2022年最新人教版小学五级数学上册知识点归纳总结全 .docx

最新人教版学校五年级数学上册学问点归纳总结全学校五年级数学上册复习学问点归纳总结第一单元小数乘法1.小数乘法运算方法：按整数乘法的法就算出积；再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点；留意：（1）运算结果中,小数部分末尾的0 要去掉,把小数化简；小数部分位数不够时,要用 0 占位；（ 2）运算小数加减法先把小数点对齐,再把相同数位上的数相加；（ 3）运算小数乘法末尾对齐,按整数乘法法就进行运算；（ 4）运算整数因数末尾有0 的小数乘法时,要把整数数位中不是 0 的最右侧数字与小数因数末尾对齐；2、一个数（ 0 除外）乘大于1 的数,积比原先的数大；一个数（ 0 除外）乘小于1 的数, 积比原先的数小；3、求积的近似数：先求出积,在依据需要求近似数；求近似数的方法一般有三种：四舍五入法常用 ；进一法；去尾法；后两种多用于解决实际问题求近似数中；4、运算钱数,保留两位小数,表示精确到分；保留一位小数,表示精确到角；5、小数四就运算次序跟整数四就运算次序是一样的；（只有同级运算,从左到右依次运算；两级都有,先乘除后加减；有括号,先算括号里面；）6、运算定律和性质：方法 1、看（观看算式） 2、想（摸索能否简便运算）3、做（确定定律按运算律简便运算； ） 整数乘法的交换律、结合律和安排律,同样适用于小数乘法；常见乘法运算（敏锐数字）： 25×4100125×8 1000加法交换律：a+b=b+a加法结合律 :a+b+c=a+b+c乘法： 乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律 ：三个数相乘, 先把前两个数相乘, 再和最终一个数相乘,或先把后两个数相乘, 再和第一个数相乘,积不变.a ×b ×c=a×b ×c乘法安排律 ：两个数的和 或者差 同一个数相乘 ,可以先把这两个数 或者被减数与减数分别同这个数相乘 ,再相加 或者再相减 ；a+b ×c=a×c+b×c 或 a-b ×c=a×c-b ×c减法性质 ：从一个数里连续减去两个数,我们可以减去两个减数的和,或者交换两个减数的位置；a-b-c=a-b+ca-b-c=a-c-b除法性质 ：从一个数里连续除数两个数,我们可以除以两个除数的积,或者交换两个除数的位置；a÷ b÷c=a÷ b× ca÷b÷c=a÷ c÷ b去括号 :加减（乘除）混合时,括号前是加号（乘号）的,去掉括号后 ,括号内的符号不变号 ;括号前是减号（除法）的,去掉括号后 ,括号内的符号要变号；a+b-c=a+b-ca-b-c=a-b+ca b ÷c=ab ÷ca÷b ÷c=a ÷b×c同级运算中,第一个数不动,后面的数可以带着符号搬家；a-b+c=a+c-ba+b-c=a-c+ba÷b×c=a×c÷ba×b÷c=a÷c×b其次单元位置1、数对：一般由两个数组成；作用：数对可以表示物体的位置,也可以确定物体的位置；2、行和列的意义：竖排叫做列,横排叫做行；3、数对表示位置的方法： 先表示列,再表示行 ；用括号把代表列和行的数字或字母括起来, 再用逗号隔开；例如：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3, 5）表示（第三列,第五行） ；注：（1）在平面直角坐标系中X 轴上（横轴）的坐标表示列,y 轴上（竖轴） 的坐标表示行； 如：数对（ 3,2）表示第三列,其次行；4、两个数对,前一个数相同,说明它们所表示物体位置在同一列上；如：（ 2, 4）和（ 2,7）都在第 2 列上；5、两个数对,后一个数相同,说明它们所表示物体位置在同一行上；如：（ 3,6）和（ 1,6）都在第 6 行上6、图形平移变化规律：（1）图形向左平移,行数不变,列数减去平移的格数；图形向右平移,行数不变,列数加上平移的格数；2图形向上平移,列数不变,行数加上平移的格数；图形向下平移,列数不变,行数减去平移的格数；第三单元小数除法1、小数除以整数的运算方法：小数除以整数,按整数除法的方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐；整数部分不够除,商0,点上小数点；假如有余数,要添0 再除；2、除数是小数的除法的运算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数（把小数点向右移动相同的位数） ,使除数变成整数,再按“除数是整数的小数除法”的法就进行运算；留意：向右移动小数点时,假如被除数的位数不够,在被除数的末尾用0 补足；3、除法中的变化规律： 商不变性质：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0 除外）,商不变；除数不变,被除数乘或除以几,商随着乘或除以几；被除数不变,除数乘或除以几,商就除以或乘几；被除数大于除数,商就大于1；被除数小于除数,商就小于1；一个非0的数除以大于 1 的数,商就小于被除数；一个非0 的数除以小于 1 的数,商就大于被除数；积不变性质：一个因数乘一个数,另一个除以同一个数（0 除外）,积不变；一个因数不变, 另一个数乘几,积就乘几；一个因数不变,另一个因数除以几,积就除以几；4、求商时有时也需要求近似数；方法三种；取商的近似数时, 保留到哪一位, 肯定要除到那一位的下一位,然后用四舍五入的方法取近似数；没有要求时,除不尽的一般保留两位小数；5、一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复显现,这样的小数叫做循环小数；一个循环小数的小数部分,依次不断重复显现的数字,叫循环节； 如 6.3232的循环节是32,留意不是 23 肯定要是第一次重复显现的数字是3 在前 2 在后重复显现！6、循环小数的记法：（ 1） 用省略号表示；写出两个完整的循环节,加省略号；如：3.55 , 2.0321321（ 2）简便记法；在循环节的首位和末位上加小圆点；如0.36, 2.587循环小数是无限小数,无限小数不肯定是循环小数；7、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数；无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数；第四单元可能性1、可能性：无论在什么情形下都会发生的大事,是“肯定”会发生的大事；在任何情形下都不会发生的大事, 是“不行能” 发生的大事； 在某种情形下会发生, 而在其他情形下不会发生的大事,是“可能”会发生的大事；2、可能性的大小：在可能发生的大事中,假如显现该大事的情形较多,我们就说该大事发生的可能性较大； 假如显现该大事的情形较少,我们就说该大事发生的可能性较小；3、嬉戏规章的公正性：公正性就是只参加嬉戏活动的每一个对象获胜的可能性是相等的；第五单元简易方程1、在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写；加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略；2、a× a 可以写作 a·a 或 a2, a2 读作 a 的平方2a 表示 a+a 或 2× a（ 1a=a 这里的“ 1”我们不写）3、方程： 含有未知数的等式称为方程（方程必需满意的条件：必需是等式 必需有未知数, 两者缺一不行） ；使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解；求方程的解的过程叫做解方程；4、解方程原理：天平平稳；等式性质一： 方程两边同时加上或减去同一个数,左右两边仍旧相等；等式性质二： 方程两边同时乘或除以同一个不为0 数,左右两边仍旧相等；5、 全部的方程都是等式,但等式不肯定都是方程；6、方程的检验过程：方程左边= 方程右边7、方程的解是一个数；解方程式是一个运算过程；所以, X= 是方程的解；常见的等量关系： 路程速度×时间 工作总量工作效率×工作时间 总价单价 × 数量列方程解决问题方法步骤： 1、读题、 分析题意 （从要求入手） ；【找出已知信息 （包括隐含信息剔除无用信息）和未知 即要求信息 ；留意单位是否一样；不一样先转化】2、解：设未知数；【有两个未知数,通常设小的那个,另一个用含设的未知数的关系式表示； 】3、摸索并列出方程；【依据题意和找出的信息建立已知和未知的等量关系列出方程；】4、解方程；5、检验反思后作 答；第五单元多边形的面积1、长方形周长 =长+宽× 2字母公式：C=a+b × 2长方形面积 =长×宽字母公式： S=ab2、正方形周长 =边长× 4字母公式： C=4a正方形面积 =边长×边长字母公式： S=a23、平行四边形的面积 =底×高字母公式： S=ah4、三角形的面积 =底×高÷ 2字母公式： S=ah÷2（三角形的底 =面积× 2÷高；三角形的高 =面积× 2÷底）5、梯形的面积 =（上底 +下底）×高÷ 2字母公式：S=（a+b） h÷2（上底 =面积× 2÷高下底,下底=面积× 2÷高-上底；高 =面积× 2÷（上底 +下底） 注明：求三角形的底或高和梯形的上下底或高时,可依据公式列方程求解；这样简洁列出方程,也好懂得；6、三角形面积公式推导：平行四边形可以转化成一个长方形；两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；由于长方形面积= 长×宽,所以平行四边形面积=底×高,长方形的面积等于等底等高平行四边形的面积；平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于等底等 高三角形面积的2 倍；7、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形；平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2 倍,由于平行四边形面积=底×高,所以梯形面积=上底+下底 ×高÷ 28、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等； 等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2 倍；9、长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小；10、运算圆木、钢管等的根数：顶层根数 +底层根数 ×层数÷ 211、组合图形的面积： 【方法：分割法或割补法或剪移（旋转）拼,转化成已学的简洁图形, 通过加、减进行运算； 】12、常见计量单位及进率长度单位：1 千米（ km ）=1000 米（ m） 1 米=10 分米（dm ） 1 分米 =10 厘米（ cm） 1 厘米 =10 毫米（ mm ） 面积单位：1 平方千米（ km 2）=100 公顷1 公顷 =10000 平方米（ m 2）1 平方米 =100 平方分米 （ dm 2）1平方分米 =100 平方厘米（ cm 2）1 平方厘米 =100 平方毫米（ mm 2） 质量单位： 1 吨（ t） =1000 千克（ kg ）1 千克 =1000 克（ g）时间单位： 1 时=60 分 1 分=60 秒第七单元数学广角 -植树问题1、方法：化大为小或化繁为简,画图,列表,再总结应用2、植树问题：（ 1）、两端要栽 ：棵数总长÷间距1；总长（棵数 1 ） ×间距间隔数总长÷间距（类似问题有：竖电线杆,两端插旗）（ 2）、两端不栽 ：棵数总长÷间距1；总长（棵数 1 ） ×间距间隔数总长÷间距（类似问题有：锯木头,剪铁丝）（ 3）、一端栽一端不栽 ：棵数总长÷间距；总长间距×棵数；间隔数总长÷间距（类似问题有：敲钟听声,上楼时间）3、锯木问题 ：段数次数 1；次数段数 1总时间每次时间×次数4、 方阵问题 ：最外层的数目是：单边数目×4 4或 （单边数目 1）× 4； 单边边长 =最外层数目 +4÷ 4整个方阵的总数目是：边长×边长5、 封闭的图形 （例如围成一个圆形、椭圆形）：棵数总长 ÷间距；总长间距×棵数棵数间隔数6、 过桥问题总长 =车身长 +车间距×车间隔数+桥（路长）速度 =总长÷时间7、 出租车计 费（信件邮资、洗照片）等问题；运算时分成两部分： 1 标准部分；已经知道总价的,不再运算,不知道总价需运算；（ 2）超出部分；超出数量×超出单价；最终相加；