2022年南京理工大学研究报告生课程信号分析与处理答案.docx

精品学习资源1. 证明周期信号的傅里叶级数可表示为如下指数形式其中 证明：当时当时2. 证明在能量误差最小准就下，用近似表示周期函数，就和如何取值？能量误差最小，即欢迎下载精品学习资源，同理，3. 证明：实信号频谱共轭对称性具有共轭对称频谱特性的信号肯定是实信号4. 设为因果信号，即时，；记的傅里叶变换的实部和虚部分别为和：证明和互成 Hilbert 变换对；欢迎下载精品学习资源依据：，得就有实部虚部对应相等5. 证明采样定理 ： 设是带宽有限信号，其最高频率为；采样频率为；就满意，可以用采样序列完全地表示为证明：抽样信号经过低通滤波器，的时域输出欢迎下载精品学习资源当满意条件下，取<），就上式变为6. 利用巴塞伐尔定理证明 时域中运算的信号总能量 ,等于在频域中运算的信号总能量，即7. 已知信号：，依据以下不同条件采纳 FFT算法分别运算的幅度谱，并进行对比；<1）采样频率，取点<2）采样频率，取点<3）采样频率，取点8. 设一随机过程的自相关函数， ，现取 N 100 点数据来估量其自相关函数 ，在 m 为以下值时，求 对 的估量偏差：1> m0 2>m=10 3>m=50 4> m=80解：故,9. 一段记录包含 N 点抽样，抽样频率；用平均法改进周期图估量时将数据分成了互不交叠的 K 段，每段数据长度为 M N/K ；假定在频谱中有两个相距为的谱峰，为要辨论它们， M 应取多大？欢迎下载精品学习资源解：每段的功率谱为，平均周期图取均值：是由矩形窗作自相关得到；故每段数据长度 M 主要取决于所需的辨论率；的主辨宽度；因此，欲辨论相距的两个谱峰，就需满意，即100；10. 一个 AR<2 ）过程如下：求该模型的稳固条件；解：稳固的充分必要条件： Hz> 的极点的根都在单位圆内；欢迎下载精品学习资源，11. 一个平稳随机过程信号的前四个自相关函数是：且；试利用这些自相关函数分别建立一阶、二阶及三阶AR 模型，给出模型系数及对应的均方误差； <提示求解 Yule-Walker 方程）；解：12. 设有一 ARMA<1,1 ）的转移函数为现利一个无穷阶的模型来近似，其转移函数为试证明：证明：令欢迎下载精品学习资源就对应项相等故有13. 证明 ARp> 模型与 p 阶前向线性猜测器的等价性；14. 假设信号满意一阶 AR 过程观测方程：且，试用数据确定的 Kalman 滤波估量；解： Kalman 滤波方程组由题：，；<1）如，开头迭代，就，欢迎下载精品学习资源，；，将代入递推关系式后，整理得到即15. 说明图示自适应滤波器的工作原理，并采纳MATLAB 进行编程；滤波器自适应算法算例：， LMS 算法16. 证明图示模型可以完成 AR 模型系数的运算z-1z-1z-1自适应算法令依据图可知欢迎下载精品学习资源当将视作逆系统的输入，就设是白噪声鼓励下 ARp> 系统的输出自适应滤波器稳态时应具有白噪声特性；明显有17. 对图示一步猜测器，试用输入信号的相关系数求、的正确值；解： 令：依据图：依据均方误差 <平均功率）最小原理当和都是平稳信号，就输入数据自相关阵，与相互关阵 都是与时间 无关的二阶统计，分别定义为欢迎下载精品学习资源18. <1）描述正交小波变换快速算法 Mallat> 的分解与重构过程及小波级数系数的内涵； <2）说明小波变换去噪原理，并利用MATLAB 编程举例；19. 采纳硬限幅函数和单个神经元模型，二维空间中两个集合、可被直线分类：单个神经元模型学习算法<1）任意设置初始权食量<2）依次送入观看矢量，按下式修正权系数其中，是掌握修正速度的步幅，是样本的期望输出；自行设计输入样本并通过学习算法说明如何得到满意分类条件的和 <给出递推步骤）；20. BP 神经网络的 MATLAB 编程<1）采用动 量 梯度 下 降算法 训 练BP网 络；欢迎下载精品学习资源%定P义为训输练入样矢本量P=-1,3-2,3,1 ；-1,1,5,-；%T=-1,T为-1,目1,标1矢量；<2）采纳贝叶斯正就化算法提高 BP 网络的推广才能；采纳两种训练方法： L- M 优化算法 <trainlm ）和贝叶斯正就化算法 <trainbr ），用以训练 BP 网络， 使其能够拟合某一附加有白噪声的正弦样本数据；其中，样本数据可以采纳如下MATLAB语 句 生 成 ：输 入 矢 量 ： P=-1:0.05:1； 目 标 矢 量 ： randn seed,78341223>； T = sin2*pi*P>+0.1*randnsizeP>> ；欢迎下载