2022年图形与位置知识点总结.docx
图形与位置学问点总结图形与位置是中学数学的学习重点,以下是XX 整理的图形与位置学问点总结,欢迎参考阅读！线段： 绷紧的琴弦、 人行道横线都可以近似地看作线段, 线段是直的,它有两个端点射线：把线段向一方无限延长所形成的图形叫做射线,射线的特点是：是直的；有一个端点；向一方无限延长 直线：把线段向两个方向无限延长所形成的图形叫做直线,直线的特点：是直的；没有端点；向两方无限延长一条线段可用表示端点的大写字母来表示,如上表中图的线段,可表示为线段AB或线段 BA一条射线可用端点和射线上的另一点表示,如上表中图的射线可表示为射线OA,这里规定把表示端点的字母写在前面,正是为了突出射线“端点”的特点一条直线可以用两个大写字母表示,如上表中图的直线可以用两个大写字母表示为直线AB 或直线 BA,另外可用一个小写字母表示为直线l 经过两点有且只有一条直线,其中“有”表示“存在性”, “只有”表达“惟一性” 叠合法： 先把两条线段的一端重合, 再看另一端的位置, 从而确定两条线段的长短, 这是从“形”的方面来比较长短度量法：分别量出每条线段的长度,再依据度量的结果确定两条线段的长短,这是从“数”的方面来进行比较把一条线段分成两条相等的线段的点,叫做线段的中点利用线段的中点,可以得到下面的“规律推理”： 由于 AM=BM,所以 M是线段 AB的中点；由于 M是线段 AB的中点,所以或 AB=2AM=2BM有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,公共端点叫做角的顶点,两条射线叫做角的边度量的单位是“度” 、“分”、“秒”,把平角分成180 等份,每一份叫做一度的角,记作 1°,1° =60,1 =60周角1周角 =360° =2 平角 =4 平角；平角1平角 =180° =2 直角；直角1直角 =90°；锐角小于直角的角叫做锐角；钝角大于直角而小于平角的角叫做钝角；补角假如两个角的和是一个平角,那么这两个角叫做互为补角；余角假如两个角的和是一个直角,那么这两个角叫做互为余角一条射线把一个角分成两个相等的角,这条射线叫做该角的平分线叠合法：先将两个角的顶点与顶点重合,一条边与一条 边重合, 再比较另外两边的位置,从而确定这两个角的大小, 这是从“形”的方面比较大小度量法：先分别量出每个角的度数,再依据量出的度数比较大小,这是从“数”的方面比较大小在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线,平行的关系是相互的,假如AB CD,就 CD AB其中符号“”读作“平行于” 平行公理经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行假如两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也相互平行当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线相互垂直,其中的一条直线叫做另一条直线的垂线,其交点叫做垂足,如直线AB与直线 CD垂直,记作AB CD经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直直线外一点与直线上各点连结的全部线段中,垂线段最短,简述为垂线段最短,从直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离本章重点是线段、 角、平分线、 垂线的有关概念、 性质、图形表示、图形的几何语言表示、运算、画法,本章的难点是开头学几何时,对几何的概念懂得不清,对几何图形的识别不娴熟,对几何语言的运用不习惯,要把握重、难点,必需留意以下问题：1. 直线向两端无限延长,画直线只能画有限长,但在懂得它时以及用直线的概念来解题时要看作是无限长2. 区分直线、射线、线段这三个概念,在应用或作图时不能把它们搞混淆3. 线段向一方延长的部分叫做这线段的延长线,指定向哪个方向延长就向哪个方向延长,反方向延长的部分叫做反向延长线4. 正确懂得“连结两点的线段的长度,叫做这两点的距离”这个概念,它是一个数量,而线段本身是图形,因此不能把 A、B 两点间的距离说成是线段 AB5. 线段可以比较长短,也可以进行加减1. 角是由有公共端点的两条射线所组成的图形,由于射线是向一方无限延长的,所以角的大小与边的长短无关, 角也可以看成是由一条射线围着它的端点旋转而成的,起始位置的射线叫做角的始边,终止位置的射线叫做角的终边2. 角可以比较大小,也可以进行加减垂直和垂线是两个概念,垂直指的是两条直线的位置关系,当两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角时,这两条直线是垂直关系；垂线是指当两条直线相互垂直时, 这两条直线的名称,即一条直线是另一条直线的垂线本章的主要内容是线段与角的概念、性质及大小的比较,平行、垂直的有关问题,数学是讨论现实世界的空间形式与数量关系的一门科学,而平面几何就是讨论空间形式的入门与基础点与直线是平面图形的基本元素,把握本章内容对于学好后继课程至关重要, 为此,必需加强几何语言的训练, 要留意常常总结对比,回忆一下遇到了哪些几何图形,学了几条几何图形的定义和公理,这些图形之间有何异同点？对于几何图形的概念表达,图形、字母、符号的式子表示三位一体是不行忽视的, 这是学好平面几何, 培育同学运算才能、规律思维才能和空间想像才能的重要途径,本章支配肯定数量的转化发散、构造发散和其他类型的发散思维题,转化发散通过设元把线段长度问题转化为一元一次方程问题,转化发散促进数形结合解题,可发挥“形”的直观作用和“数” 的思路规范优势,由数思形,由形定数,数形渗透,相互作用,扬长避短,直入捷径,构造发散通过构造帮助图形,把复杂的问题简洁化, 隐藏的问题明朗化, 抽象的问题直观化, 化难为易,化未知为已知从而达到问题的目的
