2022年北京市西城区-学度七级第一学期期末数学试卷及答案.docx

北京市西城区2021 2021 学年度第一学期期末试卷七年级数学2021.1试卷总分值： 100 分，考试时间： 100 分钟一、挑选题此题共30 分，每题 3 分下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1据中新社 2021 年 10 月 8 日报道，2021 年我国粮食总产量到达 736 000 000 吨，将 736 000 000678用科学记数法表示为.A 73610 B 73.610C 7.3610D 0.7361092. 如下图，将两个圆柱体紧靠在一起， 从上面看这两个立体图形， 得到的平面图形是 .A BCD233. 以下运算中，正确的选项是.A 22 =4 B22 = 4C 3 = 6D 3274. 以下各式进行的变形中，不 正确的选项是 .A假设 3 a =2 b ，就 3a +2 =2 b +2B假设 3a =2 b，就 3a - 5 =2 b- 5abC假设 3a =2 b，就 9a=4 bD假设 3a =2 b，就=235. 假设 x122 y10 ，就 x+ y 的值为.1A21 B23 C23D26. 在一些商场、 饭店或写字楼中， 经常能看到一种三翼式旋转门在圆柱体的空间內旋转. 旋转门的三片旋转翼把空间等分成三个部分，以下图是从上面俯视旋转门的平面图，两片旋转翼之间的角度是.A100 °B 120°C135 °D150 °7. 实数 a，b， c， d 在数轴上对应点的位置如下图，正确的结论是A a > cBb +c > 0C|a|d|D- bd8. 如图，在以下各关系式中，不 正确的选项是 .A AD - CD= AB + BCB AC- BC= AD - DBC AC- BC= AC + BDD AD - AC= BD - BC9. 某礼品包装商店供应了多种款式的包装纸片，将它们沿实线折叠图案在包装纸片的外 部，内部无图案 ，再用透亮胶条粘合，就折成了正方体包装盒，小明用购买的纸片制作的包装盒如右图所示，在以下四种款式的纸片中，小明所选的款式的是.ABCD.10. 九章算术是中国古代数学专著，九章算术方程篇中有这样一道题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”这是一道行程问题，意思是说：走路快的人走100步的时候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走 100 步，然后走路快的人去追逐，问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？ 假如走路慢的人先走 100步，设走路快的人要走x 步才能追上走路慢的人， 那么，下面所列方程正确的选项是.xxA100Bxx1006010010060xxC100Dxx1006010010060二、填空题此题共20 分，第 11 14 题每题 3 分，第 15 18 题每题 2 分11. 已知 x= 2 是关于 x 的方程 3x + a = 8 的解，就 a =12. 一个有理数 x 满意: x0 且 x2 ，写出一个满意条件的有理数x 的值 : x=13. 在一面墙上用一根钉子钉木条时，木条总是来回晃动；用两根钉子钉木条时，木条就会固定不动，用数学学问说明这两种生活现象为14. 已知x22x2 ，就多项式2 x24 x3的值为15. 已知一个角的补角比这个角的一半多30°，设这个角的度数为 x°， 就列出的方程是：216. 右图是一所住宅的建筑平面图图中长度单位：m ，这所住宅的建筑面积为m . 17. 如图，点 A， O， B在同一条直线上，射线OD平分 BOC，射线 OE在 AOC的内部，且 DOE=90 °，写出图中全部互为余角的角：18. 如图， 一艘货轮位于 O 地，发觉灯塔 A 在它的正北方向上， 这艘货轮沿正东方向航行，到达 B 地，此时发觉灯塔A 在它的北偏西 60°的方向上(1) 在图中用直尺、量角器画出B地的位置；(2) 连接 AB，假设货轮位于 O 地时， 货轮与灯塔 A 相距 1.5 千米， 通过测量图中AB 的长度，运算出货轮到达B 地时与灯塔 A 的实际距离约为千米精确到 三、运算题此题共16 分，每题 4 分19 21 9 8 12解：20 31 2 1 424解：321 251 25125424解：22 230.2541 234028解：四、解答题此题共20 分，每题 5 分23. 先化简，再求值：3x2xy2 x 2y 23xy ，其中 x1 ， y3 解：24. 解方程解：25. 解方程组x1x24 23x2 y5，3xy1.解：26. 已知 AB=10，点C 在射线 AB上， 且BC1依题意，画出图形；1 AB ，D 为 AC的中点22直接写出线段 BD的长 解：1依题意，画图如下：2 线段 BD的长为五、解答题此题共13 分，第 27 题 6 分，第 28 题 7 分27. 列方程或方程组解应用题为了备战学校体育节的乒乓球竞赛活动，某班方案买5 副乒乓球拍和假设干盒乒乓球多于 5 盒该班体育委员发觉在学校邻近有甲、乙两家商店都在出售相同品牌的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副售价100 元，乒乓球每盒售价25 元经过体育委员的洽谈，甲商店给出每买一副乒乓球拍送一盒乒乓球的优惠；乙商店给出乒乓球拍和乒乓球全部九折的优惠1假设这个班方案购买6 盒乒乓球，就在甲商店付款元，在乙商店付款元；2当这个班购买多少盒乒乓球时，在甲、乙两家商店付款相同？28. 如图， A，O， B 三点在同始终线上， BOD 与 BOC 互补.1试判定 AOC 与BOD 之间有怎样的数量关系，写出你的结论，并加以证明；2OM 平分 AOC， ON 平分 AOD， 依题意，将备用图补全； 假设 MON = 40°，求BOD 的度数 .解： 1答： AOC 与BOD 之间的数量关系为：； 理由如下： 2补全图形；备用图北京市西城区2021 2021 学年度第一学期期末试卷七年级数学参考答案及评分标准2021.1二、填空题此题共题号1120 分，第 11 14 题每题 3 分，第121315 18 题每题142 分15答案2答案不唯独，如： - 1经过一点有很多条直线，两点确定一条直线1180x1 x230题号16答案x22x18 1 和 3,17 2 和 3,18作图位置正确1 分 1 和 4, 2 和 4 互为余角千米2 分三、运算题此题共16 分，每题 4 分19 21 9 8 12解： 21 9 8 12= - 21 + 9 -8 + 121 分= - 29 + 213 分= - 84 分20 3412 241解： 3434341612121 29449 2 14·· ·· ·· ·· ·· ·· ··· ·· ·· ·· ···· ·· ···2 分·· ·· ·· ··· ·· ··· ·· ·· ·· ···· ·· ···3 分·· ·· ·· ·· ·· ···· ·· ··· · ·· ·· ·· · ·· ···4 分21 2534 2512251 4解： 2534 251211254=25325251··· ·· ··· ·· ·· ·· ··· ·· ···1 分一、挑选题此题共30 分，每题 3 分题号12345678910答案CADCABDCDB424= 25 311 424· ·· ·· · ·· ··· · ·· ·· ···· ·· ···2 分=254 分22 230.2541 234028解： 2 30.2541 234028=80.2541340481··· ·· ··· ·· ·· ·· ·· · ·· ···1 分=80.254408···· ·· ····· ·· ·· ·· ·· ·· ···2 分=248403 分=104 分22四、解答题此题共21 分， 23 25 题每题 5 分，第 26 题 6 分22223 3 xxy 2 xy 3xy ，其中 x1 ， y3 222解： 3 xxy 2 xy xy2= 3x3xy2 x2 y3xy2 分2= x2 y2·· ·· ·· ·· ···· ·· ··· · ·· ·· ·· · ·· ···3 分2当 x1 ， y3时，原式 = 12234 分=195 分24解方程x1x24 23解： 去分母，得3x12x2241 分去括号，得3x32x424 2 分移项，得3x2x2443 3 分合并同类项，得5x254 分系数化 1，得 x5 5 分x2 y255， 3xy1.解：由得x52y 1 分把代入，得352 yy1 2 分解这个方程，得y2 3 分把 y2 代入，得x1 4 分所以，这个方程组的解为x1，y2.· ··· ·· ·· ·· ···· ·· ···5 分26解：1依题意，画图如下：A D CBAD BC图 1图 2·· ·· ·· ·· ·· ···· ·· ··· · ·· ·· ·· · ·· ···4 分215 或 56 分五、解答题此题共13 分，第 27 题 6 分，第 28 题 7 分27 1525 ，585；2 分2解：设这个班购买x x>5 盒乒乓球时，在甲、乙两家商店付款相同·· ··· ·· ···· ·· ·· ·· ·· ··· ·· ·· ·· ···· ·· ···3 分由题意，得 100525 x50.910050.925x ···5 分解方程，得x30 答：购买 30 盒乒乓球时，在甲、乙两家商店付款相同6 分28 解：1AOC=BOD ；1 分理由如下： 点 A， O， B 三点在同始终线上， AOC +BOC= 180° 2 分 BOD 与 BOC互补， BOD +BOC= 180° AOC =BOD3 分 2补全图形，如下图设 AOM =， OM 平分 AOC， AOC =2AOM =2. MON =40°， AON = MON + AOM =40°+ . ON 平分 AOD， AOD =2AON =80°+2.由 1可得 BOD= AOC=2， BOD +AOD =180°， 2. + 80 +2.=180°. 2. =50°. BOD =50° 7 分