2022年新人教版四级下数学期中知识点总结.docx
四就运算1、加法、减法、乘法和除法统称四就运算；2、在没有括号的算式里,假如只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按次序运算；3、在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法、要先算乘除法,再算加减法；4、算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的；括号里面的算式运算次序遵循以上的运算次序；0 的运算1、“ 0”不能做除数；字母表示： a÷0 错误2、一个数加上 0 仍得原数；字母表示： a 0= a3、一个数减去 0 仍得原数；字母表示： a 0= a4、被减数等于减数,差是 0；字母表示： a a = 05、一个数和 0 相乘,仍得 0；字母表示： a× 0= 06、0 除以任何非 0 的数,仍得 0；字母表示： 0÷a（a0）= 0运算定律1、 加法交换律： a b b a2、加法结合律： a bc a b c3、乘法交换律： a× b b× a4、 乘法结合律： a ×b ×ca×b ×c5、乘法安排律： a b ×ca×cb×c或 a×b ca×ba×c 拓展： a b ×ca×cb×c或a×b c a× b a× c6、连减：括号里减号变加号；连续减去两个数等于减去这两个数的和；abcab c7、连除：括号里除号变乘号；连续除以两个数等于除以这两个数的积；a÷b÷ca÷b ×c简便方法1、尽力找出凑成整数、整十、整百；2、拆分整数 32 8×4 和 25、125 凑成 100、1000；3、乘法安排律的敏捷运用；简便运算一 一、常见乘法运算： 25 × 4100125×81000二、加法交换律简算例子：50+98+5050+50+98100+98198三、加法结合律简算例子：488+40+60 488+（ 40+60） 488+100 588四、乘法交换律简算例子：25× 56×425×4×56100× 5699×125× 899×（ 125×8）5600五、乘法结合律简算例子：99× 100099000含有加法交换律与结合律的简便运算：65+28+35+72（ 65+35） +（ 28+72）100+100200乘法安排律简算例子：七、含有乘法交换律与结合律的简便运算：25×125× 4× 8（ 25×4）×（ 125× 8）100×1000100000简便运算二一、分解式25×44二、合并式135× 12135×2三、特别 1 25×（ 40+4） 25×40+25×4 1000+100 110099× 256+256四、特别2135×（ 122）135×10135045×10299×256+256×145×（ 100+2）256×（ 99+1）45×100+45×2256× 100=4500+9025600=4590五、特别 399×26六、特别435×8+35×64×35（ 1001）× 26 100×26 1× 26 2600 26 257435×（ 8+6 4）35×10350简便运算三一、连续减法简便运算例子：52865 3552889 128528（ 150+128）=528（ 65+35）=528 12889=528 128150=528=428100=400=311 89=400=250 150二、连续除法简便运算例子：3200÷25÷ 4=3200÷（ 25×4）=3200÷100=32三、其它简便运算例子：25658+44250÷8×4=256+44 58=250×4÷8=300 58=1000÷8=242=125小数的意义和性质1、小数的计数单位是非常之一 、百分之一、千分之一分别写作 0.1、0.01 、0.001 2、每相邻两个记数单位间的进率是（ 10）；3、小数的数位是非常位、百分位、千分位最高位是非常位；整数部分的最低位是个位；个位和非常位的进率是 10；4、小数的数位次序表整数部分小数点小数部分数万千位位位百十个位位位十百千 万分分分 分位位位位 计万千百十一·十百千万数单（个分之分之分之分之 位）一一一一5 、小数的读法：先读整数部分（依据原先的读法）,再读小数点,再读小数部分；读小数部分,小数部分要依次读出每个数字,而且有几个0 就读几个 0；6 、小数的写法：先写整数部分（依据原先的写法）,再写小数点,再小数部分：写小数部分,小数部分要依次写出每个数字,而且有几个0 就写几个 0；7 、小数的性质：小数的末尾添上“ 0”或者去掉“ 0”,小数的大小不变；8 、小数的大小比较：（ 1） 先比较整数部分；（ 2）假如整数部分相同,就比较非常位；（3）非常位相同,就比较百分位；（ 4）以此类推,直到比较出大小；9 、小数点的移动小数点向右移：移动一位,小数就扩大到原数的10 倍； 移动两位,小数就扩大到原数的100 倍； 移动三位,小数就扩大到原数的10 00 倍；移动四位,小数就扩大到原数的10000 倍； 小数点向左移：移动一位,小数就缩小10 倍,即小数就缩小到原数的移动两位,小数就缩小100 倍,即小数就缩小到原数的1 ；101；100移动三位,小数就缩小1000 倍,即小数就缩小到原数的移动四位,小数就缩小10000 倍,即小数就缩小到原数的10、生活中常用的单位：质量：1 吨 1000 千克；1 千克 1000 克长度： 1 千米 1000 米1 分米=10 厘米1厘米=10 毫米1分米=100 毫米1米 10 分米 100 厘米 1000 毫米面积：1 平方米 100 平方分米1平方分米 100 平方厘米1 平方千米 =100 公顷1公顷=10000平方米人民币：1 元=10 角1 角=10 分1 元=100 分11 、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：1；10001；10000（1） 保留整数,表示精确到个位,就是要把小数部分省略,要看非常位,假如非常位的数字大于或等于 5 就向前一位进一；假如小于五就舍；（2） 保留一位小数,表示精确到非常位,就要把第一位小数以后的部分全部省略,这时要看小数的其次位,假如其次位的数字比5 小就全部舍；反之,要向前一位进一；（3） 保留两位小数,表示精确到百分位,就要把其次位小数以后的部分全部省略,这时要看小数的第三位,假如第三位的数字比5 小就全部舍；反之,要向前一位进一；（4） 为了读写的便利 ,经常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数；改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4 位,即在万位的右边点上小数点,在数的后面加上“万”字；改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8 位即在亿位的右边点上小数点,在数的后面加上“亿”字；然后再依据小数的性质把小数末尾的零去掉即可；
