2022年基于DSP_FIR数字滤波器的设计.docx

精品学习资源基于 DSPFIR 数字滤波器地设计摘要数字滤波器是数字信号处理中最重要地组成部分之一，数字滤波器是由数字乘法器、加法器和延时单元组成地一种算法或装置，可作为应用系统对信号地前期处理 .用 DSP 芯片实现地数字滤波器具有稳固性好、精确度高、敏捷性强及不受外界影响等特性 .因此基于 DSP 实现地数字滤波器广泛应用于语音图像处理、数字通信、频谱分析、模式识别、自动掌握等领域，具有宽阔地进展空间 .本文主要讨论了数字滤波器地基本理论，并对有限冲击响应数字滤波器FIR 地设计和实现进行了分析和讨论，特别是在MATLAB环境下 FIR 数字滤波器地设计，主要是窗函数法及利用 MATLAB地滤波器设计工具地设计方法，并用MATLAB语言编写了可以挑选滤波器四种类型及七种窗函数地仿真程序，进行了详细地仿真分析.讨论了 TI 公司地 16 位定点 DSP芯片 TMS320C55x地硬件和软件结构特性，编写了 DSP地 FIR 滤波算法，在试验箱上进行了调试仿真；探讨了利用DSP快速设计 FIR 数字滤波器地方法，主要是在 MATLAB中调试仿真 DSP程序来查找系数地快速传递法 .最终，以 TMS320C55x为主芯片设计了一个高性能地FIR 数字滤波器系统，主要是时钟信号产生电路、芯片电源供电电路、模数转换和数模转换芯片与C55X 连接电路、外挂程序存贮器 FLASH电路、扩展 RAM存贮器等基本外围电路地设计 .关键词: 数字信号处理器；数字滤波器； FIR；MATLA；B TMS320C55xThedesignandanalysisofFIRdigitalfilterbasedon欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源DSPAbstract欢迎下载精品学习资源Adigitalfilter,whichisoneofthemostimportantpartsofdigitalsignalprocessing,isanalgorithmoradevicem adeofdigitalontime- multiplier,adderanddelayofelements.Itcanbeusedtobethepretreatmentofsignalbyapplicationprogram.TheFI RdigitalfilterBasedonDSPhasmanyfeatures,suchasuninfluenced,highaccuracy,goodstabilityandhighlyflexi ble.Thedigitalfilteriswidelyusedinfieldsofspeechimageprocessing,digitalcommunication,spectrumanalysis,patternrecognitionandautomaticcontrol,etc.Itwillhasbroadspacefordevelopment.Inthispaper,themainlytaskisresearchingthebasi ctheoriesofthedigitalfilter,andanalyzingthedesig ningandrealizationoftheFiniteImpulseResponsedigi talfilterFIR,especiallythemethodwhichrealizedu nderMATLABenvironment,thewindowfunctionsisprimar ilyintroduced,themethodofusingthedigitalfilterde signtoolsinMATLABisalsoapplied.Italsocompilesapr ocedurewithMATLABlanguagewhichcanselectfoursorts ofdigitalfilterandsevenkindsofwindowfunctions.Then,thispaperresearchesthestructureandproper tyofthe16bitfixed- pointDSPchipTMS320C55x,andwritestheFIRfilterprog ramwhichisdebuggedandsimulatedbyexperiments.Thed esignoftheFIRfilterusingDSPisdiscussed,whichfocu sonthemethodofcoefficienttransmissionoverpassing debuggingtheDSPprograminMATLAB.Finally,adigitalf iltersystemwithpreferablecapabilityisdesignedbas edontheC55x,itsconsistsofthedesignofhardwareinte rface,whichincludingtheclock- generatingcircuit,thechippowersupplycircuit,theA/DandD/Achipconnectinginterface,theFLASHchipconnectinginterface,extendedRAMconnectinginterfacean dsoon.Keywords:DSP；DigitalSignalFilter；FIR；MATLAB欢迎下载精品学习资源引言在很多数字信号处理系统中，FIR 滤波器是最常用地组件之一，它完成信号预调、频带挑选和滤波等功能.F 工 R 滤波器在截止频率地边沿陡峭性能虽然不及11R 滤波器，但是，考虑到FIR 滤波器严格地线性相位特性和不像IIR 滤波器存在稳固性地问题，FIR 滤波器能够在数字信号处理领域得到广泛地应用.数字滤波器（ DigitalFilter ，简称为 DF ）是指用来对输入信号进行滤波地硬件和软件.所谓数字滤波器，是指输入、输出均为数字信号，通过肯定运算关系转变输入信号所含频率成分地器件 .数字滤波器和模拟滤波器相比，由于信号地势式和实现滤波地方法不同，数字滤波器具有比模拟滤波器精度高、稳固、体积小、重量轻、敏捷、不要求阻抗匹配等优点.随着信息时代地到来，数字信号处理已成为当今一门极其重要地学科和技术领域.数字信号在通信、语音、图像、自动掌握、雷达、航空航天、医疗和家用电器等众多领域得到了广泛地应用. 在数字信号处理中数字滤波占有极其重要地位置，与模拟滤波相比，数字滤波具有很多突出优点，比如精确度高、稳固、敏捷、不要求阻抗匹配、简洁实现线性相位、仍可以防止模拟滤波器无法克服地电压漂移、温度漂移和噪声偏移等问题.数字滤波器又分为无限冲激响应滤波器IIR 和有限冲激响应滤波器FIR.FIR滤波器具有不含反馈环路、结构简洁以及可以实现地严格线性相位等优点，因而在对相位要求比较严格地条件下，采纳 F1R 数字滤波器 .同时，由于在很多场合下，需要对信号进行实时处理，因而对于单片机地性能要求也越来越高 .由于 DSP掌握器具有很多特殊地结构，例如采纳多组总线结构实现并行处理，独立地累加器和乘法器以及丰富地寻址方式，采纳DSP掌握器就可以提高数字信号处理运算地才能，可以对数字信号做到实时处理.而一般地单片机例如MCS-51难以满意这一要求 .用可编程DSP 芯片实现数字滤波地又一优势是 :通过修改滤波器地参数特别便利地转变滤波器地特性.有限长单位冲激响应FIR 数字滤波器，与传统地通过硬件电路实现地模拟滤波器相比有以下优点:(1) 简化了硬件电路地设计，提高了硬件电路地集成度和牢靠性.(2) 对干扰信号地抑制才能有了明显提高，这对系统地掌握精度和稳固性地提高起到了促进作用.(3) 数字滤波器地参数调剂比起模拟滤波器来更加便利、敏捷.(4) 数字滤波器可以实现数据地并行处理，提高了系统运行速度.欢迎下载精品学习资源第一章绪论1.1 数字滤波器地优越性 世纪是数字化地时代，随着越来越多地电子产品将数字信号处理（）作为技术核心，已经成为推动数字化进程地动力.作为数字化最重要地技术之一，无论在其应用地深度仍是广度，正在以前所未有地速度向前进展.数字信号处理器，也称芯片，是针对数字信号处理需要而设计地一种具有特别结构地微处理器，它是现代电子技术、运算机技术和数字信号处理技术相结合地产物.随着信息处理技术地飞速进展，数字信号处理技术逐步进展成为一门主流技术，它在电子信息、通信、软件无线电、自动掌握、外表技术、信息家电等高科技领域得 到了越来越广泛地应用.数字信号处理由于运算速度快，具有可编程特性和接口敏捷地特点，使得它在很多电子产品地研制、开发和应用中，发挥着重要地作用.采纳芯片来实现数字信号处理系统是当前进展地趋势.近年来，技术在我国也得到了快速地进展，不论是在科学技术讨论，仍是在产品地开发等方面，其应用越来越广泛，并取得了丰硕地成果.在数字信号处理中，数字滤波占有极其重要 地位置 . 数字滤波是语音和图象处理、模式识别、谱分析等应用中地一个基本处理算法. 在很多信号处理应用中用数字滤波器替代模拟滤波器具有很多优势.数字滤波器简洁实现不同地幅度和相位 频率特性指标，克服了与模拟滤波器器件性能相关地电压漂移、温度漂移和噪声问题.用芯片实现数字滤波除了具有稳固性好、精确度高、不受环境影响外，仍具有敏捷性好地特点.用可编程芯片实现数字滤波可通过修改滤波器地参数特别便利地转变滤波器地特性.几乎每一科学和工程领域例如声学、物理学、信、数据通信、掌握系统和雷达等都涉及信号.在很多应用中都期望依据期望地指标把一个信号地频谱加以修改、整形或运算.这些过程都可能包含衰减一个频率范 围，阻挡或隔离一些频率成分，用数字滤波器来实现这些功能是便利、有效、可行地.1.2 国内外讨论进展自 20 世纪 70 岁月末 80 岁月初 DSP 芯片产生以来 DSP 芯片得到了飞速地进展.在 20 多年时间里 DSP 芯片已经在信号处理、通信、自动掌握、外表技术、信息家电等很多领域得到广泛地应用.1978 年 AMI 公司生产出世界上第一片DSP 芯片 S2811.1979 年美国 Intel 公司发布地商用可编程器 2920 是 DSP 芯片地一个重要里程碑.1980 年日本 NEC 公司推出地PD7720是第一个具有乘法器地商用 DSP 芯片 .在这之后，最胜利地DSP 芯片当数美国德州仪器公司（TexasInstruments， 简称 TI 地一系列产品，其DSP 市场份额占全世界份额近地50%. 目前 DSP 芯片地价格越来越低，性能价格比日益提高，具有巨大地应用潜力.经过 20 年地进展， DSP 器件在高速度，可编程，小型化，低功耗等方面都有了长足地进展，单片DSP 芯片最快每秒可完成16 亿次1600MIPS 地运算，生产 DSP 器件地公司也不断壮大 .在国内外地讨论中，设计FIR 滤波器所涉及地乘法运算方式有:并行乘法、位串行乘法和采纳分布式算法地乘法.并行乘法运行速度快，但占用地硬件资源极大.假如滤波器地阶数增加，乘法器位数也将变大，硬件规模将变得特别巨大.位串行乘法器地实现方法主要是通过对乘法运算进行分解，用加法器来完成乘法地功能，也即无乘法操作地乘法器.位串行乘法器使得乘法器地硬件.观模达到了最省，但是由于是串行运算，使得它地运算周期过长，运算速度与硬件规模综合考虑时不是最优地.欢迎下载精品学习资源分布式算法 distributedarithmetic,DA地主要特点是奇妙地利用ROM查找表将固定系数地乘累加 Multiply-accumulator,MAC运算转化为查表操作，它与传统算法实现乘累加运算地不同在于执行部分积运算地先后次序不同.分布式算法在完成乘累加功能时是通过将各输入数据每一对应位产生地部分积预先进行相加形成相应地部分积，然后再对各个部分积存加形成最终结果，而传统算法是等到全部乘积已经产生之后再来相加来完成乘累加运算地.DA 算法设计地 FIR 滤波器地速度可以显著地超过基于MAC 地设计 .相对于前两种方法， DA算法既可以全并行实现，又可以全串行实现，仍可以串并行结合实现，可以在硬件规模和滤波器速度之间作适当地折中，是数字滤波器地主要讨论课题.1.3 数字滤波器地实现方法数字滤波器地实现方法有以下三种：（ 1）用运算机软件实现软件实现方法就是在通用地微型运算机上用软件来实现.利用运算机地储备器、运算器和掌握器把滤波所要完成地运算编程程序通过运算机来执行，软件可由使用者自己编写，也可使用现成地.国内外地讨论机构、公司已经推出了不同语言地信号滤波器处理软件包.但是这种方法速度很慢，难以对信号进行实时处理，虽然可由用快速傅立叶变换算法累加，来加快运算速度，但要达到实时处理仍是要付出很高地代价，因而该方法多在教案与科研中使用.（ 2）采纳 DSP（ DigitalSignalProcessing ）处理器来实现DSP 处理器是专为数字信号处理而设计地，如TI公司地 TMS320CX系列， AD公司地ADSP21X,ADSP210X系列等 .它地主要数字运算单元是一个乘累加器MAC ，能够在一个机器周期内完成一次成累加运算，配有适合于信号处理地指令，具备特殊地循环寻址和倒序寻址才能.这些特点都特别适合数字信号处理中地滤波器设计地有效实现，并且它速度快，成本低，在过去地20 多年地时间里，软件可编程地DSP 器件几乎统治了商用数字信号处理硬件地市场.用 DSP 芯片实现数字滤波除了具有稳固性好、精确度高、不受环境影响外，仍具有敏捷性好地特点 .用可编程 DSP 芯片实现数字滤波可通过修改滤波器地参数特别便利地转变滤波器地特性.（ 3）用 FPGA 可编程器件来实现使用相关开发工具和VHDL 等硬件开发语言，通过软件编程用硬件实现特定地数字滤波算法.这一方法由于具有通用性地特点并可以实现算法地并行运算，无论是作为独立地数字信号处理， 仍是作为 DSP 芯片地协作处理器都是比较活跃地一个讨论领域4.通过比较以上三种方法可见：可以采纳MATLAB等软件来学习数字滤波器地基本学问，计算数字滤波器是系数，讨论算法地可行性，对数字滤波器进行前期地仿真.也可以采纳DSP 或FPGA 来实现硬件电路 .本文重点讨论在利用DSP 来实现数字滤波地设计.其次章 DSP 技术2.1 DSP 芯片进展数字信号处理 DigitalSignalProcessing 是利用专用处理器或运算机，以数字地势式对信号进行采样、变换、滤波、增强、压缩、识别、分析、合成、变换处理，提取有用地信息，得到符合人们要求地信号形式，进行有效地传输与应用.数字信号处理器 DigitalSignalProcessor ，简称 DSP欢迎下载精品学习资源是一种处理数字信号地专用微处理器，主要应用于实时快速地实现各种信号地数字处理算法.它在结构上针对数字信号处理地特点进行了改进和优化，并增加了特别指令特地用于数字处理，因而处理速度更快，效率更高.自 20 世纪 70 岁月末 80 岁月初 DSP 芯片产生以来， DSP 芯片得到飞速进展.最初仅在信号处理领域内应用，近年来随着半导体技术地进展，其高速运算才能使很多复杂地掌握算法和功能得以实现，同时将实时处理才能和掌握器地外设功能集于一身，在掌握领域内也得到很好地应用.目前 DSP 芯片地价格越来越低，性能价格比日益提高，具有巨大地应用潜力.经过十几年地进展，DSP 器件在高速度、可编程、小型化、低功耗等方面都有了长足地进展，单片DSP 芯片最快每秒可完成16 亿次 1600MIPS ，每秒 1600 兆次指令 地运算，目前，市场占有率最大地是TI 公司地 TMS320 系列 DSP 芯片 .2.2 DSP 芯片基本结构TMS320 系列 DSP 芯片地基本结构主要包括:哈佛结构、多总线结构、流水线操作、专用地硬件乘法器、特别地DSP 指令、快速地指令周期.（ 1）哈佛结构哈佛结构主要特点是程序储备器和数据储备器相互独立，每个储备器独立编址、独立拜访， 取指令和取操作数可同时进行，程序空间和数据空间之间可相互传送数据；系统中设置了程序总线和数据总线两条总线，使数据地吞吐率提高一倍.由于程序和数据储备器在分开地两个空间里， 取指令和执行能完全重叠运行，提高了指令执行速度.（ 2）多总线结构DSP 芯片都采纳多总线结构，可同时进行取指令和多个数据存取操作，并由帮助寄存器自动增减地址进行寻址，使CPU 在一个机器周期内可多次对程序空间和数据空间进行拜访，大大提高了 DSP 运行速度 .TMS320C55X系列内部有 P,C,D,E 等 4 组总线，每组总线中有地址总线和数据总线，这样在一个机器周期内可以完成如下操作:1) 从程序储备器中取一条指令2) 从数据储备器读两个操作数3) 向数据储备器写一个操作数（ 3）流水线操作 Pipeline流水线操作原理 :将指令分成几个子操作，每个子操作由不同地操作阶段完成 .TMS320 系列流水线深度从 2 到 6 级不等， TMS320C5510 有 6 级地流水线， TMS320C6000 系列有 8 级流水线 .流水线结构使得取指令、译码、取操作数、执行几个操作可以独立进行，不同指令地不同阶段在时间上地执行能完全重叠 .（ 4）专用地硬件乘法器DSP 芯片都配有专用地硬件乘法一累加器，即用特地地硬件来实现单周期乘法，并用累加器寄存器来处理多个乘积地累加，可在一个周期内完成一次数据乘加操作，如矩阵运算、FIR 和IIR 滤波、 FFT 变换等专用信号处理 .（ 5）特别地 DSP 指令为满意数字信号处理地需要，在 DSP 地指令系统中，设计了一些完成特别功能地指令用来完成特地地数字信号处理操作.如 TMS320C55X中地 FIRS 和 LMS 指令，特地用于系数对称地FIR滤波器和 LMS 算法 .为 实 现FFT 、 卷 积 等 运 算 ， 当 前 地DSP大 多 在 指 令 系 统 中 设 置 了 循 环 寻 址Circularaddressing 、位码倒置 bit-reversed 指令和其他特别指令，使得在进行这些运算时，寻址、排序及运算速度有了很大地提高.（ 6）快速地指令周期欢迎下载精品学习资源采纳哈佛结构、流水线操作、专用地硬件乘法器、特别指令及集成电路优化设计，使指令周期可在 20ns 以下 .TMS320C55X地运算速度可达 1OOMIPS ，即 100 百万条 /秒.2.3 DSP 系统构成输入抗 混 叠滤波器A/D转换DSP芯片D/A转换低 通 滤波器输出下图所示即是一个典型地DSP 系统.图中输入信号可以是各种形式，如麦克风输出地语音信号或电话线出来地己调数据信号或数码相机拍照地图像信号等.图 2-1 典型地 DSP 系统框图其中，输入信号应先经带限滤波和抽样处理，再进行A/D 变换，将输入信号变换成数字比特流.依据奈奎斯特抽样定理，为保证信息地不丢失，抽样频率应当不小于输入信号最高频率地2倍，一般取 4 到 6 倍.在本设计中，所使用地抽样频率为5 倍地截止频率 .DSP 芯片地输入是经A/D 变换后得到地以抽样形式表示地数字信号，DSP 芯片对输入地数字信号进行某种形式地处理，如进行一系列地乘法累加操作MAC 等.数字处理是该DSP 系统地关键，这与其他系统有很大地不同.最终，经过处理后地数字样值再经D/A变换转换为模拟信号样值，之后再进行内插和平滑滤波处理就可得到连续地模拟信号.上面给出地 DSP 系统只是一个典型模型，并不是全部地DSP 系统都必需具有模型中地全部部件，应依据详细要求来变化.本设计中用到地北京精仪达盛有限公司地DSP 试验箱地试验板上有A/D,D/A转换芯片，相当于模型系统中地中间三个部件.在不是自行设计DSP 系统地情形下，可以先不考虑硬件方面地设计 .另外，有些输入信号本身就是数字信号，如CDCompactDisk ，就可以没有模数变换这个过程.2.4 DSP 系统设计过程在设计 DSP 系统之前，应依据应用要求确定系统地性能指标、信号处理地要求，对系统进行任务划分；然后用C 等高级语言或者MA TLAB,SystemView等开发工具模拟所选定地对数字信号进行处理地算法，此处地输入数据是实际信号经采集而获得地，常以运算机文件地势式储备为数据文件 .有些算法模拟时所用地输入数据并不肯定为实际采集地信号数据，只要能够验证算法地可行性，输入模拟假设地数据也可以.然后依据系统运算量大小、对精度要求、系统成本及体积、功耗等要求挑选合适地 DSP 芯片及其他组件；再接着进行硬件设计和调试，即依据选定地原件建立原理图、制作PCB 板、器件安装及加电调试；同时，用 DSP 汇编语言或者高级 C 语言或二者相嵌套法生成可执行程序，用DSP 仿真器或者软件模拟器调试程序 .最终，将软件加载到硬件系统中运行，用 DSP 仿真器等来测试检查所开发系统地运行能否符合实时要求，或将软件脱离开发系统直接在应用系统上运行 .2.5 TMS320C55X 概述TMS320C55x 是 TI 公司在 TMS320VC54x 地基础上进展起来地并能与 TMS320VC54x 兼容地一个系列 .TMS320CSSx 通过增加功能单元，增强了 DSP 地运算才能，而且性能更好，功耗更欢迎下载精品学习资源低，是目前TMS320 家族中最省电地芯片 .这些特性使其更适合在数据速率高，运算量大又要求低功耗地 3G 无线通信中应用 .2.6 CPU 结构C55X 地 CPU 是并行结构，具有强大地运算功能，可在一个指令周期中高速完成多项算术运算.主要由以下几部分构成:(1) 40bit 算术规律运算单元ALU: 它是 C55X 地大脑，对各种数据进行运算，实现各种功能.仍有处理溢出地功能，也可以进行布尔运算或者把这个40 位地 ALU 看作为两个16 位地 ALU ，同时执行两个 16 位地操作 .(2) 2 个 40bit 累加器 A,B: 累加器 A 和 B 储备来自 ALU 或乘法器 /加法器单元地输出数据，也能输出到 ALU或者乘法器 /累加器中 .每个累加器可以分为低字位bit1s-bit0 、高位字 bit31-bit16 和爱护位 bit39-bit32.(3) 桶形移位寄存器 :它在 ALU运算以前，对来自数据存贮器地操作数或者累加器进行定标，或对累加器地值进行算术规律移位和归一化处理，或对在累加器地值将要存贮到存贮器之前进行定标.可对输入数据进行Obit-31bit 地左移和 Obit-16bit 地右移 .(4) 乘法器 /加法器单元 :由 17bitx17bit地乘法器、 40bit 地加法器、带符号 / 无符号输入掌握、小数掌握、零检测器、舍入器二进制补码 、溢出 /饱和规律和 16bit 地暂存器组成 .(5) 比较、挑选和存贮单元CSSU:完成累加器地高位字和低位字间地最大值比较，并存贮在数据存贮器中，不转变状态寄存器STO 中地测试 /掌握位和传送寄存器TRN 地值 .仍可利用优化地片内硬件促进 Viterbi 型蝶形运算 .(6) 指数编码器 :为支持单周期指数运算指令EXP 地专用硬件，累加器中地值以二进制补码形式在T 寄存器中存贮，范畴为-8bit-31bit.(7) CPU 状态和掌握寄存器:C55X 有三个，状态寄存器STO、状态寄存器ST1 和处理器工作方式状态寄存器 PMST ，都是存贮器映像寄存器.STO 反映了寻址要求和运算中间运行状态，STl 反映了寻址要求、运算地初始设置、I/O 及中断掌握， PMST 反映了处理器工作状态 .2.7 总线结构C55X 有 8 条 16bit 地总线，即 :4 条地址总线 PAB,CAB,DAB,EAB:传送执行指令所需地址 .3 条数据总线 CB,DB,EB: 连接内部各单元，即连接CPU 、程序地址产生规律、数据地址产生规律、片内外设和数据储备器.其中 CB,DB 传送读自数据存贮器地数，EB 传送写到存贮器地数 .1 条程序总线 PB: 从程序储备器装载指令码和立刻数.内部存贮器C55X 共有 192K 字地寻址空间，分为大小都是64K 字 3 个独立地可挑选空间 :程序储备空间、数据储备空间和vo 空间，分别用来存放要执行地指令和系数表、指令所用数据、连接存贮器映像外围设备 .在任一个存贮空间中，RAM,ROM,EPROM,EEPROM或存贮器映像外围设备，都可驻留在片内或片外 .C55X 片内存贮器为随机储备器RAM 和只读储备器 ROM,RAM一般映射到数据空间，但也可组成程序空间；ROM一般构成程序空间，也可部分支配到数据空间.RAM又分为单寻址RAMSARAM和双寻址 RAMDARAM，在同一个周期内， CPU 可以对 DARAM进行读和写操作，但对 SARAM只能进行一次读或写操作.C55X 并行结构和内部RAM 地双寻址才能，使CPU 在任一给定地机器周期内同时进行包括1 次取指、 2 次操作数和 1 次写操作数地4 次储备器操作 .欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源第三章 FIR 数字滤波器地设计原理及MA TLAB 地实现3.1 FIR 数字滤波器地基本网络结构设单位脉冲响应hn 长度为 N，输入信号为xn, 就 FIR 数字滤波器就是要实现以下差分方程：N-1yn=hmxn-m （3）m=0式（ 3）就是 FIR 数字滤波器地差分方程，FIR 网络结构特点就是没有反馈支路，即没有环路，因此它是无条件地稳固系统，其单位脉冲响应hn 是一个有限长序列 .由上面地方程可知，欢迎下载精品学习资源FIR 滤波器实际上是一种乘法累加运算，不断地输入样本xn, 经延时（ z输出滤波结果 yn.对式（ 3）进行 Z 变换，经整理后可得FIR 滤波器地传递函数Hz 为1 ），做乘法累加，再欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源H z N1h n zn0n（ 4）欢迎下载精品学习资源由式（ 4）可以看出， FIR 数字滤波器一般网络结构，如下图3-1 所示 .图 3-1 FIR 数字滤波器一般网络结构3.2 FIR 数字滤波器地设计方法FIR 数字滤波器地设计方法主要有窗函数和频率采样等设计方法，其中窗函数设计法是最基本地设计方法 .在设计 FIR 滤波器时，一个最重要地运算就是加窗，其中采纳矩形窗是最直接也是最简便地方法 .本文主要采纳矩形窗设计方法.3.2.1 窗函数法设计地基本思想窗函数地设计思想是挑选一种合适地抱负频率特性地滤波器，然后截断它地脉冲得到一个线d性相位和因果地滤波器.因此这种方法关键在于挑选某种合适地窗函数和一种抱负滤波器. 对于给定地滤波器地技术指标，挑选滤波器长度具有最窄主瓣宽度和尽可能小地旁瓣衰减地某个窗函数. 现介绍如下 .欢迎下载精品学习资源第一设期望靠近地滤波器频率响应函数为H ejw ，其单位脉冲响应是hd n .欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源dH e jw nhd n ejwn（ 5）欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源hd n1wcd2wcH e jw e jwn dw（ 6）欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源假如能够由已知地H ejw 求出hd n ，经过 Z 变换可得到滤波器地系统函数.但通常以抱负欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源d地滤波器作为H e jw ，其幅度特性逐段恒定，在边界频率处有不连续点，因而hd n 是无限时欢迎下载精品学习资源d宽地，且是非因果序列.然而我们实际设计地滤波器地单位脉冲响应为hn，长度为 N ，其系数函数Hz 为欢迎下载精品学习资源H z N1h n zn0n（ 7）欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源这样用一个有限长地序列hn 去代替hd n ，确定会引起误差，表现在频域就是通常所说地吉布欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源斯效应 .这种吉布斯效应是由于将hd n 直接截断引起地，因此，也称为截断效应.如何构造窗函数欢迎下载精品学习资源wn ，用来削减截断效应，这就需要设计一个能满意技术要求地FIR 线性相位滤波器 .3.2.2 几种常见地窗函数采纳窗函数设计方法关键在于挑选某种合适地窗函数和抱负地滤波器.常见地窗函数有 5 ： 矩形窗、三角形窗、汉宁窗、哈明窗、布莱克曼窗、凯塞窗.这六种窗函数地基本参数如表1.表 1 六种窗函数地基本参数欢迎下载精品学习资源旁瓣峰值窗函数类型过渡带宽度 Bt阻带最小衰减欢迎下载精品学习资源an /dB近似值精确度as /dB欢迎下载精品学习资源矩形窗-134/N1.8/N-21三角窗-258/N6.1/N-25汉宁窗-318/N6.2/N-44哈明窗-418/N6.6/N-53布莱克曼窗-5712/N11/N-74凯塞窗-5710/N-80表中过渡带和阻带最小衰减是用对应地窗函数设计地FIR 数字滤波器地频率响应指标.MA TLAB信号处理工具箱供应了十四种窗函数地产生函数，下面列出上述六种窗函数地产生函数及调用格式：wn=boxcarN%列向量 wn 中返回长度为N 地矩形窗函数wnwn=bartlettN%列向量 wn 中返回长度为N 地三角窗函数wnwn=banningN% 列向量 wn 中返回长度为 N 地汉宁窗函数 wn wn=hammingN% 列向量 wn 中返回长度为N 地哈明窗函数 wn wn=blackmanN% 列向量 wn 中返回长度为 N 地布莱克曼窗函数wn wn=kaiserN,beta% 列向量 wn 中返回长度为 N 地凯塞窗函数 wn3.2.3 窗函数地挑选原就第一：具有较低地旁瓣幅度，特别是第一旁瓣幅度.其次：旁瓣幅度下降要尽可能大，以利于增加阻带衰减.第三：主瓣地宽度要尽可能窄，以获得较陡地过渡带.欢迎下载精品学习资源通常情形下上述三点很难同时满意，当挑选主瓣宽度较窄时，虽然得到了较陡地过渡带，但是通带和阻带明显增加；当选用最小地旁瓣幅度时虽然能得到匀滑幅度响应和较小地阻带波动，但过渡带又加宽了 .因此我们在挑选窗函数往往时折中挑选.在保证主瓣宽度达到肯定要求地条件下，适当地牺牲主瓣宽度来换取旁瓣匀滑幅度响应和波动削减.3.2.4 用窗函数法设计 FIR 滤波器地步骤窗函数设计滤波器地步骤如下：（ 1）依据对阻带衰减及过渡带地指标要求，挑选窗函数地类型，并估量窗口长度 N. 先依据阻带衰减挑选窗函数类型 .原就是保证阻带衰减满意要求地情形下，尽量挑选主瓣窄地窗函数 .然后依据过渡带宽度估量窗口长度 N.欢迎下载精品学习资源（ 2）构造期望靠近地频率响应函数H e jw ，即欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源ddH ejw H dg wejw N1/2(8) 8欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源d所谓地 “标准窗函数法 ”，就是挑选带通、抱负带阻）.H ejw 为线性相位抱负滤波器（抱负低通、抱负高通、抱负欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（ 3 ）运算hd n .假如给出待求滤波器地频响函数为H ejw ，那么单位脉冲响应用下式求欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源d出：jw2h n1H ejwn edw （ 9）欢迎下载精品学习资源假如 Hdddejw 较复杂，或者不能用封闭公式表示，就不能用上式求出hd n .我们可以对dH e jw 欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源从 w=0 到 w=2采样 M 点，