2022年初三级下学期沈阳市第中学中考数学仿真模拟及答案.docx

2021 年中考仿真模拟（ 3）数 学 试 卷1、本卷共 8 页，总分 120 分，考试时间120 分钟；题号一二三总分得分卷（挑选题，共 30 分）一、挑选题（本大题共12 个小题， 1 6 小题，每道题2 分； 7 12 小题，每道题3分，共 30 分在每道题给出的四个选项中，只有哪一项符合题目要求的）1运算：1 1 0 的结果正确的是【 】A 0B 1C2D 22 如图1 ，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上假如120°，那么2 的度数是【】A 30 °B 25°C 20°D 15° 23 以下运算正确选项【】1 / 13A. a2a3a6 B. 5a126222a3图132C. ab a b D. aba2ba2b4 在平面直角坐标系中，点 A （ 2,3 ）与点B关于 x 轴对称，就点B 的坐标为【】A.（ 3,2 ） B.（ 2， 3）C. （ 2,3 ） D.2, 35 如图 2 ，这是一个正面为黑、反面为白的未拼完的拼木盘，给出如下四块正面为黑、反面为白的拼木，现欲拼满拼木盘使其颜色一样那么应当挑选的拼木是【】ABCD图 26. 如 x， y 为实数，且x1y10 ，就x 2021的值是【 】yA.0B. 1C.1D. 20217. 石家庄市 2021 年某一周的最高气温统计如下表：最高气温（）25262728天数1123就这组数据的中位数与众数分别是【】A 27 ， 28B 27.5 ，28C 28 ， 27D 26.5 ， 27ABE2 / 13图 68. 已知一次函数y2xb b 为常数 的图象经过点 3,5, 就其图象不经过【】A 第一象限B其次象限C第三象限D 第四象限9 两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图3所示的几何体，就该几何体的左视图是【】A 两个外离的圆B两个外切的圆水平面C两个相交的圆 D 两个内切的圆10. 如图 4 所示，已知在三角形纸片ABC 中， BC=3 ， AB=5 ，BCA =90 °，在AC 上取一点 E，以 BE 为折痕，使 AB 的一部分与 BC 重合， A 与 BC 延长线上的点 D 重合，就 DE 的长度为【】主视方向图 3BCAE35A B 3C22DD 3图 411. 如图 5 ，已知 A、B 是反比例函数yk k>0, x>0 图象上的两点， BCx 轴,交 y 轴x于点 C动点 P 从坐标原点O 动身，沿 OABC（图中“”所示路线）匀速运动，终点为C过 P 作 PM x 轴， PN y 轴，垂足分别为M 、N 设四边形OMPN的 面 积 为 S ， P点 运 动 时 间 为 t ， 就 S关 于 t的 函 数 图 象 大 致为【 】图 5D12 如图 6 ，在菱形 ABCD中， AB = BD ，点 E， F 分C H别在 AB ， AD 上，且AE = DF . 连接 BF 与 DE 相交F于点 G，连接 CG 与 BD 相交于点 H .以下结论：GAED DFB ；S四边形 BCDG3 CG2 ；43 / 13如 AF =2 DF ，就 BG =6 GF . 其中正确的结论【】A. 只有 B. 只有 C. 只有 D. 卷（非挑选题，共90 分）二、填空题（本大题共6 个小题；每道题 3 分，共 18 分把答案写在题中横线上）13 -2 的倒数是 14 明天数学课要学“勾股定理”，小敏在“百度”搜寻引擎中输入“勾股定理”，能 搜寻到与之相关的结果个数约为12500000 ，这个数用科学记数法表示为 .15 如 mn2 ， mn5 ，就 m2n 2 的值为16 如图 7 ，在矩形 ABCD ， AB10cm ， BC =5cm. 点 E、 F 分别在 AB、CD 上，将矩形 ABCD 沿 EF 折叠，使点A、D 分别落在矩形ABCD 外部的点 A 、 D处，就整个阴影部分图形的周长为DDFCAEDBA图 7GHTAMKC NFEB图 8-1图 8-2图 917 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽 弦图”（如图 8-1 ） .图 8-2 由弦图变化得到，它是用八个全等的直角三角形拼接而成 . 记 图 中 正 方 形 ABCD ， 正 方 形 EFGH ，正 方 形 MNKT的 面 积 分 别 为S1，S2， S3如S1+S2 +S312，就S2 的值是18 如图 9 ，直线 l1x 轴于点 1,0 ，直线 l 2x 轴于点 2, 0 ，直线 l3x 轴于点3,0 ，直线 lnx 轴于点 n,0.函数 yx 的图象与直线l1 ， l 2， l3 ， ln 分别交于点A1，A2 ，A3 ， An ；函数 y2 x 的图象与直线l1， l2 ， l3 ， ln 分别交于点 B1 ，B2 ， B3 ， Bn .假如OA1B1 的面积记作S1 ,四边形A1A2B2 B1的面积记作S2 ,四边形S2021A2 A3B3B2 的面积记作S3 ,四边形An 1 An Bn Bn1 的面积记作Sn ,那么.三、解答题（本大题共8 个小题，共 72 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19 （本小题满分 8 分）先化简再运算：x12x2x21，其中 x= 2sin60 °+1.xxx20 （本小题满分 8 分）如图 10 ，在单位长度为1 的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C（ 1 ）请完成如下操作：以点 O 为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心D 的位置（不用写作法，保留作图痕迹），并连接AD 、CD（ 2 ）请在（ 1 ）的基础上，完成以下问题：写出点的坐标： C、D； D 的半径 = （结果保留根号）；图 10如扇形 ADC 是一个圆锥的侧面绽开图，就该圆锥的底面面积为（结果保留）；如 E（7 ，0 ），试判定直线 EC 与 D 的位置关系21 （本小题满分 8 分）为了加强食品安全治理，有关部门对石家庄某大型超市的甲、乙两种品牌食用油共抽取 18瓶进行检测，检测结果分成“优秀”、“合格”、“不合格”三个等级，数据处理后制成以下折线统计图11-1和扇形统计图 11-2 （ 1 ）甲、乙两种品牌食用油各被抽取了多少瓶用于检测？（ 2 ）在该超市购买一瓶乙品牌食用油，请估量能买到“优秀”等级的概率是多少？瓶数107优秀 60%不合格的 10%14 / 13等级合格的 30%O优秀合格不合格甲种品牌食用油检测结果扇形分布图两种品牌食用油检测结果折线图22 （本小题满分 8 分）石家庄 28 中九年级（ 3 ）班到毕业时共结余班费1800 元，班委会打算拿出不少于270 元但不超过 300 元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50 位同学每人购买一件 T恤或一本影集作为纪念品已知每件T恤比每本影集贵 9 元，用 200 元恰好可以买到 2件T恤和 5 本影集（ 1 ）求每件 T恤和每本影集的价格分别为多少元？（ 2 ）有几种购买 T恤和影集的方案？13 / 1323 （本小题满分 9 分）（ 1 ）正方形ABCD与等腰直角三角形PAQ 如图 12-1所示重叠在一起，其中PAQ=90 °，点Q 在 BC 上，连结 PD，ADP 与ABQ 全等吗？请说明理由；（ 2 ）如图 12-2 ，O 为正方形 ABCD 对角线的交点，将始终角三角板FPQ 的直角顶点F 与点 O 重合转动三角板使两直角边始终与BC、AB 相交于点 M 、N ，使探究 OM 与ON 的数量关系，并说明理由；（ 3 ）如图 12-3 ，将（ 2 ）中的“正方形”改成“长方形”，其它的条件不变，且AB=4 ， AD =6 ， FM = x， FN= y，试求 y 与 x 之间的函数关系式；PADPADPADNNOFO FBQCBMCBMC图 12-1Q图 12-2Q图 12-324 （本小题满分 9 分）石家庄市政府大力扶持高校生创业李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20 元的护眼台灯销售过程中发觉，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y10x500 （ 1 ）设李明每月获得利润为w （元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（ 2 ）假如李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？（ 3 ）依据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32 元，假如李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本进价×销售量）25 （本小题满分 10 分） 阅读以下材料：小伟遇到这样一个问题：如图13-1 ，在梯形ABCD 中， AD BC ，对角线AC 、 BD 相较于点 O 如梯形 ABCD 的面积为 1 ，试求以 AC 、 BD 、 ADBC 的长度为三边长的三角形的面积图 13-1图 13-2图 13-3小伟是这样摸索的：要想解决这个问题，第一应想方法移动这些分散的线段，构造一个三角形，在运算面积即可他先后尝试了翻折、旋转、平移的方法后，发觉通过平移可以解决这个问题他的方法是过点D 作 AC 的平行线交 BC 的延长线于点E ，得到的 BDE 即是以 AC 、 BD 、 ACBC 的长度为三边长的三角形（如图13-2 ）请你回答：图13-2中 BDE的面积等于参考小伟同学摸索问题的方法，解决以下问题：如图 13-3 ， ABC 的三条中线分别为AD 、 BE 、 CF （ 1 ）在图 13-3中利用图形变换画出并指明以AD 、 BE 、 CF 的长度为三边长的一个三角形（保留作图痕迹），并说明理由（ 2 ）如 ABC于的面积为 1 ，就以 AD 、 BE 、 CF 的长度为三边长的三角形的面积等26 本小题满分 12 分如图 14 ，已知抛物线yx2bxc 与 x轴交于 A、B 两点（ A 点在 B 点左侧），与 y 轴交于点C（ 0 ， 3），对称轴是直线D （ 1 ）求抛物线的函数表达式；（ 2 ）求直线 BC 的函数表达式；x=1 ，直线 BC 与抛物线的对称轴交于点（ 3 ）点 E 为 y 轴上一动点， CE 的垂直平分线交CE 于点 F，交抛物线于 P、Q 两点，且点 P 在第三象限当线段PQ=AB 时，求43tan CED 的值；当以点C、D、E为顶点的三角形是直角三角形时，请直接写出点P 的坐标温馨提示：可以依据第问的题意，在备图中补出图形，以便作答yy11AO1BxAO1BxDDCCx= 1x= 1图 14-1备用图2021 年中考仿真模拟（三）数学试卷参考答案1-5.DBCDB 6-10.CABDC 11-12.AD13.114. 1.25210 715. 1016. 30cm17. 418. 2021.5x219. 解： 21x2x1xxx2= x1 x1x2x1 -2分x x1x= x1 xx2 x1=1-5分x13x= 2sin60 °+1=2 1231 -6分所以原式 =1=11313=3 . -8分320 .解：如图 1 ，（ 1 ）建立平面直角坐标系-1分找出圆心 -3分（ 2 ） C（6 ，2 ）； D （ 2， 0 ） -5分 25 -6分5-7分4直线 EC 与 D 相切 -8分图 121 .解： 21.1 由不合格瓶数为1知道甲不合格的瓶数为1 ，110 %=10瓶， 18-10=8瓶，甲被抽取了 10 瓶，乙被抽取了 8 瓶 -4分2 甲种品牌优秀的有1060%=6瓶， 10-6=4瓶4P（优秀） =81，估量能买到“优秀”等级的概率是21.-8分222 .解：（ 1）设 T 恤和影集的价格分别为x 元和 y 元就xy92x5y200，解得x 35y 26-2分答： T 恤和影集的价格分别为35 元和 26 元 -3分（ 2 ）设购买 T 恤 t 件，就购买影集 50- t 本，就150035t26 50t1530 ，解得200t 92309-6分，t 为正整数， t = 23 ， 24 ， 25 ，-7分即有三种方案第一种方案：购T 恤 23 件，影集 27 本； 其次种方案：购 T 恤 24 件，影集 26 本；第三种方案：购 T 恤 25 件，影集 25 本 -8分23 .解： 1 ADP 与ABQ 全等 -1分正方形 ABCD，AB = AD等腰直角三角形PAQ，AQ = AP-2分PAD+ QAD =90 °BAQ+ QAD =90 °PAD= BAQ ，ADP ABQ-3 分（ 2 ）OM = ON-4 分正方形 ABCD，AC BDAON+ NOB =90 °BOM+ NOB =90 °AON = BOM-5 分OBM = OAN =45 °OA = OB，AON BOMOM = ON-6 分（ 3 ）如图 2 ，过点 O 作 OE AB 于 E， O H BC 于 H-7 分OEN = OHM =90 °PANOE+ EOM =90 °MOH+ EOM =90 °NNOE = MOH ，EOEN OHM-8 分DOFOEON3y,即，OHOM2xBMHC整理得 y3 x-9 分2Q图 224 .解：（ 1）由题意，得： w = x 20 ·y = x 20 ·-10 x+500210 xxb700 x3510000 -2分2a.答：当销售单价定为35 元时，每月可获得最大利润-3分（ 2 ）由题意，得：10 x2700 x100002000 -4分解这个方程得： x1 = 30 ， x2 = 40 答：李明想要每月获得2000元的利润，销售单价应定为30 元或 40 元.-5分（ 3 ）a10，抛物线开口向下 .当 30 x40 时， w 2000 x32 ，30 x32 时， w 2000 -6分 y10x500 ， k100 ，y 随 x 的增大而减小 .当x = 32时， y 最小 180. - -7分当进价肯定时，销售量越小，成本越小，201803600 （元） -8分答：想要每月获得的利润不低于2000元，每月的成本最少为3600 元 - 9分25 .解：BDE 的面积等于 1 -2分（ 1 ）如图 3 以 AD 、BE、CF 的长度为三边长的一个三角形是CFP -4分平移 AD 至 PC，连结 AP、 FE、FP 得 AD PC 且 AD = PC四边形 ADCP 是平行四边形， AP DC 且 AP = DC1AF = FB AE = EC，EFDC EF =BC = DC2APEF 且 AP = EF，四边形 AFEP 是平行四边形AB EP 且 AF = EP，BF = EP四边形 FBEP是平行四边形， BE = FP以AD 、BE、CF 的长度为三边长的一个三角形是CFP -8分3（ 2 ）4-10分26 .解： 1 抛物线的对称轴为直线x=1 ，bb1 ，2a21b = 2 抛物线与 y 轴交于点 C（ 0 ， 3 ），c= 3 ，抛物线的函数表达式为yx22x3-3分2 抛物线与 x 轴交于 A、B 两点，当 y=0 时， x22x30 x11, x23 -4分A 点在 B 点左侧，A（ 1， 0 ）， B（ 3 ， 0 ）设过点 B（3 ，0 ）、 C（0 ， 3 ）的直线的函数表达式为y= kx m ，03km就，3mk1m3直线 BC 的函数表达式为 y= x3 -6分33 AB =4 ， PQ=AB，4PQ =3 -7分PQ y 轴，1PQx 轴，就由抛物线的对称性可得点P 的横坐标为，2P（1 ,7 ），247yF（ 0 ，），475FC=3 OF=3 =144PQ 垂直平分 CE 于点 F，AO E1BxCE=2 FC=5-8分2PFQGDC点D 在直线 BC 上，当x=1 时， y= 2 ，就 D（ 1 ， 2 ） 过点 D 作 DG CE 于点 G，DG=1 ， CG= 1 ，x=1图 4GE=CE CG=5 1=23 -9分2GD在 Rt EGD 中， ta n CED=EG2 - 10分3 P1 （1 2 ， 2 ），P2 （1 65， -）-12分22