2022年新编初三下册数学知识点归纳.docx
新编初三下册数学学问点归纳下面是小编为了帮忙同学们学习数学学问而整理的新编初三下册数学学问点归纳,期望可以帮忙到同学们. 二次函数及其图像二次函数 quadratic function是指未知数的最高次数为二次的多项式函数；二次函数可以表示为fx=ax2+bx+ca 不为 0 ；其图像是一条主轴平行于y 轴的抛物线；一般的,自变量 x 和因变量 y 之间存在如下关系： 一般式y=ax+bx+ca0,a、b、c 为常数 ,顶点坐标为 -b/2a,-4ac-b2/4a ;顶点式y=ax+m2+ka0,a、m、k 为常数 或 y=ax-h2+ka0,a、h、k 为常数 ,顶点坐标为 -m , k 对称轴为 x=-m,顶点的位置特点和图像的开口方向与函数y=ax2 的图像相同,有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式;交点式y=ax-x1x-x2 仅限于与 x 轴有交点 Ax1 , 0 和 Bx2 ,0 的抛物线 ;重要概念： a,b,c 为常数, a0,且 a 打算函数的开口方向, a0 时,开口方向向上, a0 时,开口方向向下； a 的肯定值仍可以打算开口大小 ,a 的肯定值越大开口就越小 ,a 的肯定值第 10页越小开口就越大；牛顿插值公式 已知三点求函数解析式 y=y3x-x1x-x2/x3-x1x3-x2+y2x-x1x-x3/x2-x1x2-x3+y1x-x2x-x3/x1-x2x1-x3；由此可引导出交点式的系数a=y1/x1*x2 y1为截距 求根公式二次函数表达式的右边通常为二次三项式；求根公式x 是自变量, y 是 x 的二次函数x1,x2=-bb2-4ac/2a 即一元二次方程求根公式 如右图 求根的方法仍有因式分解法和配方法在平面直角坐标系中作出二次函数y=2x 的平方的图像, 可以看出,二次函数的图像是一条永无止境的抛物线；不同的二次函数图像假如所画图形精确无误,那么二次函数将是由一般式平移得到的；留意：草图要有 1 本身图像,旁边注明函数；2 画出对称轴,并注明X=什么3 与 X 轴交点坐标,与 Y 轴交点坐标,顶点坐标；抛物线的性质轴对称1. 抛物线是轴对称图形；对称轴为直线x = -b/2a；对称轴与抛物线唯独的交点为抛物线的顶点P；特殊地,当 b=0 时,抛物线的对称轴是y 轴 即直线 x=0顶点2. 抛物线有一个顶点 P,坐标为 P -b/2a,4ac-b2;/4a 当-b/2a=0时,P 在 y 轴上; 当= b2;-4ac=0时, P 在 x 轴上；开口3. 二次项系数 a 打算抛物线的开口方向和大小；当 a0 时,抛物线向上开口 ; 当 a0 时,抛物线向下开口；|a| 越大,就抛物线的开口越小；打算对称轴位置的因素4. 一次项系数 b 和二次项系数 a 共同打算对称轴的位置；当 a 与 b 同号时 即 ab0 ,对称轴在 y 轴左;由于如对称轴在左边就对称轴小于0,也就是 - b/2a0, 所以 b/2a 要大于 0,所以 a、b 要同号当 a 与 b 异号时 即 ab0 ,对称轴在 y 轴右；由于对称轴在右边就对称轴要大于0,也就是 - b/2a0,所以 b/2a 要小于0,所以 a、b 要异号可简洁记忆为左同右异,即当a 与 b 同号时 即 ab0 ,对称轴在 y 轴左; 当 a 与 b 异号时 即 ab 0 ,对称轴在 y 轴右；事实上, b 有其自身的几何意义：抛物线与y 轴的交点处的该抛物线切线的函数解析式 一次函数 的斜率 k 的值；可通过对二次函数求导得到；打算抛物线与y 轴交点的因素5. 常数项 c 打算抛物线与y 轴交点；抛物线与 y 轴交于 0 , c抛物线与 x 轴交点个数6. 抛物线与 x 轴交点个数= b2-4ac0时,抛物线与 x 轴有 2 个交点；= b2-4ac=0时,抛物线与x 轴有 1 个交点；= b2-4ac0 时,抛物线与 x 轴没有交点； X 的取值是虚数 x=-bb2-4ac的值的相反数,乘上虚数i ,整个式子除以 2a当 a0 时,函数在 x= -b/2a处取得最小值f-b/2a=4ac-b在x|x-b/2a上是减函数,在x|x-b/2a上是增函数 ; 抛物线的开口向上 ; 函数的值域是y|y4ac-b2/4a相反不变当 b=0 时,抛物线的对称轴是y 轴,这时,函数是偶函数, 解析式变形为y=ax2+ca0特殊值的形式7. 特殊值的形式当 x=1 时 y=a+b+c当 x=-1 时 y=a-b+c当 x=2 时 y=4a+2b+c当 x=-2 时 y=4a-2b+c二次函数的性质8. 定义域： R值域： 对应解析式,且只争论a 大于 0 的情形, a 小于 0 的情形请读者自行推断 4ac-b2/4a,正无穷 ; t ,正无穷 奇偶性：当 b=0 时为偶函数,当 b0 时为非奇非偶函数；周期性：无解析式：y=ax2+bx+c 一般式 a0a0,就抛物线开口朝上;a0 ,就抛物线开口朝下 ;极值点： -b/2a, 4ac-b2/4a;=b2 -4ac,0,图象与 x 轴交于两点：-b-/2a, 0 和-b+/2a, 0;=0,图象与 x 轴交于一点：-b/2a, 0;0,图象与 x 轴无交点 ;y=ax -h2+k顶点式 此时,对应极值点为 h ,k ,其中 h=-b/2a ,k=4ac-b2/4a;y=ax -x1x-x2交点式 双根式 a0对称轴 X=X1+X2/2当 a0 且 XX1+X2/2 时,Y 随 X 的增大而增大,当a0 且 XX1+X2/2时 Y 随 X的增大而减小此时, x1、x2 即为函数与 X 轴的两个交点,将 X、Y 代入即可求出解析式 一般与一元二次方程连用 ；交点式是 Y=AX-X1X-X2知道两个 x 轴交点和另一个点坐标设交点式；两交点X 值就是相应 X1 X2 值；26.2 用函数观点看一元二次方程1. 假如抛物线 与 x 轴有公共点,公共点的横坐标是,那么当 时,函数的值是 0,因此 就是方程的一个根；2. 二次函数的图象与 x 轴的位置关系有三种：没有公共点, 有一个公共点,有两个公共点；这对应着一元二次方程根的 三种情形：没有实数根,有两个相等的实数根,有两个不等 的实数根；26.3 实际问题与二次函数在日常生活、生产和科研中,求使材料最省、时间最少、效率最高等问题,有些可归结为求二次函数的最大值或最小 值；由精品小编整理的新编初三下册数学学问点归纳就到这里了,期望同学们喜爱 .
