2022年杭州d中考数学试卷及答案.docx

精品学习资源2021 年杭州市各类高中招生文化考试数 学试卷卷一、认真选一选（此题有10 个小题，每道题 3 分，共 30 分）下面每道题给出的四个选项中，只有一个是正确的. 留意可以用多种不同的方法来选取正确答案 .1. 假如 ab0 ，那么 a ， b 两个实数肯定是A. 都等于 0B. 一正一负C.互为相反数D. 互为倒数2. 要明白全校同学的课外作业负担情形，你认为以下抽样方法中比较合理的是A. 调查全体女生B. 调查全体男生C.调查九年级全体同学D. 调查七、八、九年级各100 名同学3. 直四棱柱，长方体和正方体之间的包含关系是4. 有以下三个说法：坐标的思想是法国数学家笛卡儿第一建立的；除了平面直角坐标系，我们也可以用方向和距离来确定物体的位置；平面直角坐标系内的全部点都属于四个象限 .其中错误选项A. 只有B. 只有C. 只有D. 欢迎下载精品学习资源5. 已知点 P（ x ， y ）在函数 y1x2的x 的图象上，那么点P 应在平面直角坐标系中欢迎下载精品学习资源A. 第一象限B. 其次象限C. 第三象限D. 第四象限6. 在一张边长为4cm 的正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为1cm 的圆形阴影区域，就针头扎在阴影区域内的概率为欢迎下载精品学习资源11A. B.164C.D.164欢迎下载精品学习资源7. 假如一个直角三角形的两条边长分别是6 和 8，另一个与它相像的直角三角形边长分别是 3 和 4 及 x，那么 x 的值1 / 9欢迎下载精品学习资源A. 只有 1 个B. 可以有 2 个 C.有 2 个以上，但有限D. 有很多个8. 如图，在菱形 ABCD 中， A=110°， E， F 分别是边 AB 和 BC的中点， EPCD 于点 P，就 FPC=欢迎下载精品学习资源A.35 °B.45C°.50D°.55°欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源9. 两个不相等的正数满意ab2 ， abt1 ，设 Sab2 ，就 S 关于 t 的函数图欢迎下载精品学习资源象是A. 射线（不含端点）B. 线段（不含端点） C.直线D. 抛物线的一部分10. 某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k 棵树种植在欢迎下载精品学习资源点 Pk xk，yk 处，其中 x11， y11，当 k2时，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源xkxk 115 k15 k2 5， a 表 示 非 负 实 数 a 的 整 数 部 分 ， 例 如欢迎下载精品学习资源ykyk 1 k15 k2 5欢迎下载精品学习资源2.6=2 ，0.2=0 . 按此方案，第 2021 棵树种植点的坐标为A.（ 5，2021）B. （6， 2021）C.（3， 401）D （ 4， 402）二. 认真填一填（此题有6 个小题，每道题 4 分，共 24 分）要留意认真看清晰题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11. 如图，镜子中号码的实际号码是 .欢迎下载精品学习资源12. 在实数范畴内因式分解x44 =.欢迎下载精品学习资源13. 给出一组数据： 23 ， 22， 25， 23， 27， 25， 23，就这组数据的 中位数是；方差（精确到 0.1）是.14. 假如用 4 个相同的长为 3 宽为 1 的长方形，拼成一个大的长方形，那么这个大的长方形的周长可以是.欢迎下载精品学习资源15. 已知关于 x 的方程 2 xmx23 的解是正数，就 m 的取值范畴为.欢迎下载精品学习资源16. 如图， AB为半圆的直径， C 是半圆弧上一点，正方形DEFG 的一边DG 在直径AB上，另一边 DE 过 ABC 的内切圆圆心O，且点 E 在2 / 9欢迎下载精品学习资源半圆弧上 . 如正方形的顶点F 也在半圆弧上，就半圆的半径与正方形边长的比是 ；如正方形 DEFG 的面积为100，且 ABC 的内切圆半径 r =4，就半圆的直径 AB =.三. 全面答一答（此题有8 个小题，共 66 分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤. 假如觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.欢迎下载精品学习资源17. （本小题满分 6 分）假如 a ， b ， c 是三个任意的整数，那么在ab ， bc ，22ca 这三个数中至少会2欢迎下载精品学习资源有几个整数？请利用整数的奇偶性简洁说明理由.18. （本小题满分 6 分）欢迎下载精品学习资源如图，有一个圆O 和两个正六边形T1 ， T2. T1 的 6 个顶点都在圆周上，T2 的 6 条边欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源都和圆 O 相切（我们称T1 ， T2 分别为圆 O 的内接正六边形和外切正六边形）.欢迎下载精品学习资源（1） 设 T1 ， T2 的边长分别为 a ， b ，圆 O 的半径为 r ，求 r : a 及 r : b 的值；欢迎下载精品学习资源（2） 求正六边形T1 ， T2 的面积比S1 : S2 的值 .欢迎下载精品学习资源19. （本小题满分 6 分）如图是一个几何体的三视图.（1） 写出这个几何体的名称；（2） 依据所示数据运算这个几何体的表面积；（ 3）假如一只蚂蚁要从这个几何体中的点B 动身，沿欢迎下载精品学习资源表面爬到 AC 的中点 D，请你求出这个线路的最短路程.20. （本小题满分 8 分） 如图，已知线段 a .（1） 只用直尺（没有刻度的尺）和圆规，求作一个直角三角形ABC ，以 AB 和 BC 分欢迎下载精品学习资源别为两条直角边，使AB= a ， BC=1 a （要求保留作图痕迹，不必写出作法）；2欢迎下载精品学习资源（2） 如在（ 1）作出的 RtABC 中， AB=4cm ，求 AC 边上的高 .21. （本小题满分 8 分）学校医务室对九年级的用眼习惯所作的调查结果如表1 所示，表中空缺的部分反映在表 2 的扇形图和表 3 的条形图中 .编号项 目人数比例1常常近距离写字36037.50%欢迎下载精品学习资源2常常长时间看书3长时间使用电脑524近距离地看电视11.25%5不准时检查视力24025.00%（1） 请把三个表中的空缺部分补充完整；（2） 请提出一个爱护视力的口号（15 个字以内） .22. （本小题满分 10 分）如图，在等腰梯形ABCD中， C=60°， AD BC ，且 AD=DC ， E、F 分别在 AD 、DC 的延长线上，且 DE=CF ， AF 、BE 交于点 P .（1） 求证： AF=BE ；（2） 请你推测 BPF 的度数，并证明你的结论.23. （本小题满分 10 分）在杭州市中同学篮球赛中，小方共打了10 场球 . 他在第 6，7， 8， 9 场竞赛中分别得了22， 15， 12 和 19 分，他的前9 场竞赛的平均得分y 比前 5 场竞赛的平均得分x 要高 . 假如他所参与的 10 场竞赛的平均得分超过18 分（1） 用含 x 的代数式表示 y；（2） 小方在前 5 场竞赛中，总分可达到的最大值是多少？欢迎下载精品学习资源（3） 小方在第 10 场竞赛中，得分可达到的最小值是多少？已知平行于 x 轴的直线 yaa0 与函数 yx 和函数y1 的图象分别交于点xA和点 B ，又有定点 P（ 2，0） .（1）如 a0 ，且 tan POB= 1 ，求线段 AB 的长；9（ 2）在过 A ， B 两点且顶点在直线yx 上的抛物线中，已知线段AB= 8 ，且在它的3对称轴左边时， y 随着 x 的增大而增大，试求出满意条件的抛物线的解读式；（ 3）已知经过 A ，B ， P 三点的抛物线，平移后能得到y95x 的图象，求点2P 到直线AB 的距离 .2021 年杭州市各类高中招生文化考试24. （本小题满分 12 分）一、认真选一选（每道题3 分，芬数学参考答案30 分）题号12345678910答案CDACBCBDBD欢迎下载精品学习资源二. 认真填一填（此题有6 个小题，每道题 4 分，共 24 分）欢迎下载精品学习资源11、 326512. x 22 x2 x213、23； 2.6欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源14、 14 或 16 或 2615、 m6或 m4 16、5 2 ； 21欢迎下载精品学习资源三. 全面答一答（此题有8 个小题，共 66 分）17、（此题 6 分）至少会有一个整数.由于三个任意的整数a,b,c 中，至少会有2 个数的奇偶性相同，不妨设其为a，b，那么 ab 就肯定是整数 .218、（此题 4 分）（ 1）连接圆心 O 和 T 1 的 6 个顶点可得 6 个全等的正三角形.所以 r a= 1 1；连接圆心 O 和 T 2 相邻的两个顶点，得以圆O 半径为高的正三角形， 所以 r b=3 2；欢迎下载精品学习资源1212（ 2） T T的连长比是3 2，所以 S S= a : b 23: 4 .欢迎下载精品学习资源19、（此题 6 分）（ 1） 圆锥；（ 2） 表面积欢迎下载精品学习资源S= S扇形S圆rlr 212416（平方厘 M ）欢迎下载精品学习资源（ 3） 如图将圆锥侧面绽开，线段BD 为所求的最短路程.由条件得， BAB=120，°C 为弧 BB中点，所以 BD= 33 .20、（此题 8 分）（ 1）作图如右，ABC 即为所求的直角三角形；（ 2）由勾股定理得， AC= 2 5 cm，设斜边 AC 上的高为 h,ABC 面积等于欢迎下载精品学习资源14221252h ，所以 h455欢迎下载精品学习资源21、（此题 8 分）欢迎下载精品学习资源（ 1）补全的三张表如下：编号工程人数比例1常常近距离写字36037.50%2常常长时间看书20020.83%3长时间使用电脑525.42%4近距离地看电视10811.25%5不准时检查视力24025.00%（表一）（ 2）例如： “象爱惜生命一样地爱惜眼睛！”等 .22、（此题 10 分）（ 1） BA=AD ， BAE= ADF ，AE=DF ， BAE ADF ， BE=AF ；（ 2）猜想 BPF= 120°.由（ 1）知 BAE ADF ， ABE= DAF . BPF= ABE+ BAP= BAE，而 ADBC ， C= ABC= 60°， BPF= 120°.23、（此题 10 分）欢迎下载精品学习资源（ 1） y5 x22151219；9欢迎下载精品学习资源（ 2）由题意有 5 x221512199x ，解得 x 17，欢迎下载精品学习资源所以小方在前5 场竞赛中总分的最大值应为17×5 1=84 分；（ 3）又由题意，小方在这10 场竞赛中得分至少为18×10 + 1=181 分，设他在第 10 场竞赛中的得分为S，就有 81+（ 22+15+12+19 ）+ S 181 .欢迎下载精品学习资源解得 S 2，9 所以小方在第 10 场竞赛中得分的最小值应为29 分 .欢迎下载精品学习资源24、（此题 12 分）（ 1）设第一象限内的点B（ m,n），就 tan POBnm1 ，得 m=9n，又点 B 在函数9欢迎下载精品学习资源1y的图象上，得n x11，所以 m=3（ 3 舍去），点 B 为 3, ， m3欢迎下载精品学习资源而 AB x 轴，所以点 A（ 1 ，31 ），所以 AB318 ；333欢迎下载精品学习资源（ 2）由条件可知所求抛物线开口向下，设点A（ a , a）， B（81 ， a），就 AB=a1 aa欢迎下载精品学习资源=,3欢迎下载精品学习资源所以 3a28a30 ，解得 a3或a1 .31欢迎下载精品学习资源当 a = 3 时，点 A（ 3， 3）， B（ ， 3），由于顶点在 y = x 上，所以顶点3欢迎下载精品学习资源为（35 ，35 ），所以可设二次函数为y335 2k x 55 235，点 A 代入，解得k= 3欢迎下载精品学习资源,所以所求函数解读式为y4x.433欢迎下载精品学习资源同理，当 a =1 时，所求函数解读式为y33 x45 25 ；33欢迎下载精品学习资源（ 3）设 A（ a , a）， B（1 ， a），由条件可知抛物线的对称轴为axa1.22a欢迎下载精品学习资源设所求二次函数解读式为：9yx52 xa1 2 .a欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源点 A（ a , a）代入，解得 a13 ， a266，所以点 P 到直线 AB 的距离为 3 或.1313欢迎下载