2022年基于Boid模型的动物集群运动行为研究.docx

精品学习资源基于 Boid 模型地动物集群运动行为争论摘要本文通过对Boid 模型进行争论并进行改进，运用MATLAB 软件对群体在不同环境下地运动进行仿真，形象地呈现了动物地集群运动行为.问题一 :在 Boid 模型地向心性（靠近邻居中心）、同向性（与邻居方向一样）、排斥性（防止碰撞）三个原就地基础上，添加了内聚性（向群体中心聚合）、排列性（朝平均地方向运动）、可变速性三个原就，进行加权建立函数关系，运用MATLAB 进行仿真，很好地模拟出了动物地集群运动.欢迎下载精品学习资源个体位置置变化公式为：pos t1pos tdirec1it* v t欢迎下载精品学习资源iiidirec1it问题二 :在问题一地基础上，增加了在两种不怜悯形下个体逃避天敌地原就：当个体离天敌较近时，忽视群体地影响，挑选最快方向逃逸；当个体离天敌较远时，主要考虑逃逸，但仍考虑群体地对个体地影响.当个体无法感受到天敌时，按第一问地原就进行运动. 对不同环境下地个体建立了不同地函数关系式，使整体成效更加接近实际情形.个体处在危急区时，下一时刻地方向为：欢迎下载精品学习资源direc1ti10.5 * direc5it0.5 * direc6it欢迎下载精品学习资源个体能感知到捕食者，但不在危急区时，下一时刻地方向：欢迎下载精品学习资源direc1it10.1 * direc2it0.1 * direc3it0.1 * direc4it0.25欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源* direc5i t0.25 * direc6it0.1 * direc7it0.1 * direc8it欢迎下载精品学习资源问题三 :考虑了一部分个体是信息丰富者，设置了含有食物地场景，在第一问原就地基础上采纳 Lead-follower 模型，确定了信息丰富者能第一时间发觉食物并向其缓慢前进，对其他个体进行引导，达到群体向食物前进地成效，并且通过MATLAB 进行仿真，得到了群体地运动情形.关键词 :集群运动、 Boid 模型、 Lead-follower 模型、 MATLAB仿真一、问题重述在动物世界，大量集结成群进行移动或者觅食地例子并不少见，这种现象在食草动物、鸟、鱼和昆虫中都存在 .这些动物群在运动过程中具有明显地特点：群中地个体集合性很强，运动方向、欢迎下载精品学习资源速度具有一样性 .通过数学模型来模拟动物群地集群运动行为以及探究动物群中信息传递机制始终是仿生学领域地一项重要内容.附件给出了鸟群在空中组图、几种鱼群运动以及逃避鲨鱼追捕地相关视频，依据所给资料并在网上搜寻相关资料，摸索动物集群运动地机理，建立数学模型刻画动物集群运动、逃避威逼等行 为，例如，可以考虑以下问题地分析建模：1、建立数学模型模拟动物地集群运动.2、建立数学模型刻画鱼群逃避黑鳍礁鲨鱼地行为.3、假定动物群中有一部分个体是信息丰富者（如把握食物源位置信息，把握迁徙路线信息）,请建模分析它们对于群运动行为地影响，说明群运动方向决策如何达成.二、模型假设2.1 、群体所处环境不受天气、气候地影响；2.2 、群体中地个体之间没有竞争；2.3 、群体地活动范畴有限；2.4 、个体地感知范畴是一个圆形区域.三、符号说明3.1 、 direc1 ：个体地原来方向；3.2 、 direc2：指向邻居中心地方向；3.3 、 direc3：邻居地平均方向；3.4 、 direc4：防止碰撞地方向；3.5 、 direc5：远离捕食者地方向；3.6 、 direc6：捕食者运动方向地反方向；3.7 、 direc7：群体地平均位置；3.8 、 direc8：群体地平均方向；3.9 、 v ：速度；3.10 、 food ：食物位置置；3.11 、 pre ：捕食者位置置；欢迎下载精品学习资源3.12 、 posi：第 i 个个体位置置；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源3.13 、 cons ：一样性序数；3.14 、 n ：群体地个数；3.15 、 m：邻居地个数 .4.1、问题一四、模型地建立与求解欢迎下载精品学习资源（ 1）、 Boid 模型在群体运动过程中，每个个体都要遵守三条原就（尽量靠近邻居地中心、尽量与邻居地方向一样、尽量防止碰撞）运动，这三条原就对转变个体下一时刻运动方向起作用.下面对三个原就进行描述：a、向心性（靠近）每个个体四周都会有邻居，个体地运动应依据邻居们地运动来确定自己地运动方向.以邻居们所在位置地平均值作为邻居中心，每个个体都应具有向邻居中心靠拢地特性.欢迎下载精品学习资源公式表示为：direc2mpos ii1mpos欢迎下载精品学习资源b、同向性（对齐）当邻居们地运动方向一样时，个体会和它地邻居朝同一个方向游动.欢迎下载精品学习资源公式表示为：direc3mdirec1 ii1m欢迎下载精品学习资源c、排斥性（防止碰撞）当个体和它地邻居靠地太近时，可能会发生碰撞，个体应自动躲开，以免影响群体地运动，显现纷乱 .公式表示为： direc4direc2就下一时刻地运动方向（为权重，可以依据偏好打算）：欢迎下载精品学习资源direc1it11 * direc1ti 2 * direc2it3 * direc3i t欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源靠近原就对齐原就防止碰撞原就欢迎下载精品学习资源（ 2）、改进模型在 Boid 模型基础上，增加内聚性（向群体中心聚合）、排列性（朝平均地方向运动）、可变速性三个原就，共同来限制个体地运动.a、内聚性仅具向心性可能会导致鱼群分散为多个小群体，为了防止这种情形发生，各个体在运动过程中都应主动向群体中心靠拢，跟随群体地运动.欢迎下载精品学习资源公式表示为：direc7nposii1n欢迎下载精品学习资源b、排列性欢迎下载精品学习资源仅与邻居地运动方向保持一样，不能很好地仿照群体地运动，所以个体地运动方向也要与群体地平均运动方向一样.欢迎下载精品学习资源公式表示为：direc8npos ii1npos欢迎下载精品学习资源c、可变速性对个体而言，由于视野半径是有限地，它只能依据自己认为地最优方向进行运动，在邻居地运动方向非常纷乱时，它虽然可以上依据策略得出平均运动方向，但这个方向不能很好地刻画出四周地同步方向 .在这种情形下，个体应实行相对保守地策略，即虽然得出了平均运动方向并调整了运动方向，但由于对这个方向地不确定性，为了防止多次进行方向调整，可以实行降低自己地速 度，仅当邻居们已经达到同步地情形下，在令其以较快地速度进行运动.欢迎下载精品学习资源为了描述局域个体地同步程度，我们引入consi，称为第 i 个个体地视野半径内全部个体地同欢迎下载精品学习资源步序列数：欢迎下载精品学习资源consimdirec1 ijj1mdirec1 ijj1欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源consi地取值在 0 到 1 之间，取值越大，表示该半径内个体方向一样性好，即局域同步程度越欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源高；取值越小，就表示该处个体局域同步程度越低.当 consi致.1时，该半径内全部个体方向都一欢迎下载精品学习资源我们将个体地速率大小地变化范畴定为0,0.1. 依据上面地争论，可变速率地运动协议应当满足：欢迎下载精品学习资源a、当consit1，即视野半径内全部个体达到同步时，该个体地速率为0.1.欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源b、当consit0 ，即视野半径内全部个体地运动状态完全纷乱时，该个体地速率接近0.欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源vit1v max * econs i t1欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源这里 v max0.1 ，为一可调参数，当0 时，速度为原速度，当0 ，个体地运动欢迎下载精品学习资源速度比原模型快，系统更易趋于同步.这样，速率不仅具有转变下一时刻地作用，而且是携带信息地载体 .这种信息就是个体地一样性序数.为了是全部地个体尽快达到同步，下一时刻速度方向地运算中，我们就利用这一信息，以加快收敛速度.当个体超出活动范畴时，它会向相反地方向运动，即：direc1it1direc1it当在活动范畴内时，对各个原就地影响设置权重，在此更多地考虑集合性和排列性.下一时刻地方向：欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源direc1it10.1 * direc1ti 0.1 * direc2i t0.1 * direc3it欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源下一时刻位置置：0.1 * direc4i t0.3 * direc7i t0.3 * direc8i t欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源pos t1pos tdirec1it* v t欢迎下载精品学习资源iiidirec1it运用 MATLAB 模拟，可得：t=0st=10st=20st=30s4.2 、问题二当个体和捕食者地距离较短时，该个体快速逃逸，临时不考虑对群体地影响.欢迎下载精品学习资源运动方向捕食者direc6小鱼个体小鱼地方向direc5欢迎下载精品学习资源当捕食者在其感知范畴内且处于危急区之外，主要考虑个体逃逸,虽然此时群体地影响存在， 但可假设它比较小；当捕食者处于个体感知范畴之外时，依据第一问地原就进行运动.欢迎下载精品学习资源捕食者运动方向捕食者下一时刻地方向：邻 居 平 均 地运动方向direc6小 鱼个体邻居中心地运动方向群 体平 均 地 运动方向群体中心地运动方向direc5欢迎下载精品学习资源direcpre t1minpos itdirecpre t捕食者下一时刻位置置：欢迎下载精品学习资源pret1pret1.1 * v *direcpre t direcpre t欢迎下载精品学习资源当鱼处在危急区时：direc5 iposipre欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源下一时刻地方向：direc6 idirecpre欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源direc1ti下一时刻位置置：1) 0.5 * direc5it0.5 * direc6it欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源posi t1posi tdirec1ti * v direc1ti 欢迎下载精品学习资源当鱼能感知到捕食者，但不在危急区时： 下一时刻地方向：欢迎下载精品学习资源direc1it10.1 * direc2it0.1 * direc3it0.1 * direc4it0.25欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源* direc5下一时刻位置置：i t0.25 * direc6it0.1 * direc7it0.1 * direc8it欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源posi t1posi tdirec1ti * v direc1ti 欢迎下载精品学习资源运用 MATLAB 模拟，可得：欢迎下载精品学习资源t=0st=10st=20st=30s4.3 、问题三采纳 Lead-follower模型，假设鱼群中有一部分个体是信息丰富者,设置含有食物地环境 ,这一部分个体最先感知到食物地存在,并以肯定速率接近食物.建立在第一问地基础上,由于个体之间有运动地联系 ,靠近信息丰富者地个体会感知到邻居地运动，这部分个体会第一向信息丰富者靠拢，并使自身地运动方向向信息丰富者地运动方向转移，使得有更多地个体向食物运动.再有了多数个体向食物运动后，剩下地少部分别信息丰富较远地个体，由于必需向整体地中心和平均方向靠拢地原就，所以这部分个体会先向整体靠近，然后感知到向食物运动地邻居，接着使自己位置置和速度方向向食物转移 .对于信息丰富者，几乎不受群体地影响，只考虑排斥性，但是速度不能太快，否就，就不能达到带动群体地成效，以最大速度地1/8 做为信息丰富者地速度.信息丰富者下一时刻地方向：欢迎下载精品学习资源direc1ti信息丰富者下一时刻位置置：10.5 * direc4it0.5 * foodposit欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源posit1posit0.125 * v *当其他鱼接近食物时，它们地速度也会发生变化：direc1it direc1it欢迎下载精品学习资源direc1ti10.5 * 0.1* direc1it0.1 * direc2 it0.3 * direc8 i t0.1 * direc3 it0.5 * food0.1 *direc4 it运用 MATLAB模拟，可得：0.3 * direc7 i tposi tt=0st=10st=20st=30s五、模型地优缺点5.1 、模型地优点（ 1）、模型中给出地原就较好地揭示了动物集群运动行为地本质.（ 2）、用 MATLAB 进行仿真，结果贴近实际.5.2 、模型地缺点（ 1）、表达式中地权重都是人为规定地，有肯定偏差.（ 2）、第三问中地食物没有考虑实际情形，将其固化，现实中会有水流等因素地影响而转变食物位置置 .六、参考文献欢迎下载精品学习资源1 赵建，曾建潮，鱼群集群行为地建模与仿真，太原科技高校2 班晓娟，宁淑荣，涂序彦，人工鱼群高级自组织行为争论3 田宝美，汪秉宏，基于Vicsek 模型地自驱动集群动力学争论，中国科学技术高校4 王小红，基于多 Agent 地人工鱼群自组织行为争论，北京高校5 翟超，张海涛，生命群和谐行为模型地改进及同步掌握争论，华中科技高校七、附录8.1 、问题一地程序代码： pos=cell1,30 ；for i=1:30posi=rand1,1*10,rand1,1*10,rand1,1*10%定义 30 个个体end x=zeros1,30；y=zeros1,30；z=zeros1,30；v=0.1；最%大速度direc1=cell1,30 ；%定义各个方向向量direc2=cell1,30 ；direc3=cell1,30 ；direc4=cell1,30 ；direc7=cell1,30 ；direc8=cell1,30 ；cons=zeros1,30；for i=1:30direc1i=rand1,1*10,rand1,1*10,rand1,1*10-posi；direc2i=zeros1,3 ；direc3i=zeros1,3；direc4i=zeros1,3；endfor t=1:1000 for i=1:30m=0；n=0；k=0； l=0,0,0 ；direc7i=zeros1,3 ；direc8i=zeros1,3；for j=1:30if j=i continueelsefor r=1:30direc7i=direc7i+posr-posi./r ；%内聚性和排列性direc8i=direc8i+direc1r./r ；endif normposi-posj<=5&&normposi-posj>=0.1 %向心性和同向性m=m+1；k=k+normdirec1j ；l=l+direc1j ；欢迎下载精品学习资源direc2i= direc2i+posj-posi./m ；direc3i=direc3i+direc1j./m ；consi=norml/k ；elseif normposi-posj<0.1 n=n+1；direc4i=direc4i+posi-posj./n ；%排斥性endend endifposi1>=10|posi2>=10|posi1<=0|posi2<=0|posi3>=10|posi3<=0 direc1i=direc1i*-1 ；%限定个体活动范畴elsedirec1i=0.1*direc1i+0.1*direc2i+0.1*direc3i+0.1*direc4i+0.3*direc7i+0.3*direc8i；endposi=posi+direc1i/normdirec1i*v*exp5*consi-1；endfor i=1:30 xi=posi1；yi=posi2 ；zi=posi3；endplot3x,y,z,'.'axis0 10 0 10 0 10,'square','manual' grid on ；pause0.01 end8.2 、问题二地程序代码：pos=cell1,100 ；for i=1:100posi=rand1,1*5,rand1,1*5,rand1,1*5； %缩小活动范畴至 5*5*5 endpre=rand1,1*5,rand1,1*5,rand1,1*5；direcpre=pos1-pre ；for i=2:100%增加个体数目至 100 if normposi-pre<normdirecpredirecpre=posi-pre ；endend x=zeros1,100；y=zeros1,100；z=zeros1,100；v=0.1；direc1=cell1,100 ；欢迎下载精品学习资源direc2=cell1,100 ；direc3=cell1,100 ；direc4=cell1,100 ；direc5=cell1,100 ；direc6=cell1,100 ；direc7=cell1,100 ；direc8=cell1,100 ；cons=ones1,100；for i=1:100direc1i=rand1,1*5,rand1,1*5,rand1,1*5-posi；direc2i=zeros1,3 ；direc3i=zeros1,3；direc4i=zeros1,3；direc7i=zeros1,3；direc8i=zeros1,3；endfor t=1:2000 pre=pre+direcpre/normdirecpre*1.1*v/10；for i=1:100m=0； n=0； k=0；l=0,0,0 ；direc5i=zeros1,3 ；direc6i=zeros1,3 ；for j=1:100if j=icontinue elsedirec7i=direc7i+posj-posi./j ；direc8i=direc8i+direc1j./j ；if normposi-posj<=5&&normposi-posj>=0.01m=m+1；k=k+normdirec1j ；l=l+direc1j ；direc2i= direc2i+posj-posi./m ；direc3i=direc3i+direc1j./m ；consi=norml./k ；elseif normposi-posj<0.01 n=n+1；direc4i=direc4i+posi-posj./n ；endendendif normposi-pre<=1%定义危急区域欢迎下载精品学习资源direc5i=posi-pre；direc6i=-1*direcpre ；direc1i=direc5i+direc6i ；posi=posi+0.5*direc5i+0.5*direc6i*v；ifnormposi-pre<=0.1posi=-111,-11,-11；direcpre=rand1,1*10,rand1,1*10,rand1,1*10；endfor r=1:30if normposr-pre<normdirecpre direcpre=posr-pre；endend elseif posi1>=5|posi2>=5|posi1<=0|posi2<=0|posi3>=5|posi3<=0 direc1i=-1*direc1i ； posi=posi+direc1i/normdirec1i*v；elseif normposi-pre<=2.5%定义感知区域direc5i=posi-pre；direc6i=direcpre*-1 ；direc1i=0.1*direc2i+0.1*direc3i+0.1*direc4i+0.25*direc5i+ 0.25*direc6i+0.1*direc7i+0.1*direc8i；posi=posi+direc1i/normdirec1i*v；elsedirec1i=0.1*direc1i+0.1*direc2i+0.1*direc3i+0.1*direc4i+0.3*direc7i+0.3*direc8i；posi=posi+direc1i/normdirec1i*v*exp5*consi-1 ；end end end endif pre1>=5|pre2>=5|pre1<=0|pre2<=0|pre3>=5|pre3<=0 direcpre=-1*direcpre ；endpre=pre+direcpre/normdirecpre*1.1*v/10；for i=1:100 xi=posi1；yi=posi2 ；zi=posi3；endplot3x,y,z,'.',pre1,pre2,pre3,'o'欢迎下载精品学习资源axis0 5 0 5 0 5,'square','manual' ；grid on ；pause0.1；end8.3 、问题三地程序代码： pos=cell1,30 ；food=5,5,5 ；%确定食物位置for i=1:30posi=rand1,1*10,rand1,1*10,rand1,1*10 endx=zeros1,30；y=zeros1,30；z=zeros1,30；v=0.1；direc1=cell1,30 ；direc2=cell1,30 ；direc3=cell1,30 ；direc4=cell1,30 ；direc8=cell1,30 ；direc9=cell1,30 ；cons=zeros1,30；for i=1:30direc1i=rand1,1*10,rand1,1*10,rand1,1*10-posi；direc2i=zeros1,3 ；direc3i=zeros1,3；direc4i=zeros1,3；direc7i=zeros1,3；direc8i=zeros1,3；endfor t=1:2000for i=1:10%信息丰富者行为n=0； for j=1:30if normposi-posj<0.1 ；n=n+1；direc4i=direc4i+posi-posj./n ；end endif normposi-food>=0.1posi=posi+0.5*direc4i+0.5*food-posi/norm0.5*direc4i+0.5*food-posi*v/8；欢迎下载精品学习资源end end欢迎下载精品学习资源for i=11:30if normposi-food<=3普%通个体行为欢迎下载精品学习资源direc1i=direc1i+0.5*food-posi ；endm=0；n=0；k=0； l=0,0,0 ；for j=1:30if j=icontinue elsefor r=1:30direc7i=direc7i+posr-posi./r ；direc8i=direc8i+direc1r./r ；endif normposi-posj<=5&&normposi-posj>=0.5 m=m+1；k=k+normdirec1j ；l=l+direc1j ；direc2i= direc2i+posj-posi./m ；direc3i=direc3i+direc1j./m ；consi=norml/k ；elseif normposi-posj<0.5n=n+1；direc4i=direc4i+posi-posj./n ；end endendif posi1>=10|posi2>=10|posi1<=0|posi2<=0|posi3>=10|posi3<=0direc1i=-1*direc1i ；posi=posi+direc1i/normdirec1i*v；elsedirec1i=0.05*direc1i+0.15*direc2i+0.15*direc3i+0.05*direc4i+0.05*direc7i+0.05*direc8i；posi=posi+direc1i/normdirec1i*v*exp5*consi-1；endendfor i=1:30 xi=posi1；yi=posi2 ；zi=posi3；endplot3x,y,z,'.',food1,food2,food3,'o' axis0 10 0 10 0 10,'square','manual' grid on ；欢迎下载精品学习资源pause0.01 end欢迎下载