2022年四川省南充市中考数学试卷及答案.docx

精品学习资源欢迎下载精品学习资源2021 年四川省南充市中考数学试卷1（满分 120 分，时间 120 分钟） 一、挑选题（本大题共10 个小题，每道题 3 分，共 30 分）5 （ 2021 四川南充， 5， 3 分） 如图，将正方形 OABC 放在平面直角坐标系中，O 是原点， A 的坐标为（ 1， 3 ），就点 C 的坐标为（）yB3A欢迎下载精品学习资源1 （ 2021 四川南充， 1， 3 分）3 的值是（）C欢迎下载精品学习资源11O1x欢迎下载精品学习资源A 3B 3C 3D 3【答案】 C2. （ 2021 四川南充， 2， 3 分） 以下运算正确选项（）A a3a2=a5B a2 3=a5Ca3+a3=a6D a+b 2=a2+b2【答案】 A（第 5 题图）A（3 ，1）B（ 1，3 ）C（3 ， ）D（3 ， 1）【答案】 A欢迎下载精品学习资源3. （ 2021 四川南充， 3， 3 分） 以下几何体的主视图既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）6（ 2021 四川南充， 6， 3 分） 不等式组1 x21, 2的解集在数轴上表示正确选项（）欢迎下载精品学习资源x33x1欢迎下载精品学习资源23 2323 23欢迎下载精品学习资源ABCD【答案】 D4. （ 2021 四川南充， 4， 3 分） 如图，已知 AB CD ，C65 ，E30 ，就A 的度数为【答案】 DABCD欢迎下载精品学习资源（）7（ 2021 四川南充， 7，3 分） 为积极响应南充市创建“全国卫生城市”的号召，某校1500 名同学参与了卫生学问竞赛，成果记为A、B、C、 D 四等；从中随机抽取了部分同学成果进行统计，绘E制成如下两幅不完整的统计图表，依据图表信息，以下说法不正确的是（）ABCD（第 2 题图）A 30°B 32.5°C35° D 37.5°【答案】 C欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源2人数10 （ 2021 四川南充， 10， 3 分） 二次函数 y axbxc （ a 0）图象如下列图，以下结论：欢迎下载精品学习资源abc 0 ； 2ab 0 ；当 m 1 时， ab am2bm ； abc 0 ；如 ax2bx 欢迎下载精品学习资源50A等 60%112ax2bx2 ，且 x1 x2 ，就 x1x2 2其中正确的有（）欢迎下载精品学习资源20ABCD等级B等25%D等C等A B C Dyx1欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源A样本容量是 200B D 等所在扇形的圆心角为15°C样本中 C 等所占百分比是 10%D 估量全校同学成果为A 等大约有 900 人【答案】 B8. （ 2021 四川南充， 8， 3 分） 如图，在 ABC 中， AB AC，且 D 为 BC 上一点， CD AD， AB BD ，就 B 的度数为（）A 30°B 36° C 40° D 45°【答案】 DO3x（第 10 题图）欢迎下载精品学习资源二、填空题（本大题共6 个小题，每道题 3 分，共 18 分）A欢迎下载精品学习资源11 （ 2021 四川南充， 11， 3 分） 分式方程120 的解是欢迎下载精品学习资源BDC（第 8 题图）【答案】 x= -312（ 2021 四川南充， 12， 3 分） 因式分解x1x21x36x29x 欢迎下载精品学习资源【答案】 B【答案】x（ x3）2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源9. （ 2021 四川南充， 9， 3 分） 如图，矩形 ABCD 中， AB 5， AD 12，将矩形 ABCD 按如下列图的方式在直线 l 上进行两次旋转，就点B 在两次旋转过程中经过的路径的长是（）13（ 2021 四川南充， 13 ， 3 分） 一组数据按从小到大的次序排列为1， 2，3， x ， 4， 5，如这组数据的中位数为 3，就这组数据的方差是 5欢迎下载精品学习资源【答案】3BC14（ 2021 四川南充， 14， 3 分） 如图，两圆圆心相同，大圆的弦AB 与小圆相切， AB8，就图中阴影部分的面积是（结果保留 ）ADl（第 9 题图）A 25 B 13C 25D 252 2【答案】 B欢迎下载精品学习资源31欢迎下载精品学习资源=1-32 +3O+=1-32 +3 +3=6313欢迎下载精品学习资源AB欢迎下载精品学习资源（ 第 14题）18. （ 2021 四川南充， 18， 8 分） 如图， AD、BC 相交于 O，OA=OC ， OBD= ODB .欢迎下载精品学习资源【答案】 1615.（ 2021四 川 南 充 ， 15 ， 3分 ） 一 列 数a1, a,2a an， 其 中求证： AB=CD.ACO欢迎下载精品学习资源a1,a1, a1,L L , a1，就 aaaL La .123n1232021欢迎下载精品学习资源1a1【答案】 202121a21an 1【答案】证明： OBD= ODB. OB=ODBD（ 18 题图）欢迎下载精品学习资源16 （ 2021 四川南充， 16， 3 分） 如图，有一矩形纸片ABCD ， AB=8， AD =17，将此矩形纸片折叠， 使顶点 A 落在 BC 边的 A处，折痕所在直线同时经过边AB、AD （包括端点），设 BA =x，就 x 的取值范畴是 .【答案】 2x8在 AOB 与 COD 中，OAOCAOBOD OBODAOBCOD （SAS）AB=CD.19（ 2021 四川南充， 19， 8 分） （8 分）在学习“二元一次方程组的解”时，数学张老师设计了一个数学活动 . 有 A、B 两组卡片，每组各3 张， A 组卡片上分别写有0，2， 3； B 组卡片上分别写有 5， 1， 1.每张卡片除正面写有不同数字外，其余均相同.甲从 A 组中随机抽取一张记为x，乙从欢迎下载精品学习资源三、解答题（本大题共9 个小题，共 72 分）B 组中随机抽取一张记为y.1 （ 1）如甲抽出的数字是2，乙抽出的数是 1，它们恰好是 ax y=5 的解，求 a 的值；欢迎下载精品学习资源17 （ 2021 四川南充， 17， 6 分） 运算： 202110323 tan3013（ 2）求甲、乙随机抽取一次的数恰好是方程ax y=5 的解的概率 .（请用树形图或列表法求解）【答案】解：欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源【答案】解： 20211 03213 tan 301320. （ 2021 四川南充， 20， 8 分） 8 分已知关于 x 的一元二次方程x222x+m=0,有两个不相等的实数根.欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源求实数 m 的最大整数值；在的条下，方程的实数根是x1， x2,求代数式 x1 2+x22x1x2 的值 .22解方程组yx7x11y10得 y2x22或5y25欢迎下载精品学习资源【答案】解： 由题意，得： 0，即：2 24m 0， m2， m 的最大整数值为 m=1x欢迎下载精品学习资源（2）把 m=1 代入关于 x 的一元二次方程x222x+m=0 得 x2 22x+1=0，依据根与系数的 关系：x1+x 2 = 22， x 1x 2=1， x12+x 22 x 1x 2= （ x 1+x 2） 2 3x1 x2 =（ 22） 23× 1=5另一交点 B 的坐标为 5， 2.依据图象可知，当x2 或 x 5 时，y1 y 2 .欢迎下载精品学习资源m21. （ 2021 四川南充， 21， 8 分） 8 分 如图，一次函数y1=kx+b 的图象与反比例函数y2= x 的图象相交于点 A2,5和点 B,与 y 轴相交于点 C0， 7. 1求这两个函数的解读式；22. （ 2021 四川南充， 22， 8 分） 8 分马航 MH370 失联后 ,我国政府积极参与搜救.某日 ,我两艘专业救助船 A、B 同时收到有关可疑漂浮物的讯息，可疑漂浮物P 在救助船 A 的北偏东 53.50 方向上，在救助船 B 的西北方向上，船B 在船 A 正东方向140 海里处；（参考数据：sin36.5 0.6,cos36.50.8,tan36 .5 0.75） .欢迎下载精品学习资源2当 x 取何值时，y y .(1) 求可疑漂浮物 P 到 A、B 两船所在直线的距离；欢迎下载精品学习资源12（ 2）如救助船 A、救助船 B 分别以 40 海里 /时， 30 海里 /时的速度同时动身，匀速直线前往搜救，试通过运算判定哪艘船先到达P 处；y北C7A5东PBO2xAB欢迎下载精品学习资源（第 21 题图）的图象过点【答案】 解：反比例函数y2=mA2,5 xm（第 22 题图）【答案】解： （ 1）如图，过点 P 作 PH AB 于点 H，就 PH 的长是 P 到 A、B 两船所在直线的距离 .依据题意，得 PAH =90 ° 53.50 °=36.5°， PBH =45°， AB=140 海里 .设 PH=x 海里欢迎下载精品学习资源5=， m=10210在 Rt PHB 中， tan45° = xBH， BH=x ；欢迎下载精品学习资源即反比例函数的解读式为y=；x在 Rt PHA 中， tan36.5° = x ， AH =xAH4= x. AB=140，4x +x=140 ，解得 x=60 ，即欢迎下载精品学习资源一次函数 y1=kx+b 的图象过 A2,5和 C 0， 7.5=2k+7 ，k= -1即一次函数解读式为y=-x+7tan36.5° 33PH=60，因此可疑漂浮物P 到 A、B 两船所在直线的距离为60 海里 .欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（ 2）在 Rt PHA 中， AH=460=802235x12200183004欢迎下载精品学习资源×， PA=60 +80322=100，救助船 A 到达 P 处的时间 tA =100÷(2) 依题意得x200解得 200x202， x=200,201,2027欢迎下载精品学习资源40=2.5 小时；在 Rt PHB 中， PB=60 +60 =602，救助船 B 到达 P 处的时间 tB=602÷ 30=22小时 . 2.5<22，救助船 A 先到达 P 处.因 w=35x+10,k=35 ， w 随 x 的增大而增大，所以x=200 时，运费 w 最低，最低运费为81200 元；此时运输方案如下：AB甲200200乙18012024. （ 2021 四川南充， 24， 8 分） 如图，已知 AB 是 O 的直径， BP 是 O 的弦，弦 CD AB 于点F，交 BP 于点 G， E 在 CD 的延长线上， EP=EG,(1) 求证：直线 EP 为 O 的切线；(2) 点 P 在劣弧 AC 上运动，其他条件不变，如BG2=BF · BO. 试证明 BG=PG.欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源(3) 在满意 2的条件下，已知 O 的半径为 3， sinB=3.求弦 CD 的长 .3欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源23、（ 2021 四川南充， 23 ， 8 分） （ 8 分）今年我市水果大丰收，A、B 两个水果基地分别收成水果380 件、 320 件，现需把这些水果全部运往甲、乙两销售点，从A 基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件 40 元和 20 元，从 B 基础运往甲、乙两销售点的费用分别为每件15 元和 30 元，现甲销售点需要水果 400 件，乙销售点需要水果300 件；（1） 设从 A 基础运往甲销售点水果x 件，总运费为 w 元，请用含 x 的代数式表示 w,并写出 x 的取值范畴；（2） 如总运费不超过18300 元，且 A 地运往甲销售点的水果不低于200 件，试确定运费最低的运输方案，并求出最低运费；【答案】解： （1）依题意，列表得A （ 380）B （ 320）甲（ 400）x400-x乙（ 300）380-x320-400-x=x-80【答案】解：（第 24 题图）欢迎下载精品学习资源W=40x+20 × 380-x+15 × 400-x+30 ×x-80=35x+11200x80025. （ 2021 四川南充， 25， 10 分） 如图，抛物线 y=x 2+bx+c 与直线 y=x 1 交于 A 、B 两点.点 A 的横坐标为 3，点 B 在 y 轴上，点 P 是 y 轴左侧抛物线上的一动点，横坐标为m，过点 P 作 PC x 轴于C，交直线 AB 于 D.欢迎下载精品学习资源又 400380x0 解得 80 x 380x01求抛物线的解读式；（ 2）当 m 为何值时，S四边形 OBDC2 SV BPD ；欢迎下载精品学习资源3是否存在点 P,使 PAD 是直角三角形，如存在，求出点P 的坐标；如不存在，说明理由.欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源综上， m1765， 2 或.欢迎下载精品学习资源y（ 3）COPDA245904，当APD90 或PAD90 时， PAD 是直角三角形 .欢迎下载精品学习资源x 如BAPD90，就 AP x 轴， yPyA ，即m24m14 ，欢迎下载精品学习资源D解得， m11,m23 ，P 1, 4 ；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源AP 如PAD90， AP AB.欢迎下载精品学习资源（第 25 题图）又直线 AP： yx7 ，yx7x12x23欢迎下载精品学习资源【答案】解：1）由已知得，A 3,4 ， B0,1 ，由 yx2，解得4x1y1，5y2， P 2,5 .4欢迎下载精品学习资源93bc4，综上，P1, 4 或 2,5 .欢迎下载精品学习资源c1b 4解得，c 1 yx24x1.欢迎下载精品学习资源（2）P m, m24m1 ，D m, m1 ， C m,0欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源 CD1m . S2S，即 1 OBCD OC2 1 PD OC ， 1CD2PD .欢迎下载精品学习资源四边形 OBDCV BPD22欢迎下载精品学习资源当点 P 运动至 A 处，此时 P、D 重合 .欢迎下载精品学习资源 当 PD 在点 A 左侧时，PDm23m，就 2m2m23m ，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源解得， m11, m22 .2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源 当 PD 在点 A 右侧时，PDm23m ，就 2m2m23m ，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源解得， m1765 ， m247654不合题意，舍去 .欢迎下载