2022年模拟电子技术基础第七章.docx

精品学习资源第 7 章 信号的运算和处理习题本章习题中的集成运放均为抱负运放；7.1 填空：1 同相比例运算电路可实现A u 1 的放大器；2 反相比例运算电路可实现A u 0 的放大器；3 微分 运算电路可将三角波电压转换成方波电压；欢迎下载精品学习资源4 同相求和 运算电路可实现函数YaX1bX 2cX3 ， a、b 和 c 均大于零；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源(5) 反相求和运算电路可实现函数YaX1bX2cX3，a、b 和 c 均小于零；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源6 乘方 运算电路可实现函数YaX 2 ；欢迎下载精品学习资源7.2 电路如 图 P7.2 所示，集成运放输出电压的最大幅值为±14V，填表；ab图 P7.2uI /V uO1/VuO2/V解：uO1Rf / RuI10uI ；uO 21Rf / RuI11uI ；当集成运放工作到非线性区时，输出电压不是+14V , 就是- 14V；uI /V uO1/VuO2/V-1-5-1011-1414欢迎下载精品学习资源7.3 设计一个比例运算电路，要求输入电阻Ri20k，比例系数为 - 100；欢迎下载精品学习资源解： 可采纳反相比例运算电路，电路形式如图P7.2a所示；R20k；Rf2M；欢迎下载精品学习资源7.4 电路如 图 P7.4 所示，试求其输入电阻和比例系数；欢迎下载精品学习资源解： 由图可知 RiR150k，欢迎下载精品学习资源ii,即uIuM欢迎下载精品学习资源R1R 2R1R2欢迎下载精品学习资源uR2 u2uRMII1uMuMu MuO而R2R4R3欢迎下载精品学习资源解得： uO52uM104uI图 P7.4欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源7.5 电路如 图 P7.4 所示，集成运放输出电压的最大幅值为±14V， uI为 2V 的直流信号；分别求出以下欢迎下载精品学习资源各种情形下的输出电压：I1R2 短路；2 R 3 短路；3 R 4 短路；4 R 4 断路；欢迎下载精品学习资源解： 1 R2 短路时， uMR2 u R10 ，R 4 相当于开路 R 4 上无电流流过；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源 uR3 u2u4V ；欢迎下载精品学习资源OIIR1(2) R 3 短路时， uMuO ， R 4 对反馈网络无影响； uR2 u2u4V ；OIIR1欢迎下载精品学习资源(3) R 4 短路时，电路无反馈； uO14V ；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源(4) R 4 断路时， uOR2R3uIR14u I8V ；欢迎下载精品学习资源7.6 试求图 P7.6 所示各电路输出电压与输入电压的运算关系式；欢迎下载精品学习资源(a) bcd图 P7.6解： 在图示各电路中， 集成运放的同相输入端和反相输入端所接总电阻均相等；各电路的运算关系式分析如下：欢迎下载精品学习资源(a) uORfuI 1R1RfuI 2R2RfuI 3R32uI 12uI 25uI 3欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源(b) uORfuI 1R1RfuI 2R2RfuI 3R310uI110uI 2uI 3欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源(c) uORfuI 2R1uI 18uI 2uI 1欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源(d) uORfuI 1R1RfuI 2R2RfuI 3R3RfuI 4R420uI120uI 240uI 3uI 4欢迎下载精品学习资源在图 P7.6 所示各电路中，集成运放的共模信号分别为多少？写出表达式；解： 由于集成运放同相输入端和反相输入端之间净输入电压为零，所以它们的电位就是集成运放的共模输入电压；图示各电路中集成运放的共模信号分别为：欢迎下载精品学习资源auICuI 3欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源b uICR3R2R3uI 2R2R2R3uI 310 u111I 211u I 3欢迎下载精品学习资源cuICRfR1RfuI 28uI 29欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源du ICR4R3R4u I 3R3R3R4u I 4401uI 34141uI 4欢迎下载精品学习资源图 P7.8 所示为恒流源电路， 已知稳压管工作在稳压状态，试求负载电阻中的电流；欢迎下载精品学习资源解： I Lu PU ZR2R20.6 mA ；欢迎下载精品学习资源图 P7.8电路如 图 P7.9 所示；(1) 写出 uO 与uI 1 、 uI 2 的运算关系式；欢迎下载精品学习资源(2) 当 RW 的滑动端在最上端时，假设uI 110mV ， uI 220mV，就 uO =？欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源(3) 假设 uO 的最大幅值为 ±14V，输入电压最大值uI 1 max10mV， uI 2 max20mV ，为了保证欢迎下载精品学习资源集成运放工作在线性区， R2 的最大值为多少？图 P7.9解： 1A2 同相输入端电位欢迎下载精品学习资源uP 2uN 2Rfu I 2RuI 110uI 2u I1 欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源输出电压u1R2 u101R2 uu欢迎下载精品学习资源ORP 2RI 2I 111欢迎下载精品学习资源或uO10 RWR1u I 2uI 1欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源(2) 将u I110mV， u I 220mV代入上式，得 uO100mV ；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源(3) 依据题目所给参数，uI 2uI 1 的最大值为 20mV ；假设 R1 为最小值，就为保证集成运放工欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源作 在 线 性 区 ，uI 2uI1 =20mV时 集 成 运 放 的 输 出 电 压 应 为 14V， 写 成 表 达 式 为欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源RWu10uu10102014欢迎下载精品学习资源OI 2I 1R1minR1min欢迎下载精品学习资源故 R1min143欢迎下载精品学习资源R2maxRWR1min100.143k9.86k欢迎下载精品学习资源分别求解 0 所示各电路的运算关系；abc0解： 图a所示为反相求和运算电路；图b 所示的 A1 组成同相比例运算电路，A2 组成加减运算电路； 图c所示的 A1 、A2、A 3 均组成为电压跟随器电路， A 4 组成反相求和运算电路；欢迎下载精品学习资源(a) 设 R3、 R4、R5 的节点为 M ，就欢迎下载精品学习资源uR u I 1uI 2 欢迎下载精品学习资源M3R1R2欢迎下载精品学习资源iiiuI 1uI 2uM欢迎下载精品学习资源R4R3R5R1R2R5欢迎下载精品学习资源uuiRRRR3 R4 uI 1uI 2 欢迎下载精品学习资源OMR4434R5R1R2欢迎下载精品学习资源(b) 先求解uO1，再求解uO ；欢迎下载精品学习资源uO 1u1R3 u R1I 1R5 u1R5 uR5 1R3 u1R5 u1R5 uu欢迎下载精品学习资源OO1R4I 2I 1I 2R4R4R1R4I 2I 1R4欢迎下载精品学习资源(c) A 1、A2、A3 的输出电压分别为uI1 、uI2、uI3，由于在 A4 组成的反相求和运算电路中反相输入端和同相输入端外接电阻阻值相等，所以欢迎下载精品学习资源ORuR4uuu10uuu欢迎下载精品学习资源I 1I 2I 31I 1I 2I 3欢迎下载精品学习资源在 1a所示电路中，已知输入电压uI 的波形如图 b 所示，当 t=0 时 uC =0；试画出输出电压uO 的波形；(a) b图 P7.11欢迎下载精品学习资源解： 输出电压的表达式为 uO当 uI 为常量时：1t2RCt1uI dtuO t1欢迎下载精品学习资源uu1OI t2t1 RCuO t1 105110 7uI t 2t1uO t1100u It2t1uO t1欢迎下载精品学习资源3假设 t=0 时 uO =0；就欢迎下载精品学习资源当 t=5 mS 时， uO1005510 V2.5V ；欢迎下载精品学习资源当 t=15mS 时， uO100 510 10 3 2.5V2.5 V ；欢迎下载精品学习资源因此输出波形如1 所示；解图 P7.11已知 2 所示电路输入电压 uI 的波形如 图 P7.11 b所示， 且当 t=0 时 uC =0；试画出输出电压图 P7.12解图 P7.12解： 图中可见，uNuPuI RCuI ，u IRCduCdtCduIuO dt即：duOdtduIdt；输出电压与输入电压的运算关系为：u t1OuIu tIu 0CuO 的波形；欢迎下载精品学习资源或： u（ORCt ） 100uI tuIuC 0欢迎下载精品学习资源设当 t=0 时， uC =0；分段画出波形如 2 所示；试分别求解 3 所示各电路的运算关系；欢迎下载精品学习资源(a) bcd3解： 利用节点电流法，可解出各电路的运算关系分别为：欢迎下载精品学习资源 a uOR21uIR1R1Cu I dtuIduC1100u I dtduI欢迎下载精品学习资源 b 设两电容的充电电流为 : iC1C1dtdt 方向向右 ,就欢迎下载精品学习资源uiR1idt RC duIC1 u10 3 du I2u欢迎下载精品学习资源O c 反相端： uOC 2uNuC1IIdtC2dtu1Pu PdtRC欢迎下载精品学习资源同相端： uu1uIu P dt1u dt1u dt欢迎下载精品学习资源PCIPCRRCRC欢迎下载精品学习资源代入上式，得1uOuI 11RCuI 2u I dt103u I dt欢迎下载精品学习资源 d uOdt100uI 10.5uI 2 dt欢迎下载精品学习资源fCR1R2欢迎下载精品学习资源2在 4 所示电路中，已知 R1RR'RR100k， C1F ；欢迎下载精品学习资源4(1) 试求出 uO 与 uI 的运算关系；(2) 设 t=0 时 uO=0，且 uI 由零跃变为 -1V ，试求输出电压由零上升到6V 所需要的时间；欢迎下载精品学习资源解： 1 由于 A2 构成电压跟随器，电容上的电压uCuO；A 1 为求差运算电路，利用叠加原理，求出欢迎下载精品学习资源其输出电压：uRf u1Rf RuuuO1IOOI欢迎下载精品学习资源R1电容的电流： iCR1uO1uOR2RuI利用了上式欢迎下载精品学习资源因此，输出电压： uORRCICu1i dt1u dt CRC10 u I dt欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源2 uO10uI t1 10 1t1V10t1V6V ，欢迎下载精品学习资源故 t l S；即经 0.6 秒输出电压到达 6V ；试求出 5 所示电路的运算关系；图 P7.15解： 设 A2 的输出为 uO2；由于 R1 的电流等于 C 的电流，所以：欢迎下载精品学习资源uO 21R1Cu I dt2 u I dt欢迎下载精品学习资源又由于 A 2 组成以 uO 为输入的同相比例运算电路，所以：欢迎下载精品学习资源uO 21R2 u R3O2uO欢迎下载精品学习资源比较以上两式，得： uOuI dt在 6 所示电路中，已知 uI1= 4 V ，uI2 =1V ；答复以下问题：6(1) 当开关 S 闭合时，分别求解 A 、B 、C 、D 和 uO 的电位； 2设 t =0 时 S 打开，问经过多长时间uO= 0 .解： 1 对 A 1、A 2 而言，都工作在同相比例运算状态，欢迎下载精品学习资源 U BuN 1uP1uI14V ； UCuN 2uP 2uI 21V ；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源由于三个 R 从上而下流过同一电流i RU BU C3，欢迎下载精品学习资源RR33欢迎下载精品学习资源 U AU BR7VR； U DU CR R2V ；欢迎下载精品学习资源当开关 S 闭合时， A 3 输出 uO 30 ，R欢迎下载精品学习资源 uO1U DR2U D4V ；欢迎下载精品学习资源(2) t =0 时 S 打开， A3 为积分电路，uO 31U AdtR CU At R C140t ；欢迎下载精品学习资源11欢迎下载精品学习资源由于 A 4 为求差电路， uO2U DuO 34VuO3140t4 ；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源令上式为零，求出t28.6 mS ；欢迎下载精品学习资源为了使 图 P7.17 所示电路实现除法运算， 1 标出集成运放的同相输入端和反相输入端；2求出 uO 和uI1、uI2 的运算关系式；欢迎下载精品学习资源图 P7.17解： 1 为了保证电路引入负反馈，A 的上端为 “+”，下端为 “- ；”2依据模拟乘法器输出电压和输入电压的关系和节点电流关系，可得欢迎下载精品学习资源u'OkuO uI 20.1uOuI 2 ；欢迎下载精品学习资源uuuRu'R 0.1u uI 1PNOOI 2RRfRRf欢迎下载精品学习资源所以 uO10RRf uI 1欢迎下载精品学习资源RuI 2求出图 P7.18 所示各电路的运算关系；ab图 P7.18解： 电路 a实现求和、除法运算，电路b 实现一元三次方程；它们的运算关系式分别为:欢迎下载精品学习资源'u I 1uI 2R 3u I 1uI 2欢迎下载精品学习资源(a) uOR 3 kuOuI 3 ，uOR1R2kuI 3R1R2欢迎下载精品学习资源(b) uOR4 uR4IR1R2ku 2R4 k 2u 3 ；IIR3欢迎下载精品学习资源在以下各种情形下，应分别采纳哪种类型低通、高通、带通、带阻的滤波电路；(1) 抑制 50Hz 沟通电源的干扰；(2) 处理具有 1Hz 固定频率的有用信号； 3从输入信号中取出低于2kHz 的信号； 4抑制频率为 100kHz 以上的高频干扰；解： 1 带阻滤波器；2 带通滤波器3低通滤波器4 低通滤波器试说明 0 所示各电路属于哪种类型的滤波电路，是几阶滤波电路；(a) bcd0解： 图a所示电路为一阶高通滤波器；图b 所示电路二阶高通滤波器；图c所示电路二阶带通滤波器；图d 所示电路二阶带阻滤波器；设一阶 HPF 和二阶 LPF 的通带放大倍数均为2 ，通带截止频率分别为100 Hz和 2k Hz ；试用它们构成一个带通滤波电路，并画出幅频特性；解： 低通滤波器的通带截止频率为2kHz， 高通滤波器的通带截止频率为100Hz；将两个滤波器串联， 就构成一个带通滤波电路；欢迎下载精品学习资源其通带放大倍数为：AuP4 ；通带增益20 lgAuP12欢迎下载精品学习资源幅频特性如 1 所示；欢迎下载精品学习资源解图 P7.21在图 P364所示电路中，已知通带放大倍数为2 ，截止频率为 1kHz , C 取值为 1F ；试选取电路中各电阻的阻值；欢迎下载精品学习资源解： 由于通带放大倍数1Aup2 ,所以 Q1, Au2 ；ffP欢迎下载精品学习资源由于 fof p2RC，代入数据，得出：R160k；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源为使得集成运放同相输入端和反相输入端所接电阻相等，就R1R24R640k；欢迎下载精品学习资源试分析 图 P7.23 所示电路的输出 uO1、 uO2 和 uO3 分别具有哪种滤波特性 LPF 、HPF 、BPF 、BEF .图 P7.23解： 以 uO1 为输出是高通滤波器，以uO2 为输出是带通滤波器，以uO3 为输出是低通滤波器；补充 1. 分别推导出 补图 P7.1 所示各电路的传递函数，并说明它们属于哪种类型的滤波电路；(a) b补图 P7.1 解： 利用节点电流法可求出它们的传递函数；在图 a所示电路中欢迎下载精品学习资源A sR2u11R1sCsR2C；故其为高通滤波器；sR1C欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源在图 b所示电路中Au sR12sC1/ R2sCR1R2R111；sR2C欢迎下载精品学习资源故其为低通滤波器；欢迎下载精品学习资源欢迎下载