2022年初中最基本的尺规作图总结.docx

学习资料收集于网络,仅供参考学习资料一、娴熟把握尺规作图题的规范语言尺规作图1. 用直尺作图的几何语言：过点×、点×作直线××；或作直线××；或作射线××；连结两点××；或连结××；延长××到点×；或延长（反向延长）××到点×,使××××；或延长××交××于点×；2. 用圆规作图的几何语言：在××上截取××××；以点×为圆心,××的长为半径作圆（或弧）；以点×为圆心,××的长为半径作弧,交××于点×；分别以点×、点×为圆心,以××、××的长为半径作弧,两弧相交于点×、×.三、明白尺规作图题的一般步骤尺规作图题的步骤：1. 已知：当作图是文字语言表达时, 要学会依据文字语言用数学语言写出题目中的条件；2. 求作：能依据题目写出要求作出的图形及此图形应满意的条件；3. 作法： 能依据作图的过程写出每一步的操作过程.当不要求写作法时, 一般要保留作图痕迹 .对于较复杂的作图,可先画出草图,使它同所要作的图大致相同,然后借助草图查找作法 .在目前,我们只要能够写出已知,求作,作法三步（另外仍有第四步证明）就可以了,而且在很多中考作图题中,又往往只要求保留作图痕迹,不需要写出作法, 可见在解作图题时,保留作图痕迹很重要.1 、作一条线段等于已知线段；2 、作一个角等于已知角；3 、作已知线段的垂直平分线；4 、作已知角的角平分线；5 、过一点作已知直线的垂线；五种基本作图：题目一：作一条线段等于已知线段；已知：如图,线段 a .求作：线段 AB,使 AB = a .作法：（1） ） 作射线 AP；（2） ） 在射线 AP上截取 AB=a .就线段 AB就是所求作的图形；题目二：作已知线段的中点；已知：如图,线段 MN.求作：点 O,使 MO=N（O即 O是 MN的中点） .作法：（）分别以 M、N为圆心,大于的相同线段为半径画弧, 两弧相交于 P,Q；（）连接 PQ交 MN于 O就点 O就是所求作的的中点；（试问： PQ与有何关系？）题目三：作已知角的角平分线；已知：如图, AOB,求作：射线 OP, 使AOP BOP（即 OP平分 AOB）；作法：（1） ）以 O为圆心,任意长度为半径画弧,分别交 OA,OB于 M, N；（2） ）分别以 M、为圆心,大于的相同线段为半径画弧,两弧交 AOB内于；（3） ） 作射线 OP；就射线 OP就是 AOB的角平分线；题目四：作一个角等于已知角；求作一个角等于已知角MON （如图 1）（ 1）作射线O1M 1 ；（ 2）在图（ 1）上,以 O 为圆心,任意长为半径作弧,交OM 于点 A,交 ON 于点 B；（ 3）以O1为圆心, OA 的长为半径作弧,交O1M 1 于点 C；（ 4）以 C 为圆心,以 AB 的长为半径作弧,交前弧于点D；（ 5）过点 D 作射线O1 D 就 CO1D 就是所要求作的角题目五：已知三边作三角形；已知：如图,线段 a,b,c.求作： ABC,使 AB = c , AC = b ,BC = a.作法：（1） ） 作线段 AB = c ；（2） ） 以 A为圆心 b 为半径作弧,以 B为圆心 a 为半径作弧与前弧相交于 C；（3） ） 连接 AC, BC；就 ABC就是所求作的三角形；题目六：已知两边及夹角作三角形；已知：如图,线段 m,n, .求作： ABC,使 A= , AB=m, AC=n.作法：（ 1） 作 A= ；（ 2） 在 AB上截取 AB=m ,AC=n；（ 3）（ 4） 连接 BC；就 ABC就是所求作的三角形；题目七：已知两角及夹边作三角形；已知：如图,线段 m .求作： ABC,使 A= , B=,AB=m.作法：（ 1） 作线段 AB=m；（ 2）（ 3） 在 AB的同旁,作 B=作A=,A 与 B的另一边相交于 C；就 ABC就是所求作的图形（三角形） ；