2022年华师大版八级数学下册教案第章函数及其图象.docx

精品学习资源第 18 章 函数及其图象18、 1 变量与函数第一课时变量与函数其次课时变量与函数18、 2函数的图象1平面直角坐标系第一课时平面直角坐标系其次课时平面直角坐标系2函数的图象第一课时函数的图象 一其次课时函数的图象 二18 3 一次函数1一次函数 2一次函数的图象第一课时一次函数的图象一其次课时一次函数的图象二 3一次函数的性质第一课时一次函数的性质一其次课时一次函数的性质二18 4 反比例函数1. 反比例函数2、反比例函数的图象和性质18、 5实践与探究第一课时 实践与探究 一 其次课时 实践与探究 二 第三课时实践与探究 三回忆与摸索第一课时回忆与摸索 一其次课时回忆与摸索 二第 18 章函数及其图象18、1变量与函数 第一课时变量与函数教案目标欢迎下载精品学习资源使同学会发觉、提出函数的实例，并能分清实例中的常量和变量、自变量与函数，懂得函数的定义，能应用方程思想列出实例中的等量关系；教案过程一、由以下问题导入新课问题 l 、右图 一是某日的气温的变化图看图回答：1. 这天的 6 时、 10 时和 14 时的气温分别是多少.任意给出这天中的某一时刻，你能否说出这一时刻的气温是多少吗.2. 这一天中，最高气温是多少.最低气温是多少 .3. 这一天中，什么时段的气温在逐步上升.什么时段的气温在逐步降低.从图中我们可以看出，随着时间t时的变化，相应的气温 T 也随之变化；问题 2一辆汽车以 30 千 M时的速度行驶，行驶的路程为s 千 M ，行驶的时间为t 小时，那么， s 与 t 具有什么关系呢 .问题 3 设圆柱的底面直径与高h 相等，求圆柱体积 V 的底面半径 R 的关系问题 4收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用m 和千赫兹 kHz 为单位标刻的下面是一些对应的数：波长 l（ m）30050060010001500频率 fkHz1000600500300200同学们是否会从表格中找出波长l 与频率 f 的关系呢 .二、讲解新课1常量和变量在上述两个问题中有几个量.分别指出两个问题中的各个量.第 1 个问题中，有两个变量，一个是时间，另一个是温度，温度随着时间的变化而变化第 2 个问题中有路程 s，时间 t 和速度 v，这三个量中s 和 t 可以取不同的数值是变量， 而速度 30 千 M/ 时，是保持不变的量是常量路程随着时间的变化而变化；第 3 个问题中的体积 V 和 R 是变量，而是常量，体积随着底面半径的变化而变化 第 4 个问题中的 l 与频率 f 是变量而它们的积等于300000，是常量常量：在某一变化过程中始终保持不变的量，称为常量 变量：在某一变化过程中可以取不同数值的量叫做变量 2函数的概念上面的各个问题中，都显现了两个变量，它们相互依靠，亲密相关，例如：在上述的第1 个问题中，一天内任意挑选一个时刻，都有惟一的温度与之对应，t 是自变量， T 因变量 T 是 t 的函数 在上述的 2 个问题中， s 30t，给出变量 t 的一个值，就可以得到变量s 惟一值与之对应， t 是自变量， s 因变量 s 是 t 的函数 ；在上述的第 3 个问题中， V 2 R2 ，给出变量 R 的一个值，就可以得到变量V 惟一值与之对应， R 是变量， V 因变量 V 是 R 的函数 30000在上述的第 4 个问题中， lf 300000，即 lf，给出一个 f 的值，就可以得到变量l 惟一值与之对应， f 是自变量， l 因变量 l 是 f 的函数 ；函数的概念：假如在个变化过程中；有两个变量，假设 X 与 Y ，对于 X 的每一个值， Y 都有惟一的值与它对应，那么就说 X 是自变量， Y 是因变量，此时也称 Y 是 X 的函数欢迎下载精品学习资源要引导同学在以下几个方面加对于函数概念的懂得变化过程中有两个变量，不争论多个变量；对于X 的每一个值， Y 都有唯独的值与它对应，假如 Y 有两个值与它对应，那么Y 就不是 X 的函数；例如 y2x3表示函数的方法欢迎下载精品学习资源(1) 解读法，如问题 2、问题 3、问题 4 中的 s 30t、V=2 R3 、l 称为函数的关系式，(2) 列表法，如问题 4 中的波长与频率关系表； 3图象法，如问题 l 中的气温与时间的曲线图 三、例题讲解30000f，这些表达式欢迎下载精品学习资源例 1用总长 60m 的篱笆围成矩形场地，求矩形面积Sm2与边 lm 之间的关系式， 并指出式中的常量与变量，自变量与函数；例 2以下关系式中，哪些式中的y 是 x 的函数 .为什么 . 1y 3x22y 2 x3y 3x2x 5四、课堂练习课本第 26 页练习的第 1、2， 3 题， 五、课堂小结关于函数的定义的懂得应留意两个方面，其一是变化过程中有且只有两个变量，其二是对于其中一个变量的每一个值，另一个变量都有惟一的值与它对应对于实际问题，同学们应当能够依据题意写出两个变量的关系，即列出函数关系式；六、作业课本第 28 页习题 18.1 第 1、 2 题；其次课时变量与函数教案目标使同学进一步懂得函数的定义，娴熟地列出实际问题的函数关系式，懂得自变量取值范畴的含义，能求函数关系式中自变量的取值范畴；教案过程一、复习1. 填写如右图 一 所示的加法表，然后把全部填有10 的格子涂黑，看看你能发觉什么 .假如把这些涂黑的格子横向的加数用x 表示，纵向加数用 y 表示，试写出 y 关于 x 的函数关系式；2. 如图二，请写出等腰三角形的顶角 y 与底角 x 之间的函数关系式3. 如图 三，等腰直角三角形 ABC 边长与正方形MNPQ 的边长均为 l0cm， AC 与 MN 在同始终线上，开头时 A 点与 M 点重合，让 ABC 向右运动，最终 A欢迎下载精品学习资源点与 N 点重合；试写出重叠部分面积y 与长度 x 之间的函数关系式 二、求函数自变量的取值范畴1. 实际问题中的自变量取值范畴问题 1：在上面的联系中所显现的各个函数中，自变量的取值有限制吗.假如有各是什么样的限制 .问题 2：某剧场共有 30 排座位，第 l 排有 18 个座位，后面每排比前一排多1个座位，写出每排的座位数与这排的排数的函数关系式，自变量的取值有什么限制；从右边的分析可以看出，第 n 排的排数座位数座位l18一方面可以用 18 n1表218 1318 2示，另一方面可以用m18 n1m 表示，所以n18n1n 的取值怎么限制呢 .明显这个 n 也应当取正整数，所以 n 取 1n30 的整数或 0<n<31 的整数；请同学们试着写出上面第2、3 两个问题中自变量的取值范畴；2. 用数学式子表示的函数的自变量取值范畴例 1求以下函数中自变量x 的取值范畴欢迎下载精品学习资源1y=3xl2y 2x27 3y=1x 24y=x2欢迎下载精品学习资源分析：用数学表示的函数，一般来说，自变量的取值范畴是使式子有意义的值，对于上述的第 12两题， x 取任意实数，这两个式子都有意义，而对于第3 题， x2必需不等于 0 式子才有意义，对于第 4题， x2必需是非负数式子才有意义3. 函数值例 2在上面的练习 3中，当 MA 1cm 时，重叠部分的面积是多少 .请同学们求一求在例 1 中当 x=5 时各个函数的函数值 三、课堂练习课本第 28 页练习的第 1、2、3 题四、小结通过本节课的学习，一方面，我们进一步熟悉了如何列函数关系式，对于几何问题中列函数关系式比较困难，有的题目的自变量的取值范畴也很难确定，只有通过肯定量的练习才能做到娴熟地解决这个问题；另一方面，对于用数学式子表示的函数关系式的自变量的取值范畴，考虑两个方面，其一是分母不能等于0，其二是开偶次方的被开方数是非负数五、作业课本第 29 页的第 3、4、5、6 题欢迎下载精品学习资源18、2函数的图象1平面直角坐标系第一课时平面直角坐标系教案目标使同学明白直角坐标系的由来，能够正确画出直角坐标系，通过详细的事例说明在平面上的点应当用一对有序实数来表示，反过来，每一对有序实数都可以在坐标平面上描出一点；教案过程同学们是否想到你们坐的位置可以用数来表示呢.假如从门口算起依次是第1列，第 2 列、第 8 列，从讲台往下数依次是第l 行、第 2 行、第 7行，那么×××同学的位置就能用一对有序实数来表示；1分别请一些同学说出自己的位置例如，×××同学是第3 排第 5 列，那么 3，5就代表了这位同学的位置；2再请一些同学在黑板上描出自己的位置，例如右图中的黑点就是这些同学的位置3明显， 3， 5和5，3所代表的位置不相同，所以同学们可以体会为什么肯定要有序实数对才能确定点在平面上的位置；问题：请同学们想一想，在我们生活仍有应用有序实数对确定位置的吗.二、关于笛卡儿的故事直角坐标系，通常称为笛卡儿直角坐标系，它是以法国哲学家，数学家和自然科学家笛卡儿的名字命名的；介绍笛卡儿；三、建立直角坐标系为了用一对实数表示平面内地点，在平面内画两条相互垂直的数轴，组成平面直角坐标系，水平的轴叫做轴或横轴，取向右为正方向，铅直的数轴叫做轴或纵轴，取向上为正方向，两轴的交点是原点，这个平面叫做坐标平面在平面直角坐标系中，任意一点都可以用对有序实数来表示如右图中的点 P，从点 P 分别向 x 轴和 y 轴作垂线，垂足分别为 M 和 N这时，点 P 在 x 轴对应的数 2，称为点 P 的横坐标；点 P 在 y 轴上对应的数为3，称为 P 点的纵坐标依次写出点 P 的横坐标和纵坐标，得到一对有序实数2，3，称为点 P 的坐标，这时点户可记作 P2， 3；建立了平面直角坐标系后，两条坐标轴把平面分四个区域，分别称为第一、二、三、四象限，坐标轴不属于任何一个象限四、课堂练习1请同学们在直角坐标系中描出以下各点，并用线依次把这些点连起来，看看是什么图案欢迎下载精品学习资源4，5、3， 1、2， 2、0， 3、2，2、3，1、4， 5、0，6 2写出右图直角坐标系中 A、B、C、D、E、F、O 各点的坐标3课本第 32 页的第 3、4 题五、小结本节课我们熟悉了平面直角坐标系，通过上面的讲解和练习可以知道，平面上的点都可以用有序实数来表示，也必需用有序实数表示；反过来，任何一对有序实数都可以在坐标平面上描出一点，所以，在平面直角坐标系中的点和有序实数对是成一一对应的关系；六、作业课本第 37 页习题 182 的第 1、2、3 题其次课时平面直角坐标系教案目标使同学进一步懂得平面直角坐标系上的点与有序实数对是一一对应关系掌握关于 x 轴 y 轴和原点对称的点的坐标的求法，明确点在x 轴、y 轴上坐标的特点，能运用这些学问解决问题，培育同学探究问题的才能教案过程一、复习在直角坐标系中分别描出以下各点：1、A3 ，2、B3， 2、C3，2、D 3， 22、分别写出点 P、Q、R、S、M 、N 的坐标；3、写出点 E、F 的坐标；二、探究与摸索通过以上练习，勉励同学们自己提出问题，进而得出结论；如没有方法，可以通过以下摸索题赐予启示；1. 在四个象限内的点的横、纵坐标的符号是怎样的.2. 两条坐标轴上的点的坐标有什么特点 .3. 如点在第一、三象限角平分线上或者在其次、四象限角平分线上，它的横、纵坐标有什么特点 .4. 关于 x 轴、y 轴原点对称的点的横纵坐标具有什么关系.欢迎下载精品学习资源通过对比以上图形讲解，启示同学得到如下结论：第一象限 ， ，其次象限 ， 第三象限 、 第四象限 ， ；x 轴上的点的纵坐标等于 0，反过来，纵坐标等于 0 的点都在 x 轴上， y 轴上的点的横坐标等于 0，反过来，横坐标等于0 的点都在 y 轴上，如点在第一、三象限角平分线上，它的横坐标等于纵坐标，如点在其次，四象限角平分线上，它的横坐标与纵坐标互为相反数；如两个点关于x 轴对称，横坐标相等，纵坐标互为相反数；如两个点关于y轴对称，纵坐标相等，横坐标互为相反数；如两个点关于原点对称，横坐标、纵坐标都是互为相反数；三、例题讲解例 1，假如 A1 a，b1在第三象限，那么点Ba， b在(A) 第一象限B其次象限C第三象限D第四象限分析：如要判定点在第几象限，关键是看横纵坐标的符号，从这题来看，就是要判定 a、b 的符号；四、课堂练习1. 求点 A2 ， 3关于 x 轴对称 y 轴对称、原点对称的坐标；2. 如 Aa2，3和 A11，2b 2关于原点对称，求 a、b 的值；3. 已知： P，点在 y 轴上，求 P点的坐标；五、小结这节课通过开头的练习探讨坐标轴、各个象限角平分线上的点的坐标有什么特点、各个象限的点的横纵坐标的符号以及关于x 轴、 y 轴；原点对称的点横纵坐标的关系，学问比较零散，需要同学们懂得后加以记忆；六、作业补充习题欢迎下载精品学习资源2函数的图象第一课时函数的图象 一教案目标使同学懂得函数的图象是由很多点依据肯定的规律组成的图形，能够在平面直角坐标系内画出简洁函数的图象教案过程一、引入问题：右边的气温曲线图给了我们很多信息，例如，那一时刻的气温最高，那 一时刻的气温最低，早上 6 点的气温是多少 .或许很多同学都可以看出来，那么请同学们说说你是如何从上面的气温曲线图中知道这些信息的待同学回答完毕，老师赐予说明：在上面的图形中，有一个直角坐标系，它的横轴与轴，表示时间；它的纵轴是轴，表示气温，这一气温曲线图实质上给出某日气温T与时间， 时的函数关系，由于对于一日24 小时的任何一刻，都有惟一的温度与之对应；例如，上午10 时的气温是 2，表现在曲线上，就是可以找到这样的对应点，它的坐标10，2) ，也就是说，当 t=10 时，对应的函数值 T 2由于坐标平面上的点与有序实数对是一一对应的关系，因此，气温曲线图是由许很多多的点t，T 组成的；二、函数的图象1. 函数的图象是由直角坐标系中的一系列点组成，图象上的每一点坐标x，y 代表了函数的一对对应值，即把自变量x 与函数 y 的每一对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出相应的点，这些点组成的图形，就是这个函数的图象；2. 画函数的图象例 1画出函数 y x2 的图象分析：要画出一个函数的图象，关键是要画出图象上的一些点，为此，要取一些自变量的值，并求出对应的函数值欢迎下载精品学习资源第一步，列表；其次步，描点；第三步，连线；用光滑曲线依次把这些点连起来，便可得到这个函数的图象；三、课堂练习课本第 34 页练习的第 1、2 题四、小结1. 函数图象上的点的坐标是函数的自变量与函数值的一对对应值；2依据列表、描点、连线这三个步骤画出简洁函数的图象五、作业课本第 37 页习题 182 的第 4、5 题其次课时函数的图象 二教案目标通过观看函数的图象，深刻领悟函数中两个变量的关系，能够从所给的图象中猎取信息，从而解答一些简洁的实际问题教案过程一、从所给的函数图象中猎取信息例 1、王教授和孙子小强常常一起进行早锤炼，主要活动是爬山有一天， 小强让爷爷先上，然后追逐爷爷；右图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离 M 与爬山所用时间 分的关系从小强开头爬山时计时 ，看图回答以下问题：1. 小强让爷爷先上多少 M.2. 山顶距离山脚多少M.谁先爬上山顶 .3. 小强通过多少时间追上爷爷 .分析：从题意可以知道，线条表达了小强离开山脚的距离与爬山所用时间的关系，线条表达了爷爷离开山脚的距离与爬山所用时间的关系这两条线并欢迎下载精品学习资源不是小强与爷爷的爬山路线；刚开头计时时，爷爷已经在小强的前方60M 处，小强让爷爷先上60M ；从上图来看，山顶距离山脚300M ，由于小强登上山顶用的时间比爷爷用的少，所以，小强比爷爷快登上山顶；小强经过8 分钟追上爷爷；例 2如图表示某学校秋游活动时，同学乘坐旅行车所行走的路程与时间的关系的示意图，请依据示意田回答以下问题：1同学何时下车参观第一风景区 .参观时间有多长 .2 11:00 时该车离开学校有多远 . 3同学何时返回学校，返回学校时车的平均速度是多少.分析：从图象上可以看出，该校同学上午8 点动身， 8 点到 9 点、10 点半到 11 点半、 14 点到 16 点这些时段路程有发生变化，说明同学是在路途中，而9 点到 l0 点半、 11 点半到 14 点这两个时段的路程没有发生变化，说明同学在参观景区或休息；假如同学们能够从图象上猎取这些信息，对于上述的几个问题 就简洁得到解决；二、课堂练习课本第 35 页练习的第 1、2 题，等待同学摸索后，解答；三、小结本节课进一步熟悉函数的图象，懂得如何从函数的图象中猎取我们所要的信息，期望同学们多观看图象，应用所学的学问来获得信息，解决问题四、作业1. 课本第 35 页练习的第 2 题；2. 课本第 38 页习题 182 的第 6 题；18.3 3 一次函数1一次函数教案目标欢迎下载精品学习资源1. 经受探究过程，进展同学的抽象思维才能2. 懂得一次函敷和正比例函数的概念；3. 能依据已知条件，写出简洁的一次函数表达式，进一步进展同学的数学应用才能教案过程一、创设问题情境问题 l：小明暑假第一次去北京，汽车驶上A 地的高速大路后，小明观看里程碑，发觉汽车的平均速度是95 千 M时巳知 A 地直达北京的高速大路全程为570 千 M ，小明想知道汽车从 A 地驶出后，距北京的路程和汽车在高速大路上行驶的时间有什么关系，以便依据时间估量自己和北京的距离分析：我们知道汽车距北京的路程随着行车时间而变化，要想找出这两个变化着的量的关系，并据此得出相应的值明显，应当探究这两个量的变化规律为此，我们设汽车在高速大路上行驶时间为t 小时，汽车距北京的路程为s 千 M ， 依据题意， s 和 t 的函数关系式是S570 95t1说明：找出问题中的变量并用字母表示是探求函数关系的第一步，这里的s、t是两个变量， s 是 t 的函数， t 是自变量， s为因变量；问题 2：小张预备将平常的零用钱节省一些储存起来，他已存有50 元，从现在起每个月存 12 元；试写出小张的存款数与从现在开头的月份数之间的函数关系式分析：我们设从现在开头的月份数为x，小张的存款数为 9 元，得到所求函数关系式为y2问题 3：以上 1与2表示的这两个函数有什么共同点.上述1与2表示的函数解读式都是用自变量的一次整式表示的二、一次函数的定义函数的解读式都是用自变量的一次整式表示的，我们称它们为一次函数一次函数通常可以表示为 y kx+b 的形式，其中 k、b 是常数， k0；当 b=0 时，一欢迎下载精品学习资源次函数 ykx 常数 k0也叫做正比例函数正比例函数也是一次函数，它是一次函数的特例；三、范例例 1梯形的上下底边长分别为 6cm 和 l0cm，写出梯形的面积与它的高之间的函数关系式，并问这是一次函数吗 .是正比例函数吗 .例 2写出多边形的内角和与它的边数之间的函数关系式，利用这函数关系式求边数取多少时，其内角和等于900 度.四、课堂练习P40 页练习 1、2 以及 P41 页练习 3；五、作业P47 页习题 183 2、3；2. 一次函数的图象第一课时一次函数的图象 一教案目标1. 经受一次函数的作图过程，能娴熟地作出一次函数的图象2. 探究一次函数图象的特点以及某些一次函数图象的异同点，培育同学发觉问题和解决问题的才能；教案过程一、复习1. 作函数图象一般步骤是什么 .2. 在同个平面直角坐标系中画出以下函数的图象1y1 x2y 1 x 23y3x4y 3x222教案要点：要求同学依据列表、描点、连线的一般作图步骤作出函数图象； 请两位同学板演；在同学相互评判的基础上老师加以评析二、提出问题，解决问题问题 l：以上四个一次函数图象是什么外形呢.欢迎下载精品学习资源让同学观看、争论，得出四个函数的图象都是直线问题 2：一次函数 ykx bk 0的图象都是一条直线吗 .举例验证让同学猜想，举例验证，发觉一次函数y kxbk 0的图象是一条直线；老师指出这条直线通常也称为直线ykx bb 0，特殊地，正比例函数ykxk 0的图象是经过 0， 0的一条直线问题 3：几个点可以确定一条直线 .问题 4：画一次函数图象时，只要取几个点 .只要取两点；老师指出，今后画一次函数的图象，只要取两点再过两点画直线即可问题 5：观看“做一做”画出的四个函数的图象，如下列图，比较以下各对一次函数的图象有什么共同点，有什么不同点1y3x 与 y3x22y1 x 与 y 1 x 22223y3x 2 与 y1 x2能否从中发觉一些规律 .让同学分组争论、沟通，老师引导观看，总结；问题 6：对于直线 ykxbk、b 是常数， k0常数 k 和 b 的取值对于直线的 位置各有什么影响 .让同学争论，沟通，发表看法，达成共识，然后填空： 两个一次函数，当 k 一样， b 不一样时，有共同点： 不同点: 当两个一次函数， b 一样， k 不一样时，有共同点： 不同点： 在同一平面直角坐标系中画出以下函数的图象画在课本直角坐标系上 ；21y2x 与 y2x 3 2y2x l 与 y1 x1请同学们画出图象后，看看是否与上面的争论结果一样提问：你取的是哪几个点 .和同学比较一下，怎样取比较简便 .通过比较，老师点拨，得出结论：一般情形下，要取直线与x， y 轴的交点比较简便；欢迎下载精品学习资源三、课堂练习 P42 页练习 l、2；四、小结1. 一次函数的图象是什么外形呢 .2. 画一次函数图象时，只要取几个点 .怎样取比较简便 .3. 两个一次函数图象，当 k 一样， b 不一样时，有什么共同点和不同点 .当 b一样， k 不一样时，有什么共同点和不同点 .五、作业 P47 页习题 183 第 4、5 题；其次课时一次函数的图象 二教案目标1、使同学娴熟的作出一次函数的图象；2、探究一次函数作图过程；教案过程一、复习1. 一次函数的图象是什么外形呢 .2. 正比例函数 ykxk 0的图象是经过哪一点的一条直线 .3. 画一次函数图象时只要取几点 .4. 在同始终角坐标系中画出以下函数的图象并说出它们有什么关系；y 4xy 4x2二、范例例 l：求直线 y 2x 3 与 x 轴和 y 轴的交点并画出这条直线 提问：平面直角坐标系中坐标轴上点的坐标有什么特点.让同学分组争论、沟通，发表看法，老师引导并归纳为x 轴上的点的坐标为x， 0,y 轴上的点坐标 0,y说明:1.画出直线后，要在直线旁边写出一次函数解读式；2在坐标轴上取点有什么好处 .欢迎下载精品学习资源例 2，画出问题 1 中小明距北京的路程与开车时间t 之间函数s 57095t 的图象；提问：1. 这里 s和 t 取的数悬殊较大，怎么办 .让同学分组争论，然后发表看法，老师引导并归纳为：在实际问题中，我们 可以在表示时间的 t 轴和表示路程的 s 轴上分别选取适当的单位长度，画出平面直角坐标系，如下列图2. 作图要取几点 .如何取点最好 .3. 你能画出这个函数图象吗 .试试看让同学动手画出函数s57095t 的图象，老师巡察指导，准时订正同学画图中可能显现的错误画法；画出这个函数图象后，争论以下几个问题：1. 这个函数是不是一次函数 .2. 这个函数中自变量 t 的取值范畴是什么 .函数的图象是什么 .3. 在实际问题中，一次函数的图象除了直线和此题的图形外，仍有没有其他情形.你能不能找出几个例子加以说明.对于以上第 1 和第 2 个问题，可让同学在争论的基础上发表自己的看法，老师引导并归纳为：函数 y 57095t 是一次函数，函数中自变量的取值范畴是0t6，函数的图象是一条线段对于第3 个问题，只要求各小组分别能举出一个例子在班上沟通，培育同学编题才能和创新精神三、课堂练习 P44 页练习 l、2；四、小结1. 在坐标轴上取点有什么好处 .如何取点 .2. 在实际问题中，当自变量 x 和因变量 y 取的数较大，应如何选取直角坐标系的单位长度 .3. 在实际问题中，一次函数的图象都是直线吗.为什么 .五、欢迎下载精品学习资源作业 P47 页习题 183 6、73一次函数的性质第一课时一次函数的性质 一教案目标1、探究一次函数图象观看、分析等过程，提高同学数形结合意识，培育数形结合的才能2、把握一次函数 y kxb 的性质；教案过程一、观看、分析一次函数图象特点31. 画出一次函数 y 2 x 1 的图象33让同学动手画出一次函数， y2 xl 的图象，复习一次函数的怍图方法老师在黑板上画出一次函数 y 2 x 1 的图象；32. 观看，分析函数 y2 xl 图象的变化规律师生共同观看分析，当一个点在直线上从左向右移动自变量 x 从小到大 时,它的位置也在逐步从低到高变化 函数 y 的值也从小到大 问题 2 中的函数 y50 12x 是否这样 .这就是说，函数值 y 随自变量 x 增大而 在同始终角坐标系中画出函数y3x2 的图象如图中的虚线 是否也有这种现象进步引导同学观看、分析得出与上面相同的结论33、画出函数 y x2 和 y 2 x1 的图象；同学动手画出以上一次函数图象，老师指导并订正同学可能显现的错误画法同时，老师在黑板面出这两个一次函数的图象34、观看、分析函数 y x2 和 y 2 x1 图象的变化规律问题 l：仿照以上争论方法，争论它们是否也有相应的性质，有什么不同.你能否发觉什么规律 .欢迎下载精品学习资源让同学分组争论发表看法，老师评析并归纳为：当一个点在直线上从左到右 自变量 x 从小到大 时它的位置也在逐步从高到低变化 函数 y 的值也从大到小其规律是函数值随自变量 x 的增大而减小再联想问题 1 中的函数 y57095t，是否也有这样的规律，发表你的看法 让同学争论回答，问题 1 中的函数 y570 95t 也有与上面得出的同样规律；二、归纳、概括依据以上争论的结果，你能表述一次函数ykxb 的性质吗 .让同学归纳、概括、表述如下性质 :1. 当 k>0 时,y 随 x 的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；2. 当 k<0 时,y 随 x 的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降 这些性质在 P40 问题 1 和 P41 问题 2 中，反映怎样的实际意义 . 让同学摸索后回答三、做一做画出函数 y 2x2 的图象，结合图象回答以下问题：1. 这个函数中，随着 x 的增大 y 将增大仍是减小 .它的图象从左到右怎样变化 .2. 当 x 取何值时， y 0？3. 当 x 取何值时 ,y>0.四、课堂练习 P45 页练习 l、2 五、小结一次函数 ykxb 有哪些性质 .六、作业P47 页习题 18.3 8、91其次课时一次函数的性质 二教案目标1. 使同学懂得待定系数法；2. 能用待定系数法术一次函数的解读式 教案过程一、范例欢迎下载精品学习资源已知弹簧的长度g厘 M 在肯定的限度内是所挂重物质量x 千克 的一次函数现己测得不挂重物时弹簧的长度是6 厘 M，挂 4 千克质量的重物时，弹簧的长度是 7.2 厘 M求这个一次函数的关系式分析: 已知 y 与 x 的函数关系式是一次函数，就关系式必是ykx b 的形式所以要求的就是系数k 和 b 的值，而两个已知条件就是x 和 y 的两组对应值，也就是当 x 6 时,y6；当 x4 时,y 7.2可以分别将它们代入函数式，进而求得 k 和 b 的值提问：1. 确定一次函数的表达式需要几个条件 .2. 确定正比例函数的表达式需要几个条件.举例说明；待定系数法：先设待求函数关系式其中含有未知常数系数 ，再依据条件列出方程式方程组，求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法；二、做一做已知一次函数 ykxb 的图象经过点 1，1和点1， 5，求当 x5 时，函数 y 的值；提问：1. 这里的已知条件是否给出了x 和 y 的对应值 .2. 题意并没有要求写出函数关系式，解题中是否应当求出.该如何人手；让同学仔细摸索以上问题并回答；三、课堂练习P46 页练习 l、2，阅读 P48页内容；四、小结1. 什么叫做待定系数法 .2. 用待定系数法求正比例函数表达式需要几个条件.欢迎下载精品学习资源3. 用待定系数法确定一次函数表达式需要几个条件.五、作业P47 页习题 183 8、9、10；18.4 4 反比例函数1反比例函数教案目标1. 经受从实际问题抽象出反比例函数的探究过程，进展同学的抽象思维才能；2. 懂得反比例函数的概念，会列出实际问题的反比例函数关系式；教案过程一、复习1. 什么是正比例函数 .2. 复习学校已学过的反比例关系，例如1当路程 s肯定，时间 t 与速度 v 成反比例，即 vt=ss 是常数 2当矩形面积肯定时，长 a和宽 b 成反比例，即 abss 是常数 3创设问题情境问题 1：小华的爸爸早晨骑自行车带小华到15 千 M 外的镇上去赶集，回来时让小华乘坐公共汽车，用的时间少了；假设自行车和汽车的速度在行驶过程中都不变，爸爸要小华找出从家里到镇上的时间和乘坐不同交通工具的速度之间的关系；分析：和其他实际问题一样，要探究两个变量之间的关系，应先选用适当的符号表示变量，再依据题意列出相应的函数关系式；设小华乘坐交通工具的速度是v 千 M时，从家里到镇上的时间是t 小时，由于在匀速运动中，时间路程÷速度，所以t1问题 2：学校课外生物小组的同学预备自己动手，用旧围栏建一个面积为 24 平方 M 的矩形饲养场；设它的一边长为 xM ，求另一边的长 yM 与 x 的函数关系；依据矩形面积可知 xy24 即 y2提问：1.以上1和2这两个函数有什么共同点 .让同学观看、分析后回答：这两个函数都具有y= k 是常数的形式 ；2.自变量的取值范畴有什么限制 .二、反比例函数的意义欢迎下载精品学习资源x1.反比例函数定义：形如yk k 是常数， k0的函数叫做反比例函数；y说明：反比例函数与正比例函数定义相比较，本质上，正比例函数y=kx，即xxk， k 是常数，且 k 0；反比例函数 yk ，就 xyk，k 是常数，且 k 0；可利用定义判定两个量 x 和 y 满意哪一种比例关系，2，以下函数中，哪些是反比例函数x 为自变量 .说出反比例函数的比例系欢迎下载精品学习资源数：xy34xy 1x 5y欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源x分析：函数 ykk 是常数， k0叫做反比例函数；如一个函数可写成y欢迎下载精品学习资源kx k 是常数， k0的形式，就它是反比例函数；如y 与 x 成反比例，就 y 可以写成 yk0，k 是常数，一个函数是否是反函数反比例函数，可以据此确定；三、课堂练习1. P50 页练习 1；42. 补充：当 m 为何值时，函数 yx2m 2 是反比例函数，并求出其函数的解读式；四、小结欢迎下载精品学习资源x形如 ykk 是常数， k0的函数叫做反比例函数；在实际问题中，要探求欢迎下载精品学习资源两个变量之间的关系，应先选用适当的符号表示变量，再依据题意列出相应的函数关系式对反比例函数概念的懂得，可与正比例函数进行比较，从本质上加以区分；五、作业 P52 页习题 18、412、反比例函数的图象和性质教案目标1、使同学会画出反比例函数的图象；2、经受对反比例函数图象的