2022年最新勾股定理经典易错题及知识点类题总结.docx
精品文档精品文档精品文档【练习 3】如图字母 B所代表的正方形的面积是人教版八年级下册勾股定理全章类题总结类型一：等面积法求高【 例题 】如图,ABC中,ACB=90 0,CA. 12 B. 13 C. 144 D. 194类型三：距离最短问题【例题】如图, A、B 两个小集镇在河流CD的同侧,分别到河的距离为AC=10 千米, BD=30 千米,且 CD=30 千米,现在要在河边建一自来水厂,向A、B 两镇供水,铺设水管的费用为每千米3 万,请你在河流CDAC=7 , BC=24 , CD AB 于 D；（ 1）求 AB 的长；（ 2）求 CD 的长；AD上挑选水厂的位置M,使铺设水管的费用最节约,并B求出总费用是多少？BALCD类型二：面积问题【例题】 如下左图,全部的四边形都是正方形,全部的三角形都是直角三角形, 其中最大的正方形的边和长为7cm,2就正方形 A, B, C, D 的面积之和为cm ；C【练习 1】如图,一圆柱体的底面周长为 20cm,高为 4cm,是上底面的直径一只蚂蚁从点 A 动身,沿着圆柱的侧面爬行到点C,试求出BD爬行的最短路程A7cm【练习 1】如上右图, 每个小方格都是边长为1 的正方形,（ 1）求图中格点四边形ABCD的面积和周长；（ 2）求 ADC的度数；【 练习 2】如图,四边形 ABCD 是正方形,AEAE BE ,且 AE =3, BE =4,阴影部分的面积是.B【练习 2】如图,一个牧童在小河的南 4km的 A处牧马,而他正位于他的小屋 B的西 8km北 7km处, 他想把他的马牵到小河边去饮水,然后回家. 他D要完成这件事情所走的最短路程是多少？小河C精品文档A北25牧童东BB169小屋精品文档1已知 a=6, c=10,求 b； 2已知 a=40,b=9,求 c； 3已知 c=25,b=15 ,求 a.；精品文档类型四：判定三角形的外形【例题】 假如 ABC的三边分别为 a、b、c,且满意a2+b2+c2 +50=6a+8b+10c,判定 ABC的外形；【练习】 :如图 B= ACD =90° , AD=13,CD =12, BC=3,就 AB 的长是多少 .22【 练习 1】已知 ABC的三边分别为 m n ,2mn,m2+n2m,n 为正整数 , 且 mn, 判定 ABC是否为直角三角形 .【 练习 2】如ABC的三边 a、b、c 满意条件类型六：构造应用勾股定理【 例 题 】 如 图 , 已 知 ： 在中 ,. 求： BC 的长 .222a b c外形.338 10a24b26c,试判定 ABC的【 练习 3】.已知 a,b,c 为 ABC三边,且满意22222a b a+b c 0,就它的外形为（）三角形A. 直角 B. 等腰 C. 等腰直角 D.等腰或直角【练习】 四边形 ABCD 中, B=90 °, AB=3 , BC=4 , CD=12 ,AD=13 ,求四边形 ABCD 的面积；【 练习 4】三角形的三边长为 a这个三角形是 三角形b 2c 22ab , 就（ A）等边（ B）钝角（ C） 直角（ D）锐角类型五：直接考查勾股定理【例题】 在 Rt ABC 中, C=90°精品文档类型七：利用勾股定理作长为n 的线段例 1 在数轴上表示的点；作法：如下列图在数轴上找到 A 点,使 OA=3,作 AC OA且截取 AC=1,以 OC为半径,以 O 为圆心做弧,弧与数轴的交点B他们仅仅少走了 步路（假设 2 步为 1m）,却踩伤了花草；【练习 3】如上右图,校内内有两棵树,相距12 米,一棵树高 13 米,另一棵树高 8 米,一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端,小鸟至少要飞 米.精品文档即为；【练习】在数轴上表示13 的点；类型八：勾股定理及其逆定理的一般用法【 例题 】如直角三角形两直角边的比是 3：4,斜边长是 20,求此直角三角形的面积；类型十：翻折问题【 例题 】如图,有一个直角三角形纸片,两直角边AC=6cm , BC=8cm ,现将直角边 AC 沿直线 AD 折叠, 使它落在斜边 AB 上,且与 AE 重合,你能求出CD 的长吗？CD【 练习 1】等边三角形的边长为2,求它的面积；【 练习 2】以以下各组数为边长,能组成直角三角形的是（ ）A 、8, 15,17B 、4, 5, 6C、5, 8, 10D、8, 39, 40类型九：生活问题BEA【练习 1】如下列图,折叠矩形的一边AD ,使点 D 落【例题】 如下左图,在高 2 米,坡角为 30°的楼梯表面铺地毯,地在 BC 边的点 F 处,已知 AB=8cm , BC=10cm ,求 EF毯的长至少需米【 练习 1】种盛饮料的圆柱形杯（如上右图）,测得内部底面半径为 2.5 ,高为 12 ,吸管放进杯里,杯口外面至少要露出 4.6 ,问吸管要做；【 练习 2】如下左图学校有一块长方形花园,有极少数人为了躲开拐角而走“捷径”,在花园内走出了一条“路” ；的长；【 练习 2】如图, ABC 中, C=90 °, AB 垂直平分线交 BC 于 D 如 BC=8 ,AD=5 ,求 AC 的长；
