2022年初三数学三角函数知识点.docx

成都学苑教育三角函数学问点及同步练习1、勾股定理：直角三角形两直角边a 、 b 的平方和等于斜边c 的平方； a 2b 2c 22、如以下图， 在 Rt ABC中， C为直角， 就 A 的锐角三角函数为 A 可换成 B ： 定义表达式取值范畴关系第 7 页 共 5 页正sin AA的对边sin Aa0sin A1sinAcos B弦斜边c A 为锐角 cos Asin B余cos AA的邻边cos Ab0cos A1sin 2 Acos 2 A1弦斜边c A 为锐角 正A的对边a tan A0tanAcot Btan A切A的邻边tan Ab A 为锐角 cotAtan B余A的邻边b cot A0tan A1cot A 倒数 cot A切A的对边cot Aa A 为锐角 tan Acot A13、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值；B斜边对sinAcos B由 AB90sin Acos90Ac a 边cos Asin B得 B90Acos Asin 90AAC邻边b4、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值；任意锐角的余切值等于它的余角的正切值；tanAcot B由 AB90tan Acot 90AcotAtan B得 B90Acot Atan90A5、0°、 30°、 45°、 60°、 90°特别角的三角函数值 重要 三角函数0°30°45°60°90°1sin0223122成都学苑教育cos13210222tan0313-3cot-313036、正弦、余弦的增减性：当 0° 90°时， sin随 的增大而增大， cos随的增大而减小；1、解直角三角形的定义：已知边和角两个，其中必有一边全部未知的边和角；2、应用举例：(1) 仰角 ：视线在水平线上方的角； 俯角：视线在水平线下方的角；铅垂线视线仰角水平线俯角视线hih : ll(2) 坡面的铅直高度 h 和水平宽度 l 的比叫做 坡度 坡比 ；用字母 i 表示，即 ih；坡度一l般写成 1: m 的形式，如 i1: 5 等；把坡面与水平面的夹角记作叫做 坡角 ，那么ihtan；l【例 1】在 RtABC 中， C900，AC12，BC15；1求 AB 的长；2求 sinA、cosA 的值；3求sin 2 Acos2A 的值；4比较 sinA、cosB 的大小；变式：1在 RtABC 中，C 900，a5 ，b2 ，就 sinA；2在 RtABC 中，A 900，假如 BC 10，sinB0.6，那么 AC；【例 2】运算：sin 600cot 30 0sin 2450成都学苑教育【例 3】已知， 在 Rt ABC 中， C900，tan B5 ，那么 cosA2A、 5B、25C、 2535D、 23变式：已知为锐角，且探究与创新：cos4 ，就 sin5cot；【问题】已知300900，化简coscos 2cos31cos；2变式：假设太阳光线与地面成角， 300 450，一棵树的影子长为 10米，就树高 h 的范畴是取 31.7 A 、3 h 5B、5 h 10C、10 h 15D、h15专项训练：一、挑选题：1、在 RtABC 中， C 900，假设tan A3，就 sinA4A、 4B、 3C、 5D、 334352、已知 cos 0.5，那么锐角的取值范畴是A、600 900B、00 600C、300900D、003003、假设3 tan100 1，就锐角的度数是A 、200B、300C、400D、500成都学苑教育4、在 RtABC 中， C 900，以下式子不肯定成立的是A、cosAcosBB、cosAsinBC、cotAtanBD、 sin C2cos AB 25、在 RtABC 中， C900， tan A1 ，AC6，就 BC 的长为3A 、 6B 、 5C 、 4D、26、某人沿倾斜角为的斜坡前进 100 米，就他上升的最大高度为A、 100 米B、100 sin sin米米C、100米D、100 cos cos7、运算cos 6003 cot 300 的值是3A、7B、5C、3D、 322622二、运算与解答题：1、 ABC 中， A、B 均为锐角，且试确定 ABC 的外形；tan B32 sin A3 20 ，2、已知 asin 600 ， bcos 45 0 ，求 a2bb的值；abba四、探究题：1、 ABC 中， ACB 900， CD 是 AB 边上的高，就CD 等于CBsinAA 、cotAB、tanAC、cosAD、2、在 Rt ABC 中， C 900， A、 B 的对边分别是 a 、b ，且满意a 2abb 20 ，就 tanA 等于A、1B、 152C、 152D、 152成都学苑教育