2022年北京高考数学文科试题及答案.docx
精品学习资源2021 年一般高等学校招生全国统一考试试题数 学 文 北京卷一、挑选题共 8 小题，每题5 分，共 40 分；欢迎下载精品学习资源1已知集合 A1,0,1 ， B x |1 x1 ，就 AB欢迎下载精品学习资源 A 0B 1,0 C 0,1D1,0,1欢迎下载精品学习资源2设a,b,cR ，且 ab ，就欢迎下载精品学习资源 A acbcB 1133ab欢迎下载精品学习资源 C a2b 2D ab欢迎下载精品学习资源3以下函数中，既是偶函数又在区间0, 上是单调递减的是欢迎下载精品学习资源 A y1 xxB ye欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源 Cyx21D ylg | x |欢迎下载精品学习资源4在复平面内，复数i2i 对应的点位于 A第一象限B 其次象限 C第三象限D第四象限1开头欢迎下载精品学习资源5在 ABC 中， a A 15 C533 ， b5 ， sin A3 ，就 sin BB 59D 1i= 0,S=1S2+1S=2S+1i=i +1欢迎下载精品学习资源6执行如下图的程序框图，输出的S 值为 A 1 B 23 C 1321否i2是 输出S终止欢迎下载精品学习资源 D 610987欢迎下载精品学习资源7双曲线y2x21 的离心率大于2 的充分必要条件是m欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源 A m1 2B m1欢迎下载精品学习资源 C m1D m2欢迎下载精品学习资源8如图，在正方体ABCDA1B1C1D1 中， P 为对角线BD1 的三等D1C1欢迎下载精品学习资源1分点， P 到各顶点的距离的不同取值有A1B欢迎下载精品学习资源 A 3 个B 4 个 C 5个D 6 个其次部分非挑选题共 110 分二、填空题共6 小题，每题 5 分，共 30 分；DPCAB12112欢迎下载精品学习资源 9 假 设 抛 物 线2y2 px 的 焦 点 坐 标 为 1,0 ， 就正（主）视图侧（左）视图欢迎下载精品学习资源p ；准线方程为10某四棱锥的三视图如下图，该四棱锥的体积欢迎下载精品学习资源为11假设等比数列 an 满意 a2a420 ， a3a540 ，就公比俯视图欢迎下载精品学习资源q ；前 n 项和Sn欢迎下载精品学习资源12设 D 为不等式组x 0,2xy 0,表示的平面区域区域D 上的点与点 1,0 之间的距离欢迎下载精品学习资源xy的最小值为3 0欢迎下载精品学习资源log 1 x,x1,欢迎下载精品学习资源13函数f xx 22 ,x1的值域为欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源14已知点A1, 1 ， B3,0， C 2,1 假设平面区域D 由全部满意 APAPAP欢迎下载精品学习资源 1 2 ， 0 1 的点 P 组成，就 D 的面积为 三、解答题共6 小题，共 80 分；解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程；15本小题共 13 分21欢迎下载精品学习资源已知函数f x2cosx1) sin 2 xcos4x 2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源求f x的最小正周期及最大值；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源假设, ，且2f 2 ，求的值2欢迎下载精品学习资源16本小题共 13 分以下图是某市 3 月 1 日至 14 日的空气质量指数趋势图 空气质量指数小于100 表示空气质量优良， 空气质量指数大于200 表示空气重度污染某人随机挑选 3 月 1 日至 3 月 13 日中的某一天到达该市，并停留2 天欢迎下载精品学习资源空 250气 质 200量 指 150数1005014386572522016021740160121158867937欢迎下载精品学习资源01日 2日3日 4日 5日 6日 7日8日9日 10日 11日 12日 13日 14日 日期求此人到达当日空气质量优良的概率；求此人在该市停留期间只有1 天空气重度污染的概率；由图判定从哪天开头连续三天的空气质量指数方差最大.结论不要求证明欢迎下载精品学习资源17本小题共 13 分P如图，在四棱锥 PABCD 中， ABCD ， ABAD ，CD2AB ，平面 PAD底面 ABCD ， PAAD E 和 F 分别是 CD 和 PC 的中点，求证：F PA底面 ABCD ；AD BE 平面 PAD ；BE平面 BEF平面 PCD C18本小题共 13 分欢迎下载精品学习资源已知函数f xx2xsin xcosx 欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源假设曲线yf x 在点 a, f a处与直线 yb 相切，求 a 与 b 的值；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源假设曲线yf x 与直线 yb 有两个不同交点，求b 的取值范畴欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源19本小题共 14 分直线 ykxm m20 与椭圆 W : x4y21 相交于 A ， C 两点， O 是坐标原点欢迎下载精品学习资源当点 B 的坐标为 0,1 ，且四边形 OABC为菱形时，求 AC 的长；当点 B 在 W 上且不是 W 的顶点时，证明：四边形OABC 不行能为菱形20本小题共 13 分欢迎下载精品学习资源给定数列a1,a2 , ,an 对 i1,2, ,n1 ，该数列前 i 项的最大值记为Ai ，后 ni 项欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源ai 1,ai2, ,an 的最小值记为Bi ， diAiBi 欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源设数列 an为 3,4,7,1，写出d1,d2 ,d 3 的值；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源 设 a1 ,a2 , ,an1 n4 是公比大于 1 的等比数列， 且 a10 证明：d1,d2 , , dn1 是等欢迎下载精品学习资源比数列；欢迎下载精品学习资源设d1,d2 , ,dn1 是公差大于 0 的等差数列，且d10 证明：a1,a2 , ,an1 是等差数列欢迎下载精品学习资源2021 北京高考文科数学试题答案一挑选题1B2D3C4A5B6C7C8B欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源欢迎下载
