2022年初二级数月期中试卷及答案.docx
北京市第三十九中学2021 2021 学年度其次学期密初二年级数学期中试卷8. 直角三角形一条直角边长为8 cm，它所对的角为 30°，就斜边为（）A 12 cmB 4cmC 16cmD 83 cm考 1考生要仔细填写密封线内的班级、姓名、学号；生 2本试卷包括五道大题，共3 页；考试时间 100 分钟；封3答题前要仔细审题，看清题目要求，按要求仔细作答；须 4答题时字迹要工整，画图要清楚，卷面要干净；9. 如关于 x 的一元二次方程A. k1B.k1 且 k2kx 22 x0 C. k10 有两个不相等的实数根，就k 的取值范畴是 1D.k1 且 k0知 5除画图可以用铅笔外，答题必需用黑色字迹的签字笔，钢笔；10. 用配方法解方程 x6 x20 时，以下配方正确选项（）.一、挑选题（本大题共10 个小题，每道题 3 分，共 30 分）1. 以下函数中，变量y 是 x 的反比例函数的是（）A x3 29 B x3 27 C x9 29 D x9 27线A. y12B.yx 1C.y2D.y11二、填空题（本大题共10 个小题，每道题 2 分，共 20 分）号xx3x11如x5y20 ，就 xy 的值为.学2以下各组长度的线段能组成直角三角形的是（） a=2，b=3， c=4 a=4，b=4， c=5 a=5，b=6 ， c=7 a=5 ，b=12 ， c=13内3以下运算错误选项（）12如点 2， y1、1， y2、2， y3 都是反比例函数y2 的图象上的点 , 就 y 、y 、y 的大小123x名A 235B.236C.623D. 2 22姓4 以下二次根式中，属于最简二次根式的是（） 不1关系是.A13. 如图，在 ABC 中， D、E 分别是 AB、AC 的中点，如 DE 6 ，就 BC DE cmBCA.B.8C.4D.5级214. 函数 y3自变量 x 的取值范畴是；x3AD班得5以下各式中，正确选项（）O15. 如图，矩形 ABCD 中，对角线 AC 、BD 交于点 O， AOB=60 °，2A 55 B2525 Ck164 D 164如 AB=1，就 BD =16. 如关于 x 的一元二次方程x22 xkBC0 的一个实数根为 2，就 k 的值为6如反比例函数y 答（）（ k 0）的图象经过点（1 ， 2 ），就这个函数的图象肯定经过点x17. 如下图，已知 OA=OB，那么数轴上点 A 所表示的数是.BA 、（ 2， 1）B、（1， 2）C、（ 2， 1）D、（21，2）2-4-3A1-2-10123题7已知甲、乙两地相距s （ km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，就汽车行驶的时间t （ h）与行驶速度 v（ km/h）的函数关系图象大致是（）18. 反比例函数ya 与正比例函数 y xax 的图象有一个交点是（1 ，2 ），就它们的另一t/hOv/km/ht/hOv/km/ht/hOv/km/ht /hOv/km/h个交点的坐标是19 对 于 任 意 不 相 等 的 两 个 数 a ， b ， 定 义 一 种 运 算 如 下 ： a b=ab ， 如abA. BCD1 / 73 2=32325 那么 12 4=；28（本小题 5 分）20. ABC 中， AB=AC= 5，BD 是 AC 边上的高，如 BD= 3，就 BC= 三、 用指定的方法解方程（每题 4 分，共 16 分）已知：如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数 y= 2x 的图象与反比例函数y=的图象的一个交点为 A （ 1， n）221. （配方法） x密封6 x5022. （公式法）2x27 x30（ 1）求反比例函数 y=的解读式；（ 2）如 P 是坐标轴上一点，且满意PA=OA ，直接写出点P 的坐标23（因式分解法） 3x2 x线号学内122 x1 24.x x-4= 8- 2x.名四、运算题（每题4 分，共 8 分）姓25.5122720 ； 26.28不32535329（本小题 6 分）已知：如图，在边长为1 的小正方形组成的网格中，ABC 的三个顶点均在格点上，请按要求完成以下各题：级班得五、解答题（共 5 题，共 26 分）答 27（本小题 5 分）已知：如图，在平行四边形ABCD 中， E， F 是对角线 AC 上的两点，且 AE=CF（ 1）画线段 AD BC 且使 AD =BC，连接 CD ；A（ 2）线段 AC 的长为， CD 的长为， AD 的长为；B（ 3） ACD 为三角形，四边形ABCD 的面积为；E 30（本小题 5 分）C已知：关于 x 的一元二次方程 x22 m1x2m0 （ 1）求证：无论 m 为何值，此方程总有两个实数根；求证：四边形 BEDF 是平行四边形 .题（ 2）如 x 为此方程的一个根，且满意0xADE6 ，求整数 m 的值FBC2 / 731（本小题 5 分） 已知：如图，反比例函数ky在第一象限内的上有点A、 B，已知点 A（ 3m，m）、x选作题： （本小题 5 分）32. 操作与探究：（ 1 ）对数轴上的点P 进行如下操作：先把点P 表示的数乘以 13，再把所得数对应的点向右点 B（ n， n 1）（其中 m 0， n 0），且都在上， OA210 （ 1）求 A、B 点的坐标及反比例函数解读式；（ 2）假如 M 为 x 轴上一点， N 为坐标平面内一点，以A、B、M、N 为顶点的四边形是矩密形，请直接写出符合条件的M、N 点的坐标，并画出相应的矩形平移 1 个单位，得到点 P 的对应点 P .点 A ，B 在数轴上，对线段AB 上的每个点进行上述操作后得到线段A B ，其中点 A ，B 的对应点分别为 A ，B 如图 1，如点 A 表示的数是3 ，就点 A 表示的数是；如点B表示的数是2，就点 B 表示的数是；已知线段AB 上的点 E 经过上述操作后得到的对yB应点 E 与点 E 重合，就点 E 表示的数是；封A线1号学O1（ 2）如图 2，在平面直角坐标系xOy 中，对正方形 ABCD 及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一种实数a，将得到的点先向右平移m 个单位，再x向上平移 n 个单位（ m0，n0 ），得到正方形 A B C D 及其内部的点，其中点内A ，B 的对应点分别为 A ，B；已知正方形 ABCD 内部的一个点 F 经过上述操作后名姓不级班得答题3 / 7得到的对应点 F 与点 F 重合，求点 F 的坐标；行驶速度 v （ km/h）的函数关系图象大致是（C）北京市第三十九中学2021 2021 学年度其次学期t/ht/ht/ht /h8直角三角形一条直角边长为8 cm，它所对的角为 30°，就斜边为（C ）初二年级数学期中试卷答案A 12 cmB 4cmC 16cmD 83 cmOv/km/h考 1考生要仔细填写密封线内的班级、姓名、学号；Ov/km/hOv/km/hOv/km/h生 2本试卷包括五道大题，共3 页；考试时间 100 分钟；3答题前要仔细审题，看清题目要求，按要求仔细作答；须 4答题时字迹要工整，画图要清楚，卷面要干净；知 5除画图可以用铅笔外，答题必需用黑色字迹的签字笔，钢笔；9. 如关于 x 的一元二次方程kx22 x10 有两个不相等的实数根，就k 的取值范畴是A. BCD一、挑选题（本大题共10 个小题，每道题 3 分，共 30 分）1以下函数中，变量y 是 x 的反比例函数的是（ B）210.用配方法解方程 x6 x2BA. k1B.k1 且 k0 C. k1D.k1 且 k00 时，以下配方正确选项（B） .A. y12B.yxx 1C. y2D.x3y11 xA x3 29 B x3 27 C x9 29 D x9 272. 以下各组长度的线段能组成直角三角形的是（D） a=2，b=3， c=4 a=4，b=4， c=5 a=5，b=6 ， c=7 a=5 ，b=12 ， c=133. 以下运算错误选项（A）二、填空题（本大题共10 个小题，每道题 2 分，共 20 分）11如x5y20 ，就 xy 的值为 _3 .2A 235B.236C.623D. 2 2212如点 2， y1、1， y2、2， y3 都是反比例函数y关系是 y1y3_ y2 .的图象上的点 , 就 y1、y2、y3 的大小xA4 以下二次根式中，属于最简二次根式的是（D）113. 如图，在 cmABC中， D、E 分别是 AB、 AC 的中点，如 DE 6 ，就 BCDEBCA.B.8C.4D.5214. 函数 y3自变量 x 的取值范畴是X -3；x3AD5以下各式中，正确选项（A ）O15. 如图，矩形 ABCD 中，对角线 AC 、BD 交于点 O， AOB=60 °，2A 55 B2525 C164 D 164k如 AB=1，就 BD =2BC6如反比例函数y （ A）（ k 0）的图象经过点（1 ， 2 ），就这个函数的图象肯定经过点x16. 如关于 x 的一元二次方程x22 xk0 的一个实数根为 2，就 k 的值为 _0 1117如下图，已知 OA=OB，B那么数轴上点 A 所表示的数是 - 5.A 、（ 2， 1）B、（2， 2）C、（ 2， 1）D、（2，2）A17已知甲、乙两地相距s （ km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，就汽车行驶的时间t （ h）与4 / 7-4-3-2-1012318反比例函数 ya与正比例函数 yxax 的图象有一个交点是（1 ，2 ），就它们的另一略28（本小题 5 分）个交点的坐标是 （ -1， 2）19 对 于 任 意 不 相 等 的 两 个 数 a ， b ， 定 义 一 种 运 算 如 下 ： a b=ab ， 如ab已知：如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数 y= 2x 的图象与反比例函数y=的图象的一个交点为 A （ 1， n）32（ 1）求反比例函数 y=的解读式；3 2=5 那么 12 4=0.5；（ 2）如 P 是坐标轴上一点，且满意PA=OA ，直接写出点P 的坐32标20. ABC 中， AB=AC= 5，BD 是 AC 边上的高，如 BD= 3，就 BC=10 或 310 三、 用指定的方法解方程（每题 4 分，共 16 分）(1) 把 A 的坐标代入函数解读式即可求得k 的值，即可得到函数解读式；(2) 以 A 为圆心，以 OA 为半径的圆与坐标轴的交点就是P21. （配方法） x 2密6 x5022. （公式法）2x27 x30解答：解： 1 点 A 1， n在一次函数 y= 2x 的图象上 n= 2× 1=2X 1=5X 2=1X 1=3X 2=0.5点 A 的坐标为 1， 2封 23（因式分解法） 3x2 x122 x124.x x-4= 8- 2x.点 A 在反比例函数的图象上 k= 2X 1= 2 X 2=线31 X 1=-2 X 2=42四、运算题（每题4 分，共 8 分）号学25.5122720 26.内32285353=35 - 3=4+22名姓不五、解答题（共 5 题，共 26 分）27（本小题 5 分）班级已知：如图，在平行四边形ABCD 中， E， F 是对角线 AC 上的两点，且 AE=CF得 求证：四边形 BEDF 是平行四边形 .ADEF答B5 / 7C2反比例函数的解读式是y=x2 点 P 的坐标为 2， 0或0， 429（本小题 6 分）已知：如图，在边长为1 的小正方形组成的网格中， ABC 的三个顶点均在格点上，请按要求完成以下各题：A BEC（ 1）画线段 AD BC 且使 AD =BC，连接 CD ；（ 2）假如 M 为 x 轴上一点， N 为坐标平面内一点，以A、B、M、N 为顶点的四边形是矩形，请直接写出符合条件的M、N 点的坐标，并画出相应的矩形（ 2）线段 AC 的长为 25 ，CD 的长为5 ，AD 的长为 5 ；解：（ 1）过 A 作 ACx 轴于点 C；y（ 3） ACD 为 直角三角形，四边形 ABCD 的面积为 10；由题意 A （ 3m， m）B在 RtOAC 中， OA 2OC 2AC 2A30（本小题 5 分） 3m 2m 2 210 2 , 且m0已知：关于 x 的一元二次方程 x22m1x2m0（ 1）求证：无论 m 为何值，此方程总有两个实数根；解得 m2A 的坐标为（ 6， 2）1 分1k密（ 2）如 x 为此方程的一个根，且满意0x6 ，求整数 m 的值y又点 A 在x 的图象上，k12y6212O1x证明：（ 1）封2 m12412m反比例函数解读式为x12y4m24m1点 B（ n, n1）（其中 n0 ）在x的图象上，2nn1122m1 解得 n13, n 24 （负舍）线 2m1 0 ，即 0 ，点的坐标为 B （3， 4）2 分2145110号学无论 m为何值，此方程总有两个实数根（ 2）M 、N 点的坐标分别为M 1 3,0, N 1 , 23M 2 , 0, N 2 ,或332（见图 8）内解：（ 2）因式分解，得 x2m x10 于是得 x2 m名0 或 x10 姓解得x12m ，x21不 10 ，而 0x6 ， x2m ，即 02m6 级 3m0 -班 m 为整数，得 m1 或 2 31（本小题 5 分）答已知：如图，反比例函数yk 在第一象限内的上有点A、 B，已知点 A（ 3m，m）、x选作题： （本小题 5 分）32 操作与探究：1（ 1 ）对数轴上的点P 进行如下操作：先把点P 表示的数乘以，再把所得数对应的点向右点 B（ n， n 1）（其中 m 0， n 0），且都在上， OA题（ 1）求 A、B 点的坐标及反比例函数解读式；210 6 / 73平移 1 个单位，得到点 P 的对应点 P .点 A，B 在数轴上，对线段AB 上的每个点进行上述操作后得到线段A B ，其中点 A ，B 的对应点分别为 A ，B 如图 1，如点 A 表示的数是3 ，就点 A 表示的数是；如点B表示的数是2，就点 B 表示的数是；已知线段AB 上的点 E 经过上述操作后得到的对应点 E 与点 E 重合，就点 E 表示的数是；（ 2）如图 2，在平面直角坐标系xOy 中，对正方形 ABCD 及其内部的每个点进行如下操作： 把每个点的横、纵坐标都乘以同一种实数a ，将得到的点先向右平移m 个单位，再向上平移 n 个单位（ m0 ，n0 ），得到正方形 A B C D 及其内部的点，其中点A ，B 的对应点分别为 A ，B ；已知正方形 ABCD内部的一个点 F 经过上述操作后得到的对应点F 与点 F 重合，求点 F 的坐标；（ 1）第一个空列式：（3）×1+1=0 ；3第一个空列式：（ 2 1）× 3=3 ；13第一个空列式：设点E 为 x，3x+1=x ，得到 x=,32所以，点 E 表示的数是2（ 2） F 1,47 / 7
