2022年武汉市中考数学试卷及答案.docx

精品学习资源2021 年武汉市中学毕业生学业考试数学试卷第 I 卷（挑选题 共 30 分）一、挑选题 （共 12 小题，每道题 3 分，共 36 分）1. 以下各数中，最大的是（）A 3B 0C 1D 2答案 ： D解读 ： 0 大于负数，正数大于0，也大于负数，所以，2 最大，选 D；欢迎下载精品学习资源2. 式子x1 在实数范畴内有意义，就x 的取值范畴是（）欢迎下载精品学习资源A x <1B x 1C x 1D x < 1答案 ： B解读 ：由二次根式的意义，知：x 1 0，所以 x 1；欢迎下载精品学习资源3. 不等式组x20x10的解集是（）欢迎下载精品学习资源A 2 x 1B 2< x <1C x 1D x 2答案 ： A解读 ：解（ 1）得： x -2, 解（ 2）得 x 1，所以， 2 x 14. 袋子中装有 4 个黑球和 2 个白球，这些球的外形、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球以下大事是必定大事的是（）A 摸出的三个球中至少有一个球是黑球 B 摸出的三个球中至少有一个球是白球 C摸出的三个球中至少有两个球是黑球 D 摸出的三个球中至少有两个球是白球答案 ： A2解读 ：由于白球只有 2 个，所以，摸出三个球中，黑球至少有一个，选 A；欢迎下载精品学习资源5. 如x1 ，x2 是一元二次方程 x2x30 的两个根，就x1 x2的值是（）欢迎下载精品学习资源A 2B 3C 2D 3答案 ： B欢迎下载精品学习资源解读 ：由韦达定理，知：x1x2c 3；aA欢迎下载精品学习资源6. 如图， ABC 中， AB AC， A 36°， BD 是 AC 边上的高，就 DBC 的度数是（）A 18° B 24° C30°D 36°答案 ： A欢迎下载精品学习资源1解读 ：由于 AB AC，所以， C ABC2又 BD为高，所以， DBC 90°72° 18°（ 180° 36°） 72°，DCB第6题图欢迎下载精品学习资源7. 如图，是由 4 个相同小正方体组合而成的几何体， 它的左视图是（）A BCD答案 ： C解读 ：由箭头所示方向看过去，能看到下面三个小正方形，上面一个小正方形，所以选C；8. 两条直线最多有1 个交点，三条直线最多有3 个交点，四条直线最多有6 个交点，那么六条直线最多有（）A 21 个交点B 18 个交点C 15 个交点D 10 个交点答案 ： C欢迎下载精品学习资源解读 ：两条直线的最多交点数为：1× 1× 2 1，2欢迎下载精品学习资源三条直线的最多交点数为：12四条直线的最多交点数为：12× 2× 3 3，× 3× 4 6，欢迎下载精品学习资源所以，六条直线的最多交点数为：12× 5× 6 15，欢迎下载精品学习资源9. 为明白同学课外阅读的喜好，某校从八年级随机抽取部分同学进行问卷调查，调查要求每人只选取一种宠爱的书籍，假如没有宠爱的书籍，就作“其它”类统计；图（1）与图（ 2）是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图；以下结论不正确 的是（）人数60小说其它10%30漫画欢迎下载精品学习资源小说漫画科普常识其它书籍科普常识30%欢迎下载精品学习资源第9题图（ 1）第9题图（ 2）欢迎下载精品学习资源A 由这两个统计图可知宠爱“科普常识”的同学有90 人B 如该年级共有1200 名同学，就由这两个统计图可估量宠爱“科普常识”的同学约有360 个C由这两个统计图不能确定宠爱“小说”的人数D 在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角为72°答案 ： C解读 ：读左边图，知“其它”有30 人，读右边图，知“其它”占10%，所以，总人数为300 人，“科普学问”人数：30%× 300 90，所以， A 正确；该年级“科普学问”人数：欢迎下载精品学习资源30%× 1200 360，所以， B 正确；，由于“漫画”有60 人，占 20%，圆心角为： 20%×36072°，小说的比例为： 1 10% 30% 20% 40%，所以， D 正确， C 错误，选 C； 10如图， A 与 B 外切于点 D ，PC， PD， PE 分别是圆的切线，C， D， E 是切点，如 CED x °， ECD y °， B 的半径为 R，就 DE 的长度是（）欢迎下载精品学习资源A 90x R90B 90y R90E欢迎下载精品学习资源C180x R180答案 ： B180y RBD 180DA欢迎下载精品学习资源解读 ：由切线长定理，知：PEPD PC，设 PEC z°所以， PED PDE（ xz）°， PCE PEC z°，CPDC PCD（ y z）°，DPE（ 180 2x 2z）°， DPC（ 180 2y 2z）°，在 PEC中， 2z°（ 180 2x 2z）°（ 180 2y 2z）° 180°，P第 10题图欢迎下载精品学习资源化简，得： z（ 90 x y）°，在四边形PEBD 中， EBD（ 180° DPE） 180°（180 2x 2z）°（ 2x 2z）°（ 2x 180 2x 2y）（ 180 2y）°，欢迎下载精品学习资源所以，弧 DE的长为： 选 B ；1802 yR18090y R 90欢迎下载精品学习资源第 II卷（非挑选题共 84 分）二、填空题 （共 4 小题，每道题 3 分，共 12 分）欢迎下载精品学习资源11. 运算答案 ：cos 45 22欢迎下载精品学习资源解读 ：直接由特别角的余弦值，得到；12. 在 2021 年的体育中考中，某校6 名同学的分数分别是27、28、29、28、26、28这组数据的众数是 答案 ： 28解读 ： 28 显现三次，显现的次数最多，所以，填28； 13太阳的半径约为696 000 千 M ，用科学记数法表示数696 000 为欢迎下载精品学习资源答案 ： 6.96105欢迎下载精品学习资源解读 ：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中 1|a|10， n 为整数确定n 的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n 的肯定值与小数点移动的位数相同当原数肯定值 1 时， n 是正数；当原数的肯定值1 时， n 是负数欢迎下载精品学习资源696 000 6.9610 5欢迎下载精品学习资源14. 设甲、乙两车在同始终线大路上匀速行驶，开头甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车连续前行，乙车向原地返回设x 秒后两车间的距离为y千 M ， y 关于 x 的函数关系如下列图，就甲车的速度是M/秒y/（米）900D500 ABC欢迎下载精品学习资源O100第14题图200 220 x/（秒）欢迎下载精品学习资源答案 ： 20解读 ：设甲车的速度为vM/ 秒，乙车的速度为uM/秒，由图象可得方程：欢迎下载精品学习资源100u20u100v20v500900，解得 v 20M/秒yC欢迎下载精品学习资源15. 如图，已知四边形ABCD 是平行四边形， BC 2AB， A， B 两点的坐标分别是（1， 0），（ 0， 2）， C，D 两点在反比例函数Dk欢迎下载精品学习资源y xx0 的图象上，就ksjjy168原创）的值等于B欢迎下载精品学习资源答案 ： 12解读 ：如图，过 C、D 两点作 x 轴的垂线，垂足为F、 G， CG 交AD 于 M 点，过 D 点作 DH CG ，垂足为 H，CD AB ， CD=AB ， CDH ABO （AAS ），DH=AO=1 ， CH=OB=2 ，设 C（ m，n）， D（ m 1， n2）， 就 mn（ m 1）（ n 2） =k，解得 n=2 2m，设直线 BC解读式为 y=ax+b ，将 B、C 两点坐标代入得AOx第 15题图欢迎下载精品学习资源b2，又 n=2 2m，2namb欢迎下载精品学习资源BC2m n225m ， AB 5 ，由于 BC 2AB，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源解得： m 2， n 6，所以， k mn 12A16. 如图， E， F 是正方形 ABCD的边 AD上两个动点，满意AEDF连接 CF交 BD于 G，连接 BE交 AG于点 H如正方形的边长为 2，就线段 DH长度的最小值是EFD HG欢迎下载精品学习资源答案：51解读 ：三、解答题 （共 9 小题，共 72 分）17（此题满分 6 分）解方程：23 x3x欢迎下载精品学习资源解读 ： 方程两边同乘以 x x3 ，得 2x3 x3欢迎下载精品学习资源解得 x9 经检验， x9 是原方程的解欢迎下载精品学习资源18（此题满分6 分）直线集y2xb 经过点（ 3， 5），求关于 x 的不等式 2 xb 0 的解欢迎下载精品学习资源解读 ： 直线y2 xb 经过点（ 3， 5） 523b 欢迎下载精品学习资源 b1 欢迎下载精品学习资源即不等式为 2x1 0，解得 x 1 2AD欢迎下载精品学习资源19（此题满分6 分）如图，点E、F 在 BC 上， BE CF ， ABDC ， B C求证： A D BEFC第19题图欢迎下载精品学习资源解读 ： 证明： BE CF， BE+EF CF+EF ，即 BF CE 在 ABF 和 DCE 中，ABDCBCBFCE ABF DCE ， A D20（此题满分7 分）有两把不同的锁和四把不同的钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，其余的钥匙不能打开这两把锁现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁（ 1）请用列表或画树状图的方法表示出上述试验全部可能结果；（ 2）求一次打开锁的概率解读 ： （ 1）设两把不同的锁分别为A 、B ，能把两锁打开的钥匙分别为a 、 b ，其余两把钥匙分别为 m 、 n ，依据题意，可以画出如下树形图：ABabmnabmn由上图可知，上述试验共有8 种等可能结果（列表法参照给分）（ 2）由（ 1）可知，任意取出一把钥匙去开任意一把锁共有8 种可能的结果，一次打开锁的结果有 2 种，且全部结果的可能性相等P（一次打开锁）21 84y54 B21（此题满分 7 分）如图，在平面直角坐标系中，3Rt ABC 的三个顶点分别是A （ 3，2）， B（ 0， 4），21C（ 0， 2）AC（ 1）将 ABC 以点 C 为旋转中心旋转 180°，画出旋x欢迎下载精品学习资源转后对应的A1B1 C；平移 ABC ，如 A 的对应点 A25 4321 O12345欢迎下载精品学习资源的坐标为（ 0， 4），画出平移后对应的1A2 B2C 2 ；2欢迎下载精品学习资源（ 2）如将A1 B1 C 绕某一点旋转可以得到A2 B2C 2 ，3欢迎下载精品学习资源请直接写出旋转中心的坐标；（ 3）在 x 轴上有一点 P，使得 PA+PB 的值最小， 请直接写出点 P 的坐标解读 ：45y5第21题图欢迎下载精品学习资源4 B（1） 画出 A 1B1C 如下列图：332A1欢迎下载精品学习资源（2） 旋转中心坐标（， 1）；AC21欢迎下载精品学习资源（3）点 P 的坐标（ 2， 0）B154321 Ox12345欢迎下载精品学习资源1B2234A 2C25第 21题图欢迎下载精品学习资源22（此题满分8 分）如图，在平面直角坐标系中，ABC 是 O 的内接三角形， AB AC，点 P 是 AB 的中点，连接 PA， PB， PC（1） 如图，如 BPC 60°，求证： AC3 AP ；欢迎下载精品学习资源（2） 如图，如PBsinBPCAO24 ，求 tan25CPAB的值APOBC欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源解读 ：第22题图 第22题图欢迎下载精品学习资源（1） 证明：弧 BC 弧 BC ， BAC BPC 60° 又 AB AC ， ABC 为等边三角形 ACB 60°，点 P 是弧 AB 的中点， ACP 30°，又 APC ABC 60°， AC 3 AP（2） 解：连接 AO 并延长交 PC 于 F，过点 E 作 EG AC 于 G，连接 OCAB AC ， AF BC， BF CF点 P 是弧 AB 中点， ACP PCB ， EG EF BPC FOC，欢迎下载精品学习资源 sin FOCsinBPC=24 25 A欢迎下载精品学习资源设 FC 24a，就 OCOA 25a， OF 7a， AF 32aPG欢迎下载精品学习资源+FC在 Rt AFC 中， AC 2 AF 22， AC 40aEEGFCO欢迎下载精品学习资源在 RtAGE 和 Rt AFC 中， sin FAC ，BFCAEAC欢迎下载精品学习资源EG24a， EG12a欢迎下载精品学习资源32aEG40a第22（2）题图欢迎下载精品学习资源 tan PAB tan PCB= EFCF12a1 24a2欢迎下载精品学习资源23（此题满分 10 分）科幻小说试验室的故事中，有这样一个情节，科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中，经过一天后，测试出这种植物高度的增长情形（如 下表）：4 20244.5414949412519.75温度 x / 植物每天高度增长量y /mm由这些数据，科学家估量出植物每天高度增长量y 是温度 x 的函数，且这种函数是反比例函数、一次函数和二次函数中的一种（1） 请你挑选一种适当的函数，求出它的函数关系式，并简要说明不挑选另外两种函数的欢迎下载精品学习资源理由；（2） 温度为多少时，这种植物每天高度的增长量最大？（3） 假如试验室温度保持不变，在10 天内要使该植物高度增长量的总和超过250mm，那么试验室的温度 x 应当在哪个范畴内挑选？请直接写出结果解读 ：c49a1（1）挑选二次函数，设yax 2bxc ，得 4a2bc49 ，解得b24a2bc41c49欢迎下载精品学习资源 y 关于 x 的函数关系式是 y不选另外两个函数的理由：x22x49 欢迎下载精品学习资源留意到点（ 0， 49）不行能在任何反比例函数图象上，所以y 不是 x 的反比例函数；点（24， 41），（ 2， 49），（ 2， 41）不在同始终线上，所以y 不是 x 的一次函数欢迎下载精品学习资源（2）由（ 1），得 yx2x49 ， y2x150 ，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源 a10 ，当 x1 时， y 有最大值为 50欢迎下载精品学习资源即当温度为 1时，这种植物每天高度增长量最大（3） 6x4 24（此题满分 10 分）已知四边形ABCD 中， E、F 分别是 AB、AD 边上的点， DE 与 CF交于点 G（1） 如图，如四边形ABCD 是矩形，且 DE CF，求证 DEAD ；CFCD（ 2）如图，如四边形ABCD 是平行四边形，摸索究：当B 与 EGC 满意什么关系欢迎下载精品学习资源时，使得 DECFAD成立？并证明你的结论；CD欢迎下载精品学习资源（ 3 ）如图，如BA=BC=6， DA =DC =8， BAD 90°， DE CF ，请直接写出DE 的CF欢迎下载精品学习资源值A FDGEAEAFDF GGBDE欢迎下载精品学习资源BB 第 24题图 C第24题图CC第24题图 欢迎下载精品学习资源解读 ：（1）证明：四边形ABCD 是矩形， A ADC 90°，DE CF， ADE DCF ， ADE DCF ， DEAD CFDC欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（2）当 B+ EGC 180°时， DECFAD成立，证明如下：DC欢迎下载精品学习资源在 AD 的延长线上取点 M ，使 CM CF，就 CMF CFM AAB CD ， A CDM ， B+ EGC 180°，E AED FCB ， CMF AED B ADE DCM ，FDM G第24题图 C欢迎下载精品学习资源 DECMAD ，即 DE DCCFAD DC欢迎下载精品学习资源（3） DECF25 24欢迎下载精品学习资源25（此题满分12 分）如图，点P 是直线 l ： y2 x2 上的点，过点P 的另一条直线2m 交抛物线 yx于 A、B 两点欢迎下载精品学习资源（1） 如直线 m 的解读式为 y13x，求 A、B 两点的坐标；22欢迎下载精品学习资源（2） 如点 P 的坐标为（ 2， t ），当 PA AB 时，请直接写出点A 的坐标；试证明：对于直线l 上任意给定的一点P，在抛物线上都能找到点A，使得PA AB 成立（3） 设直线 l 交 y 轴于点 C，如 AOB 的外心在边 AB 上，且 BPC OCP ，求点 P 的坐标yy ylllmAmPPA欢迎下载精品学习资源BO第 25 （ 1）题图xO第 25（2）题图BxOx第 25（3）题图C欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源解读 ：（1）依题意，得y1 x2yx 2 .3 ,x12 解得y132 ，x219y214欢迎下载精品学习资源A （3 ， 9 ）， B （ 1，1）24欢迎下载精品学习资源（ 2） A 1（ 1， 1）， A 2（ 3， 9）欢迎下载精品学习资源过点 P、B 分别作过点 A 且平行于 x 轴的直线的垂线，垂足分别为G、 H.欢迎下载精品学习资源设 P（ a ，2a2 ）， A（ m ， m 2 ）， PA PB， PAG BAH ，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源 AG AH ， PG BH ， B （ 2 ma ， 2m22a2 ），欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源将点 B 坐标代入抛物线 yx2 ，得2m 24ama 22a20 ，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源16a 28 a 22a28a 216a168 a1 280欢迎下载精品学习资源无论 a 为何值时，关于 m 的方程总有两个不等的实数解，即对于任意给定的点 P，抛物线上总能找到两个满意条件的点A 欢迎下载精品学习资源（ 3）设直线 m ： ykxb k0 交 y 轴于 D，设 A （ m ， m2 ）， B（ n ， n2 ）欢迎下载精品学习资源过 A 、B 两点分别作 AG 、BH 垂直 x 轴于 G、H AOB 的外心在 AB 上， AOB 90°，欢迎下载精品学习资源由 AGO OHB ，得 AGOGOH ， mn1 BH欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源ykx联立yx2b得 x 2kxb0 ，依题意，得m 、 n 是方程 x 2kxb0 的欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源两根， mnb ， b1 ，即 D（ 0， 1）欢迎下载精品学习资源 BPC OCP， DP DC 3 P欢迎下载精品学习资源设 P （ a ，2a2） ， 过 点 P 作 PQ y 轴 于 Q ， 在 Rt PDQ中 ，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源PQ 2DQ 2PD 2 ，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源 a 22a21 232 a0 （ 舍 去 ） ， a212 ， P（12 ，55欢迎下载精品学习资源114 ）5PN 平分 MNQ ， PTNT ，ty1 t 222 2t ，y欢迎下载精品学习资源PlmAHPQGA欢迎下载精品学习资源BO第25（ 2）题图BxGOHx第25（ 3）题图欢迎下载精品学习资源C欢迎下载精品学习资源欢迎下载