2022年四川省绵阳市中考数学试题及解析.docx

精品学习资源飞鹰训练，打造训练界的苹果，为发烧而生，追求杰出品质！2021 年四川省绵阳市中考数学试卷一、选择题本大题共12 小题，每题 3 分，共 36 分，每题只有一个选项最符合题目要求1. 3 分2021 .绵阳 ±2 是 4 的A 平方根B 相反数C 确定值D 算术平方根2. 3 分2021 .绵阳以下图案中，轴对称图形是A B CD 欢迎下载精品学习资源3 3 分2021 .绵阳假设+|2a b+1|=0 ，就 b a2021=欢迎下载精品学习资源A 1B 1C 52021D 520214. 3 分2021 .绵阳福布斯2021 年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中王健林以 242 亿美元的财宝雄踞中国内地富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为A 0.242×1010 美元B 0.242×1011 美元C 2.42×1010 美元D 2.42×1011 美元5. 3 分2021.绵阳如图，在 ABC 中， B 、C 的平分线 BE，CD 相交于点 F， ABC=42 °，A=60 °，就 BFC= A 118°B 119°C 120°D 121°6. 3 分2021 .绵阳要使代数式有意义，就 x 的A 最大值是B 最小值是C 最大值是D 最小值是7. 3 分 2021.绵阳如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC ，BD 相交于点 E， CBD=90 °， BC=4 ， BE=ED=3 ， AC=10 ，就四边形 ABCD 的面积为A 6B 12C 20D 24欢迎下载精品学习资源飞鹰训练，打造训练界的苹果，为发烧而生，追求杰出品质！8. 3 分2021.绵阳由假设干个边长为1cm 的正方体积存成一个几何体，它的三视图如图，就这个几何体的外表积是A 15cm2B 18cm2C 21cm2D 24cm29. 3 分2021 .绵阳要估量鱼塘中的鱼数，养鱼者第一从鱼塘中打捞了 50 条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘， 再从鱼塘中打捞出 100 条鱼， 发觉只有两条鱼是刚刚做了记号的鱼假设鱼在鱼塘内均匀分布，那么估量这个鱼塘的鱼数约为A 5000 条B 2500 条C 1750 条D 1250 条10. 3 分2021.绵阳如图，要在宽为 22 米的九州大道两边安装路灯，路灯的灯臂 CD长 2 米，且与灯柱 BC 成 120°角，路灯接受圆锥形灯罩，灯罩的轴线 DO 与灯臂 CD 垂直，当灯罩的轴线 DO 通过大路路面的中心线时照明成效最正确， 此时，路灯的灯柱 BC 高度应当设计为 A 11 2 米 B 11 2 米C 11 2 米 D 11 4米11. 3 分2021.绵阳将一些相同的 “按”如下图的规律依次摆放， 观看每个 “龟图 ”中的 “”的个数，假设第 n 个“龟图 ”中有 245 个“，”就 n=A 14B 15C 16D 1712. 3 分2021.绵阳如图， D 是等边 ABC 边 AB 上的一点，且 AD ： DB=1 ： 2，现将 ABC 折叠，使点 C 与 D 重合，折痕为 EF，点 E， F 分别在 AC 和 BC 上，就 CE ：CF= 欢迎下载精品学习资源飞鹰训练，打造训练界的苹果，为发烧而生，追求杰出品质！A B CD ÷a=二、填空题本大题共6 小题，每题3 分，共 18 分欢迎下载精品学习资源a13. 3 分2021.绵阳运算： a 2 a 2欢迎下载精品学习资源14. 3 分2021.绵阳如图是轰炸机机群的一个飞行队形，假如最终两架轰炸机的平面坐标分别为 A 2，1和 B 2， 3，那么第一架轰炸机C 的平面坐标是15. 3 分2021.绵阳在实数范畴内因式分解：x2y 3y=16. 3 分 2021.绵阳如图， AB CD ， CDE=119 °，GF 交 DEB 的平分线 EF 于点 F，AGF=130 °，就 F=欢迎下载精品学习资源m17. 3 分2021.绵阳 关于 m 的一元二次方程nm 2 n22=0 的一个根为 2，就2n +n欢迎下载精品学习资源 2=18. 3 分2021 .绵阳 如图， 在等边 ABC 内有一点 D，AD=5 ，BD=6 ，CD=4 ，将 ABD绕 A 点逆时针旋转， 使 AB 与 AC 重合，点 D 旋转至点 E，就CDE 的正切值为欢迎下载精品学习资源飞鹰训练，打造训练界的苹果，为发烧而生，追求杰出品质！三、解答题本大题共7 小题，共 86 分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤1916 分2021 .绵阳1运算： |1|+ 2+；2解方程：=120. 11 分2021 .绵阳阳泉同学参加周末社会实践活动，到“富乐花乡 ”蔬菜大棚中收集到 20 株西红柿秧上小西红柿的个数：32 39 45 55 60 54 60 28 56 4151 36 44 46 40 53 37 47 45 461前 10 株西红柿秧上小西红柿个数的平均数是，中位数是， 众数是；2假设对这 20 个数按组距为8 进行分组，请补全频数分布表及频数分布直方图个数分组28x 3636x 4444x 5252x 6060x 68频数223通过频数分布直方图试分析此大棚中西红柿的长势21. 11 分2021.绵阳如图，反比例函数y=k 0与正比例函数 y=ax 相交于 A 1， k， B k， 1两点1求反比例函数和正比例函数的解析式；2将正比例函数 y=ax 的图象平移，得到一次函数y=ax+b 的图象，与函数 y=k 0的图象交于 Cx1， y 1， Dx 2，y 2，且 |x1 x2|.|y1 y2|=5，求 b 的值欢迎下载精品学习资源飞鹰训练，打造训练界的苹果，为发烧而生，追求杰出品质！22. 11 分2021 .绵阳如图， O 是ABC 的内心， BO 的延长线和 ABC 的外接圆相交于点 D ，连接 DC ，DA ， OA ， OC，四边形 OADC 为平行四边形1求证： BOC CDA ；2假设 AB=2 ，求阴影部分的面积23. 11 分2021 .绵阳南海地质勘探队在南沙群岛的一小岛发觉很有价值的A ， B 两种矿石，A 矿石大约 565 吨， B 矿石大约 500 吨，上报公司， 要一次性将两种矿石运往冶炼厂， 需要不同型号的甲、乙两种货船共30 艘，甲货船每艘运费1000 元，乙货船每艘运费1200 元1设运输这些矿石的总费用为y 元，假设使用甲货船x 艘，请写出 y 和 x 之间的函数关系式；2假如甲货船最多可装A 矿石 20 吨和 B 矿石 15 吨，乙货船最多可装A 矿石 15 吨和 B矿石 25 吨，装矿石时按此要求支配甲、乙两种货船，共有几种支配方案？哪种支配方案运费最低并求出最低运费24. 12 分2021 .绵阳 已知抛物线 y= x2 2x+aa0与 y 轴相交于 A 点，顶点为 M ，直线 y=x a 分别与 x 轴、 y 轴相交于 B， C 两点，并且与直线MA 相交于 N 点1假设直线 BC 和抛物线有两个不同交点，求a 的取值范畴，并用a 表示交点 M ，A 的坐标；2将 NAC 沿着 y 轴翻转，假设点 N 的对称点 P 恰好落在抛物线上， AP 与抛物线的对称轴相交于点D ，连接 CD ，求 a 的值及 PCD 的面积；3在抛物线 y= x 2 2x+aa 0上是否存在点 P，使得以 P， A ， C， N 为顶点的四边形是平行四边形？假设存在，求出点P 的坐标；假设不存在，请说明理由欢迎下载精品学习资源飞鹰训练，打造训练界的苹果，为发烧而生，追求杰出品质！2514 分2021.绵阳如图， 在边长为且 DG=AD ，动点 M 从 A 点动身， 以每秒运动 M 不与 A ， G 重合，设运动时间为2 的正方形 ABCD 中， G 是 AD 延长线时的一点，1 个单位的速度沿着A CG 的路线向 G 点匀速t 秒，连接 BM 并延长 AG 于 N1是否存在点请说明理由；M ，使 ABM为等腰三角形？假设存在，分析点 M 的位置； 假设不存在，2当点 N 在 AD 边上时，假设BN HN ， NH 交 CDG 的平分线于 H，求证： BN=HN ；3过点 M 分别作 AB ， AD 的垂线，垂足分别为E， F，矩形 AEMF 与 ACG 重叠部分的面积为 S，求 S 的最大值欢迎下载精品学习资源飞鹰训练，打造训练界的苹果，为发烧而生，追求杰出品质！2021 年四川省绵阳市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题本大题共12 小题，每题 3 分，共 36 分，每题只有一个选项最符合题目要求1. 3 分2021 .绵阳 ±2 是 4 的A 平方根B 相反数C 确定值D 算术平方根考点 ：平 方根分析：依据平方根的定义解答即可 解答：解： ±2 是 4 的平方根应选： A 点评：此题考查了平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键2. 3 分2021 .绵阳以下图案中，轴对称图形是A B CD 考点 ：轴 对称图形分析：依据轴对称图形的概念对各图形分析判定后即可求解 解答：解： A 、不是轴对称图形，故此选项错误；B 、不是轴对称图形，故此选项错误； C、不是轴对称图形，故此选项错误； D 、是轴对称图形，故此选项正确； 应选； D 点评：此题考查了轴对称图形，图形两部分沿对称轴折叠后可重合，轴对称图形的关键是查找对称轴欢迎下载精品学习资源3 3 分2021 .绵阳假设+|2a b+1|=0 ，就 b a2021=欢迎下载精品学习资源A 1B 1C 52021D 52021考点 ：解 二元一次方程组；非负数的性质：确定值；非负数的性质：算术平方根 专题 ：计 算题分析：利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到a 与 b 的值，即可确定出原式的值解答：解： +|2a b+1|=0 ，解得：，欢迎下载精品学习资源飞鹰训练，打造训练界的苹果，为发烧而生，追求杰出品质！欢迎下载精品学习资源就 ba2021= 3+22021= 1欢迎下载精品学习资源应选： A 点评：此题考查明白二元一次方程组，以及非负数的性质，娴熟把握运算法就是解此题的关键4. 3 分2021 .绵阳福布斯2021 年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中王健林以 242 亿美元的财宝雄踞中国内地富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为A 0.242×1010 美元B 0.242×1011 美元C 2.42×1010 美元D 2.42×1011 美元考点 ：科 学记数法 表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中 1|a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的确定值与小数点移动的位数相同当原数确定值 1 时， n 是正数；当原数的确定值1 时， n 是负数解答：解：将 242 亿用科学记数法表示为：2.42×1010应选： C点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中 1|a| 10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及 n 的值5. 3 分2021.绵阳如图，在 ABC 中， B 、C 的平分线 BE，CD 相交于点 F， ABC=42 °，A=60 °，就 BFC= A 118°B 119°C 120°D 121°考点 ：三 角形内角和定理分析：由三角形内角和定理得 ABC+ ACB=120 °，由角平分线的性质得 CBE+ BCD=60 °，再利用三角形的内角和定理得结果解答：解： A=60 °， ABC+ ACB=120 °， BE， CD 是 B 、 C 的平分线， CBE=ABC ， BCD=， CBE+ BCD= ABC+ BCA =60°， BFC=180 ° 60°=120 °，应选： C点评：此题主要考查了三角形内角和定理和角平分线的性质，综合运用三角形内角和定理和角平分线的性质是解答此题的关键欢迎下载精品学习资源飞鹰训练，打造训练界的苹果，为发烧而生，追求杰出品质！6. 3 分2021 .绵阳要使代数式有意义，就 x 的A 最大值是B 最小值是C 最大值是D 最小值是考点 ：二 次根式有意义的条件分析：依据二次根式有意义的条件列出关于x 的不等式，求出 x 的取值范畴即可 解答：解： 代数式有意义， 2 3x0，解得 x 应选： A 点评：此题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键7. 3 分 2021.绵阳如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC ，BD 相交于点 E， CBD=90 °， BC=4 ， BE=ED=3 ， AC=10 ，就四边形 ABCD 的面积为A 6B 12C 20D 24考点 ：平 行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理分析：依据勾股定理，可得EC 的长，依据平行四边形的判定，可得四边形ABCD 的形状， 依据平行四边形的面积公式，可得答案解答：解：在 Rt BCE 中，由勾股定理，得CE=5 BE=DE=3 ，AE=CE=5 ， 四边形 ABCD 是平行四边形四边形 ABCD 的面积为 BC.BD=4 ×3+3 =24， 应选： D 点评：此题考查了平行四边形的判定与性质，利用了勾股定理得出CE 的长，又利用对角线相互平分的四边形是平行四边形，最终利用了平行四边形的面积公式8. 3 分2021.绵阳由假设干个边长为1cm 的正方体积存成一个几何体，它的三视图如图，就这个几何体的外表积是欢迎下载精品学习资源飞鹰训练，打造训练界的苹果，为发烧而生，追求杰出品质！A 15cm2B 18cm2C 21cm2D 24cm2考点 ：由 三视图判定几何体；几何体的外表积分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形解答：解：综合三视图，我们可以得出，这个几何模型的底层有2+1=3 个小正方体，其次层应当有 1 个小正方体，因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是3+1=4 个所以外表积为 3×6=18cm 2应选： B 点评：考查同学对三视图把握程度和灵敏运用才能，同时也表达了对空间想象才能方面的考 查 假如把握口诀 “俯视图打地基， 正视图疯狂盖， 左视图拆违章 ”就更简洁得到答案9. 3 分2021 .绵阳要估量鱼塘中的鱼数，养鱼者第一从鱼塘中打捞了 50 条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘， 再从鱼塘中打捞出 100 条鱼， 发觉只有两条鱼是刚刚做了记号的鱼假设鱼在鱼塘内均匀分布，那么估量这个鱼塘的鱼数约为A 5000 条B 2500 条C 1750 条D 1250 条考点 ：用 样本估量总体分析：第一求出有记号的 2 条鱼在 100 条鱼中所占的比例， 然后依据用样本中有记号的鱼所占的比例等于鱼塘中有记号的鱼所占的比例，即可求得鱼的总条数解答：解：由题意可得： 50÷=2500 条应选： B 点评：此题考查了统计中用样本估量总体，表示出带记号的鱼所占比例是解题关键10. 3 分2021.绵阳如图，要在宽为 22 米的九州大道两边安装路灯，路灯的灯臂 CD长 2 米，且与灯柱 BC 成 120°角，路灯接受圆锥形灯罩，灯罩的轴线 DO 与灯臂 CD 垂直，当灯罩的轴线 DO 通过大路路面的中心线时照明成效最正确， 此时，路灯的灯柱 BC 高度应当设计为 A 11 2米B 11 2米C 11 2米D 11 4米考点 ：解 直角三角形的应用分析：显现有直角的四边形时，应构造相应的直角三角形，利用相像求得PB、 PC，再相减即可求得 BC 长解答：解：如图，延长OD， BC 交于点 P ODC= B=90 °， P=30°， OB=11 米， CD=2 米， 在直角 CPD 中， DP=DC .cot30°=2m， PC=CD ÷sin30°=4 米， P= P， PDC= B=90 °， PDC PBO ，欢迎下载精品学习资源飞鹰训练，打造训练界的苹果，为发烧而生，追求杰出品质！=， PB=11米， BC=PB PC= 11 4米 应选： D 点评：此题通过构造相像三角形，综合考查了相像三角形的性质，直角三角形的性质，锐角三角函数的概念11. 3 分2021.绵阳将一些相同的 “按”如下图的规律依次摆放， 观看每个 “龟图 ”中的 “”的个数，假设第 n 个“龟图 ”中有 245 个“，”就 n=A 14B 15C 16D 17考点 ：规 律型：图形的变化类分析：分析数据可得：第 1 个图形中小圆的个数为5；第 2 个图形中小圆的个数为7；第 3 个图形中小圆的个数为11；第 4 个图形中小圆的个数为17；就知第 n 个图形中小圆的个数为 nn1 +5据此可以再求得“龟图 ”中有 245 个“是”n 的值解答：解：第一个图形有：5 个，其次个图形有： 2×1+5=7 个，第三个图形有： 3×2+5=11 个 ，第四个图形有： 4×3+5=17 个 ，由此可得第n 个图形有： nn 1 +5个， 就可得方程： nn1+5 =245解得： n1=16 ， n2=15舍去 应选： C点评：此题主要考查了图形的规律以及数字规律，通过归纳与总结结合图形得出数字之间的规律是解决问题的关键，留意公式必需符合全部的图形12. 3 分2021.绵阳如图， D 是等边 ABC 边 AB 上的一点，且 AD ： DB=1 ： 2，现将 ABC 折叠，使点 C 与 D 重合，折痕为EF，点 E， F 分别在 AC 和 BC 上，就 CE ：CF=欢迎下载精品学习资源飞鹰训练，打造训练界的苹果，为发烧而生，追求杰出品质！A B CD 考点 ：翻 折变换折叠问题 分析：借助翻折变换的性质得到DE=CE ；设 AB=3k ， CE=x ，就 AE=3k x；依据余弦定理分别求出 CE、CF 的长即可解决问题解答：解：设 AD=k ，就 DB=2k ； ABC 为等边三角形， AB=AC=3k ， A=60 °；设 CE=x ，就 AE=3k x； 由题意知：EF CD ，且 EF 平分 CD ， CE=DE=x ； 由余弦定理得：DE 2=AE 2+AD 2 2AE .AD .cos60°欢迎下载精品学习资源+k即 x2=3k x22 2k3k xcos60°，欢迎下载精品学习资源整理得： x=，同理可求： CF=， CE： CF=4 ： 5 应选： B 点评：主要考查了翻折变换的性质及其应用问题；解题的关键是借助余弦定理分别求出CE、CF 的长度用含有 k 的代数式表示 ；对综合的分析问题解决问题的才能提出了较高的要求二、填空题本大题共6 小题，每题3 分，共 18 分÷13. 3 分2021.绵阳运算： aa2 a a2=0考点 ：整 式的混合运算欢迎下载精品学习资源飞鹰训练，打造训练界的苹果，为发烧而生，追求杰出品质！分析：第一将括号里面利整式的除法运算法就化简，进而利用同底数幂的乘法以及合并同类项法就求出即可欢迎下载精品学习资源解答：解： aa222a2欢迎下载精品学习资源÷a a =a故答案为： 0=0 欢迎下载精品学习资源点评：此题主要考查了整式的混合运算，正确把握相关法就是解题关键14. 3 分2021.绵阳如图是轰炸机机群的一个飞行队形，假如最终两架轰炸机的平面坐标分别为 A 2，1和 B 2， 3，那么第一架轰炸机C 的平面坐标是2， 1 考点 ：坐 标确定位置分析：依据 A 2， 1和 B 2， 3的坐标以及与 C 的关系进行解答即可 解答：解：由于 A 2， 1和 B 2， 3，所以可得点C 的坐标为 2， 1， 故答案为： 2， 1点评：此题考查坐标问题，关键是依据A 2，1和 B 2， 3的坐标以及与 C 的关系解答15. 3 分2021.绵阳在实数范畴内因式分解：x2y 3y=yxx+ 考点 ：实 数范畴内分解因式专题 ：计 算题分析：原式提取 y，再利用平方差公式分解即可解答：解：原式 =yx 2 3=y xx+， 故答案为： yxx+点评：此题考查了实数范畴内分解因式，娴熟把握因式分解的方法是解此题的关键16. 3 分 2021.绵阳如图， AB CD ， CDE=119 °，GF 交 DEB 的平分线 EF 于点 F，AGF=130 °，就 F=9.5° 考点 ：平 行线的性质分析：先依据平行线的性质求出 AED 与 DEB 的度数，再由角平分线的性质求出 DEF欢迎下载精品学习资源飞鹰训练，打造训练界的苹果，为发烧而生，追求杰出品质！的度数，进而可得出 GEF 的度数，再依据三角形外角的性质即可得出结论 解答：解： AB CD ， CDE=119 °， AED=180 ° 119°=61 °， DEB=119 ° GF 交DEB 的平分线 EF 于点 F， GEF=×119°=59.5°， GEF=61 °+59.5 °=120.5 ° AGF=130 °， F= AGF GEF=130 ° 120.5°=9.5 °故答案为： 9.5°点评：此题考查的是平行线的性质，用到的学问点为：两直线平行，同旁内角互补，内错角相等222欢迎下载精品学习资源17. 3 分2021.绵阳 关于 m 的一元二次方程nm 2=26 n m2=0 的一个根为 2，就 n +n欢迎下载精品学习资源考点 ：一 元二次方程的解 专题 ：计 算题分析：先依据一元二次方程的解的定义得到4n 2n2 2=0，两边除以 2n 得 n+=2，再利用完全平方公式变形得到原式=n+ 2 2，然后利用整体代入的方法运算 解答：解：把 m=2 代入nm2 n2m 2=0 得 4n2n2 2=0，所以 n+=2，所以原式 =n+222=2 2=26 故答案为： 26点评：此题考查了一元二次方程的解根的意义：能使一元二次方程左右两边相等的未知 数的值是一元二次方程的解又由于只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以， 一元二次方程的解也称为一元二次方程的根也考查了代数式的变形才能18. 3 分2021 .绵阳 如图， 在等边 ABC 内有一点 D，AD=5 ，BD=6 ，CD=4 ，将 ABD绕 A 点逆时针旋转，使 AB 与 AC 重合，点 D 旋转至点 E，就 CDE 的正切值为3考点 ：旋 转的性质；等边三角形的性质；解直角三角形欢迎下载精品学习资源飞鹰训练，打造训练界的苹果，为发烧而生，追求杰出品质！专题 ：计 算题分析：先依据等边三角形的性质得AB=AC ， BAC=60 °，再依据旋转的性质得AD=AE=5 ， DAE= BNAC=60 °，CE=BD=6 ，于是可判定 ADE 为等边三角形， 得到 DE=AD=5 ；=6过 E 点作 EH CD 于 H，如图，设 DH=x ，就 CH=4 x，利用勾股定理得到52 x 22 4x2，解得 x=，再运算出 EH ，然后依据正切的定义求解解答：解： ABC 为等边三角形， AB=AC ， BAC=60 °， ABD 绕 A 点逆时针旋转得 ACE ， AD=AE=5 ， DAE= BNAC=60 °，CE=BD=6 ， ADE 为等边三角形， DE=AD=5 ，过 E 点作 EH CD 于 H，如图，设 DH=x ，就 CH=4 x，=5在 RtDHE 中， EH 22 x2，在 RtDHE 中， EH 2=62 4 x2， 52 x2=62 4x2，解得 x=， EH=，在 RtEDH 中， tanHDE=3，即 CDE 的正切值为 3 故答案为： 3点评：此题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等也考查了等边三角形的性质和解直角三角形三、解答题本大题共7 小题，共 86 分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 2欢迎下载精品学习资源1916 分2021 .绵阳1运算： |1|+ +；欢迎下载精品学习资源2解方程：=1考点 ：实 数的运算；负整数指数幂；解分式方程；特别角的三角函数值 专题 ：计 算题分析： 1原式第一项利用确定值的代数意义化简，其次项利用负整数指数幂法就运算，欢迎下载精品学习资源个数分组28x 3636x 4444x 5252x 6060x 68频数25742飞鹰训练，打造训练界的苹果，为发烧而生，追求杰出品质！第三项利用特别角的三角函数值运算，最终一项利用立方根定义运算即可得到结果； 2分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解解答：解 ：1原式 = 1+42=1 ； 2去分母得： 3=2x+2 2，解得： x=，经检验 x=是分式方程的解点评：此题考查了实数的运算，娴熟把握运算法就是解此题的关键2011 分2021 .绵阳阳泉同学参加周末社会实践活动，到到 20 株西红柿秧上小西红柿的个数：32 39 45 55 60 54 60 28 56 4151 36 44 46 40 53 37 47 45 46“富乐花乡 ”蔬菜大棚中收集1前 10 株西红柿秧上小西红柿个数的平均数是47，中位数是49.5，众数是60；2假设对这 20 个数按组距为8 进行分组，请补全频数分布表及频数分布直方图3通过频数分布直方图试分析此大棚中西红柿的长势考点 ：频 数率分布直方图；频数率分布表；加权平均数；中位数；众数分析： 1依据平均数的运算公式进行运算求出平均数，再依据中位数和众数的定义即可得出答案； 2依据所给出的数据分别得出各段的频数，从而补全统计图； 3依据频数分布直方图所给出的数据分别进行分析即可 解答：解 ：1前 10 株西红柿秧上小西红柿个数的平均数是 32+39+45+55+60+54+60+28+56+41 ÷10=47 ；把这些数据从小到大排列：28、 32、39、41、45、54、55、56、60、60， 最中间的数是 45+54 ÷2=49.5，就中位数是49.5；60 显现了 2 次，显现的次数最多，就众数是60； 故答案为： 47，49.5 ， 60；欢迎下载精品学习资源飞鹰训练，打造训练界的苹果，为发烧而生，追求杰出品质！ 2依据题意填表如下：个数分组28x 3636x 4444x 5252x 6060x 68频数补图如下：25742故答案为： 5， 7， 4； 3此大棚的西红柿长势普遍较好，最少都有28 个； 西红柿个数最集中的株数在第三组，共7 株；西红柿的个数分布合理，中间多，两端少点评：此题考查读频数分布直方图的才能和利用统计图猎取信息的才能；利用统计图猎取信息时，必需认真观看、分析、争辩统计图，才能作出正确的判定和解决问题21. 11 分2021.绵阳如图，反比例函数y=k 0与正比例函数 y=ax 相交于 A 1， k， B k， 1两点1求反比例函数和正比例函数的解析式；2将正比例函数 y=ax 的图象平移，得到一次函数y=ax+b 的图象，与函数 y=k 0的图象交于 Cx1， y 1， Dx 2，y 2，且 |x1 x2|.|y1 y2|=5，求 b 的值考点 ：反 比例函数与一次函数的交点问题；一次函数图象与几何变换分析： 1第一依据点 A 与点 B 关于原点对称，可以求出k 的值，将点 A 分别代入反比例函数与正比例函数的解析式，即可得解 2分别把点 x 1， y 1、 x2， y2代入一次函数 y=x+b ，再把两式相减，依据|x1 x2|.|y1 y2|=5 得出 |x1 x2|=|y1 y 2|=，然后通过联立方程求得x1、x2 的值， 代入即可求得 b 的值欢迎下载精品学习资源飞鹰训练，打造训练界的苹果，为发烧而生，追求杰出品质！解答：解 ：1据题意得：点 A 1， k与点 B k， 1关于原点对称， k=1 ， A 1， 1， B 1， 1， 反比例函数和正比例函数的解析式分别为y=，y=x ；