2022年二次根式第一课时教案.pdf

二次根式第一课时教案教学内容：本节内容是：人教版义务教育课程标准实验教科书数学九年级上册第 21 章第 1 节第 1 课时。一、教学目标（一）知识目标理解二次根式的概念，并利用a（a0）的意义解答具体题目。（二）能力目标提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题。（三）情感态度及价值观利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重要结论发展学生观察、分析、发现问题的能力。二、教学重点形如a（a0）的式子叫做二次根式的概念。三、教学难点利用“a（a0） ”解决具体问题。四、知识考点利用“a（a0） ”解决具体问题。五、教学过程（一）复习引入（学生活动）请同学们独立完成下列三个问题：问题 1：已知反比例函数y=3x，那么它的图象在第一象限横、?纵坐标相等的点的坐标是_。问题 2： 如图，在直角三角形ABC中， AC=3， BC=1 ， C=90 ，那么 AB边的长是 _。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - - BAC问题 3：甲射击 6 次，各次击中的环数如下：8、7、 9、9、7、8，那么甲这次射击的方差是 S2，那么 S=_。老师点评：问题 1：横、纵坐标相等，即x=y，所以 x2=3因为点在第一象限，所以x=3，所以所求点的坐标（3，3） 。问题 2：由勾股定理得AB=10。问题 3：由方差的概念得S= 46。（二）新课探究很明显3、10、46，都是一些正数的算术平方根像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式因此，一般地，我们把形如a（a0）?的式子叫做二次根式，“”称为二次根号。（学生活动）议一议： 1-1 有算术平方根吗？ 20 的算术平方根是多少？ 3当 a0） 、0、42、-2、1xy、xy（x0，y?0） 。分析 ：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“” ；第二，被开方数是正数或 0。解：二次根式有：2、x（x0） 、0、-2、xy（x0，y0） ；不是二次精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 根式的有：33、1x、42、1xy。例 2当 x 是多少时，31x在实数范围内有意义？分析 ： 由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0， 所以 3x-1 0，?31x才能有意义。解：由 3x-1 0，得： x13当 x13时，31x在实数范围内有意义。（四）反馈练习1当 x 是多少时，23x+11x在实数范围内有意义？分析 ：要使23x+11x在实数范围内有意义，必须同时满足23x中的 0 和11x中的 x+10。解：依题意，得23010 xx由得： x-32由得： x-1 当 x-32且 x-1 时，23x+11x在实数范围内有意义。2、(1) 已知 y=2x+2x+5，求xy的值 ( 答案 :2) (2) 若1a+1b=0，求 a2004+b2004的值 ( 答案 :25) 六、课堂小结（学生活动，老师点评）本节课要掌握：1形如a（a0）的式子叫做二次根式， “”称为二次根号。 2 要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数。七、布置作业对本堂课的知识进行巩固和提高。根据新课程标准“人人学习不同的数学”的理念，把作业分为必做题和选作题，给学生更大的空间。作业：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 必做题：教材 P8复习巩固1、综合应用5选作题：1某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为0.2m，按设计需要，?底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？ 2当 x 是多少时，23xx+x2在实数范围内有意义？ 3若3x+3x有意义，则2x=_。八、教学反思在课堂完成后还应进行学生和我两方面的教学反思，以促进和提升以后的教学。学生方面：上课时学生的哪些反应是意料中或意料外的。在练习反馈中学生是否掌握了这堂课的内容。教师方面：教学方法是否得当，教学效果好不好。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -