2022年机械工程测试技术基础第三版熊诗波课后答案..docx

精品学习资源机械工程测试技术基础第三版熊诗波绪 论0-1 表达我国法定计量单位的基本内容；解答：教材 P45，二、法定计量单位；0-2 如何保证量值的精确和一样？解答：参考教材P46，二、法定计量单位 五、量值的传递和计量器具检定1、对计量单位做出严格的定义；2、有储存、复现和传递单位的一整套制度和设备；3、必需储存有基准计量器具，包括国家基准、副基准、工作基准等；3、必需按检定规程对计量器具实施检定或校准，将国家级准所复现的计量单位量值经过各级运算标准传递到工作计量器具；0-3 何谓测量误差？通常测量误差是如何分类表示的？ 解答：教材P810，八、测量误差0-4 请将以下诸测量结果中的确定误差改写为相对误差； 1.0182544V ±V ±0.00003g2 ±0.026g/cm 解答：0-5 何谓测量不确定度？国际计量局于1980 年提出的建议 试验不确定度的规定建议书 INC-11980 的要点是什么？解答：(1) 测量不确定度是表征被测量值的真值在所处量值范畴的一个估量，亦即由于测量误差的存在而对被测量值不能确定的程度；(2) 要点：见教材P11；0-6 为什么选用电表时，不但要考虑它的精确度，而且要考虑它的量程？为什么是用电表时应尽可能地在电表量程上限的三分之二以上使用？用量程为150V 的级电压表和量程为30V 的级电压表分别测量25V 电压，请问哪一个测量精确度高？ 解答：(1) 由于多数的电工外表、 热工外表和部分无线电测量仪器是按引用误差分级的例如， 精度等级为级的电表，其引用误差为0.2%，而引用误差 =确定误差 /引用值其中的引用值一般是外表的满度值或量程 ，所以用电表测量的结果的确定误差大小与量程有关；量程越大，引起的确定误差越大，所以在选用电表时，不但要考虑它的精确度，而且要考虑它的量程；欢迎下载精品学习资源(2) 从1 中可知，电表测量所带来的确定误差=精度等级 ×量程 /100，即电表所带来的确定误差是肯定的， 这样， 当被测量值越大， 测量结果的相对误差就越小，测量精确度就越高， 所以用电表时应尽可能地在电表量程上限的三分之二以上使用；(3) 150V 的级电压表所带来的确定误差×150/100=0.75V ；30V 的级电压表所带来的确定误差 ×30/100=0.45V ；所以 30V 的级电压表测量精度高；0-7 如何表达测量结果？对某量进行8 次测量，测得值分别为：，；求其测量结果；解答：1 测量结果 =样本平均值 ±不确定度或2所以测量结果0-8 用米尺逐段丈量一段10m 的距离，设丈量1m 距离的标准差为；如何表示此项间接测量的函数式？求测此10m 距离的标准差；解答： 120-9直圆柱体的直径及高的相对标准差均为0.5%，求其体积的相对标准差为多少？ 解答：设直径的平均值为，高的平均值为，体积的平均值为，就欢迎下载精品学习资源所以第一章信号的分类与描述1-1 求周期方波见图 1-4的傅里叶级数复指数函数形式，划出|cn| 和 n 图，并与表 1-1 比照；解答：在一个周期的表达式为积分区间取 -T/2， T/2所以复指数函数形式的傅里叶级数为，；欢迎下载精品学习资源没有偶次谐波；其频谱图如以下图所示；1-2 求正弦信号的确定均值和均方根值；解答：1-3 求指数函数的频谱；解答：欢迎下载精品学习资源1-4 求符号函数 见图 1-25a和单位阶跃函数 见图 1-25b 的频谱；a 符号函数的频谱t=0 处可不予定义，或规定sgn0=0 ；该信号不满意确定可积条件，不能直接求解，但傅里叶变换存在；可以借助于双边指数衰减信号与符号函数相乘，这样便满意傅里叶变换的条件；先求此乘积信号 x1t 的频谱，然后取极限得出符号函数xt的频谱；欢迎下载精品学习资源b 阶跃函数频谱在跳变点 t=0 处函数值未定义，或规定u0=1/2 ；阶跃信号不满意确定可积条件，但却存在傅里叶变换； 由于不满意确定可积条件，不能直接求其傅里叶变换，可采纳如下方法求解；解法 1：利用符号函数结果说明，单位阶跃信号ut的频谱在 f=0 处存在一个冲激重量，这是由于ut含有直流重量，在预料之中；同时，由于ut不是纯直流信号，在t=0 处有跳变，因此在频谱中仍包含其它频率重量；欢迎下载精品学习资源解法 2：利用冲激函数依据傅里叶变换的积分特性1-5 求被截断的余弦函数 见图 1-26 的傅里叶变换；解：wt 为矩形脉冲信号所以依据频移特性和叠加性得：可见被截断余弦函数的频谱等于将矩形脉冲的频谱一分为二，各向左右移动 f0，同时谱线高度减小一半；也说明，单一频率的简谐信号由于截断导致频谱变得无限宽；欢迎下载精品学习资源1-6 求指数衰减信号的频谱解答：所以单边指数衰减信号的频谱密度函数为依据频移特性和叠加性得：欢迎下载精品学习资源1-7 设 有 一 时 间 函 数f t 及 其 频 谱 如 图 1-27所 示 ； 现 乘 以 余 弦 型 振 荡；在这个关系中，函数f t 叫做调制信号，余弦振荡叫做载波；试求调幅信号的傅里叶变换， 示意画出调幅信号及其频谱；又问：假设时将会显现什么情形？解：所以依据频移特性和叠加性得：欢迎下载精品学习资源可见调幅信号的频谱等于将调制信号的频谱一分为二，各向左右移动载频0，同时谱线高度减小一半；假设将发生混叠；1-8求正弦信号的均值、均方值和概率密度函数 p x ；解答：12，式中正弦信号周期3 在一个周期内欢迎下载精品学习资源其次章测试装置的基本特性2-1 进行某动态压力测量时， 所采纳的压电式力传感器的灵敏度为，将它与增益为的电 荷放大器相连，而电荷放大器的输出接到一台笔式记录仪上，记录仪的灵敏度为20mm/V ；试运算这个测量系统的总灵敏度；当压力变化为时，记录笔在记录纸上的偏移量是多少？解：假设不考虑负载效应，就各装置串联后总的灵敏度等于各装置灵敏度相乘，即S=90.9nC/MPa0.005V/nC20mm/V=9.09mm/MPa；偏移量： y=S3.5=31.815mm ；2-2 用一个时间常数为的一阶装置去测量周期分别为1s、2s 和 5s 的正弦信号，问稳态响应幅值误差将是多少？解：设一阶系统， T 是输入的正弦信号的周期稳态响应相对幅值误差，将已知周期代入得2-3 求周期信号 x tt +0.2cos100 t - 45 通过传递函数为 H ss+1 的装置后得到的稳态响应；解：，该装置是一线性定常系统，设稳态响应为y t ，依据线性定常系统的频率保持性、比例性和叠加性得到y t = y01 cos10 t + 1+ y02cos100 t - 45 +2欢迎下载精品学习资源其中，所以稳态响应为2-4 气象气球携带一种时间常数为15s 的一阶温度计， 以 5m/s 的上升速度通过大气层；设温度按每上升30m 下降的规律而变化，气球将温度和高度的数据用无线电送回地面；在 3000m 处所记录的温度为- l ；试问实际显现- l 的真实高度是多少？解：该温度计为一阶系统，其传递函数设为；温度随高度线性变化，对温度计来说相当于输入了一个斜坡信号，而这样的一阶系统对斜坡信号的稳态响应滞后时间为时间常数 =15s，假如不计无线电波传送时间，就温度计的输出实际上是15s 以前的温度， 所以实际显现 - l 的真实高度是Hz=H- V =3000-515=2925m2-5 想用一个一阶系统做100Hz 正弦信号的测量，如要求限制振幅误差在5%以内，那么时间常数应取多少？假设用该系统测量50Hz 正弦信号， 问此时的振幅误差和相角差是多少？解：设该一阶系统的频响函数为， 是时间常数就稳态响应相对幅值误差令 5%，f =100Hz，解得 523 s；假如 f =50Hz，就相对幅值误差：相角差：欢迎下载精品学习资源2-6 试说明二阶装置阻尼比多采纳的缘由；解答：从不失真条件动身分析；在左右时，幅频特性近似常数的频率范畴最宽，而相频特性曲线最接近直线；2-7 将信号 cost 输入一个传递函数为H s=1/s+1 的一阶装置后， 试求其包括瞬态过程在内的输出 y t 的表达式；解答：令 x t =cost ，就，所以利用部分分式法可得到利用逆拉普拉斯变换得到欢迎下载精品学习资源22-8求频率响应函数为1577536 + 1760j-应的均值显示； 的系统对正弦输入x tt 的稳态响欢迎下载精品学习资源22解：该系统可以看成是一个一阶线性定常系统和一个二阶线性定常系统的串联， 串联后仍旧为线性定常系统； 依据线性定常系统的频率保持性可知， 当输入为正弦信号时， 其稳态响应仍旧为同频率的正弦信号，而正弦信号的平均值为 0，所以稳态响应的均值显示为 0；欢迎下载精品学习资源22-9 试求传递函数分别为s + 0.5和 41n的总灵敏度不考虑负载效应；解：/ sns +n 的两环节串联后组成的系统欢迎下载精品学习资源，即静态灵敏度 K1=3，即静态灵敏度 K2=41由于两者串联无负载效应，所以总静态灵敏度 K= K 1K2 = 341 = 123欢迎下载精品学习资源2-10 设某力传感器可作为二阶振荡系统处理；已知传感器的固有频率为 800Hz，阻尼比 =0.14 ，问使用该传感器作频率为 400Hz 的正弦力测试时， 其幅值比 A 和相角差 各为多少？假设该装置的阻尼比改为 =0.7 ，问 A 和 又将如何变化？解：设，就，即，将 f n = 800Hz ， = 0.14， f = 400Hz ，代入上面的式子得到A4001.31 ， 400-假如 = 0.7，就 A4000.975 ， 400-2-11 对一个可视为二阶系统的装置输入一单位阶跃函数后，测得其响应的第一个超调量峰值为 1.5,振荡周期为；设已知该装置的静态增益为3，求该装置的传递函数和该装置在无阻尼固有频率处的频率响应；解：由于 d = 6.28s，所以d = 2/d = 1rad/s所以欢迎下载精品学习资源当 =n 时，第三章常用传感器与敏锐元件3-1 在机械式传感器中，影响线性度的主要因素是什么？可举例说明；解答：主要因素是弹性敏锐元件的蠕变、弹性后效等；3-2 试举出你所熟识的五种机械式传感器，并说明它们的变换原理；解答：气压表、弹簧秤、双金属片温度传感器、液体温度传感器、毛发湿度计等；3-3 电阻丝应变片与半导体应变片在工作原理上有何区分？各有何优缺点？应如何针对详细情形来选用？解答：电阻丝应变片主要利用形变效应，而半导体应变片主要利用压阻效应；电阻丝应变片主要优点是性能稳固，现行较好；主要缺点是灵敏度低，横向效应大；半导体应变片主要优点是灵敏度高、机械滞后小、 横向效应小； 主要缺点是温度稳固性差、灵敏度离散度大、非线性大；选用时要依据测量精度要求、现场条件、灵敏度要求等来挑选；3-4 有一电阻应变片 见图 3-84，其灵敏度 Sg 2，R 120；设工作时其应变为1000， 问 R？设将此应变片接成如下图的电路，试求：1无应变时电流表示值；2有应变时 电流表示值； 3电流表指示值相对变化量；4试分析这个变量能否从表中读出？解：依据应变效应表达式R/ R=Sg 得欢迎下载精品学习资源R=Sg1I 1RR=2 1000 10-6欢迎下载精品学习资源2I 2=1.5/R+ R=1.5/120+0.24欢迎下载精品学习资源3 = I 2- I 1/ I 1 100%=0.2%4电流变化量太小，很难从电流表中读出；假如采纳高灵敏度小量程的微安表，就量程不够，无法测量的电流；假如采纳毫安表，无法辨论的电流变化；一般需要电桥来测量，将无应变时的灵位电流平稳掉，只取有应变时的微小输出量， 并可依据需要采纳放大器放大；3-5 电感传感器 自感型 的灵敏度与哪些因素有关？要提高灵敏度可实行哪些措施？实行这些措施会带来什么样后果？解答：以气隙变化式为例进行分析；又由于线圈阻抗 Z=L，所以灵敏度又可写成由上式可见，灵敏度与磁路横截面积A0、线圈匝数 N、电源角频率、铁芯磁导率0， 气隙 等有关；假如加大磁路横截面积A0、线圈匝数 N、电源角频率、铁芯磁导率0，减小气隙 ，都可提高灵敏度；加大磁路横截面积A0、线圈匝数 N会增大传感器尺寸，重量增加，并影响到动态特性； 减小气隙会增大非线性；3-6 电容式、电感式、电阻应变式传感器的测量电路有何异同？举例说明；解答：电容式传感器的测量电路自感型变磁阻式电感传感器的测量电路：电阻应变式传感器的测量电路：电桥电路直流电桥和沟通电桥；欢迎下载精品学习资源相同点： 都可使用电桥电路， 都可输出调幅波； 电容、电感式传感器都可使用调幅电路、调频电路等；不同点：电阻应变式传感器可以使用直流电桥电路，而电容式、电感式就不能；另外电容式、电感式传感器测量电路种类繁多；3-7 一个电容测微仪，其传感器的圆形极板半径r 4mm ，工作初始间隙=0.3mm，问： 1工作时， 假如传感器与工件的间隙变化量 1 m时，电容变化量是多少？ 2假如测量电路的灵敏度 S1=100mV/pF，读数外表的灵敏度 S2=5 格/mV ，在 1 m时， 读数外表的指示值变化多少格？解： 1欢迎下载精品学习资源2B=S SC=100 510-3 欢迎下载精品学习资源1 2答：3-8 把一个变阻器式传感器按图3-85 接线；它的输人量是什么？输出量是什么？在什么样条件下它的输出量与输人量之间有较好的线性关系？解答：输入量是电刷相对电阻元件的位移x，输出量为电刷到端点电阻Rx ；假如接入分压式测量电路，就输出量可以认为是电压uo；，输出电阻与输入位移成线性关系；，输出电压与输入位移成非线性关系；欢迎下载精品学习资源由上式可见，只有当Rp/ RL0 时，才有；所以要求后续测量外表的输入阻抗 RL 要远大于变阻器式传感器的电阻Rp，只有这样才能使输出电压和输入位移有较好的线性关系；3-9 试按接触式与非接触式区分传感器，列出它们的名称、变换原理，用在何处？解答：接触式：变阻器式、电阻应变式、电感式涡流式除外、电容式、磁电式、压电式、热电式、广线式、热敏电阻、气敏、湿敏等传感器；非接触式：涡电流式、光电式、热释电式、霍尔式、固态图像传感器等；可以实现非接触测量的是：电容式、光纤式等传感器；3-10 欲测量液体压力，拟采纳电容式、电感式、电阻应变式和压电式传感器，请绘出可行方案原理图，并作比较；3-11 一压电式压力传感器的灵敏度S=90pC/MPa，把它和一台灵敏度调到的电荷放大器连接，放大器的输出又接到一灵敏度已调到20mm/V 的光线示波器上记录，试绘出这个测试系统的框图，并运算其总的灵敏度；解：框图如下各装置串联，假如忽视负载效应，就总灵敏度S 等于各装置灵敏度相乘，即S= x/P=9020=9mm/MP；a3-12 光电传感器包含哪儿种类型？各有何特点？用光电式传感器可以测量哪些物理量？解答： 包括利用外光电效应工作的光电传感器、利用内光电效应工作的光电传感器、利用光生伏特效应工作的光电传感器三种；外光电效应亦称光电子发射效应 光线照耀物体，使物体的电子逸出外表的现象， 包括光电管和光电倍增管；内光电效应 亦称光导效应 物体受到光线照耀时， 物体的电子吸取光能是其导电性增加，电阻率下降的现象，有光敏电阻和由其制成的光导管；光生伏特效应 光线使物体产生肯定方向的电动势；如遥控器，自动门热释电红外探测器，光电鼠标器，照相机自动测光计，光度计，光电耦合器， 光电开关 计数、 位置、行程开关等 ，浊度检测， 火灾报警， 光电阅读器 如纸带阅读机、条形码读出器、考卷自动评阅机等，光纤通信，光纤传感，CCD ，色差， 颜色标记，防盗报警，电视机中亮度自动调剂，路灯、航标灯掌握，光控灯座，音乐石英钟掌握晚上不奏乐，红外遥感、干手器、冲水机等；在 CCD 图象传感器、红外成像仪、光纤传感器、激光传感器等中都得到了广泛应用；3-13何谓霍尔效应？其物理本质是什么？用霍尔元件可测哪些物理量？请举出三个例子说明；解答：霍尔 Hall 效应：金属或半导体薄片置于磁场中，当有电流流过薄片时，就在垂直于电流和磁场方向的两侧面上将产生电位差，这种现象称为霍尔效应， 产生的电位差称为霍尔电势；霍尔效应产生的机理物理本质：在磁场中运动的电荷受到磁场力FL 称为洛仑兹力作用，而向垂直于磁场和运动方向的方向移动，在两侧面产生正、负电荷积存；应用举例： 电流的测量， 位移测量， 磁感应强度测量， 力测量； 计数装置， 转速测量如计程表等，流量测量，位置检测与掌握，电子点火器，制做霍尔电机 无刷电机等；欢迎下载精品学习资源3-14 试说明压电式加速度计、超声换能器、声发射传感器之间的异同点；解答：相同点：都是利用材料的压电效应正压电效应或逆压电效应；不同点： 压电式加速度计利用正压电效应，通过惯性质量快将振动加速度转换成力作用于压电元件，产生电荷；超声波换能器用于电能和机械能的相互转换；利用正、 逆压电效应； 利用逆压电效应可用于清洗、焊接等；声发射传感器是基于晶体组件的压电效应，将声发射波所引起的被检件外表振动转换成电压信号的换能设备，全部又常被人们称为声发射换能器或者声发射探头；材料结构受外力或内力作用产生位错-滑移 -微裂纹形成 -裂纹扩展 -断裂，以弹性波的形式释放出应变能的现象称为声发射；声发射传感器不同于加速度传感器，它受应力波作用时靠压电晶片自身的谐振变形把被检试件外表振动物理量转化为电量输出；3-15 有一批涡轮机叶片，需要检测是否有裂纹，请举出两种以上方法，并阐明所用传感器的工作原理；涡电流传感器，红外辐射温度测量，声发射传感器压电式等；3-16 说明用光纤传感器测量压力和位移的工作原理，指出其不同点；解答：微弯测压力原理：力微弯板光纤变形光纤传递的光强变化；微弯测位移原理：位移微弯板光纤变形光纤传递的光强变化；不同点：压力需要弹性敏锐元件转换成位移；3-17 说明红外遥感器的检测原理；为什么在空间技术中有广泛应用？举出实例说明；解答：红外遥感就是远距离检测被测目标的红外辐射能量；空间技术中利用飞船、航天飞机、卫星等携带的红外遥感仪器可以实现许多对地、对空观测任务；如观测星系，利用卫星遥测技术争论地壳断层分布、探讨地震前兆，卫星海洋观测 等；3-18 试说明固态图像传感器CCD 器件的成像原理，怎样实现光信息的转换、储备和传输过程，在工程测试中有何应用？CCD固态图像传感器的成像原理：MOS 光敏元件或光敏二极管等将光信息转换成电荷储备在 CCD 的 MOS 电容中，然后再掌握信号的掌握下将MOS 电容中的光生电荷转移出来；应用： 如冶金部门中各种管、线、带材轧制过程中的尺寸测量，光纤及纤维制造中的丝径测量，产品分类，产品外表质量评定，文字与图象识别，空间遥感，光谱测量等；3-19 在轧钢过程中，需监测薄板的厚度，宜采纳那种传感器？说明其原理；解答：差动变压器、涡电流式、光电式，射线式传感器等；3-20 试说明激光测长、激光测振的测量原理；解答：利用激光干猜测量技术；3-21 选用传感器的基本原就是什么？试举一例说明；解答：灵敏度、响应特性、线性范畴、牢靠性、精确度、测量方法、体积、重量、价格等各方面综合考虑；第四章信号的调理与记录4-1 以阻值 R=120、灵敏度 Sg=2 的电阻丝应变片与阻值为120的固定电阻组成电桥，供桥电压为 3V ，并假定负载电阻为无穷大，当应变片的应变为2和 2000时，分别求出单臂、双臂电桥的输出电压，并比较两种情形下的灵敏度；解：这是一个等臂电桥，可以利用等比电桥和差特性表达式求解；欢迎下载精品学习资源=2时：单臂输出电压：双臂输出电压：=2000时：单臂输出电压：双臂输出电压：双臂电桥较单臂电桥灵敏度提高1 倍；4-2 有人在使用电阻应变仪时，发觉灵敏度不够， 于是试图在工作电桥上增加电阻应变片数以提高灵敏度；试问，在以下情形下，是否可提高灵敏度？说明为什么？1半桥双臂各串联一片；2半桥双臂各并联一片；解答：电桥的电压灵敏度为，即电桥的输出电压和电阻的相对变化成正比；由此可知：1半桥双臂各串联一片， 虽然桥臂上的电阻变化增加1 倍， 但桥臂总电阻也增加1 倍， 其电阻的相对变化没有增加，所以输出电压没有增加，故此法不能提高灵敏度；2半桥双臂各并联一片，桥臂上的等效电阻变化和等效总电阻都降低了一半，电阻的相对变化也没有增加，故此法也不能提高灵敏度；4-3 为什么在动态应变仪上除了设有电阻平稳旋钮外，仍设有电容平稳旋钮解答： 动态电阻应变仪采纳高频沟通电给电桥供电，电桥工作在沟通状态， 电桥的平稳条件为Z1Z3=Z2Z4| Z1| Z3|=| Z2| Z4| ， 13= 24由于导线分布、 各种寄生电容、 电感等的存在， 光有电阻平稳是不能实现阻抗模和阻抗角同时到达平稳， 只有使用电阻、 电容两套平稳装置反复调剂才能实现电桥阻抗模和阻抗角同时到达平稳；4-4 用电阻应变片接成全桥，测量某一构件的应变，已知其变化规律为 t = Acos10 t +Bcos100 t假如电桥鼓励电压u0=Esin10000 t ，试求此电桥的输出信号频谱；解：接成等臂全桥，设应变片的灵敏度为Sg，依据等臂电桥加减特性得到欢迎下载精品学习资源幅频图为4-5 已知调幅波 xa t =100+30cost +20cos3t cosc t ，其中 f c=10kHz，f=500Hz；试求： 1xa t 所包含的各重量的频率及幅值；2绘出调制信号与调幅波的频谱；解： 1xa t =100cosct +15cosc- t +15cosc+ t +10cosc -3 t +10cosc+3 t各频率重量的频率/幅值分别为： 10000Hz/100 ， 9500Hz/15 ， 10500Hz/15 ， 8500Hz/10 ， 11500Hz/10 ；2调制信号 x t =100+30cost +20cos3t ，各重量频率 /幅值分别为： 0Hz/100 ，500Hz/30 ，1500Hz/20 ；调制信号与调幅波的频谱如下图；4-6 调幅波是否可以看作是载波与调制信号的迭加？为什么？解答：不行以；由于调幅波是载波幅值随调制信号大小成正比变化，只有相乘才能实现；4-7 试从调幅原理说明， 为什么某动态应变仪的电桥鼓励电压频率为10kHz ，而工作频率为01500Hz ？解答：为了不产生混叠，以及解调时能够有效地滤掉高频成分，要求载波频率为510 倍调制信号频率；动态应变仪的电桥鼓励电压为载波，频率为10kHz ，所以工作频率即答应的调制信号最高频率为01500Hz 是合理的；4-8 什么是滤波器的辨论力？与哪些因素有关？欢迎下载精品学习资源解答： 滤波器的辨论力是指滤波器辨论相邻频率成分的才能；与滤波器带宽 B、品质因数 Q、倍频程挑选性、滤波器因数等有关；带宽越小、品质因数越大、倍频程挑选性越小、滤波器因数越小，辨论力越高；4-9 设一带通滤器的下截止频率为f c1，上截止频率为 f c2，中心频率为 f 0，试指出以下记述中的正确与错误；1倍频程滤波器；2；3滤波器的截止频率就是此通频带的幅值-3dB 处的频率；14下限频率相同时， 倍频程滤波器的中心频率是1/3 倍频程滤波器的中心频率的倍；解答： 1错误；倍频程滤波器n=1，正确的选项是 f c2=2 f c1=2f c1；2正确；3正确；4正确；4-10 已知某 RC 低通滤波器， R=1k， C=1F，试；1确定各函数式 H s ；H ； A ； ；2当输入信号ui =10sin1000 t 时，求输出信号 uo，并比较其幅值及相位关系；解：1，-6=RC=1000 10所以，2ui =10sin1000 t 时， =1000rad/s ，所以稳态输出欢迎下载精品学习资源相对输入 ui ，输出幅值衰减为衰减了 -3dB，相位滞后；4-11 已知低通滤波器的频率响应函数式中 =0.05s ；当输入信号 x t =0.5cos10t +0.2cos100t -45 时，求其输出 y t ，并比较 y t 与 x t 的幅值与相位有何区分；解：，y tA10cos10t + 10 A100cos100t -45 + 100 =0.447 cos10t +0.039cos100t 比较： 输出相对输入， 幅值衰减， 相位滞后； 频率越高， 幅值衰减越大， 相位滞后越大；4-12 假设将高、低通网络直接串联见图4-46，问是否能组成带通滤波器？请写出网络的传递函数，并分析其幅、相频率特性；解：1=R1C1， 2 =R2C2， 3=R1C2A0=0 ， 0=/2 ；A=0 ， =-/2 ，可以组成带通滤波器，如以下图所示；欢迎下载精品学习资源4-13 一个磁电指示机构和内阻为Ri 的信号源相连，其转角和信号源电压Ui 的关系可用二阶微分方程来描述，即欢迎下载精品学习资源-5设其中动圈部件的转动惯量I 为 10kg m，弹簧刚度 r 为 10N mrad，线圈匝数 n 为 100，欢迎下载精品学习资源2-3-1-42-1欢迎下载精品学习资源线圈横截面积 A为 10 m，线圈内阻 R1 为 75，磁通密度 B为 150Wb m-1和信号内阻 Ri 为 125；欢迎下载精品学习资源1试求该系统的静态灵敏度rad V电路中？改良后系统的灵敏度为多少？解：1； 2为了得到的阻尼比，必需把多大的电阻附加在欢迎下载精品学习资源式中：，静态灵敏度：阻尼比：固有角频率：欢迎下载精品学习资源2设需串联的电阻为R，就解得：欢迎下载精品学习资源改良后系统的灵敏度：5-1 求 h t 的自相关函数；第五章信号处理初步欢迎下载精品学习资源解：这是一种能量有限的确定性信号，所以5-2 假定有一个信号 x t ，它由两个频率、相角均不相等的余弦函数叠加而成，其数学表达式为x t = A1cos1t + 1+ A 2cos2t +2求该信号的自相关函数；解：设 x1 t = A1cos1t + 1 ； x2 t = A 2cos2t + 2 ，就由于12，所以，；又由于 x1 t 和 x2 t 为周期信号，所以欢迎下载精品学习资源同理可求得所以5-3 求方波和正弦波见图5-24的相互关函数；解法 1：按方波分段积分直接运算；解法 2：将方波 y t 绽开成三角级数，其基波与x t 同频相关，而三次以上谐波与x t 不同频不相关，不必运算，所以只需运算y t 的基波与 x t 的相互关函数即可；所以欢迎下载精品学习资源解法 3：直接按 Rxy 定义式运算 参看以下图 ；参考上图可以算出图中方波y t 的自相关函数欢迎下载精品学习资源5-4 某一系统的输人信号为x t 见图 5-25，假设输出 y t 与输入 x t 相同，输入的自相关函数 Rx 和输入输出的相互关函数Rx 之间的关系为Rx= Rxy +T ，试说明该系统起什么作用？解：由于 Rx = Rxy+T所以所以 x t + = y t + +T令 t 1 = t + +T，代入上式得x t 1 - T = y t 1 ，即 y t =x t- T 结果说明白该系统将输入信号不失真地推迟了T 时间；5-5 试依据一个信号的自相关函数图形，争论如何确定该信号中的常值重量和周期成分；解：设信号 x t 的均值为 x， x1 t 是 x t 减去均值后的重量，就x t =x + x 1 t 欢迎下载精品学习资源2假如 x1 t 不含周期重量，就，所以此时；假如 x t 含周期重量，就 Rx 中必含有同频率的周期重量； 假如 x t 含幅值为 x0 的简谐周期重量， 就 Rx 中必含有同频率的简谐周期重量，且该简谐周期重量的幅值为 x0 /2 ；依据以上分析结论， 便可由自相关函数图中确定均值 即常值重量 和周期重量的周期及幅值，参见下面的图；例如：假如，就；