2022年因数与倍数知识点总结教学教材.docx
此文档仅供收集于网络,如有侵权请联系网站删除因数与倍数学问点总结 ,学校五年级因数与倍数学问点归纳因数与倍数学问点总结1 、 假如 a×b=ca 、b 、c 都是非 0 的自然数 那么 a 和 b 就是 c 的因数,c 就是 a 和 b 的倍数；因数和倍数两个不同的概念是相互依存的,不能单独存在；例如 4 ×3=12 ,12 是 4 的倍数,12 也是3 的倍数,4 和 3 都是 12 的因数；2 、 因数的特点：一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是 1 ,最大的因数是它本身；例： 10 的因数有 1、2、5 、10 ,其中最小的因数是 1,最大的因数是 10 ；1 是全部非 0 自然数的因数3 、 倍数的特点：一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身；例：3 的倍数有：3 、6、9、12 其中最小的倍数是 3 ,没有最大的倍数；4 、 2 的倍数的特点：个位上是 0、2 、4、6 、8 的数都是 2 的倍数 2 的倍数的数叫做偶数、不是 2 的倍数的数叫做奇数 ；5 的倍数的特点：个位上是 0 或 5 的数,都是 5 的倍数；3 的倍数的特点：一个数的各位上的数的和是3 的倍数,这个数就是3 的倍数；5 、 质数：一个数,假如只有 1 和它本身两个因数,这样的数叫做质数 也叫素数 ； 如 2 ,3 ,5 , 7 都是质数；合数：一个数,假如除了 1 和它本身仍有别的因数,这样的数叫做合数,如4 、6 、8 、9 、12都是合数； 1 既不是质数也不是合数；最小质数是 2 ； 最小合数是 4 ；只供学习与沟通此文档仅供收集于网络,如有侵权请联系网站删除6 、 奇数+ 奇数= 偶数 偶数+ 偶数= 偶数 奇数+ 偶数= 奇数7 、 最大公因数：几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数；其中最大的一个,叫做这几个数的最大公因数；8 、 求几个数的最大公因数的方法：1 列举法;2 先找出两个数中较小数的因数,从中找出另一个数的因数 ;3 短除法；9 、 互质数：公因数只有 1 的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有以下几种情形： 11 和任何大于 1 的自然数互质； 2 相邻的两个自然数互质； 3 两个不同的质数互质； 4 一质一合不成倍数关系 的两个数互质； 5 相邻两个奇数互质； 62 和任何奇数都是互质数；假如几个数中任意两个都互质,就说这几个数两两互质；10 、 公倍数和最小公倍数：几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数; 其中最小的一个数,叫做最小公倍数；11 、 求两个数最小公倍数的方法： 1 列举法;2 先找出较大数的倍数,圈出较小数的倍数,找出最小的一个 ;3 分解质因数法 ;4 短除法；12 、 假如两个数是互质数,它们的最大公因数就是 1 ,最小公倍数是两者的积 ;假如两个数是倍数关系,它们的最大公因数是较小的数,最小公倍数是较大的数；例： 25 和 5 ,25 和 5 的最小公倍数是 25 ,最大公因数是 5 ；13 、 几个数的公因数的个数是有限的,而几个数的公倍数的个数是无限的；因数与倍数学问点归纳1 、整除：被除数、除数和商都是自然数, 除数不能是 0只供学习与沟通2 、因数和倍数1 假如 5*4=20,那么 5 和 4 是 20 的因数, 20 是 5 和 4 的倍数(2) 因数和倍数都指整数 不包括 0(3) 因数和倍数相依存,不能单独说一个数是因数,或者一个数是倍数,只能说一个数是另一个数的因数,或者一个数是另一个数的倍数；(4) 因数和倍数的特点：一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1 ,最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数；(5) 一个数最大的因数 = 最小的倍数 = 这个数本身3 、奇数和偶数1 定义：奇数： 也叫单数 自然数中不能被 2 整除的数 最小的奇数是 1 ,偶数： 也叫双数 自然数中能被 2 整除的数 最小的偶数是 0.2 特点：奇数：个位上是1 ,3 ,5 ,7 ,9 的数偶数：个位上是 0 ,2 ,4 , 6, 8 的数3 字母表示：奇数： 2n+1n>=0偶数： 2nn>=0(4) 公式：奇数 + 奇数= 偶数 奇数+ 偶数= 奇数 偶数+ 偶数= 偶数(5) 自然数中,不是奇数就是偶数；0 是偶数；4 、倍数特点：12的倍数特点：个位上是02468 的数；25的倍数特点：个位上是0或 5的数；(3) 同时是 2 和 5 的倍数特点：个位上是 0 的数；(4) 3 的倍数特点：各位上的数的和是3 的倍数的数,这个数就是 3 的倍数(5) 9 的倍数特点：各个数位上的数的和是9 的倍数,这个数就是9 的倍数(6) 能同时被 2 、3、5 整除的最小的两位数是30 ,最大的两位数是 90; 最小的三位数是120 ,最大的两位数是 990 ；5 、质数和合数：(1) 定义：质数：只有 1 和它本身两个因数的数 共有 2 个因数合数：除了 1 和它本身之外仍有别的因数的数 至少有 3 个因数,(2) 最小的质数是 2 最小的合数是 4(3) “1 ”既不是质数,也不是合数；由于 1 只有 1 个因数；(4) 自然数中,除了 0 和 1 之外,不是质数就是合数(5) 在自然数里,不是奇数的质数只有2(6) 公式：质数 * 质数= 合数 质数* 合数= 合数 合数*合数= 合数7100以内的质数： 2 、3 、5 、7 和 11 , 13 后面是 17 , 19 、23 、29 ,31 、37 、41 ,43 、47 、53 ,59 、61 、67 ,71 、73 、79 ,83 、89 、97 ；6 、分解质因数 用短除法分解质因数 一个合数写成几个质数相乘的形式 7 、公因数、最大公因数(1) 几个数公有的因数叫这些数的公因数；其中最大的那个就叫它们的最大公因数；(2) 用短除法求两个数或三个数的最大公因数 除到互质为止,把全部的除数连乘起来 (3) 几个数的公因数只有 1 ,就说这几个数互质；(4) 两数互质的特别情形：1 和任何自然数互质 ;相邻两个自然数互质 ; 两个质数肯定互质 ;2 和全部奇数互质 ; 质数与比它小的合数互质 ;(5) 假如两数是倍数关系时,那么较小的数就是它们的最大公因数；假如两数互质时,那么 1 就是它们的最大公因数；8 、公倍数、最小公倍数(1) 几个数公有的倍数叫这些数的公倍数；其中最小的那个就叫它们的最小公倍数；(2) 用短除法求两个数的最小公倍数 除到互质为止,把全部的除数和商连乘起来用短除法求三个数的最小公倍数 除到两两互质为止,把全部的除数和商连乘起来3 假如两数是倍数关系时,那么较大的数就是它们的最小公倍数；假如两数互质时,那么它们的积就是它们的最小公倍数；
