2022年新苏教版六级数学上册知识点归纳总结.docx

2022 最新苏教版六年级数学上册学问点总结1 升=1000毫升1立方分米 =1 升1立方厘米 =1 毫升（一）长方体和正方体1L=1000m L1dm31L1cm3 =1 m L长方体和正方体的特点：形体面顶点棱关系长方体和正方体的体积（容积） ：概念：物体所占空间的大小叫做它们的体积（容器所能容纳其它物长方体6 个至少 4 个面是长方形相对面完全相同8 个12条相对的棱长度相等正方体是特别体的体积叫做它的容积） ；运算公式：正方体6 个正方形6个 面 完8 个1212条 棱 长的长方长方体体积公式 =长×宽×高或 Vabh长方体和正方体的表面积：全相同条度都相等体正方体体积公式 =棱长×棱长×棱长或长方体和正方体的体积 =底面积×高或Vaaaa3VS底×h概念：长方体或正方体 6 个面的总面积,叫做它们的表面积运算公式： 长方体的 棱长 总和=（长+宽+高）× 4长方体表面积 =（长×宽 +长×高 +宽×高）× 2或 S表 =（ abacbc2正方体 的棱长 总和=棱长× 12正方体棱上分割表面涂色：三面涂色有8 个, 两面涂色有（ n-2 ）×12 个23一面涂色有（ n-2 ） ×6 个没有涂色有（ n-2 ） 个（二）分数乘法正方体表面积 =棱长×棱长× 6 或 S表=aa66a2分数与整数相乘及实际问题：注：不足 6 个面的实际问题依据详细情形运算,例如鱼缸、 无盖纸盒等等；体积（容积）单位进率换算：1 立方米=1000 立方分米1立方分米 =1000 立方厘米1. 分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子,分数的分母作为分母,最终约分成最简分数；或者先将整数与分数的分母进行约分,再应用前面运算法就；注：【任何整数都可以看作为分母是1 的分数】1m31000dm31dm31000cm32. 求一个数的几分之几是多少,可以用乘法运算；3. 解题时可以依据表示几分之几的条件,确定单位1 的量,想单位 1 的几分之几是哪个数量,找出数量关系式,再依据数量关系式列式解答；分数与分数相乘及连乘：1. 分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子,用分母相乘的积作为分母,最终约分成最简分数；2. 分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行运算3. 一个数与比 1 小的数相乘,积小于原数；一个数与比1 大的数相乘,积大于原数；到除以一个数,把它改写成乘这个数的倒数来运算； 【转化成分数的连乘来运算】3. 除数大于 1,商小于被除数；除数小于 1,商大于被除数；除数等于 1,商等于被除数；4. 分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少,求这个数？可以用列方程的方法来解,也可以直接用除法；注：在单位换算中,要弄清需要换算的单位之间的进率是多少比的熟悉：1. 比的意义：比表示两个数相除的关系；倒数的熟悉：1. 乘积是 1 的两个数互为倒数；2. 比与分数、除法的关系：a : baba b0 b2. 求一个数（不为 0）的倒数,只要将这个数的分子与分母交换位置；【整数是分母为 1 的分数】3.1 的倒数是 1, 0 没有倒数；4. 假分数的倒数都小于或等于1（或者说不大于1）；真分数的倒数都大于 1；（三）分数除法分数除法：1. 分数除法运算法就：甲数除以乙数（不为0）等于甲数乘乙数的倒数；2. 分数连除或乘除混合运算：可以从左向右依次运算,但一般是遇相互关系区分比前项比号（：）后项比值关系分数分子分数线（）分母分数值数 除法被除数除号（÷）除数商运算3. 比值：比的前项除以比的后项,所得的商就叫比值；注：比值是一个数,可以是整数、分数、小数,不带单位名称；4. 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）,比值不变；5. 最简整数比：比的前项和后项是互质数；也就是比的前项和后项除了 1 意外没有其它公因数；6. 化简：运用比的基本性质对比进行化简,方法：先把比的前、后项变成整数,再除以它们的最大公因数；注：化简比和求比值是不同的两个概念【意义不同,方法不同,结果不同】7. 按比例安排问题：将一个数量依据肯定比例,分成几个部分,求每个部分是多少,这类问题称为按比例安排问题；先假设再比较（与条件不符）进行调整得出结果检验（五）分数四就混合运算 分数四就混合运算的次序：分数四就混合运算的次序与整数相同；先算乘除法,后算加减法； 有括号的先算括号里面的,后算括号外面的；分数四就混合运算的运算律：加法的交换律： abba解决方法：先求出总份数,再求各部分数占总数的几分之几,转化加法的结合律： abcabc成分数乘法来运算；（四）解决问题的策略用“替换”策略解决实际问题：乘法的交换律： abba乘法的结合律： abcabc问题：小明把 720 毫升果汁倒入 6 个小杯和 1 个大杯,正好都倒满,乘法的安排律： abcacbc已知小杯的容量是大杯的13,小杯和大杯的容量各是多少毫升？稍复杂的分数乘法实际问题：假如把 720 毫升果汁全部倒入小杯,需要（ 6+3）个小杯；假如把 720 毫升果汁全部倒入大杯,需要（ 1+2）个大杯；用“假设”策略解决实际问题：问题： 在 1 个大盒和 5 个同样的小盒中装满球,正好是 80 个,每个大盒比每个小盒多装 8 个,大盒里装了多少个球？小盒呢？分析：假设 6 个全是小盒 球的总数比 80 小,把 1 个大盒换成小盒球的总数比 80 少 8 个 小盒：（ 80-8 ）÷ 6=12 大盒： 12+8=20 检验1. 甲占（是）乙的几分之几几分之几 =甲÷乙；甲=乙×几分之几；乙=甲÷几分之几；2. 甲占（是）总量的几分之几,求乙？ 乙=总量- 甲×几分之几3. 甲比乙多（增加、上升、提高）几分之几几分之几 =（甲- 乙）÷乙；甲=乙×（ 1+几分之几）； 乙=甲÷（ 1+几分之几）4. 乙比甲少（削减、下降、降低）几分之几几分之几 =（甲- 乙）÷甲；乙=甲×（ 1- 几分之几）（六）百分数甲=乙÷（ 1- 几分之几）；百分数的意义及读写：1. 百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫百分比或百分率；2. 百分数的读写：百分数不写成分数形式,先写分子,再写百分号；注：百分数后面不带单位名称； （常显现在判定题中） 百分数与小数的互化：百分数与分数的互化：求一个数是另一个数的百分之几的实际问题：公式：（一个数÷另一个数）× 100%生活中常见的一些百分率：合格率合格产品数÷产品总数× 100%出勤率实际出勤人数÷应出勤人数×100%发芽率发芽种子数÷试验种子总数×100%成活率成活棵数÷种植总棵数× 100%出油率油的重量÷油料重量× 100%命中率命中次数÷总次数×100%及格率及格人数÷参与考试人数× 100%纳税问题：求应纳税额实际上就是求一个数的百分之几是多少,也就是把应当纳税部分的总收入乘以税率百分之几,就求出了应纳税额；利息问题：利息 =本金×利率×存期折扣问题：折扣 =实际售价÷原售价× 100%列方程解决稍复杂的百分数实际问题： 1解答稍复杂的百分数应用题和稍复杂的分数应用题的解题思路、解题方法完全相同； 2用字母或含有字母的式子表示题中两个未知的数量,找出数量间的相等关系；依据求一个数的百分之几是多少用乘法列方程求解, 或者依据除法的意义,直接解答；3“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少,求这个数”的实际问题,可以依据数量间的相等关系列方程求解；或者依据除法的意义,直接解答； 4敏捷运用本单元所学学问,解决稍复杂的百分数实际问题,沟通分数、百分数应用题之间的联系；