2022年北师大版八级数学下册分式知识点归纳总结及习题精练 .docx
北师大版八年级数学下册分式学问点归纳总结及习题精练0A0且B11AAB0BBA0A0或A0BB0B0A0A0或A0BB0B0分式及其运算学问点归纳总结一、学问点归纳1、分式的概念： 一般地,假如子 A 叫做分式B需要留意的四点：A , B 表示两个整式,B 中含有字母且 B 不等于 0,那么式（1） 分式的分母中必需含有字母；（2） 分式的分母的值不能为0；（3） 分式是写成两式相除的形式,中间以分数线隔开；（4） 判定分式需要看最初的形式2、分式有无意义的条件：两个整式相除,除数不能为分母为 0 时,分式无意义3、分式的值：0,故分式有意义的条件是分母不为0,（1）分式的值为 0,满意（2）分式的值为 1,满意（3）分式的值为-1,满意AB AB A00（4）分式的值为正,满意（5）分式的值为负,满意4、分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式,分式的值不变a am , aab bmbb5、分式的符号：m m my0 ,前提条件是m0 ,强调是同时yy（符号调整时留意不要转变分式的值）xxx6、约分和最简分式：把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分对分式进行约分化简时,通常要使结果成为最简分式（即分子和分母已没有公因式）或者整式通分： 最简公分母7、分式的乘除运算乘法法就：分式乘以分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母 除法法就：分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘 分式的加减运算同分母的分式相加减,分母不变_,把分子相加减；异分母的分式相加减,先通分 ,化成同分母的分式,然后再加减 在进行分式的运算前,要先把分式的分子和分母分解因式分式的乘除要约分,加减要通分,最终的结果要化成最简 有时进行分项化简分式及其运算的题型总结题型一：分式的定义及有无意义1、以下各式是分式的有 （填写序号） 1 ；x； x3 x1 ； 10xy2 ；x2410； 9 x2xx2y2、当 x 取何值时,以下分式有意义？（ 1） ax ；（2） x3 xx294（ 3）x；（ 4）3x1 x23、当 x 分式 1x2x=0,当 x x2 时, xx216 3x4 =04、已知当 xxb2 时,分式xa无意义,当 x4 时,该分式的值为0 ,就ab =5 、 如 分 式 2x2 x4 xm不 论 x取 何 实 数 总 有 意 义 , 就 m的 取 值 范 围6、当 x时, 2 xx 12的值为正数题型二：分式的化简求值7、以下变形正确的有 （填写序号）1 xyxy； 2.xyxy ； 3.xyxy ； 4. yxxy xxxxyxxyxyxy1 x3ymmxyyxx5. 25x3y;6.1m3;73x21; 8.2xyxy0.5x5x2 x8、如分式2 y的中 x, y 同时扩大 2 倍,分式的值xy22如分式 xy的中 x, y 同时扩大 2 倍,分式的值2 xy9、把以下分式化为最简分式：x22 x3222xyz2 yz（ 1）x23x；（2）z2x2y22 xy 310、分式的运算：（ 1）aba4a 2b 22；（ 2）2xy2xy312222ababaxyxy2xy（ 3）a 29；（4）22xxa33ax4 x33x以下说法错误选项（）1A. 4a 2b 31与 6a 2b3c的最简公分母是12a2b3cB. 1 m1n 与 mn 的最简公分母是 mnC. x21223x 与 x29 的最简公分母是xx3 x31D. xy 与1yx 的最简公分母是 xy yx11、分式的混合运算：3x24 x4x211xx（ 1） x1x1x1（ 2） x22x1x1x1 ；24x12b2a22abb211（ 3） x2x2x2；（ 4） aabaaabm24m35（ 5） m22mm2；（6） 2m4m2m2（ 7）111112x2xx23x2x25x6x27 x12x29x20题型三：分式的应用1 、 如 118, 就 2 x3xy2 y=a2, 就xya2abb 2x2xyyb3a 2b 2= x1x2xyzxyyzxz如 x2,就4x12xx21 3 = 4=,就25x22 =yz2、已知 113 ,求 2 x3xy2 y 的值xyx2xyy23、如 0ab,且 a2b6ab0 ,就 ab 的值为 ab4、如m为正实数,且 m121=3,就 m2 = mmm1 =m242如a15 ,就aaaa1x；已知 2xx1=7,就x=242xx15、如实数 a,b满意： ab=1,就11的值为x24 x2a21b216、如分式的值为整数,就整数 x的值为x4已知 a,b,c 为实数,且 abab1bc,3bc1ac,4ac1abc,就5abbcca=如abc=1,就abcaba1bcb1cac1的值为
