2022年最新人教版小学五级数学上册知识点归纳总结.docx
1、小数乘整数：学校五年级数学上册学问点归纳总结第一单元小数乘法8意义求几个相同加数的和的简便运算；如： 1.5×3 表示求 3 个 1.5 的和的简便运算（或 1.5 的 3 倍是多少）；运算方法： 先把小数扩大成整数；按整数乘法的法就算出积；再看因数中一共有几位小数, 就从积的右边起数出几位点上小数点；2、小数乘小数：意义就是求这个数的几分之几是多少；如： 1.5×0.8 就是求 1.5的非常之八是多少（或求 1.5 的 1.8倍是多少）；运算方法： 先把小数扩大成整数；按整数乘法的法就算出积；再看因数中一共有几位小数, 就从积的右边起数出几位点上小数点；留意：按整数算出积后,小数末尾的0 要去掉,也就是把小数化简；位数不够时,要用0 占位；3、规律：一个数（ 0 除外）乘大于 1 的数,积比原先的数大； 一个数（ 0 除外）乘小于 1 的数,积比原先的数小；4、求近似数的方法一般有三种：四舍五入法；进一法；去尾法5、运算钱数,保留两位小数,表示运算到分；保留一位小数,表示运算到角；6、小数四就运算次序和运算定律跟整数是一样的；7、运算定律和性质：加法：减法：加法交换律： a+b=b+aa-b-c=a-b+c加法结合律 :a+b+c=a+b+ca-b+c=a-b-c乘法：乘法交换律： a× b=b×a乘法结合律： a×b×c=a× b×c乘法安排律： a+b×c=a×c+b× c【a-b×c=a×c-b×c】除法：a÷b÷c=a÷b× ca÷b×c =a÷ b÷c其次单元位置1、数对： 由两个数组成,中间用逗号隔开,用括号括起来；括号里面的数由左至右分别为列数和行数,即“先列后行 ”；2、作用： 一组数对确定唯独 一个点的位置；经度和纬度就是这个原理；例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3,5）表示（第三列,第五行）；注：（ 1）在平面直角坐标系中X 轴上的坐标表示列, y 轴上的坐标表示行；如：数对（3,2）表示第三列,其次行；（2）数对（ X,5）的行号不变,表示一条横线,（ 5, Y）的列号不变,表示一条竖线；（有一个数不确定,不能确定一个点）2、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变；第四单元可能性1、有些大事的发生是确定的,有些是不确定的；可能（不能确定）可能性不行能肯定（确定）2、大事发生的机会（或概率）有大小；可能性大数量多小数量少第三单元小数除法1、小数除法的意义： 已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算；如： 0.6÷0.3 表示已知两个因数的积0.6 与其中的一个因数 0.3,求另一个因数的运算；2、小数除以整数的运算方法： 小数除以整数,按整数除法的方法去除；商的小数点要和被除数的小数点对齐；整数部分不够除,商0,点上小数点；假如有余数,要添0 再除；3、除数是小数的除法的运算方法： 先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数, 再按“除数是整数的小数除法”的法就进行运算；留意：假如被除数的位数不够,在被除数的末尾用0 补足；4、在实际应用中,小数除法所得的商也可以依据需要用“四舍五入”法保留肯定的小数位数, 求出商的近似数；5、除法中的变化规律：商不变： 被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0 除外）,商不变；除数不变,被除数扩大,商随着扩大；被除数不变,除数缩小,商扩大；6、循环小数：一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复显现,这样的小数叫做循环小数；循环节： 一个循环小数的小数部分, 依次不断重复显现的数字； 如 6.3232的循环节是 32.7、小数部分的位数是有限的小数,叫做 有限小数 ；小数部分的位数是无限的小数,叫做 无限小数；第五单元简易方程1、在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写；注： 加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略；2、a× a 可以写作 a·a 或 a2 读作 a 的平方；注： 2a 表示 a+a； a2 表示 a×a3、方程：含有未知数的等式称为方程；4、使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解；5、求方程的解的过程叫做解方程；6、解方程原理：天平平稳；等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0 除外）,等式依旧成立；7、10 个数量关系式：加法；和= 加数+ 加数 ；一个加数 = 和-两一个加数减法：差= 被减数-减数 ； 被减数= 差+ 减数 ； 减数= 被减数-差乘法：积= 因数×因数 ；一个因数 = 积÷另一个因数除法：商= 被除数÷除数 ； 被除数= 商×除数 ； 除数=被除数÷商第六单元多边形的面积1、长方形：周长=长+ 宽×2【长 = 周长÷ 2-宽；宽 = 周长÷ 2-长】字母表示： C=a+b×2面积= 长×宽字母表示： S=ab2、正方形：周长=边长× 4字母表示： C=4a面积=边长×边长字母表示： S=a23、平行四边形的面积 = 底×高字母表示： S=ah4、三角形的面积 = 底×高÷ 2 【底 = 面积× 2÷高；高 = 面积× 2÷底】字母表示： S=ah÷25、梯形的面积 = （上底+ 下底）×高÷ 2字母表示： S=（a+b）h÷2 上底= 面积× 2÷高下底, 下底= 面积× 2÷高-上底； 高= 面积× 2÷（上底 + 下底）6、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移、割补法7、三角形面积公式推导：旋转 、拼凑法平行四边形可以转化成一个长方形；两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,长方形的长相当于平行四边形的底； 平行四边形的底相当于三角形的底； 长方形的宽相当于平行四边形的高； 平行四边形的高相当于三角形的高； 长方形的面积等于平行四边形的面积,平行四边形的面积等于三角形面积的2 倍,由于长方形面积 =长×宽,所以平行四边形面积=底×高；由于平行四边形面积 = 底×高,所以三角形面积 =底×高÷ 2 8、梯形面积公式推导：旋转、拼凑法9、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形； 平行四边形的底相当于梯形的上下底之和； 平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2 倍,由于平行四边形面积 = 底×高,所以梯形面积 =上底+ 下底×高÷ 2 10、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等； 等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2 倍；11、长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小；12、组合图形面积（或阴影部分面积）：转化成已学的简洁图形,通过加、减进行运算（整体-部分= 另一部分）；第七单元数学广角植树问题或1、 只载一端（封闭线路植树问题） 如图：全长÷间隔长 = 间隔数全长÷间隔数 = 间隔长2、 两端都载：如图：3、 两端都不载如图：间隔数 -1=棵树间隔长×间隔数 = 全长间隔数= 棵树间隔长×间隔数 = 全长间隔数+1=棵树间隔长×间隔数 = 全长全长÷间隔长 = 间隔数全长÷间隔数= 间隔长全长÷间隔长 +1= 棵数全长÷（棵树-1）= 间隔长全长÷间隔长 = 间隔数全长÷间隔数 = 间隔长全长÷间隔长 -1=棵数全长÷（棵树 +1） = 间隔长
