2022年北师大版小学六级圆知识点归纳.docx

名师举荐细心整理学习必备圆的基础学问复习（总结）1. 圆的定义：平面上的一种曲线图形；2. 将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心；圆心一般用字母 O表示；它到圆上任意一点的距离都相等3. 半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径；半径一般用字母r 表示；把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径；4. 圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小；5. 直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径；直径一般用字母d 表示；6. 在同一个圆内,全部的半径都相等,全部的直径都相等；7. 在同一个圆内,有很多条半径,有很多条直径；8. 在同一个圆内,直径的长度是半径的2 倍,半径的长度是直径的一半；用字母表示为： d rr d用文字表示为：半径 =直径÷2直径 =半径×29. 圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长；10. 圆的周长总是直径的3 倍多一些, 这个比值是一个固定的数；我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率,用字母表示；圆周率是一个无限不循环小数；在运算时,取3.14 ；世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之；11. 圆的周长公式：C=d 或 C=2 r圆周长 = ×直径圆周长 =×半径×2 12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积；13. 把一个圆割成一个近似的长方形,割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半,用字母（ r ）表示,宽相当于圆的半径,用字母（r ）表示,由于长方形的面积=长×宽,所以圆的面积= r ×r ；圆的面积公式：2,由于割拼成的长方形的长是近似于圆的周长的一半,所以圆的面积公式仍要乘以一个常数：即S=；14. 圆的面积公式：2或者 S=（ d2）2或者 S=（ C 2 ） 215. 在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长；16. 在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的宽；17. 一个环形,外圆的半径是R,内圆的半径是 r ,它的面积是S=R2 2或S=（ R2 2）；（其中 R r 环的宽度）19. 半圆的周长等于圆的周长的一半加直径；半圆的周长与圆周长的一半的区分在于, 半圆有直径,而圆周长的一半没有直径；20. 半圆面积圆的面积2公式为： =21. 在同一个圆里, 半径扩大或缩小多少倍,直径和周长也扩大或缩小相同的倍数；而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍；例如： 在同一个圆里,半径扩大倍,那么直径和周长就都扩大倍,而面积扩大倍；22. 两个圆的半径比等于直径比等于周长比,而面积比等于以上比的平方；例如：两个圆的半径比是：,那么这两个圆的直径比和周长比都是：,而面积比是：；圆周长和直径的比是：1,比值是圆周长和半径的比是2：1,比值是 2 23当一个圆的半径增加厘米时,它的周长就增加厘米； 当一个圆的直径增加厘米时,它的周长就增加厘米；24. 在同一圆中, 圆心角占圆周角的几分之几,它所在扇形面积就占圆面积的几分之几； 所对的弧就占圆周长的几分之几25. 当长方形,正方形,圆的周长相等时,圆的面积最大,长方形的面积最小26. 扇形弧长公式：扇形的面积公式：S=n r2/360（ n 为扇形的圆心角度数, r 为扇形所在圆的半径）27轴对称图形：假如一个图形沿着一条直线对折,形就是轴对称图形；折痕所在的这条直线叫做对称轴；两侧的图形能够完全重合,这个图28 有一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆；有 2 条对称轴的图形是：长方形有 3 条对称轴的图形是：等边三角形有 4 条对称轴的图形是：正方形有很多条对称轴的图形是：圆、圆环；29直径所在的直线是圆的对称轴；一,关于圆的学问的一些应用利用圆的学问求阴影部分的面积