2022年新版人教版小学四级下册数学知识点总结 .docx
人教版学校四年级下册数学学问点总结学问点一四就运算 （背诵）我要拿 100 分得分：1、加法、减法、乘法和除法统称四就运算；2 、在没有括号的算式里,假如只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按次序运算；3 、在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法、要先算乘除法,再算加减法；4 、算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的；括号里面的算式运算次序遵循以上的运算次序；学问点二0 的运算 （默写）我要拿 100 分得分：1、“ 0不”能做除数；2、一个数加上 0 仍得原数；字母表示：字母表示：a÷0 错误a 0= a3、一个数减去 0 仍得原数；字母表示：a 0= a4、被减数等于减数,差是0；字母表示： a a = 04、一个数和 0 相乘,仍得 0；字母表示： a×0= 05、0 除以任何非 0 的数,仍得 0；字母表示： 0÷a（ a 0）= 0学问点三运算定律 （默写）我要拿 100 分得分：1、 加法交换律： a b b a2、 加法结合律： a b c ab c3、 乘法交换律： a×b b×a4、 乘法结合律： a ×b ×c a×b ×c5、 乘法安排律： a b ×c a×c b×c或 a ×b c a×b a×c拓展： a b ×c a×cb×c或 a ×b c a×ba×c 6、连减： a bc a b c7、连除： a÷b÷c a÷b ×c学问点四简便运算一 （默写或自己举例子）我要拿 100 分得分： 一、常见乘法运算：25×4 100125×8 1000二、加法交换律简算例子：三、加法结合律简算例子：50+98+50488+40+60 50+50+98 488+ （40+60 ） 100+98 488+100 198 588四、 乘法交换律简算例子：五、乘法结合律简算例子：25×56×499×125×825×4×5699×（ 125×8）100×56 99×1000560099000六、含有加法交换律与结合律的简便运算：七、含有乘法交换律与结合律的简便运算：65+28+35+7225×125×4×8（ 65+35 ） +（ 28+72 ）（ 25×4） ×（125×8）100+100100×10002001000005学问点四简便运算二 （默写或自己举例子）我要拿 100 分得分：乘法安排律简算例子：一、分解式二、合并式25×（ 40+4 ）135×12 135×225×40+25× 4 135×（12 2）1000+100 135×101100 1350三、特别 1四、特别 299×256+25645×102 99×256+256× 145×（ 100+2 ） 256×（ 99+1 ）45×100+45× 2 256×100=4500+90 25600=4590五、特别 3六、特别 499×2635×8+35×6 4×35（ 100 1 ）×26 35×（8+6 4） 100×26 1×26 35×10 2600 26 350 2574学问点四简便运算三 （默写或自己举例子）我要拿 100 分得分： 一、 连续减法简便运算例子：528 65 35528 89 128528 （150+128 ）=528 （ 65+35 ）=528 128 89=528 128 150=528 100=400 89=400 150=428=311=250二、 连续除法简便运算例子：3200÷25÷4=3200÷（ 25×4）=3200÷100=32三、 其它简便运算例子：256 58+44250÷8×4=256+44 58=250×4÷8=300 58=1000÷8=242=125学问点五三角形 （第 1 条到第 13 条要背诵）我要拿 100 分得分：1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形；2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高,这条边叫做三角形的底；三角形只有3 条高, 3 条边, 3 个顶点；3、三角形具有稳固性；4、三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边；5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形；8、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1 个直角；每个三角形都至多有1 个钝角；9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形；10、三条边都相等的三角形叫等边三角形,也叫正三角形；11、等边三角形是特别的等腰三角形12、三角形的内角和是 180°；13、四边形的内角和是 360°；多边形内角和是 :边数 2 ×180°14、用 2 个相同的三角形可以拼成一个平行四边形；15、用 2 个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形；16、用 2 个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形；一个大的等腰直角的三角形；学问点六小数的意义和性质 （第 7、10 条默写,其它要懂得）我要拿 100 分得分：1、小数的计数单位是非常之一、百分之一、千分之一分别写作0.1 、 0.01 、0.001 2、每相邻两个记数单位间的进率是（ 10）；3、小数的数位是非常位、百分位、千分位最高位是非常位；整数部分的最低位是个位；个位和非常位的进率是 10；4、小数的数位次序表整数部分小数点小数部分万千百十个十百千万位位位位位分分分分位位位位数位 计万千百十（数个单）位·一 一十一百一分分之之千一万分分 之之5、小数的读法：先读整数部分（依据原先的读法）,再读小数点,再读小数部分；读小数部分,小数部分要依次读出每个数字,而且有几个0 就读几个 0；6、小数的写法：先写整数部分（依据原先的写法）,再写小数点,再小数部分：写小数部分,小数部分要依次写出每个数字,而且有几个0 就写几个 0；7、小数的性质：小数的末尾添上“ 0”或者去掉“ 0”,小数的大小不变；8、小数的大小比较：（ 1） 先比较整数部分；（ 2）假如整数部分相同,就比较非常位；（ 3）非常位相同,就比较百分位；（ 4）以此类推,直到比较出大小；9、小数点的移动小数点向右移：移动一位,小数就扩大到原数的10 倍； 移动两位,小数就扩大到原数的100 倍； 移动三位,小数就扩大到原数的10 00 倍；移动四位,小数就扩大到原数的10000 倍； 小数点向左移：1移动一位,小数就缩小10 倍,即小数就缩小到原数的10 ；1移动两位,小数就缩小100 倍,即小数就缩小到原数的100 ；1移动三位,小数就缩小1000 倍,即小数就缩小到原数的1000 ；1移动四位,小数就缩小10000 倍,即小数就缩小到原数的10000 ；10、生活中常用的单位：质量：1 吨 1000 千克；1 千克 1000 克长度：1 千米 1000 米1 分米=10 厘米1 厘米=10 毫米1 分米=100毫米1 米 10 分米 100 厘米 1000 毫米面积：1 平方米 100 平方分米1 平方分米 100 平方厘米1 平方千米 =100 公顷1 公顷=10000平方米人民币：1 元=10 角1 角=10 分1 元=100 分11、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：（1） 保留整数,表示精确到个位,就是要把小数部分省略,要看非常位,假如非常位的数字大于或等于 5 就向前一位进一；假如小于五就舍；（2） 保留一位小数,表示精确到非常位,就要把第一位小数以后的部分全部省略,这时要看小数的其次位,假如其次位的数字比5 小就全部舍；反之,要向前一位进一；（3） 保留两位小数,表示精确到百分位,就要把其次位小数以后的部分全部省略,这时要看小数的第三位,假如第三位的数字比5 小就全部舍；反之,要向前一位进一；（4） 为了读写的便利,经常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的 数；改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4 位,即在万位的右边点上小数点,在数的后面加上“万”字；改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8 位即在亿位的右边点上小数点,在数的后面加上“亿”字；然后再依据小数的性质把小数末尾的零去掉即可；单名数的改写高级单位的数改写成低级单位的数, 要用高级单位的数乘进率 ;高级单位×进率低级单位 （小数点向右移动相应的位数 ）. 低级单位的数改写成高级单位的数 , 要用低级单位的数除以进率；低级单位÷进率高级单位 （小数点向左移动相应的位数 ）重量单位换算： 1 吨=1000 千克1千克=1000 克1千克=1 公斤人民币单位换算： 1元=10 角1角=10 分1元=100 分时间单位换算： 1 世纪=100 年小月30 天 的有:46911月1年=12 月大月31平年 2 月 28 天,闰年天 有: 135781012月2 月 29 天平年全年 365 天,闰年全年 366 天1日=24 小时1小时=60 分1分=60 秒1小时=3600 秒学问点七小数的加法和减法 （第 1 条背诵）我要拿 100 分得分：1、小数的加、减法要留意：小数点要对齐也就是把数位对齐,得数的末尾有0,一般要把 0 去掉；2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用；学问点八统计图（背诵）我要拿 100 分得分：1、条形统计图优点：直观地反映数量的多少；学问点九数学广角我要拿 100 分得分：（一）植树问题：1、 两端要栽：间隔数总长÷间距；总长间距×间隔数； 棵数间隔数 1；间隔数棵数 12、 两端不栽：间隔数总长÷间距；总长间距×间隔数； 棵数间隔数 1；间隔数棵数 1（二）锯木问题：段数次数 1；次数段数 1（三）方阵问题：总时间每次时间×次数最外层的数目是：边长×4 4 或者是（边长1）×4整个方阵的总数目是：边长×边长（四）封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）： 总长÷间距间隔数；棵数间隔数求平均数的方法：移多补少、先合后分；总数量÷总份数 =平均数平均数能较好地反映一组数据的整体水平；是比较几组数据的依据；在人数不等的情形下,用平均数表示各队的成果更好；
