项（）A. 1的平方根是 1B.1 的立方根是 1C. 2 是 2 的平方根D. 3 是 3 2的平方根5. 如规定误差小于 1,那么60 的估算值为（）A. 3B. 7C. 8D. 7或 86. 以下平方根中 ,已经简化的是（）1A. B.20C.322D.1217. 以下结论正确选项（）2A. 626B.329 C. 16 216 D.161625258. 以下说法正确选项（）A. 0.064 的立方根是 0.4B.9 的平方根是3C.16 的立方根是 3 16D.0.01的立方根是 0.0000019. 以下语句及写成式子正确选项（）A.7 是 49 的算术平方根，即497 B.7是 72 的平方根，即 727C. 7 是 49 的平方根，即497D. 7 是 49 的平方根，即49710. 如 a 和a 都有意义，就 a 的值是（）A. a0B.a0C.a0D.a0二.填空题：11. 把以下各数填入相应的集合内: 7, 0.32,: ；无理数集合: ；合 : ； 实 数 集 合 :有理数集合 正 实 数 集1,46, 0,8 ,31 , 3 216 , .22 .12. 9的算术平方根是；3 的平方根是； 0 的平方根是； 2 的平方根是 .113. 1 的立方根是 ,的立方根是 , 9的立方根是 .2714. 2 的相反数是 ,倒数是 , -3 6 的肯定值是 .5.比较大小 :32 ； 3 105 ；6 2.35.填“ >”或“ <” 6. 4 2解答题：；3 63； 196 2 =.7. 求以下各数的平方根和算术平方根： 1 ； 104 .8.求以下各数的立方根：27216；106.9. 求以下各式的值 : 1.44 ；3 0.027 ；6 10；964；12425；321027.0.化简 :1.44 -1.21 ； 8322 ；11三111213279 ；2 123313 0 ； 12 13 ； 252 ； 2233 2 ； 23 23 .小芳想在墙壁上钉一个三角架 如图 ,其中两直角边长度之比3:2,斜边长520 厘 M, 求两直角边的长度 .21.为22. 八年级二班两位同学在打羽毛球,一不当心球落在离地面高为6M 的树上 .其中一位同学赶快搬来一架长为7M 的梯子 ,架在树干上 ,梯子底端离树干2M 远,另一位同学爬上梯子去拿羽毛球 .问这位同学能拿到球吗.
