2022年北京市门头沟区届初三二模数学试卷及答案.docx

2021 年门头沟区初三二模考试数 学 试 卷2021.6数学试卷第8页 共 8 页初三二模考1本试卷共 8 页，共三道大题， 29 道小题，总分值 120 分，考试时间120 分钟； 生2在试卷和答题卡的密封线内精确填写学校名称、班级和；须3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效；知4在答题卡上，挑选题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答；5考试终止，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回；一、挑选题此题共30 分，每题 3 分以下各题均有四个选项，其中只有一个 是符合题意的1 将 28 4231保留到“”为A 28 42B 28 43C 28 4230D 29 002. 如图，实数1 ， a， 1 ， b 在数轴上的对应点分别为E ， F ， M ， N ，这四个数中肯定值最小的数对应的点是EFMN-1aO1bA 点 EB 点 FC点 MD点 N3. 以下运算中，正确的选项是A. x2x3x5B x3 4x7C x6x2x3D 3x2x22x24. 以下是关于正多边形的描述正多边形的每条边都相等；正多边形都是轴对称图形；正多边形的外角和是360°；正多边形都是中心对称图形.其中正确的描述是ABCD5. 如图，在 ABC 中，点 D 是 BC 边上一点且 CDCA ，过点 A 作 MN BC ，CAN48 ，B41， BADMANA 23°B 24°C25°D 26°x6. 分式方程x121的解为xBDCA x=1B x=2C x=3D x=2 或 x=37. 一个不透亮的盒子中装有3 个红球， 2 个白球，这些球除颜色外，没有任何其他区分，从这个盒子中同时 随机摸出两个球，全部的可能性如下表：红球1红球2红球3白球1白球2红球 1红1，红2红1，红3红1，白1红1，白2红球 2红2，红3红2，白1红2，白2红球 3白球 1红3，白1红白3，白1，白22白球 2摸到两个红球的概率为A . 110B . 15C. 310D. 258. 将量角器按如下图的方式放在一个残缺的玻璃碎片上，使点 A 在半圆上，点 B、C 的读数分别为105°、155°，就 BAC 的大小为A 55°B 50°C°D 25°6050403020A 10070 80B90 100 110120130140150160 C1701809. 甲、乙两名射箭运发动在某次测试中各射箭10 次，两人的测试成果如下表,就这两个人本次测试成果的方差比较A S甲 S 乙B S 甲 S 乙C S 甲 S 乙D 无法比较甲的成果乙的成果环数78910环数78910频数3223频数233210. 如下图的立方体，假如把它绽开，可以是以下图形中的A .B.C.D.二、填空题此题共18 分，每题 3 分211. 假如 x4 的值为 0，那么 x 满意的条件是x212. 假如一个函数的图象在纵轴的右侧满意函数值随自变量的取值的增大而增大，那么它的表达式可以为用户量/万人 .13. 2021 年 11 月 2021 年 4 月某省“共享单车”的用户使用情形如图，依据统计表中供应的信息，3500300025002000预估 2021 年 5 月该省共享单车的使用用户约 万人，15001000你的预估理由是.5002021.121016.122021.12021.22021.32021.42021时.5 间/月14. 在平面直角坐标系xOy 中有一矩形 ABCD ，假如 A（1 ，0）、 B（5 ，0）、 C（5 ，3），那么该矩形对角线交点P的坐标为.15. “多米诺骨牌效应” 告知我们： 一个最小的力气能够引起的或许只是发觉不到的渐变，但是它所引发的却可能是翻天覆地的变化， 依次推倒的能量一个比一个大以下图是设计者开头摆放大小相同的骨牌，骨牌之间平行摆放，长、宽、高单位： cm如下图，假设要求第一张骨牌倒下接触到其次张骨牌高的3 处由下向上时 ，5那么两张骨牌的间距是.16. 学完一元一次不等式的解法后，老师布置了如下练习：153x1041.5解不等式： 7x ，并把它的解集在数轴上表示出来2以下是小明的解答过程：第一步：去分母，得153x27x ，其次步：去括号，得153x142 x ，第三步：移项，得3x2 x1415 ，第四步：合并同类项，得x 1 ，第五步：系数化为 1，得x1 第六步：把它的解集在数轴上表示为：O1请指出从第几步开头显现了错误 , 你判定的依据是.三、解答题此题共72 分，第 17-26 题，每题 5 分，第 27、28 题，每题 7 分，第 29 题 8 分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程17. 运算：tan 6032710 1.1318. 如图，已知 AD 是 ABC 的中线， ADC=45 °，把 ADC 沿直线 AD 翻折，使得点 C 落在点 E 的位置，BC=6；求线段 BE 的长 .EABDC19. 已知x24x30，求代数式2x32 x2 x2 的值20.如图， 在平面直角坐标系xOy 中，直线 ykxbk0 与反比例函数yym m x0 交于点A 4 ，n 和点 B2 ， 4 1求反比例函数的表达式及n 的值；A2依据图象写出不等式kxbmx 0的解集OxB21.已知关于 x 的一元二次方程x25m1 x4m2m0 .1求证：无论 m 取任何实数时，原方程总有两个实数根；2假如对于原方程的每一个整数根，都满意两根之商也是整数，直接写出m 的取值 .22. 通过中学阶段的学习，二元一次方程从函数的视角去分析就可以形成函数图象中的图象来自于生活中的问题，其中一个图象的表达式为. 如图，在平面直角坐标系yax a0 ，并且结合 yax 给出了如下情境：y动身后，甲车以每小时打60 公里的速度行驶；每分钟支付 ； .请依据这两个图象供应的信息及上述情形之一或自主挑选y=ax新的情形完成下面的问题: 1写出一个符合题意的二元一次方程与方程组成二元一次方程组；yaxxO 2在 1的条件下完成情境创设不需要解方程组23.如图，在菱形ABCD 中，延长 BD 到 E 使得 BD=DE , 连接 AE，延长 CD 交 AE 于点 F.E1求证： AD 2DF2假如 FD 2， C 60°，求菱形 ABCD 的面积FDCAB24. 阅读以下材料 ：为了明白某市中同学的视力情形，随机抽取了3000 名同学进行检测，收集数据后，绘制了以下三幅统计图表，请依据图表中供应的信息解答以下问题：调查人数视力不良视力不良率 精确到 0.01男生140075054%女生1600mn人数 各年级视力不良人数800700600500400300200100O530初一初二680初三年级依据统计图表答复以下问题：1 统计表中 m=，n=；2补全条形统计图，并通过运算估量该市80000 名中同学的视力不良情形的人数；3通过统计图表中的信息，写出一条关于视力不良的正确结论.25. 如图， AB 为 O 的直径，直线CD 切 O 于点 M， BE CD 于点 E1求证： BME = MAB ；2假如 BE= 185， sin BAM = 3 ，求 O 的半径 .526. 小鹏遇到这样一个问题，已知实数a、b a写出最小值并说明理由.0,bab0 ，请问2ab 是否有最小值，假如有请2他找不到思路，开头翻阅笔记，发觉此题可以用以前老师讲的“配方”来解决笔记中写到：求x 6 x+9 的最小值步骤如下：x26x+9x26x32x32无论 x 取任意实数， x320 x26x+9 的最小值是 01小鹏发觉代数式a223a3 可以用上面的方法找到最小值，请问最小值是多少，并说明理由；2小鹏通过笔记和问题1的方案很快解决了上面的问题，请你完成解答过程.27. 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y x22mx34mm2 的对称轴是直线 x=11求抛物线的表达式；2点Dn ，y1， E3 ，y2 在抛物线上，假设y1y2 ，请直接写出 n 的取值范畴；3设点M p，q为抛物线上的一个动点，当1p2时，点 M 关于 y 轴的对称点形成的图象与直线ykx4 k0 有交点，求 k 的取值范畴 .y 43214321O12341234x28. 已知： ABC， AB=4 , AC=3, 以 CB 为边作等边三角形 CBP，连接 AP，求 AP 的值 .这道题目难到了小明，第一没有图形，然后发觉ABC 不是一个固定的图形，等边三角形CBP 也没有指定在 BC 所在直线的哪一侧，这两个不确定的因素会使得AP 的值不肯定是固定的长度，为此小明从特别情形动身讨论这个问题，按如下步骤进行明白决：步骤 1：取 CAB =30°，以 CB 为边作等边三角形 CBP，使点 A 与点 P 在 BC 所在直线的异侧；步骤 2：要想建立 AB， AC， AP 的联系，需要将这三条线段进行转移处理，由于图中有等边三角形，可以通过旋转来完成线段与角的转移，因此将ACP 以 P 点为旋转中心，逆时针旋转60°，得到 PBP ,通过推理与运算得到了此位置时AP 的值 .1请结合小明的步骤补全图形；2结合补全后的图形求出AP 的值；3依据上述体会，转变CAB 的度数，发觉CAB 在变化到某一角度时，AP 有最大值，画出这个特别角度时的示意图，写出AP 的最大值，并说明取得最大值的思路.CAB29. 我们给出如下定义： 两个图形 G1 和 G2，对于 G1 上的任意一点P x1 ，y1与 G2 上的任意一点Q x2 ，y2 ，假如线段 PQ 的长度最短，我们就称线段PQ 为“最正确线段”.1如图 29-1，点 P 在线段 AB A1，0， B3 ，0上，点 Q 在线段 CD 上，假如 PQ 为最正确线段 , 那么 PQ 的长为；2有射线 EF E 4 ，0射线 EF 上；， F0 ，4和线段 AB，点 P 在线段 AB 上，点 Q 在如图 29-2，当 A1， 0， B3， 0时，最正确线段PQ 的长为；保持线段 AB 在 x 轴上点 A 在点 B 的左侧，且 AB 为 2 个单位长度，Am，0 ，最正确线段 PQ 的长满意 0PQ 2 ，在图 29-3 中画出示意图 , 写出 m 的取值范畴；3有 M，圆心为 a，0，半径为 2，点 P 在 M 上，点 Q 在 2中的射线 EF 上，最正确线段 PQ的长满意 0 PQ1时，画出示意图，写出a 的取值范畴 .yy3C-2,2D0,2 21AB4 F321ABE2 1O123xO123456x129-129-2yy4F4F3321O12E3456x21O12E3456x29-3备用图2021 年门头沟区初三二模考试一、挑选题此题共30 分，每题 3 分题数学答案及评分参考初三一模数学答案与评分参考12345678910号答案BBDACBCDCD二、填空题此题共18 分，每题 3 分题111213号答案x2题答案不唯独答案不唯独符合增长趋势 ,增幅合理即可号141516答3 ，1.5案8cm第五步不等式基本性质3不等式两边同时乘以或除以一个负数不等号方向要转变三、解答题此题共72 分，第 17-26 题，每题 5 分，第 27、 28 题，每题 7 分，第 29 题 8 分17. 本小题总分值 5 分解 ： 原 式 =3+2313 ， 4分=2 . 5分18. 本小题总分值 5 分由题意可知 EDA 是由 CDA翻折得到 EDA = CDA =45° .1 分EED =CD .2 分A EDB =90 °3 分BDCAD 是 ABC 的中线， BC=6BD =CD =3.ED=BD=3.4 分在 RtBDE 中，依据勾股定理可得2 BEBD2DE9932 5 分19. 本小题总分值 5 分原式 = 4x212x9x24 2 分2= 3 x x24 x= 3x 24x133012 x13 3 分4 分 5 分原式 = 33132220. 本小题总分值 5 分解：1 ym m x0 过点B2 ， 4 ， m248反比例函数的表达式为y8xm2 分 ym x80 过点A 4 ，n n243 分2 4x0 或 x2 5 分21. 本小题总分值 5 分解： 1 证明： =5m1 24 14m2m=9m2=3m6m11 21 分无论 m 取任何实数时，2 3m1 0.2 分即无论 m 取任何实数时，原方程总有两个实数根.2解：解关于 x 的一元二次方程 x25m1 x4m2m0 ，得x1m, x24m1 .3 分x1m当x24 m1时， m0 ；x24m+1当时，x1m4m+141， m1 mm综上所述 m0 或 m1 5 分22. 本小题总分值 5 分ykxb k0, b0 ，且ak 2 分2情形编写符合图像信息即可，无需求解 5 分23. 本小题总分值 5 分1 四边形 ABCD 是菱形，E AD =AB, CD AB . 1 分 BD=DEFDC EF=FA FD 是EAB 的中位线 AB=2FDAMB AD =2FD 2 分2过点 D 作 DM AB FD =2 AB=4 3 分 C 60° ADB= 60°. DAB 为等边三角形 ADM 30°， AM=2 DM=AMtan60，可得 DM2 3 4 分 S菱形 ABCDAB DM42 38 3 5 分24. 本小题总分值 5 分1 m=1050 ；n=66 2 分2初二视力不良人数590 人，补图正确；3 分该市视力不良人数：800001800 =4800030004 分3可以结合视力不良人数在年级的增长趋势或男女生视力不良的比例去描述5 分25. 本小题总分值 5 分1如图，连接OM .直线 CD 切 O 于点 M. OMD =90 ° . BME+ OMB =90° . AB 为 O 的直径 . AMB =90° . AMO+ OMB=90 ° . BME= AMO. OA=OM . MAB = AMO . BME= MAB . 2 分 3由 1可得， BME =MAB . sin BAM= 3 ， sin BME = 3 .3 分55在 RtBEM 中， BE= 18 .5 sin BME= BEBM= 3 .5 BM=6，在 RtABM 中， sin BAM= 3 .5 sin BAM= BM= 3 . AB = 5 BM=10 .5 分AB53 O 的半径 =526. 本小题总分值 5 分1最小值是 01 分理由： a223a3=a22 3a3 2a3 2 a3 20 a22 3a3 的最小值是 0.2 分2最小值是03 分理由：abababab222a0,b0原式a 2b 24 分ab22ab 222 ab 20225 分227. 本小题总分值7 分1yx22mxm234m=（ xm4m3 1 分对称轴是对称轴是直线x=1 m =1, yx22x2 分2图像正确，3 分 1 n 34 分3由题意可得 M p， q，翻折后的函数表达式为y结合 1 p 2，确定动点 M 及 M ，x22xy21当 x1 时， y3 ；当 x2 时， y03 2M'1OM123x由于动点 M 与 M 关于 y 轴对称 , 所以图像确定如下12当过 1， 3 时，代入ykx4 ， k13当过 2 ，0 时，代入ykx4 ， k24综上所述： k1 ,或 k2 7 分28. 本小题总分值7 分1补全图形正确1 分2 ACP 以 P 点为旋转中心，逆时针旋转60°，得到 PBP ACP PBP ACP= PBP , AP= PP, CPA= PPBPAC= PB=32C分 CBP 为等边三角形AB APP=60° CBP=60° PAP 为等边三角形 AP = AP3 分P' CAB=30 ° ACB+ ABC=150 ° ABP=360° - 150° - 120° =90 °在 Rt ABP 中AP= AP=4232 =54 分3当 CAB=120 °，最大值是7.图形正确5 分思路：由 CAB =120°，可得 ACB+ ABC=60 °由 2中的旋转后的全等，可得ACP= PBP， AP= PP， AC= PB由 CBP =60° , 进而推出 ABC+ CBP+ PBP =180 ° 即点 A、B、 P 共线 6 分由 AC=3， AB=4，可得 AP= AP=AB+BP =7 7 分P29. 本小题总分值7 分1最正确线段PQ5 1 分C2帮助线正确 2 分ABP'y4F321OA12B3E456 x22图形正确3 分4 分0m4+25 分y4F321AA'B'O1BE23456x 3补图正确4-32a7x7 分8 分y4F321AEO123456