2022年武汉市中考数学试卷及答案解析.docx

精品学习资源2021 年湖北省武汉市中考数学试卷一、选择题共10 小题，每题 3 分，共 30 分以下各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑1在实数 3， 0， 5， 3 中，最小的实数是A 3B 0C 5D 3 2假设代数式在实数范畴内有意义，就x 的取值范畴是xA 2B x 2C x 2D x 2 3把 a2 2a 分解因式，正确的选项是欢迎下载精品学习资源A aa 2B aa+2C a a22D a2 a欢迎下载精品学习资源4一组数据 3， 8，12， 17，40 的中位数为A 3B 8C 12D 175. 以下运算正确的选项是欢迎下载精品学习资源A 2a2 4a2= 2B 3a+a=3a2C23a.a=3a63D4a ÷2a2=2a欢迎下载精品学习资源6. 3 分2021 .武汉如图，在直角坐标系中，有两点A 6，3， B6， 0，以原点 O位似中心，相像比为，在第一象限内把线段AB 缩小后得到线段 CD ，就点 C 的坐标为A 2， 1B 2， 0C 3， 3D 3， 17如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体其主视图是A BCD8下面的折线图描述了某地某日的气温变化情形依据图中信息，以下说法错误的选项是欢迎下载精品学习资源A 4： 00 气温最低B 6： 00 气温为 24C 14： 00 气温最高D 气温是 30 的时刻为 16：00 9在反比例函数 y=图象上有两点A x 1， y 1， B x 2， y2， x 1 0 x 2， y1y 2，就 m 的取值范畴是A mB mC mD m10如图， ABC ， EFG 均是边长为 2 的等边三角形，点D 是边 BC 、EF 的中点，直线AG 、FC 相交于点 M 当 EFG 绕点 D 旋转时，线段 BM 长的最小值是A 2B+1CD 1二、填空题共 6 小题，每题 3 分，共 18 分请将答案填在答题卡对应题号的位置上11运算： 10+6=12中国的领水面积约为370 000km 2，将数 370 000 用科学记数法表示为13一组数据 2， 3， 6， 8， 11 的平均数是14. 如下图，购买一种苹果，所付款金额y元与购买量 x千克之间的函数图象由线段 OA 和射线 AB 组成，就一次购买 3 千克这种苹果比分三次每次购买1 千克这种苹果可节省元欢迎下载精品学习资源15. 定义运算 “*”，规定x*y=ax2+by，其中 a、b 为常数，且 1*2=5 ，2*1=6 ，就 2*3=欢迎下载精品学习资源16. 如图， AOB=30 °，点 M 、N 分别在边 OA 、OB 上，且 OM=1 ， ON=3 ，点 P、Q 分别在边 OB、 OA 上，就 MP+PQ+QN 的最小值是欢迎下载精品学习资源三、解答题共 8 小题，共 72 分以下各题解答应写出文字说明，证明过程或演算过程17. 8 分已知一次函数y=kx+3 的图象经过点 1， 41求这个一次函数的解析式；2求关于 x 的不等式 kx+3 6 的解集18. 8 分如图，点 B 、C、E、 F 在同始终线上， BC=EF ，AC BC 于点 C，DF EF 于点F， AC=DF 求证：1 ABC DEF；2AB DE19. 8 分一个不透亮的口袋中有四个完全相同的小球，它们分别标号为1， 2， 3， 41随机摸取一个小球，直接写出“摸出的小球标号是3”的概率；2随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，直接写出以下结果： 两次取出的小球一个标号是1，另一个标号是 2 的概率； 第一次取出标号是1 的小球且其次次取出标号是2 的小球的概率欢迎下载精品学习资源20. 8 分如图，已知点A 4， 2， B 1， 2，平行四边形ABCD 的对角线交于坐标原点 O1请直接写出点 C、D 的坐标；2写出从线段 AB 到线段 CD 的变换过程；3直接写出平行四边形ABCD 的面积21. 8 分如图， AB 是O 的直径， ABT=45 °， AT=AB 1求证： AT 是O 的切线；2连接 OT 交O 于点 C，连接 AC ，求 tanTAC 22. 10 分已知锐角 ABC 中，边 BC 长为 12，高 AD 长为 81如图，矩形 EFGH 的边 GH 在 BC 边上，其余两个顶点E、F 分别在 AB 、AC 边上，EF 交 AD 于点 K 求的值； 设 EH=x ，矩形 EFGH 的面积为 S，求 S 与 x 的函数关系式，并求 S 的最大值；2假设 AB=AC ，正方形 PQMN 的两个顶点在 ABC 一边上， 另两个顶点分别在 ABC的另两边上，直接写出正方形PQMN 的边长欢迎下载精品学习资源23. 10 分如图， ABC 中，点 E、P 在边 AB 上，且 AE=BP ，过点 E、P 作 BC 的平行线，分别交 AC 于点 F、Q，记 AEF 的面积为 S1，四边形 EFQP 的面积为 S2，四边形 PQCB 的面积为 S31求证： EF+PQ=BC ；2假设 S1+S3=S2，求的值；3假设 S3+S1=S2，直接写出的值欢迎下载精品学习资源+c24. 12 分已知抛物线y=x 2与 x 轴交于 A 1， 0， B 两点，交 y 轴于点 C欢迎下载精品学习资源1求抛物线的解析式；2点 Em，n是其次象限内一点， 过点 E 作 EF x 轴交抛物线于点 F，过点 F 作 FG y 轴于点 G，连接 CE、CF，假设 CEF= CFG 求 n 的值并直接写出 m 的取值范畴利用图 1 完成你的探究 欢迎下载精品学习资源3如图 2，点 P 是线段 OB 上一动点不包括点O、B ，PM x 轴交抛物线于点 M ， OBQ= OMP ， BQ 交直线 PM 于点 Q，设点 P 的横坐标为 t，求PBQ 的周长2021 年湖北省武汉市中考数学试卷解析版一、选择题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分以下各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑1. 在实数 3， 0， 5， 3 中，最小的实数是A 3B 0C 5D 3考点： 实数大小比较分析： 正实数都大于 0，负实数都小于 0，正实数大于一切负实数，两个负实数确定值大的反而小，据此判定即可解答： 解：依据实数比较大小的方法，可得 3 03 5，所以在实数 3， 0， 5， 3 中，最小的实数是 3 应选： A 2. 假设代数式在实数范畴内有意义，就x 的取值范畴是A x 2B x 2C x 2D x 2考点： 二次根式有意义的条件分析： 依据二次根式的性质，被开方数大于等于0，就可以求解 解答： 解：依据题意得： x 20，解得 x2应选： C欢迎下载精品学习资源3. 把 a2 2a 分解因式，正确的选项是A aa 2B aa+2C a a22D a2 a欢迎下载精品学习资源考点：因式分解 -提公因式法 专题：运算题分析：原式提取公因式得到结果，即可做出判定解答：解：原式 =aa 2，应选 A 欢迎下载精品学习资源4一组数据3， 8，12， 17，40 的中位数为A 3B 8C 12D 17考点：中位数的含义和求法的应用分析：第一把这组数据 3，8， 12， 17， 40 从小到大排列，然后判定出中间的数是多少， 即可判定出这组数据的中位数为多少解答：解：把 3，8， 12， 17， 40 从小到大排列，可得3， 8， 12， 17， 40，4a2a=2a所以这组数据3， 8，12， 17，40 的中位数为 12应选： C 5以下运算正确的选项是欢迎下载精品学习资源3a.a=3aA 2a2 4a2= 2B 3a+a=3a2C2D 6÷ 32欢迎下载精品学习资源考点：整式的除法；合并同类项；单项式乘单项式 专题：运算题分析：A 、原式合并同类项得到结果，即可做出判定；B、原式合并同类项得到结果，即可做出判定；C、原式利用单项式乘以单项式法就运算得到结果，即可做出判定； D、原式利用单项式除以单项式法就运算得到结果，即可做出判定解答：解： A 、原式 =2a2，错误；B、原式 =4a，错误； C、原式 =3a2，正确；D、原式 =2a3，错误 应选 C6. 3 分2021 .武汉如图，在直角坐标系中，有两点A 6，3， B6， 0，以原点 O位似中心，相像比为，在第一象限内把线段AB 缩小后得到线段 CD ，就点 C 的坐标为A 2， 1B 2， 0C 3， 3D 3， 1考点：位似变换；坐标与图形性质分析：依据位似变换的性质可知，ODC OBA ，相像比是，依据已知数据可以求出点 C 的坐标解答：解：由题意得，ODC OBA ，相像比是，=，又 OB=6 ， AB=3 ，欢迎下载精品学习资源 OD=2 ， CD=1， 点 C 的坐标为：2， 1， 应选： A 7. 如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体其主视图是A BCD考点：简洁组合体的三视图分析：依据主视图是从正面看得到的视图，可得答案解答：解：从正面看下面是一个比较长的矩形，上面是一个比较宽的矩形 应选： B8. 下面的折线图描述了某地某日的气温变化情形依据图中信息，以下说法错误的选项是A 4： 00 气温最低B 6： 00 气温为 24C 14： 00 气温最高D 气温是 30 的时刻为 16：00考点：折线统计图分析：依据观看函数图象的横坐标，可得时间，依据观看函数图象的纵坐标，可得气温 解答：解： A 、由横坐标看出 4：00 气温最低是24，故 A 正确；B、由纵坐标看出 6： 00 气温为 24，故 B 正确；C、由横坐标看出 14： 00 气温最高 31 ；D、由横坐标看出气温是30 的时刻是 12： 00， 16： 00，故 D 错误； 应选： D9. 在反比例函数 y=图象上有两点A x 1， y 1， B x 2， y2， x 1 0 x 2， y1y 2， 就 m 的取值范畴是A mB mC mD m欢迎下载精品学习资源考点：反比例函数图象上点的坐标特点分析：第一依据当 x1 0 x2 时，有 y1 y2 就判定函数图象所在象限，再依据所在象限判定 1 3m 的取值范畴解答：解： x 1 0 x 2 时， y1 y2，反比例函数图象在第一，三象限，1 3m 0，解得： m 应选 B 10. 如图， ABC ， EFG 均是边长为 2 的等边三角形，点D 是边 BC 、EF 的中点，直线AG 、FC 相交于点 M 当 EFG 绕点 D 旋转时，线段 BM 长的最小值是A 2B+1CD 1考点：旋转的性质；四点共圆；线段的性质：两点之间线段最短；等边三角形的性质；勾股定理；相像三角形的判定与性质分析：连接 AD 、DG 、BO 、OM ，如图，易证 DAG DCF，就有 DAG= DCF ，从而可得 A、D、C、M 四点共圆，依据两点之间线段最短可得BO BM+OM ，即 BM BOOM ，当 M 在线段 BO 与该圆的交点处时，线段BM 最小，只需求出 BO、OM的值，就可解决问题解答：解：连接 AD 、 DG 、BO 、OM ，如图 ABC ， EFG 均是边长为 2 的等边三角形，点D 是边 BC 、EF 的中点，AD BC， GDEF， DA=DG ，DC=DF ， ADG=90 ° CDG= FDC ，=， DAG DCF， DAG= DCF A 、D 、C、M 四点共圆依据两点之间线段最短可得：BOBM+OM ，即 BM BO OM ，当 M 在线段 BO 与该圆的交点处时，线段BM 最小，此时， BO=， OM=AC=1 ，就 BM=BO OM= 1 应选 D 欢迎下载精品学习资源二、填空题共 6 小题，每题 3 分，共 18 分请将答案填在答题卡对应题号的位置上11运算： 10+6= 4考点： 有理数的加法 专题： 运算题分析： 原式利用异号两数相加的法就运算即可得到结果 解答： 解：原式 = 10 6= 4故答案为： 412中国的领水面积约为370 000km 2，将数 370 000 用科学记数法表示为3.7×105考点：科学记数法 表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式， 其中 1|a| 10，n 为整数 确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的确定值与小数点移动的位数相同当原数确定值大于10 时， n 是正数；当原数的确定值小于1 时， n 是负数确定 a×10n1|a| 10， n 为整数中 n 的值，由于 370 000 有 6 位，所以可以确定n=6 1=5 解答：解： 370 000=3.7 ×105，故答案为： 3.7×10513一组数据 2， 3， 6， 8， 11 的平均数是6 考点：算术平均数分析：第一求出 2， 3， 6， 8， 11 的和是多少；然后用2，3， 6，8， 11 的和除以 5，求出一组数据 2， 3， 6，8， 11 的平均数是多少即可解答：解：2+3+6+8+11 ÷5=30÷5=6所以一组数据2， 3，6， 8， 11 的平均数是 6 故答案为： 6点评：此题主要考查了算术平均数的含义和求法，要娴熟把握， 解答此题的关键是要明确： 对于 n 个数 x1，x2，xn，就 =x1+x 2+x n就叫做这 n 个数的算术平均数14如下图，购买一种苹果，所付款金额y元与购买量 x千克之间的函数图象由线段 OA 和射线 AB 组成，就一次购买 3 千克这种苹果比分三次每次购买1 千克这种苹果可节省2元欢迎下载精品学习资源分析：依据函数图象，分别求出线段OA 和射线 AB 的函数解析式，即可解答 解答：解：由线段 OA 的图象可知，当 0 x 2 时， y=10x ，1 千克苹果的价钱为： y=10 ，设射线 AB 的解析式为 y=kx+b x 2，把 2， 20，4， 36代入得：，解得：，y=8x+4 ，当 x=3 时， y=8 ×3+4=28 当购买 3 千克这种苹果分三次分别购买30 28=2 元1 千克时，所花钱为： 10×3=30元，就一次购买 3 千克这种苹果比分三次每次购买1 千克这种苹果可节省2 元15定义运算 “*”，规定 x*y=ax 2，其中 a、b 为常数，且 1*2=5 ， 2*1=6 ，就 2*3=10+by考点 ：专题 ：分析： 解答：解二元一次方程组新定义已知等式利用新定义化简，求出a 与 b 的值，即可求出所求式子的值解：依据题中的新定义化简已知等式得：，解得： a=1， b=2，就 2*3=4a+3b=4+6=10 ，故答案为： 1016如图， AOB=30 °，点 M 、N 分别在边 OA 、OB 上，且 OM=1 ， ON=3 ，点 P、Q 分别在边 OB、 OA 上，就 MP+PQ+QN 的最小值是考点 ：轴对称 -最短路线问题分析：作 M 关于 OB 的对称点 M ，作 N 关于 OA 的对称点 N ，连接 M N ，即为 MP+PQ+QN的最小值欢迎下载精品学习资源解答：解：作 M 关于 OB 的对称点 M ，作 N 关于 OA 的对称点 N，连接 M N ，即为 MP+PQ+QN 的最小值依据轴对称的定义可知： NOQ= M OB=30 °， ONN =60 °， ONN 为等边三角形， OMM 为等边三角形， N OM =90°，在 Rt M ON 中，M N =故答案为三、解答题共 8 小题，共 72 分以下各题解答应写出文字说明，证明过程或演算过程17. 8 分已知一次函数y=kx+3 的图象经过点 1， 41求这个一次函数的解析式；2求关于 x 的不等式 kx+3 6 的解集考点： 待定系数法求一次函数解析式；一次函数与一元一次不等式分析： 1把 x=1 ，y=4 代入 y=kx+3 ，求出 k 的值是多少，即可求出这个一次函数的解析式2第一把 1中求出的 k 的值代入 kx+3 6，然后依据一元一次不等式的解法，求出关于 x 的不等式 kx+3 6 的解集即可解答： 解：1 一次函数 y=kx+3 的图象经过点 1， 4， 4=k+3 ， k=1 ， 这个一次函数的解析式是：y=x+3 2 k=1 ， x+3 6， x 3，即关于 x 的不等式 kx+3 6 的解集是： x 3点评： 1此题主要考查了待定系数法求一次函数的解析式，要娴熟把握， 解答此题的关键是要明确待定系数法求一次函数解析式一般步骤是： 先设出函数的一般形式， 如求一次函数的解析式时，先设 y=kx+b ； 将自变量 x 的值及与它对应的函数值y 的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组； 解方程或方程组， 求出待定系数的值，进而写出函数解析式2此题仍考查了一元一次不等式的解法，要娴熟把握， 基本操作方法与解一元一次方程基本相同， 都有如下步骤： 去分母； 去括号； 移项； 合并同类项； 化系数为 1欢迎下载精品学习资源18. 8 分如图，点 B 、C、E、 F 在同始终线上， BC=EF ，AC BC 于点 C，DF EF 于点F， AC=DF 求证：1 ABC DEF；2AB DE考点： 全等三角形的判定与性质；平行线的判定 专题： 证明题分析： 1由 SAS 简洁证明 ABC DEF ；2由 ABC DEF，得出对应角相等 B= DEF ，即可得出结论 解答： 证明：1AC BC 于点 C， DF EF 于点 F， ACB= DFE=90 °，在 ABC 和 DEF 中， ABC DEF SAS；2 ABC DEF， B= DEF ， AB DE 19. 8 分一个不透亮的口袋中有四个完全相同的小球，它们分别标号为1， 2， 3， 41随机摸取一个小球，直接写出“摸出的小球标号是3”的概率；2随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，直接写出以下结果： 两次取出的小球一个标号是1，另一个标号是 2 的概率； 第一次取出标号是1 的小球且其次次取出标号是2 的小球的概率考点： 列表法与树状图法；概率公式分析： 1由一个不透亮的口袋中有四个完全相同的小球，它们分别标号为1， 2，3， 4 直接利用概率公式求解即可求得答案；2 第一依据题意画出树状图，然后由树状图求得全部等可能的结果与两次取出的小球一个标号是 1，另一个标号是 2 的情形，再利用概率公式求解即可求得答案； 由树状图即可求得第一次取出标号是1 的小球且其次次取出标号是2 的小球的情形， 再利用概率公式求解即可求得答案解答： 解：1 一个不透亮的口袋中有四个完全相同的小球，它们分别标号为1，2， 3，4，随机摸取一个小球，直接写出“摸出的小球标号是3”的概率为：；2画树状图得：欢迎下载精品学习资源就共有 16 种等可能的结果； 两次取出的小球一个标号是1，另一个标号是 2 的有 2 种情形，两次取出的小球一个标号是1，另一个标号是 2 的概率为：=； 第一次取出标号是1 的小球且其次次取出标号是2 的小球的只有 1 种情形，第一次取出标号是1 的小球且其次次取出标号是2 的小球的概率为：20. 8 分如图，已知点A 4， 2， B 1， 2，平行四边形ABCD 的对角线交于坐标原点 O1请直接写出点 C、D 的坐标；2写出从线段 AB 到线段 CD 的变换过程；3直接写出平行四边形ABCD 的面积考点： 平行四边形的性质；坐标与图形性质；平移的性质分析： 1利用中心对称图形的性质得出C， D 两点坐标；2利用平行四边形的性质以及结合平移的性质得出即可；3利用 SABCD 的可以转化为边长为； 5 和 4 的矩形面积，进而求出即可 解答： 解：1 四边形 ABCD 是平行四边形， 四边形 ABCD 关于 O 中心对称， A 4， 2， B 1， 2， C4， 2， D 1， 2；2线段 AB 到线段 CD 的变换过程是：绕点O 旋转 180°；3由 1得： A 到 y 轴距离为： 4， D 到 y 轴距离为： 1， A 到 x 轴距离为： 2， B 到 x 轴距离为： 2， SABCD 的可以转化为边长为； 5 和 4 的矩形面积， SABCD =5×4=20 21. 8 分如图， AB 是 O 的直径， ABT=45 °，AT=AB 欢迎下载精品学习资源1求证： AT 是 O 的切线；2连接 OT 交 O 于点 C，连接 AC ，求 tan TAC 考点：分析：切线的判定；解直角三角形1依据等腰三角形的性质求得的切线； TAB=90 °，得出 TA AB ，从而证得 AT 是 O2作 CD AT 于 D，设 OA=x ，就 AT=2x ，依据勾股定理得出OT=x，TC= 1x，由 CD AT ，TA AB 得出 CD AB ，依据平行线分线段成比例定理得出=，即=，从而求得 CD= 1x，AD=2x 21x=x，然后解正切函数即可求得解答： 解：1 ABT=45 °， AT=AB TAB=90 °， TA AB ， AT 是O 的切线；2作 CD AT 于 D， TA AB ， TA=AB=2OA ，设 OA=x ，就 AT=2x ， OT=x， TC= 1x， CD AT ，TA AB CD AB ，=，即=， CD= 1x， TD=2 1x， AD=2x 21x=x， tan TAC=欢迎下载精品学习资源22. 10 分已知锐角 ABC 中，边 BC 长为 12，高 AD 长为 81如图，矩形 EFGH 的边 GH 在 BC 边上，其余两个顶点 E、F 分别在 AB 、AC 边上，EF 交 AD 于点 K 求 的值； 设 EH=x ，矩形 EFGH 的面积为 S，求 S 与 x 的函数关系式，并求 S 的最大值；2假设 AB=AC ，正方形 PQMN 的两个顶点在 ABC 一边上，另两个顶点分别在 ABC 的另两边上，直接写出正方形 PQMN 的边长考点： 相像三角形的判定与性质；二次函数的最值；矩形的性质；正方形的性质分析： 1 依据 EF BC，可得 ，所以 ，据此求出 的值是多少即可 第一依据 EH=x ，求出 AK=8 x，再依据 = ，求出 EF 的值；然后依据矩形的面积公式，求出 S 与 x 的函数关系式，利用配方法，求出 S 的最大值是多少即可2依据题意，设正方形的边长为 a，分两种情形： 当正方形 PQMN 的两个顶点在 BC 边上时； 当正方形 PQMN 的两个顶点在 AB 或 AC 边上时；分类争辩， 求出正方形 PQMN 的边长各是多少即可解答： 解：1 EF BC ， ，=， 即的值是 EH=x ， KD=EH=x ， AK=8 x，=，欢迎下载精品学习资源 EF=， S=EH.EF=x8 x=+24， 当 x=4 时， S 的最大值是 242设正方形的边长为a， 当正方形 PQMN 的两个顶点在 BC 边上时，解得 a= 当正方形 PQMN 的两个顶点在 AB 或 AC 边上时， AB=AC ， AD BC ， BD=CD=12 ÷2=6， AB=AC=， AB 或 AC 边上的高等于：AD .BC÷AB=8 ×12÷10=，解得 a= 综上，可得正方形 PQMN 的边长是或23. 10 分如图， ABC 中，点 E、P 在边 AB 上，且 AE=BP ，过点 E、P 作 BC 的平行线，分别交 AC 于点 F、Q，记 AEF 的面积为 S1，四边形 EFQP 的面积为 S2，四边形 PQCB 的面积为 S31求证： EF+PQ=BC ；2假设 S1+S3=S2，求的值；3假设 S3+S1=S2，直接写出的值欢迎下载精品学习资源1由平行线得出比例式，证出 AP=BE ，得出=1，即可得出 EF+PQ=BC ；2过点 A 作 AH BC 于 H，分别交 PQ 于 M 、N ，设 EF=a， PQ=b， AM=h ，就 BC=a+b ，由平行线得出 AEF APQ ，得出=，得出 AN=，MN= 1h，由三角形的面积公式得出S1=ah， S2=a+b 1h， S3=b+a+bh，得出 ah+a+b+b h=a+b 1h，求出 b=3a，即可得出结果； 3由题意得出 a+b+bh ah=a+b 1h，得出 b=1+a，即可得出结果1证明： EF BC， PQ BC ，AE=BP ，AP=BE ，=1，=1，EF+PQ=BC ；2解：过点 A 作 AH BC 于 H ，分别交 PQ 于 M 、N，如下图： 设 EF=a，PQ=b， AM=h ，就 BC=a+b ，EFPQ， AEF APQ ，=，AN=， MN= 1h，S1=ah， S2= a+b 1 h，S3=b+a+b h，S1+S3=S2， ah+a+b+b h=a+b 1h，解得： b=3a，=3，考点：相像形综合题 分析：解答：欢迎下载精品学习资源=2；3解： S3 S1=S2， a+b+bh ah=a+b 1 h，解得： b= 1± a负值舍去 ，b=1+a，=1+，=+c点评： 此题是相像形综合题目， 考查了平行线的性质、 相像三角形的判定与性质、 三角形面积的运算以及解方程等学问；此题难度较大，综合性强，特别是 2 3中， 需要通过作帮忙线证明三角形相像和解方程才能得出结果欢迎下载精品学习资源24. 12 分已知抛物线y=x 2与 x 轴交于 A 1， 0， B 两点，交 y 轴于点 C欢迎下载精品学习资源1求抛物线的解析式；2点 Em，n是其次象限内一点， 过点 E 作 EF x 轴交抛物线于点 F，过点 F 作 FG y 轴于点 G，连接 CE、CF，假设 CEF= CFG 求 n 的值并直接写出 m 的取值范畴利用图 1 完成你的探究 3如图 2，点 P 是线段 OB 上一动点不包括点O、B ，PM x 轴交抛物线于点 M ，OBQ= OMP， BQ 交直线 PM 于点 Q，设点 P 的横坐标为 t，求 PBQ 的周长考点： 二次函数综合题与相像三角形的判定与性质分析： 1将点 A 的坐标代入抛物线解析式即可求得c 的值，就可得抛物线解析式；2过点 C 作 CH EF 于点 H ，易证 EHC FGC，再依据相像三角形的性质可得 n 的值；欢迎下载精品学习资源3第一表示出点 P 的坐标，再依据 OPM QPB，然后由对应边的比值相等得出 PQ 和 BQ 的长，从而可得 PBQ 的周长解答： 解：1把 A 1， 0代入得 c= ， 抛物线解析式为2如图 1，过点 C 作 CH EF 于点 H ， CEF= CFG ，FG y 轴于点 G EHC FGC Em， n Fm，又 C 0， 2 EH=n+，CH= m， FG= m， CG=m又，就 n+=2 n= 2 m 03由题意可知Pt， 0， M t，PM x 轴交抛物线于点 M ， OBQ= OMP， OPM QPB 欢迎下载精品学习资源其中 OP=t，PM=， PB=1 t，PQ=BQ=PQ+BQ+PB= PBQ 的周长为 2欢迎下载