2022年四级数学上册各单元知识点总结.docx

学习资料收集于网络,仅供参考四年级上册学问重点第一单元 【大数的熟悉】1、10 个一万是十万, 10 个十万是一百万, 10 个一百万是一千万,10 个一千万是一亿； 10 个一亿是十亿, 10 个十亿是一百亿, 10个一百亿是一千亿；2、在数位次序表中,从右向左,每四位为一级,分别是个级、万级、亿级；与万位相邻的两个数位分别是千位和十万位；与亿位相邻 的两个数位分别是千万位和十亿位；3、表示物体个数的 1 2 3 4 5 6 都是自然数；一个物体也没有,用 0 来表示, 0 也是自然数；全部的自然数都是整数；最小的自然数是 0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的；4、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十；5、常见的运算工具有：算盘、运算尺、运算器、电子运算机、电脑 等；算盘是我国传统的运算工具,它的一颗上珠表示5,一颗下珠表示 1；6、1 亿有多大？ 100 张纸的厚度是 1 厘米,一亿张纸的厚度是 1 万米；7. 个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位；数亿级万级个级级学习资料千百十亿千百十万千百十个数亿亿亿位万万万位位位位位位位位位万位为计数千百十亿千百十万千百十个单亿亿亿万万万位8、个位、十位、百位、千位、万位都是数位；其次单元 【公顷和平方千米】1、测量土地的面积,可以用“公顷”作单位,边长是 100 米的正方形面积是 1 公顷；2、计量比较大的土地面积,常用“平方千米”（km2 ）作单位；边长是1 千米的正方形面积是 1 平方千米；3、1 公顷=10000 平方米1 平方千米 =1000000 平方米=100 公顷1 平方米 =100 平方分米1 平方分米=100 平方厘米4.一般情形下, 像一个省,一个国家 ,七大洲 ,四大洋,一个城市的面积用平方千米 ,像鸟巢,北京故宫,颐和园,飞机场、公园,旅行景点等用公顷 . 当然仍得看数字的大小；如：北京颐和园面积约2900000 平方米,合约 290 公顷；第三单元 【角的度量】1、直线： 没有端点,可以向两端无限延长,不能量出长度；2、射线： 只有一个端点,向一端无限延长,不能量出长度；3、线段： 有两个端点,不能向两边无限延长,能量出长度；4、直线、射线与线段之间的区分：直线和射线都可以无限延长,因此无法量出长度；线段可以量出长度；线段有两个端点,直线没有端点,射线只有一个端点；5、通过一点可以画很多条直线,通过两点点只能画一条直线；两点之间,线段最短；6、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角, 这个点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边； 角通常用符号“”来表示如,“1”,读作角 1； 7、角的计量单位是“度”,用符号“°”表示；把圆平分成360 份,把其中 1 份所对的角作为度量角的单位,它的大小就是l 度；记作 1°；8、角的大小与角两边的长短没有关系,角的大小与角两条边的张开大小有关,张开得越大,角就越大；9、角的分类：锐角：小于 90°,直角：等于 90°,钝角：大于 90°而小于180 °；平角=180 °=2 个直角, 周角=360 °= 2 个平角= 4 个直角；锐角直角钝角平角周角；10、画角步骤：画一条射线,使量角器的中心和射线的端点重合,0 刻度线和射线重合；在量角器 60°刻度线的地方点一个点；以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点,再画一条射线； 11、3 时整或 9 时整,时针与分针成直角； 6 时整,时针与分针成平角；12、钟面上一大格表示 30°,1 时时针和分针所成的角为 30°（ 锐角）,2 时时针和分针所成的角为 60°（锐角）,3 时时针和分针所成的角为 90°（ 直角）,6 时整时针和分针所成的角为 180 °（ 平角）；13、一张圆形纸对折三次,得到的角的度数是45 度；14、把一个平角分成两个角,一个是锐角,另一个是钝角；第四单元 【三位数乘两位数】1、三位数乘两位数,积可能是四位数,也可能是五位数；2、积的变化规律： 一个因数不变, 另一个因数乘或除以几 （0 除外）, 积也乘（或除以）几；3、价格问题：每件商品的价钱叫做单价,买了多少叫做数量,一共用的钱数叫做总价；它们之间的关系是：单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量；4、行程问题：一共走了多长的路叫做路程,每小时（或每分钟）行的路程叫做速度,行了几小时（或几分钟）叫做时间；它们之间的关系是：速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间；第五单元 【平行四边形和梯形】1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直 线相互平行； 2、两条直线相交成直角时, 就说这两条直线相互垂直, 其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足； 3、在同一平面内,两条直线的位置关系是（平行）和（相交）4、过直线上一点有且只能画一条直线与这条直线垂直；5、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离；6、两条平行线之间可以画很多条垂直线段,两条平行线之间的距离到处相等；7、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；8、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高；垂足所在的边叫做平行四边形的底；9、长方形和正方形相邻的两条边相互垂直, 相对的两条边相互平行；10、平行四边形简单变形,具有不稳固性；三角形不简单变形,具有稳固性；长方形框架拉成平行四边形之后,周长不变,面积比原先变小了；（平行四边形框架拉成长方形之后,周长不变,面积比原先变大了；）11、任何一个三角形的三个内角的和都是 180 度,任何一个四边形的四个内角的和都是 360 度；12、长方形和正方形都是是特别的平行四边形, 正方形是特别的长方形；13、常见的四边形有平行四边形、梯形、长方形、正方形；14、两个（完全一样）的梯形也可以拼成一个平行四边形；两个完全一样的三角形也可以拼成一个平行四边形；15、只有一组对边平行的四边形叫梯形； 两条腰相等的梯形叫做等腰梯形；有一个角是直角的梯形叫做直角梯形；16、假如两条直线都和第三条直线平行, 那么这两条直线也相互平行；假如两条直线都和第三条直线垂直,那么这两条直线也相互平行（可以画一画,加深印象）；第六单元 【除数是两位数的除法】1、被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0 除外）,商不变；2、三位数除以两位数,商可能是一位数,也有可能是两位数；第七单元 【统计】条形统计图的优点：(1) 能够一眼看出各个数据的大小； 2）能清晰的表示出数量的多少；第八单元 【数学广角】1、沏茶类问题：第一要明确沏茶的大致次序,也就是说哪些事情要先做,然后再考虑仍有哪些事情可以同时做, 能同时做的事尽量同时做, 这样才能节约时间；2、烙饼类问题：（1） ）在每次只能烙两张饼,两面都要烙的情形下：烙 3 张饼：先烙 1 ,2 号饼的正面,接着烙 1 号饼的反面和 3 号饼的正面,最终烙 2,3 号饼的反面；烙多张饼：假如要烙的饼的张数是双数,2 张 2 张的烙就可以了 ;假如要烙的饼的张数是单数,可以先 2 个 2 个的烙,最终 3 张饼按的方法烙,最节约时间；（2） ）烙饼的时间运算：总时间=饼数×烙每面的时间3、“田忌赛马”类问题：田忌用下等马对齐王的上等马,用上等马对齐王的中等马,用中等马对齐王的下等马；三场两胜,田忌胜出；