2022年比和比例知识点归纳.docx
比和比例学问点归纳1、比的意义和性质比的意义：两个数相除又叫做两个数的比；例如：9:6 =前 比 后比项 号 项值比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以相同的数（零除外）,比值不变；应用比的基本性质可以化简比；习题：一、判定；1、比的前项和后项同时乘一个相同的数,比值不变；（ ）2、比的基本性质和商的基本性质是一样的；（）3、10 克盐溶解在 100 克水中,这时盐和盐水的比是 1:10.（）4、比的前项乘 5,后项除以 1 5,比值不变；（）5、男生比女生多 25,男生人数与女生人数的比是 7:5.（）6、“宽是长的几分之几” 与“宽与长的比”,意义相同, 结果表达不同；（）7、2 5 既可以看做分数,也可以看做是比；（） 二、应用题；1. 一项工程,甲单独做20 天完成,乙单独做30 天完成；（1） 写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比,并化简；（2） 写出甲、乙两队工作效率比,并化简；2. 育才学校参与运动会的男生人数和女生人数的比是5 3,其中女生 72 人；那么男生比女生多多少人3. 食品店有白糖和红糖共360 千克,红糖的质量是白糖的；红糖和白糖各有多少千克4. 甲、乙两个车间的平均人数是 162 人,两车间的人数比是5 7；甲、乙两车间各有多少人5. 有一块长方形地,周长 100 米,它的长与宽的比是3 2；这块地有多少平方米6. 建筑用混凝土是由水泥、 沙、石子按 543 搅拌而成, 某公司建住宅楼需混凝土 2400 吨,需水泥、沙、石子各多少吨外项2、比例的意义和性质：比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例；例如：9 ：6 = 3： 2内项比例的基本性质：在比例中两个内项的积等于两个外项的积；应用比例的基本性质可以解比例；3、比和分数、除法的关系：比前项：（比号）后项比值分数分子分数线分母分数值除法被除数除号除数商习题： 一、填空（ 1）两个数相除又叫做两个数的（）；（ 2）在 5:4 中,比的前项是（）,后项是（）,比值是（）（ 3） 8:9 读作：（）,这个比仍可以写成（ 4）比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0（）；）； 除外）,比值（）；这叫做（5） ）比的前项相当于除法里的（）,分数的（）,比的后项相当于除法里 的（）,分数的（）,比值相当于除法里的（）,分数的（）；（6） ）由于除法里的（）不能是零,分数的（）不能为零,所以比的（） 不能为零；（ 7）甲数是乙数的5 倍,甲数与乙数的比是（）,乙数与甲数的比是（）；4、求比值和化简比：一 般 方 法结果 求比值依据比值的意义,用前项除以后项是一个商,可以是整数、小数或分数化简比依据比的基本性质,把比的前项和后项都乘或除以相同的数（ 0 除外）习题：一、求比值；18:15:20分： 13 时35:45360:450:18:23320:4 5:是一个比,它的前项和后项都是整数,它的前项和后项是互质数；二、化简比156 :1524230分钟：小时 315吨： 400 千克4： 74（ 5） 6400 ：24006 80：20007:838:5 65、比例尺：一幅地图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅地图的比例尺；即： 图上距离：实际距离 =比例尺或 图上距离实际距离 =比例尺比例尺分为（线段比例尺）和（数值比例尺） 习题：一、填空；1. 图上距离 2 厘米表示实际距离 10 千米, 这幅图的比例尺是 （）；2. 上海到延安的实际距离是1258 千米,在一幅比例尺是1 ：的地图上应是（）厘米；3. 04080千米改写成数值比例尺是（）； 4在一幅地图上, 5 厘米长的线段表示8 千米的实际距离,这幅地图的比例尺是（）；5比例尺是13000 ,它表示地面实际距离是图上的（）；二、挑选题；1图上距离（）实际距离；A肯定大于 B.肯定小于 C.肯定等于 D.可能大于、小于或等于2在一幅比例迟是 1 ：1000000 的地图上,用（）表示 60 千米；A厘米B. 6厘米C. 60厘米3在一张图纸上, 用 6 厘米的线段表示 3 毫米,这张图纸的比例尺是 （）A1 ：2B. 1：20C. 20：1D.2： 14 线段比例尺 050100 150 200千米 改写成数值比例尺是（）；1A 50B.1500000C.15000000D.11505. 以下表达中,正确选项（）A比例尺是一种尺子；B.图上距离和实际距离相比,叫做比例尺；C. 由于图纸上的图上距离点小于实际,所以比例尺点小于1；6. 在一幅地图上用 1 厘米的线段表示 50 千米的实际距离, 这幅地图的比例尺是1（） A5000B.三、填表；1C.5000015000000图上距离实际距离比例尺8 厘米600 米6 厘米560 千米1 ：500001 ：8000000六、正比例和反比例正比例的意义：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,假如这两种量中相对应的比值肯定,这两种量就叫做成正比例的量；用字母表示为： yx=k 肯定反比例的意义：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,假如这两种量中相对应的两个数的积肯定,这两种量就叫做成反比例的量；用字母表示为： x×y=k 肯定习题：判定下面的量成什么比例；1、份数肯定,每份数和总数成（）比例；2 每份数肯定,份数和总数成（）比例；3、总数肯定,每份数和份数成（）比例；4、商肯定,除数和 成（）比例；5、除数肯定,商和被除数成（）比例；6、积肯定,两个因数成（）比例；7、差肯定,被减数和减数成（）比例；8、三角形的面积肯定,底和高成（）比例9、圆柱的底面直径肯定,侧面积和高成（）比例；李阿姨是剪纸艺人；平常李阿姨每天工作6 小时,剪出 72 张剪纸,节日期间,李阿姨每天要工作 8 小时,能剪出 96 张剪纸；（1）写出李阿姨平常和节日期间剪纸张数及相应工作时间的比；（2） ）上面两个比能组成比例吗为什么（3） ）假如李阿姨要剪 120 张剪纸,需要多少小时七、找规律；依据给定的图形或数字,探究其中简洁的排列规律,解决生活中的实际问题；6 个点可以连成多少条线段 8 个点呢3 个点连成线段的条数：1+2=34 个点连成线段的条数：1+2+3=65 个点连成线段的条数：1+2+3+4=106 个点连成线段的条数：1+2+3+4+5=157 个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6=218 个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7=28规律： n-1 个连续自然数相加；12 个点、 20 个点能连成多少条线段点数-1 ÷ 2×点数习题：学校为文艺节选送节目, 要从 4 个合唱节目中选出 1 个,从 3 个舞蹈节目中选出一个,一共有多少种选送方案
